有理数的乘法教案(精选多篇)

第一篇：有理数的乘法1教案

1.4.1有理数的乘法

一、 教学内容

人教版七年级数学（上）第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28.

二、学情分析

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。

三、 教学目标

1、 知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、 能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、 情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、 教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学手段

制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段.

六、教学方法

注意创设问题情景，选择“情景---探索---发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。

七、 教学过程

1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题（出示蜗牛爬的动画幻灯片）

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题.

2、 学生探索、归纳法则

学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索。

（1）教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。

蜗牛现在的位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负.

a.+ 2 ×（+3）

+2看作向右运动的速度，×（+3）看作运动3分钟后。

结果：3分钟后的位置

+2 ×（+3）=

b. -2 ×（+3）

-2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。

结果：3分钟后的位置

-2 ×(+3)=

c. +2 ×（-3）

+2看作向右运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前.

结果：3分钟前的位置

+2 ×（-3）=

d. （-2） ×（-3）

-2看作向左运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前。

结果：3分钟前的位置

（-2） ×（-3）=

e．被乘数是零或乘数是零，结果是仍在原处。

思考:积的符号与两个因数的符号有什么关系?

积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系?

（2）学生归纳法则

a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

（+）×（+）=（ ） 同号得

（-）×（+）=（ ） 异号得

（+）×（-）=（ ） 异号得

（-）×（-）=（ ） 同号得

b.积的绝对值等于 。

c.任何数与零相乘，积仍为 。

（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。(出示幻灯片)

3、 运用法则计算，巩固法则。

例1计算:

(1) (-5) ×(-3); (2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×(－ )

引导学生观察、分析例1中（4）小题两因数的关系，得出:

有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.

例2. 见课本p30页

4、 分层练习，巩固提高。

巩固练习

（1）确定下列两个有理数积的符号：

（2）计算（口答）：

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

(3).判断下列方程的解是正数、负数还是0。

（1） 4x= -16 （2）-3x=18

（3）-9x=-36 （4）-5x=0

5、小结

（1）有理数乘法法则：

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。

（2）如何进行两个有理数的乘法运算：

先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。

6．作业布置

课本p30页练习1，2，3.

课后反思:

本节内容是学生在小学学习过的乘法以及初中学习了有理数的加法,减法及混合运算的基础上,进一步学习的基本运算,它既是对前面知识的延续,又是以后学习有理数除法等数学知识的铺垫,起了承上启下的作用.对经历有理数乘法法则的探索过程,使学生体验分类讨论的数学思想方法.

教学设计上,强调自主学习,注重交流合作,让学生在自主探索过程中理解和掌握有理数的乘法法则,并获得数学活动的经验,提高学习能力.

第二篇：数学：1.6《有理数的乘法》教案2(湘教版七年级上)

1.6有理数的乘法（2）

学习目标

1、通过自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立；

2、培养积极参与对数学问题的讨论的能力，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲。

重点：理解有理数乘法依然满足交换律、结合律与分配律，并会利用它们进行简化运算。 难点：运用乘法的交换律、结合律、分配律进行简化运算的原则。

学习过程

一、复习回顾

1、有理数乘法法则：

①

②

③

2、计算

（1）（－78）×5=（2）（－8）×(－2.5)=

3、小学学过的乘法运算率包括___________、___________和___________。

二、自主探究

小学时我们已学过乘法的交换律、结合律、分配律等一些运算律，这些运算在有理数的范围内仍然适合吗？这节课就来学习——乘法的运算律。

1、做一做：计算下列各题，并比较她们的结果。

（1）(-7) ×8与8×（-7）（2）(?)?(?5

3995)与(?)?(?) 10103

表明：

2、[（-4）×（-6）] ×5与（-4）×[（-6）×5]结果相等吗？

表明：

3、5×[(-7)+11]与5×（-7）+5×结果相等吗？ 55

表明：

归纳：由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合

律以及分配律均成立。请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律：

乘法的交换律：

第1页（共3页）

乘法的结合律：

乘法的分配律：

4、应用举例

计算：（1）[(?)?]?(?24)（2）(?7)?(?)?

思考：这两道题如何计算能相对简便一些？ 563843514

353?(?24)?20?(?9)?11868

545410?(?)?(?)?(?)?（2）原式=(?7)?143233解：（1）原式=[(?)? ]?(?24)?(?)?(?24)?

交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则？

能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。

三、随堂练习

1、(?2)??(?78)?5?2、(?8)?(?7.2)?(?2.5)?

3、(?100)?(56512328??)4、3.1416×7.5944＋3.1416×(－5.5944) 10525

18?15 5、－4×（－7）×（－125）6、919

四、小结

在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。

五、当堂训练

1、用简便的方法计算： ①(?8)?(?8)?(?7)?(?8)?15?8

②(?)?

④(3737371255115?(?)?2?1?③(?0.25)?0.5?(?80)?(?36)77227753711???)?(?36)⑤999?(?) 9641899

111111?(?1)?(?)??(?)?2223232、观察下列各式： (?1)?

11111111(?)??(?)?(?)??(?)?34344545

……

①你发现的规律是___________（用字母表示）

②用你发现的规律计算： (?1)?

1111111?(?)??(?)????(?)? 22334201*201*

第三篇：七年级上数学上册 第二章 有理数的乘法(二)教案

第二章 有理数及其运算8．有理数的乘法（二）

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础。

学生的活动经验基础：学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已经有了切身的体验，积累了经验，丰富了阅历，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，这不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、求知欲望上也为本节可增添了兴趣基础。另外上节课学生在有理数乘法法则的训练过程中曾经出现的问题和解决修正的过程，也是本节课学习的有用经验。

二、学习任务分析：

教科书在学生已掌握了有理数加法、减法、乘法运算的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数长法的运算律，会运用运算律简化运算过程。本节课的教学目标是：

1、 经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。

2、 学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算

律。

3、 在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。

4、

三、教学过程设计：

本节课设计了六个环节：第一环节：探究猜想，引入新课；第二环节：文字表达，理解运算律；第三环节：符号表达，熟悉运算律；第四环节：体验运算律简化计算作用；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节：探究猜想，引入新课

活动内容：（1）根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果：

用心爱心专心 1

⑴（－７）×８与８×（－７）；

（－5÷3）×（－9÷10）与（－9÷10）×（－5÷3）

⑵［（－４）×（－６）］×５ 与 （－４）×［（－６）×５］；

［1÷2×（－7÷3）］×（－４）与1÷2×［（－7÷3）×（－４）］；

⑶（－２）×［（－３）＋（－3÷2）］与（－２）×（－３）×（－２）×（－3÷2）；

５×［（－７）＋（－4÷5）］ 与 ５×（－７）＋５×（－4÷5）；

（(推荐访问范文网www.bsmz.net,气温下降 6℃,登高 3km 后,气温下降多少? (2)登山队攀登一座高峰,每登高 1km,气温上升-6℃,登高 3km 后,气温上升多少? (3)登山队攀登一座高峰,每登高 1km,气温上升-6℃,登高-3km 后,气温有什么变化? 〖探索 3〗 (1)2×3=__;(2)-2×3=__;(3)2×(-3)=___;(4)(-2)×(-3)=____; (5)3×0=_____;(6)-3×0=_____. 〖法则归纳〗 两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘. 任何数同 0 相乘,都得______. 〖旧课复习〗 1.满足什么条件的两个数互为倒数?0.2 的倒数是多少?7.29 的倒数呢? 2.满足什么条件的两个数互为相反数? 0.2 的相反数是多少? 〖探索 4〗 在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是 1 的两个数互为倒数. -0.2 的倒数是多少?-7.29 的倒数呢? 的倒数是______;0 的倒数________. 呢? 的倒数呢?

3. _____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数. 若 a+b=0,则 a、b 互为_____数,若 ab=1,则 a、b 互为_____数. 4.计算:(1)(-6)×4=______=____; (2) =_________=_____.

5.在数-5,1,-3,5,-2 中任取 3 个相乘,哪 3 个数相乘的积最大? 哪 3 个数相乘的积最小?

第五篇：2.5 有理数的乘法与除法(第1课时) 教案(1)

案例2.5 有理数的乘法

【课题】：义务育课程标准实验教科书数学（苏教版）七年级上册

第二章 有理数第2.5节有理数的乘法(第1课时)

一、教材分析：

有理数的乘法这一节是学生刚开始经历有理数运算，是学生从现实世界和实例抽象出的过程，在具体的题目中探索有理数乘法运算的一些规律，培养学生观察与概括能力，培养学生今后学习代数的兴趣。

二、教学目标：

1．知识目标

(1) 解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

(2) 根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

2. 能力目标

通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；培养学生观察、归纳、概括及运算能力．

3.情感目标

(1)本节课通过实际问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

(2)增强学生的数学应用意识,提高学生学习数学的兴趣和积极性

三、教学重点、难点

重点：有理数乘法的运算

难点：有理数乘法中的符号法则

四、学情分析：

知识背景：有理数的加法运算法则和符号法则、

能力背景：熟练的进行有理数的加法运算、

预测目标：在有理数加法计算的基础上学习有理数的乘法

五、教学准备：多媒体课件、三角板、多媒体设备

六、教学方法：多媒体课件与学生互动相结合。

七、教学过程

(一)、创设请机情境,引入新课

师:有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？ 生:有理数包括整数和分数,四则运算在非负数范围内进行的

师:有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？ 生:符号问题,小学中都是非负数

师:有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是

- 1 -

什么？

生:负数问题，关键符号的确定

（在学生回答完后，教师总结）

师:我们来看一下拦河大坝的图片

(利用电教设备，给学生展示一幅某水库图画，激发学生观察、创设情境．出示图片) 师:同学们观察图中看到的景物进行联想回答下面的问题．

教师活动：引入问题，出示图片

师:甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？

师:观察演示图画中水位的上升与下降，引导学生思考水位上升、下降的总变化量各是多少？

学生活动：学生思考、讨论，写出变化量的计算式．

师:若把水位上升记为正，水位下降记为负，几天前记为负，几天后记为正。那么4天后甲水库的水位变化量为?

教师活动：老师出示意图学生理解其意义

生：3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）；

师:大家能由表示的计算式写出乘法的形式吗？

（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝

生: 能，

（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4

教师活动：引出课题：有理数的乘法．（板书）

（二）、实践探索,揭示新知

师:同学们请根据小学的知识计算一下：

生:（－3）×4＝（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝－12．

教师活动：打出讨论卡片，引导学生模仿上式，展开讨论．

师:一个因数减少1时，积怎样变化？

(由反馈进一步设问：)

（－3）×4＝_______；（－3）×3＝________；

（－3）×2＝______；（－3）×1＝________；

（－3）×0＝_______．

教师活动：进一步出示两个负数的乘法算式，进行设问，激发学生的创新能力，猜测其算式积的符号、值．

师:（－3）×（－1）＝_______；

（－3）×（－2）＝_______；

（－3）×（－3）＝______；

（－3）×（－4）＝________；

师:同学们认真思考和互相讨论一下，然后归纳一下有理数的乘法法则

教师活动：鼓励学生归纳,并出示法则

师:同学们根据讨论，猜测、归纳、探索有理数的乘法法则．

生:两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘．

任何数与0相乘，积仍为0．

师:有理数的乘法从哪两个方面理解（由学生归纳）

生: 1、符号2、绝对值

（三）尝试应用,反馈矫正

4．师:下面我们来做一做(例题讲解，出示例1．)

例1：计算

1、9×62、 （-9）×6

3、3×（-4） 4、 （-3）×（-4）

学生活动: 思考，讨论

解：1、9×6=54

2、（-9）×6= -（9×6）= -54

3、3×（- 4）= -（3×4）= -12

4、（-3）×（-4）= +（3×4）=12

教师活动：教师进一步强调上面的解题过程中，体现了符号与绝对值两个方面的内容 练一练p44

学生活动：在教师的指导下学生练习

教师活动：启发学生利用法则，先确定符号，再求值，教师板演第（1）小题，其余3题，鼓励学生操作，指名学生模仿教师进行讲解．（有学生归纳，最后教师总结） 师:有理数的乘法分哪两步?

生: 1、确定符号

2、绝对值相乘

师:现在我们来做一下另一个题目(讲授互为倒数概念，并举例讲解．出示例2) 例2 计算

1、8×1/82、（-4）×（1/4）3、（-7/8）×（8/7）

学生活动: 思考，讨论

解：1、8×1/8=1

2、（-4）×（-1/4）= +（4×1/4）=1

3、（-7/8）×（-8/7）=+（7/8×8/7）=1

师: 什么叫做互为倒数?

生: 乘积为1的两个数，叫做互为倒数

师: 注意0没有倒数

师: 倒数与相反数类似也是成对出现的，

倒数能用运算来叙述吗？找几对试一试

p46 练一练

学生活动：在教师的指导下学生练习

师:议一议,几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0

时，积是多少？

例：3计算

(1) (?4)×5×(?0.25)；(2)

解(1) (?4)×5 ×(?0.25)

=[?(4×5)]×(?0.25)

=(?20)×(?0.25)

=+(20×0.25)

=5

= ?1

师:事实上，小学里学过的乘法交换律乘法结合律，乘法分配律。在有理数范！围内仍

然适用

师：现在我们来比较下列式子p44

教师活动：在含有负数的乘法运算中。让学生主动投入验证活动。激发学生的学习兴趣。自然推出运算律公式。

学生活动：学生在做一做中总结感受验证的过程

师:你能得到有理数的乘法运算律吗?

生:能;

师:能说出运算律的公式吗?

生: 交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

师:我们来应用一下好吗?

生:好！

例4计算

（1/2+5/6-7/12）×（-36）

解：原式=[1/2+5/6+（-7/12）] ×（-36）

=1/2×（-36）+5/6×（-36）+（-7/12）×（-36）

=-18+（-30）+21

= -48+21

=-27

另解：原式=1/2×（-36）+5/6×（-36）-7/12×（-36）

= -18+（-30）+24

= -48+21

=-27

说明：在师的引导下，先由学生自己思考，然后教师总结并给出解答参考：最后师生共同归纳，得出结论：（投影）

师：做完了就完了吗？

生:做完了 35(?)?(?)?(?2).5635(?)?(?)?(?2).5635?[?(?)]?(?2)561??(?2)2

教师活动：最后引导学生在练习的过程中，养成反思的好习惯

（四）小结

1、本节课你最大的收获是什么？

2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点?

3、小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？ （教师可向学生提问： 然后师生共同总结）

（五）、作业：课本p501、2、②④3、③④

八、教学反思:有理数乘法的教学，是教学中的难点。学生也能很快融会贯通，只是计算中还存在着一些问题，练习过程中我一一指正，并提出要求，针对学生加减运算中的薄弱，在乘法中加入加减运算的练习，让学生在练习中自己总结经验，牢记结论，做到在简单的运算中不失分。在教学过程中，我深深感到基本计算能力薄弱，导致所学知识掌握不牢，每道题目都要进行详细的解答和板书，从而浪费了很多时间，加强计算能力的培养，有利于加强学生解题的正确性，提高学生的自信心。在教学设计上，一节课很难练习多个题目，容量总是提高不起来，导致学生的视野狭窄，由于学生的自觉性很差，不可能自己去找题目做，因而熟练程度很低，我感觉只有加强课后练习和辅导，才会在一定程度上提高学生的视野，扩大他们的知识面。这样的教学方法有利于培养学生的分类讨论的能力。应该把推导的过程留给学生，教师只是起到引导学生进行思维的作用，不要代替学生思维和推导。

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