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整式的加减教案(精选多篇)

网站:公文素材库 | 时间:2019-05-17 09:40:04 | 移动端:整式的加减教案(精选多篇)

第一篇:9.6 整式的加减教案

9.6整式的加减

教学目标

1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式.

2.理解整式加减的实质就是合并同类项.

3.掌握整式的加减运算.

教学重点和难点

重点:熟练地进行整式的加减运算.

难点:能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.

教学过程设计

一、情景引入

1.提问你会做以下的有理数计算吗?3337223-(+)、+(-) 44715345

根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则,可得 3337333737-(+)=--=-; 4471447171

2223233+(-)= +-=. 5534534345

2.观察3a+(5a-a)=3a+4a=7a;①

3a+5a-a=8a-a=7a.②

所以3a+(5a-a)=3a+5a-a.

3a-(5a-a)=3a-4a=-a;③

3a-5a+a=-2a+a=-a.④

所以3a-(5a-a)= 3a-5a+a

二、学习新课

1. 法则归纳

括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;

括号前面是”-”号,去掉”-”号和括号,括号里的各项都变号.

2.例题分析

例1先去括号,再合并同类项:

(1)2x-(3x-2y+3)-(5y-2);

(2)-(3a+2b)+(4a-3b+1)-(2a-b-3).

解:(1)原式=2x-3x+2y-3-5y+2

=(2x-3x)+(2y-5y)+(-3+2)

=-x-3y-1

(2)原式 =-3a-2b+4a-3b+1-2a+b+3

=(-3a+4a-2a)+(-2b-3b+b)+(1+3)

=-a-4b+4

【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减,可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.

例2求整式2a+3b-1、3a-2b+2的和.

解:(2a+3b-1)+(3a-2b+2)

=2a+3b-1+3a-2b+2

=(2a+3a)+(3b-2b)+(-1+2)

=5a+b+1

22例3求3x-2x+1减去-x+x-3的差.

22解:(3x-2x+1)-(-x+x-3)

22= 3x-2x+1+x-x+3

2=4x-3x+4

三、巩固练习

1求出下列单项式的和:

(1)-3x,-2x,-5x,5x; (2)-2213222n,n,-n 255

2说出下列第一式减去第二式的差:

(1)3ab,-2ab; (2)-4x,2222x;(3)-5ax,-4xa 3

3计算:

2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x);(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7);

4.化简,求值:

233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4),其中x=-2; (2)12123221242x-2-(x-y)-(-x+y),其中x=-2,y=- 232333

四、课堂小结

1.整式加减的作用是把整式化简,化简方法就是去括号,合并同类项.

2.遇有多层括号时,一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号.

3.如果遇到数与多项式相乘,要运用乘法分配律计算.

4.在做化简求值题时,要注意格式.

五、作业布置

(1)课本:练习9.6(2)练习册

教学设计说明

1.整式的加减内容既是本节的重点,也是全章的重点,本节的核心内容是计算,因此,在教学中,应注意讲、练结合,本教学设计中,除了安排一定量的例题外,还安排了相当数量的巩固练习,以使学生更好地落实计算的要求.

2.因为整式的加减就是去括号、合并同类项,因此,本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化.

第二篇:新人教版七年级上册数学教案《整式的加减》练习复习

第二章整式的加减复习

一、教学内容:

教科书第76页,整式的加减单元复习。

二、教学目标:

1.使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

2.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

3.通过复习,培养学生主动分析问题的习惯。

三、教学重点和难点:

重点:本章基础知识的归纳、总结;基础知识的运用;整式的加减运算。

难点:本章基础知识的归纳、总结;基础知识的运用;整式的加减运算。

四、教学方法:

分层次教学,讲授、练习相结合。

五、教学过程:

一、复习引入:

1.主要概念:

(1)关于单项式,你都知道什么?

(2)关于多项式,你又知道什么?

引导学生积极回答所提问题,通过几名同学的回答,复习单

- 1 -

项式的定义、单项式的系数、次数的定义,多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式?

?单项式(定义系数次数)整式?多项式(项同类项次数升降幂排列)?

2.主要法则:

①提问:在本章中,我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上,进行归纳总结:

?去(添)括号。整式的加减?合并同类项。

?

二、讲授新课:1.例题:

例1:找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

x?y?z

,4xy,,

1a

m2n2

,x2+x+1,0,x

1x2?2x

,m,―2.01×105

解:单项式有4xy,

整式有4xy,

m2n2

,0,m,―2.01×105;多项式有x?3y?z;

m2n2

,0,m,-2.01×105,x?3y?z。

此题由学生口答,并说明理由。通过此题,进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。

例2:指出下列单项式的系数、次数:ab,―x25xy5?x

35

yz

解:ab:系数是1,次数是2;―x2:系数是―1,次数是2;

33

5xy5:系数是5,次数是6; ?x3yz:系数是―1,次数是9。 3

35

此题在学生回答过程中,及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题:系数应包括前面的“+”号或“―”号,次数是“指数之和”。

例3:指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式,最高次项、常数项各是什么?

解:是三次五项式,最高次项有:a3、―a2b、―ab2、b3,常数项是―1。

例4:化简,并将结果按x的降幂排列:

(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x);(2)―[―(―x+1)]―(x―1); 2

22221(3)―3(1x―2xy+y)+ (2x―xy―2y)。 22

解:(1)原式=2x4―3x2―x+1;(2)原式=―2x+3;(3)原式=―2

12

x2+11xy―4y。 2

通过此题强调:(1)去括号(包括去多重括号)的问题;(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。

例5:化简、求值:5ab―2[3ab―(4ab2+1ab)]―5ab,其2

中a=1,b=―。 23

解:化简的结果是:3ab2,求值的结果是2。 3

例6:一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后,得x3―x2y+3y3,求

1这个多项式,并求当x=―1,y=时,这个多项式的值。 22

解:此多项式为3x3―5x2y―2y3;值为―5。 4

3.课堂练习:

课本p76―77:1,2, 3⑴⑶⑸,4⑴⑶⑸⑺,5,7 四、课堂作业:

课本76―77:3⑵⑷⑹,4⑵⑷⑹⑻,6,8,9 板书设计:教学后记:

第三篇:新人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》第3课时教案

第3课时:整式(3)

教学内容:补充内容,课本64页提到这个内容

教学目的和要求:

1.理解多项式的升(降)幂排列的概念,会进行多项式的升(降)幂排列。

2.通过尝试和交流,让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。

3.初步体验排列组合思想与数学美感,培养学生的审美观。

教学重点和难点:

重点:会进行多项式的升(降)幂排列,体验其中蕴含的数学美。

难点:会进行多项式的升(降)幂排列,体验其中蕴含的数学美。

教学方法:

分层次教学,讲授、练习相结合。

教学过程:

一、复习引入:

请运用加法交换律,任意交换多项式x2+x+1中各项的位置,可以得到几种不同的排列方式?在众多的排列方式中,你认为那几种比较整齐?

(以上由学生小组讨论,得出结果后,教师可投影演示,然后与全班同学共同探讨。充分发挥学生的主体作用,让学生成为知识的发现者,感受成功的喜悦,体验其中蕴含的数学美,增强学好数学的信心。)

由讨论发现任意交换多项式x2+x+1中各项的位置,可以得到六种不同的排列方式,在众多的排列方式中,像x2+x+1与1+x+x2这样的排列比较整齐。

二、讲授新课:

1.升幂排列与降幂排列:

这两种排列有一个共同点,那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题:升幂排列与降幂排列。)

例如:把多项式5x2+3x-2x3-1按x的指(推荐访问范文网www.bsmz.net)数从大到小的顺序排列,可以写成-2x3+5x2+3x-1,这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。

若按x的指数从小到大的顺序排列,则写成-1+3x+5x2-2x3,这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。

板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样,几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项(term)。其中,不含字母的项,叫做常数项(constant term)。例如,多项式3x?2x?5有三项,它们是3x,-2x,5。其中5是常数项。 22

一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如,多项式3x2?2x?5是一个二次三项式。 注意:

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念,并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系,渗透类比的数学思想。)

2.例题:

例1:游戏:

规则:五个学生上前自己选一张卡片,根据教师要求排成一列,下面同学把排列正确的式子写下来。

按x

式子:-11x7y

-35x+3x

y2-7xy+2y

(

可激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,帮助学生进一步理解新知,从活动中巩固新学知识。)

例2:把多项式

2πr-1+3πr3-π2r2按r升幂排列。

243解:按r的升幂排列为:?1?2?r??r?3?r。

说明:π是数字,不是字母,题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、-π、3π。

例3:把多项式a3-b3-3a2b+3ab2重新排列。

(1)按a升幂排列;(2)按a降幂排列。

解:(1)按a的升幂排列为:b3?3ab2?3a2b?a3。(2)按a的降幂排列为:a3?3a2b?3ab2?b3。 想一想:

观察上面两个排列,从字母b的角度看,它们又有何特点?(由学生参照例题自己解答。) 例4: 把多项式-1+2πx2-x-x3y用适当的方式排列。

分析:题中含有2个字母x和y,而各项中关于x的指数层次较全,因此,选择关于x的升(降)幂排列较为合理。

23解:按x的升幂排列为:?1?x?2?x?yx。 2

例5:把多项式x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y3用适当的方式排列。

(1)按字母x的升幂排列得:

(2)按字母y的升幂排列得:

注意:

(1)重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动;

(2)含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。

三、课堂小结:

对一个多项式进行排列,这样的写法除了美观之外,还会为今后的计算带来方便。在

排列时我们要注意:

①重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动,原首项省略的“+”号交换到后面时要添上;

②含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升(降)幂排列。

板书设计:

教学后记:

本节教学建立在学生掌握了整式的基础上,可先让学生运用已有知识任意排列多项式2x+x+1,为学生提供开放性的问题,使学生产生好奇心和求知欲,体会到升(降)幂排列的可行性和必要性,新知便一呼而出。通过游戏,激发学生学习的兴趣,帮助学生进一步理解新知。通过练习了解学生掌握和运用知识的情况,培养学生独立思考,锻炼克服困难的意志,建立自信心,初步体验排列组合思想,培养审美观。

第四篇:整式加减(1)练习

如皋市实验初中课堂作业七年级(上)数学

2.2 整式的加减 (1)

一、填空与选择(填空每空4分,选择每题5分)

1.计算:x-2x=_____,2a?3a?31a?_______,?3(1-x)?____. 26

2.若2xm?1y2与?x2yn是同类项,则(?m)n?_________。

3.请你写出一个与?3x2y5是同类项的单项式____________

4.下列各组是同类项的是()

a. 3x2y与?3x2yb. 0.2ab与3abc. x与ad. 9abc与11ab

5.下列计算正确的是()

a.a?a?2b.a?a?a

c.a?a?2ad.x2y?xy2?2x3y3

三、合并下列各式中的同类项 (每题10分)

(1)?x?5y?5x?2y(2)4x?8x?5?3x?6x?2

(3)2x?1?3x?5?3x?x(4)0.5ab?0.3ab?0.2ab?1.5ab

(5)3xy?4xy?3?5xy?2xy?5

四、 若

2222222222555555510224416n?3m?n?32xy与?3xy的和是单项式,求m?n的值 (10分) 2

五、把多项式ab3?a4?7a2b2?12b4?8a3b重新排列.

(1)按a的降幂排列:

(2)按a的升幂排列:

(3)按b的降幂排列:

(4)按b的升幂排列:

第五篇:2整式加减知识点总结

第 二 章整 式 加减 (复习提纲)

1.单项式:数字或字母的积 (说明:单独的一个数或一个字母也是单项式)。

判断单项式的依据(缺一不可)(代数式,无加减运算,分母不含字母) 。

2.单项式的系数——字母前面的数字因数 。

注意:(系数是1,省略不写, 系数是-1 时, “1”省“-”不省)。

3.单项式的次数——一个单项式中所有字母的指数的和 。

4.多项式:几个单项式的和叫做多项式。

5.多项式的项:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项(包括它前面的符号)。

6.常数项:在多项式中,不含字母的项 叫做常数项。

7.多项式的次数: 在多项式中,次数最高的项的次数, 叫做这个多项式的次数。

8. 整式:单项式与多项式统称为整式。

注意:(1)字母与数字相乘,数字必须写在前面.

(2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时,乘号都可以省略不写.

(3) 代数式中不能出现除号,相除关系要写成分数的形式(4). 圆周率 ? 是常数.

(5) 数字与数字相乘时,乘号仍应保留不能省略.

(6) 系数不能写成带分数的形式.

(7)如果代数式后面带有单位名称,是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面,

若代数式是带加减运算且须注明单位的,要把代数式括起来,后面注明单位。如(5+a )本.

(8). 若一个单项式是一个单独的非零数,则称该单项式的次数为 0(00无意义)。

(9).分母中含有字母的代数式不是整式,当然也不是单项式或多项式.

9. 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。

注意:(1)同类项与系数无关, 与字母的排列顺序也无关(2)几个常数项也是同类项。

10. 合并同类项的定义:把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。

11. 合并同类项法则: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

12. 去括号法则:

1、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

2、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反;

特殊情况: (1)括号前面是“+”,把括号和它前面的“+”去掉,括号里面的各项都不变符号;

(2)括号前面是“-”,把括号和它前面的“-”去掉,括号里面的各项都改变符号;

13. 添括号法则:

(1)所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;

(2)所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.

14. 整式加减的一般步骤:整式加减法则:几个整式加减,有括号就先去括号,然后再合并同类项。

注意:1.如果多项式项数较多,有多重括号的,可以从里到外去括号,

如先去小括号,再去中括号;2.去括号时要格外注意括号前面是减号的情形。

15.按字母的降幂排列或按字母的升幂排列:

注意 (1) 重新排列多项式时,各项都要带着符号移动位置。

(2) 一个多项式中含有两个字母时,要求按某一个字母排列,

另一字母只按系数对待,其次数不必考虑。

16.代数式化简求值:注意:书写格式(要写当x =2时及注意整体带入).

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