“熟记”“多练”“巧练”是学好数学的有效途径
【引言】：
“9的乘法口诀”是乘法口诀教学中的一节典型课，也是整个小学数学教学中的一节典型课，除了因为它是乘法口诀学习的最高阶段外，更重要的是由于它具备了一些非常典型的规律和有趣的现象。因此，就如“十几减九的退位减法”(算法多样化的典型课)一样，它成了多年来公开课、示范课、研讨课的首选内容，随着交流、学习的不断加深，我对这样的教学案例有了新的思考。我结合教学中的某些片段，提出一些粗浅看法，与同行一起在学习中学习，在学习中提高。
【案例描述】：
片段一
课前全体学生试背9的乘法口诀，有不少学生已经会背。上课以后教师让学生尝试写出9的乘法口诀，写完的同学上黑板写一句，后面的同学轮流上黑板将9的九句口诀补充完整。
探究某几句口诀所表示的意义以及所能解决的乘法算式……
〔反思之一〕：在上述教学中，教师让学生尝试在本子上写出9的乘法口诀，这样能够展示学生的学习基础，同时也能激发学生的学习兴趣。但之后教师采用了让学生板演的方式，逐渐呈现9的乘法口诀，表面上看尊重了学生的学习需求，给了学生展现自我的机会，体现了教学的民主和开放，但细细思考一下，这样的展示方式表面上看很热闹，实际上没有太大的思维含量，不能起到计算教学中展示学生个性做法与错误做法从而为后续教学提供丰富素材的作用。同时，这样的呈现方式花费的时间较多，不利于教学效率的提升，而且学生的板演书写不工整，不利于后续的学习、背诵以及规律的观察。
〔改进方法〕：教师布置学生尝试在本子上写口诀的同时，教师在黑板上板书9的乘法口诀的前半句（从“一九”到“九九”），以及相应的乘法算式。之后指名师生共同完成口诀的后半句及相应的算式得数。因为通过之前的口诀的学习，学生对口诀的结构（如8的口诀有八句，从“一八”到“八八”）以及所能解决的乘法算式已经非常了解。这样既为后续学习呈现了完整、工整的板书，又大大提高了此环节的效率。
片段二
口诀及算式呈现完毕并探究完口诀意义后。
师：仔细观察一下口诀，你有什么发现？
生1：我发现口诀的第二个字都是“九”。
师：当然，因为这是9的乘法口诀。
生2：我发现口诀的第一个字是“一、二、三、四、五、六、、、、
七、八、九”。
师：不错，说明9的乘法口诀一共 有九句。
生3：我发现后面一句口诀的得数都比前面一句多9。
师：真棒！你们知道为什么会这样吗？
生4：以“三九”和“二九”为例，就是比它多了“一个九”。
……
师：请大家再仔细观察一下这些乘法算式，你又什么新发现？
生5：我发现得数的个位上的数字是“9、8、7、6、5、4、3、2、1”，而十位上的数字是“1、2、3、4、5、6、7、8”.
生6：我发现其中一个因数是“1、2、3、4、5、6、7、8、9”，而且每个因数都比积的十位多1。
师：你能举个例子吗？
生6：9×4=36，4比3多1。9×8=72，8比7多1。
师：请大家再把这些得数的个位和十位上的数相加起来看看，你有什么新发现？
生相加后发现“都等于9”。
师接着引导学生得出“几乘9就等于几十少几”，如3乘9就等于30－3，也就27。
师介绍用手势记忆9的乘法口诀的方法。
生开始运用喜欢的方法记忆9的乘法口诀。
……
〔反思之二〕：该设计的总体思路是，先理解口诀意义，在发现规律，最后利用所发现的规律协助记忆。表面上看思路非常严谨，但从学生学习的角度上说还是很值得商榷的。事实上，如何让学生又快又好地熟记口诀是本节课的一个重要任务，最后能达到脱口而出的程度。但仔细分析分细发现规律的过程，其中有很多规律是对帮助记忆没有多大作用的，另外一些规律虽能在初期协助记忆，但对学生熟记口诀往往有负面作用。
首先，生1和生2所发现的“规律”只是口诀排列上的规律性，并未涉及运算当中的规律，这样的发现是没有多大价值的，当然这也和教师宽泛的提问设计有关。
其次，生3所发现的“相邻两句口诀的得数相差9”，在任何乘法口诀中都存在类似的现象，它在协助学生运用口诀中起到的作用非常有限。有的学生在初期背口诀的时候，往往会借助积每次加上9的方法按序记忆，因此一旦抽背“六九”口诀的时候，他必须从“一九得九”开始一直背到“六九五十四”才知道该口诀的得数，运用该规律对学生熟练运用口诀是不利的。同样，生5所发现的积的个位上和十位上的数字变化规律，也是存在于整体口诀中的（纵向规律），而不是单句口诀的横向规律，因此，一旦抽查口诀中的某一句时，很难用该规律解决问题。
第三，生6和后面教师引导所发现的规律都是口诀的内在（横向）规律，它对口诀的记忆特别是口诀的随机记忆是非常有帮助的。但几天之后则会呈现其弊端，以“几乘9就比几十少几”这个规律为例，学生记忆时，脑子里需要经历两步思考过程:和几十比；几十减几等于几。如果学生在后续运用中都要经历这样的思考过程再得出得数，那将大大降低口算的速度。同样，用手势辅助记忆口诀的方法，也会造成一部分学生算每一道口算题，都要先掰一下手指，这样也将极大地影响口算速度。
总的来说，如果借助上面发现的这些规律协助记忆口诀，一旦学生不能及时地将上述“拐杖”扔掉，反而是非常不利的。
〔改进方法〕：我整体的思路是，先熟背口诀，在此基础上再观察规律（最好放到下一节课）。熟背口诀可以分为以下层次：1.熟读口诀，这是非常重要的一环。有的教师一开始就叫学生背诵口诀，结果到了几天之后才发现，有部分学生的某几句口诀一直是背错的，也就是说，他们把错误的口诀给牢牢地记住了，后面要改正过来需要花很大的力气。所以，我们要先让学生熟读，在保证没有错误的情况下再开展背诵。2.有序背诵口诀。3.随机打乱顺序背诵口诀。学生有序背诵口诀后，教师先有序抽背，再打乱顺序抽背，这时学生的反应会明显变慢，让学生明白光会按序背诵还是远远不够的。背诵后还可以跟师生、生生等多形式的对口诀活动。
片段三
学生口诀背诵比较熟练后，教师安排了学生完成环形图练习，用中间的9和外面的数相乘，算出得数。
学生都能很快按序快速算出了得数。但接着做口算和补充口诀时，多数学生的速度非常慢，而且错误率较高。
〔反思与改进〕：其实，这是非常正常的现象，由于学生对口诀的熟练程度还不够，在面对两数相乘时，还不能实现对口诀的快速有效的提取。这就需要每天持续地、不间断地训练，从而实现口诀与算式的有效沟通与快速提取，最终有效提高学生口算的速度和正确率。此外，教师对上述练习题价值的挖掘不够也是造成后面速度慢、正确率低的一个原因。仅仅让学生按序计算是不能发现学生口诀背诵和口诀提取中的问题的。教学中教师可以通过下列环节帮助学生查漏补缺，提高学生熟练运用口诀的能力
第一步：教师将环形图放大投影至大屏幕上，先按序指外圈数字，学生马上报出得数，然后打乱指数字，让学生感受到打乱顺序后熟练程度有明显下降。
第二步：学生自己打乱指数字、说得数，发现自己某句口诀不熟练后，马上反复背诵该口诀。通过自测，实现查漏补缺，最终促进所以口诀的熟练。
第三步：教师再次打乱抽测学生的熟练程度，一般会比之前有较大进步，甚至会有学生出现“自满”倾向，不进一步追求更加熟练。
第四步：教师示范，打乱顺序指数并快速报出得数，让学生感受到，能像老师这样熟练才是真的熟练。然后鼓励学生继续打乱顺序抽测自己，争取和老师比赛。。
〔案例分析〕：
一、高度重视夯实学生的双基
新课程推行之初，“情景创设”“合作交流”“自主探索”等教学形式在课堂中遍地开花，而学生独立练习（特别是动笔）的时间却大大减少。随着新课程的逐步推进，教高段的教师蓦然回首时却发现，学生的“双基”明显消弱了，特别突出的是学生的计算能力明显下降了。追本溯源，其实从低段的一些计算课堂中就能找到原因了。如在教学“十几减9的退位减法”时，我们经常可以看到两个场面：一是学生自主探索出了各种各样的算法，二是教师让学生用自己喜欢的方式进行计算。最后一节课下来，学生没有掌握好一种基本的方法，练习量更是少得不足20道题。上面这节课也存在同样的问题。试想，如果表内乘法和20以内加减法都达不到“脱口而出”的程度，那么高年级学习多位数加减法和乘除法时会面临多少困难可想而知。
二、切实落实以生为本
上面所倡导的夯实学生“双基”，也是落实“以生为本”的一个方面。但光关注了这点显然是不够的。以生为本体现在教育教学的各个环节当中。就上课来说，具体可以通过以下几项指标来测量。第一，是否精讲多练。就我们学校来说，我们要求教师讲课时间不能超过15分钟，学生动笔时间不能少于10分钟。这就要求教师在备课时精心研读教材、研究学生，精心设计教学活动和问题，一切为了学生更好地学来展开。第二，学生课堂作业是否能当堂完成。这是往往被忽视的问题，但恰恰是影响当前学生基本素养形成和健康成长的一个重要因素。第三，学生自主学习的意识和能力。检验新课程改革成效的最终指标，是要看我们所培养出的学生的素养，而素养当中非常重要的一点就是学生的自主学习的意识和能力，学生是否具有强劲的可持续发展的能力。因此，在教学中应充分关注学生自主学习的意识和能力的培养，关注学生参与学习活动的态度、广度和深度。
其实，针对“9的乘法口诀”教学所提出的“多练、巧练、熟记的要求，最重要的也是体现以学生更好地学习和发展为本的理念，它对其他口诀的教学乃至整个计算教学都有着积极的意义。
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