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实数教案

网站:公文素材库 | 时间:2019-05-17 09:42:01 | 移动端:实数教案
第一篇:实数教案

复习实数

学习目标:

1、

2、 理解实数的意义,能用数轴上的点表示数。 能借助数轴理解相反数和绝对值得意义,会求一个数的相反数与绝对值。

3、 了解平方根算数平方根、立方根的概念。 重点:实数的分类。

难点:绝对值的意义和运用。

过程:

一、复习回顾实数的分类,方式:师生共同回顾后,师展示

二、自学:

(一)知识类:

1、相反数。a的相反数是,相反数等子本身的数量,若a、b互为相反数,则。

2、倒数。a(a≠0)的倒数是。用负指数表示为没有倒数。倒数等子本身的数是a、b互为倒数,则

3、绝对值。绝对值等于本身的数是,即

lal=

4、数轴。数轴的三要素为一一对应。

5、实数大小的比较。

(1)在数轴上表示两个数的点,左边的点表示的数表示的数。

(2)正数大于零;两个正数绝对值大的较。两个负数绝对值小的较

(3)设a.b是任意两实数。

若a-b>0,则b;若a-b=0,则b;若a-b<0,则b。

6、非负数的表现形式有

7、常见的几个实数:最小的自然数是,最大

的负整数是,绝对值最小的整数是

(二)运用类:

1、某水井水位最低时低于水平面5米,记做-5米,最高时低于水平面1米,则水井位h米中h的取值范围是

2、若x的相反数是3,lyl=5,则-l-2l的倒数是

3、若 的算术平方根恰好使分式第二篇:七年级数学 实数教案

第三课时实数

学习目标

1 了解无理数和实数的概念

2会对实数按照一定的标准进行分类;知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小

3了解实数范围内相反数和绝对值的意义

学习重点正确理解实数的概念

学习难点理解实数的概念

问题用计算机把下列有理数写成小数的形式

5?3,7,8,1190,9

我们知道整数和分数统称有理数,所以任意一个有理数都可以写成有限小数或无限不循环小数的形式,反之,任何有限小数或无限小数也都是有理数。

那么无限不循环小数叫什么呢?

无理数:无限不循环小数叫做无理数。

通过上两节课的学习,我们知道许多数的平方根或立方根都是无限不循环小数,例如 、 、? 、 等都是无理数,π=3.1415926…也是无理数。

实数:有理数和无理数统称为实数。

有理数有限小数或无限小数依此分类实数无理数无限不循环小数

像有理数一样,无理数也有正负之分,由于非0有理数和无理数都有3479115

正负之分,所以依此 分类为

正实数 正有理数

正无理数

实数0负有理数 负实数 负无理数

例一、把下列各数填入相应的集合内

0.6、-43、0、33、 0.13 、π、

(1)有理数集合:{}

(2)无理数集合:{}

(3)整数集合 :{}

(4)分数集合:{}

(5)实数集合:{}

我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?

事实上,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。即数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数。

当数从有理数扩充到实数后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示:反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.

平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。

与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数的绝对值的意义同样适合实数。

(1)数a的相反数是-a,(a表示任何实数)

(2)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

课堂小结

1、这节课你学到的知识有

2、这节课你的收获有

3、这节课应注意的问题有

练习题

a1、若实数a满足a??1,则() a、a?0b、a?0c、a?0d、a?0

2、下列说法正确的是().

a.无限小数都是无理数b.带根号的数都是无理数

c.无理数是无限小数d.无理数是开方开不尽的数

3、和数轴上的点一一对应的是()

a 整数b 有理数c 无理数d 实数

35?x4、绝对值等于的数是,的相反数是,?8的相反数是;1?2的

相反数是_________________,绝对值是.

5、如果一个实数的绝对值是3?7,那么这个实数是

6、比较大小:-7?4

第三篇:比较实数大小的教案

优质课教案

喻敏

课题: 2.1.1比较实数的大小

课型:新授课

教学目标:

知识目标:1.了解作差法比较实数的大小;

2.会用作差法比较分数的大小;

3.能用作差法比较代数式的大小。

能力目标:1.通过观看视频获取数据信息,提高学生收集信息的能力;

2.通过讨论问题,培养学生团结协作的能力。

情感目标:学生分组讨论到得出结果这个过程,使学生感受集体的力

量,进而培养她们热爱自己的班集体。

教学重点:用作差法比较实数的大小

教学难点:用作差法比较代数式的大小

教法:举例法、提问法、讲授法

学法:分组讨论法、归纳法、练习法

课时数:1课时

教学过程:

一、 观看视频、引入新课

1. 请同学们听经典儿歌《数鸭子》,通过这首歌,让你们体会一下儿童的乐趣。而我们本节课的内容也和数有关,那就是-----比较实数的大小。

2. 请同学们观看视频:(刘翔打破世界纪录的视频)然后回答下面的问题:

3. 问题1:同学们根据视频可以得到哪些信息?

根据视频可以得到如下信息:刘翔跑得最快、刘翔跑的时间为12秒88、世界纪录为12秒91、刘翔比美国选手快0.03秒、……

4.问题2:你怎么知道刘翔跑得最快?

方法1:刘翔最先到达终点

方法2:在12.88秒内刘翔跑的距离最多

方法3:刘翔跑的速度最快

5.问题3:怎么比较12.88和12.91这两个数的大小?

方法1:比较它们的差与零的大小

方法2:比较它们的商与1的打小

二、比较两个实数大小的方法

方法1:作差法

a?b?0?a?b

a?b?0?a?b

a?b?0?a?b

方法2:作商法(注意:a,b不能为0)

a

b?1?a?b

a

b?1?a?b

a

b?1?a?b

三、运用新知

251.例1:比较与的大小。 38

251615-?-?作差382424

1??0?判断差与0的大小 24

25???得出结论38

2.小试牛刀:比较下面各对数的大小

45(1与56

23(2)-与-34

4. 比一比,看谁做得又快又好

用“?”、“?”填空:

4(17

(215931.635

45(337

42(4)--53

四、跳一跳

分析:本题是比较两个代数式的大小,直接比较肯定不可能,现在只能用作差法来比较,可以考虑将 a2b?ab2 变形成乘积形式,就可以与零比较大小了。 例2:当a?b?0时,比较a2b与ab2的大小。

解:a2b?ab2?ab(a?b)?作差

?a?b?0

?ab?0,a?b?0

?a2b?ab2?0?比较差与0的大小

即a2b?ab2?得出结论

五、挑战自我

1.当a?b?0时,比较a

解:a2323b与a3b2的大小。b?a3b2

22?ab(b?a)?作差

?a?b?0?a2?0,b2?0,b?a?0?a2b2(a?b)?0?比较差与0的大小

2332 即ab?ab?得出结论

2.当a?b?0时,比较a2b(a?b)与ab2(a?b)的大小。

六、你今天收获了什么?

用作差法比较两个数或两个代数式的大小。其步骤有三步:1.作差;

2.比较差与0的大小;3.得出结论。

板书设计: 2.1.1比较实数的大小

一、比较实数大小的方

1.作差法:

a?b?0?a?b

a?b?0?a?b

a?b?0?a?ba?1?a?bba?1?a?b ba?1?a?bb2. 比较差与0的大小 3. 得出结论 三、例题讲解 四、课后作业

2.作商法: 二、作差法比较数的大

小的步骤

1. 作差

第四篇:实数电子教案

实数练习题

一、判断题

(1)带根号的数一定是无理数();(2)无理数都是无限小数();

(3)无理数包含正无理数、0、负无理数();(4)4的平方根是2();

(5)无理数一定不能化成分数();(6) 是5的平方根();

(7)一个正数一定有两个平方根();(8) 25的平方根是 ()

(9)互为相反数的两数的立方根也互为相反数();

(10)负数的平方根、立方根都是负数();

(11)①无理数是无限小数();②无限小数是无理数();③开方开不尽的数是无理数();④两个无理数的和是无理数();⑤无理数的平方一定是有理数();

二、填空题

(12)把下列各数填入相应的集合中(只填序号):

①②③④⑤0 ⑥⑦⑧

有理数集合:{?}无理数集合:{?}正实数集合:{?}负实数集合:{?}

(13)把下列各数填入相应的集合中(只填序号):

①3.14 ②③④⑤0 ⑥⑦⑧0.15

有理数集合:{?}正数集合{?}

无理数集合:{?}负数集合{?}

(14)36的算术平方根是,1.44的平方根是,11的平方根是,

的平方根是 , 的算术平方根是,是的平方。

(15)的相反数是、倒数是、绝对值是。

(16) 满足 的整数 是.

(17) 一个正数的平方等于144, 则这个正数是, 一个负数的立方等于27,

则这个负数是, 一个数的平方等于5, 则这个数是.

(18). 若误差小于10, 则估算 的大小为.

(19) 比较大小:4.9;.(填“>”或“<”)

(20). 化简:=,=,=.

(21) .9的算术平方根是___、3的平方根是___, 0的平方根是 ___,-2的平方根是.

(22). –1的立方根是, 的立方根是, 9的立方根是.

(23) . 的相反数是, 倒数是, - 的绝对值是.

(24). 比较大小:;;2.35.(填“>”或“<”)

(25)..,=.

作业:1、课本习题2、配套练习.

课后反思:

第五篇:浙江省瞿溪华侨中学201*年七年级数学上册 3.2 实数教案 浙教版

3.2 实 数

【教学目标】

?知识目标:理解无理数和实数的概念,理解实数与数轴上的点的关系。(请帮助宣传好范文 网www.bsmz.net)

?能力目标:能对实数进行归类,并能利用数轴对实数进行大小比较。

?情感目标:数的范围随着知识的增长而扩大,通过这节内容的学习,有助于培养学生探究新

知识的能力和兴趣。

【教学重点、难点】

?重点:无理数、实数的意义以及实数的分类是本节重点。

?难点:用夹逼法求无理数的取值范围,是本节难点。

【教学过程】

一、新课引入:

同学们,你们知道π是一个怎样的数吗?你能背出他的小数点后面几位呢? 23和 π一样,是一个无限不循环的小数,我们把这样的小数称之为 无理数,如:π、是正无理数,-π、,—3是负无理数,1.010010001??也是无理数。

有理数和无理数统称为实数,实数分类如下:

正有理数

有理数零

负有理数

实数正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

注意:把数的范围扩充到实数以后,有理数中的相反数和绝对值同样适用于实数。

二、当堂练一练

(1)—3的相反数是多少?

(2):|-

π(3):一个数的绝对值是 2

三、实数的大小比较:

在实数范围内,每一个数都可以用数轴的点来表示;反之,数轴上的每一点都表示一个实数,我们说实数和数轴上的点一一对应。

与有理数一样,在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大。

四、师生互动:

例1:把下列实数表示在数轴上,并比较他们的大小?用“<”号连接?。

—4,2,3.3,π,—,1.5

五、当堂训练:见书本的课内练习。

六、布置作业。

教学反思:

对于2,可画边长为1的正方形的对角线得到,对于π等无理数,可以取其适当的近似值,近似的表示在数轴上。请学生自己动手,在数轴上画出所对应的点,然后根据上面的法则把这些数进行排序。

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