平行四边形的面积教学设计

第一篇：平行四边形的面积教学设计

课题：平行四边形的面积

张家艳

教学目标：1、是学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生空间观念，渗透转化和平移思想，并培养学生的分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题能力。

3、通过活动，激发学生兴趣，培养探索精神，感受数学

与生活密切联系

教学重点：平行四边形计算的推导，并能正确计算平行四边形面积 难点：平行四边形的面积公式的推导方法----转化与平移

教学过程：

一、 复习：出示课件，长方形和平行四边形，

1、学生说出长方形面积怎样求，（教师板书）特征有哪些？

出示小黑板，平行四边形

2、学生画出平行四边形的高。

3、学生检查并改正。

二、情境创设导入新课

讲故事，张财主分地，激发学生思考：张财主用什么办法求平行四边形的面积?

三、动手操作，推导公式

1、 数方格，初步感知在等底等高时，长方形和平行四边形面积 相等。

①学生数方格，完成表格，求出长方形和平行四边形的面

积。

②说出表格中的数据，出示课件。发现了什么？强调在什

么条件下长方形和平行四边的面积相等。

③角色表演，用财主的口气告诉老大老二两块地面积相

等。

2、猜想验证

① 猜想：能不能把平行四边形转化成长方形来求平行四边形的面

积？

② 验证： 转化：学生通过剪、平移、拼成长方形。

学生演示，说怎样一步步把平行四边形拼成长方形的？

推导公式:演示课件发现了什么？拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高比较。强调平行四边形的底和高与长方形的长和宽相等，面积也相等。教师板书

学生说出公式，教师板书

学生用字母表示公式，教师板书

四、巩固练习

1、

2、 出示列题，运用公式求平行四边的面积，学生板演，检查 练习计算，出示课件板书设计 长方形面积＝长×宽 平行四边形面积＝低×高s＝a×h或s＝ah s＝ah＝6×4＝24（平方米） 答：它的面积是24平方米。

第二篇：平行四边形的面积-教学设计

《平行四边形的面积》教学设计

南洋中心学校李正茂

设计提要：

本设计利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册p80—81，平行四边形的面积。

教学目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具：方格纸、cai课件、平行四边形卡片（要标明底和高的长度，四个角的度数）、剪刀、三角板、直尺等。

教学过程：

一、创设情境

学校要做两个宣传栏一个是长方形，长５米，宽２米；另一个是平行四边形一条底是５米，一条底是２．５米，一条高是２米。如果每平方米的造价是３０元，这两个宣传栏的造价各是多少元？

１、学生独立解答。

２、汇报交流。

３、探讨结果。

二、验证结果

１、用数方格的方法计算长方形、平行四边形的面积。

２、猜想平行四边形的面积公式。

三、动手探究

１、切拼平行四边形。

２、观察拼成的图形。说说怎样拼成长方形，为什么要沿着高切。引导注意边，角的拼合。

３、观察拼成的图形。说说拼成的长方形的长、宽分别是平行四边形的什么数据？

４、cai课件演示。

四、练习拓展

１、基本训练（题略）。

２、逆向训练（题略）。

３、深化训练（题略）。

４、拓展训练（题略）。

第三篇：《平行四边形的面积》教学设计

? 教学过程

一、 情境导入：（出示挂图）

师：这是一个街区图，同学们你能从图中找到你认识的图形吗？（学生认真看图，指名回答）

看校门口的两个花坛，一个是长方形、一个是平行四边形，这两个图形哪一个大一些呢？平行四边形的面积怎么样计算呢？这就是我们今天所要学习的内容。（板书课题：平行四边形的面积）

二、 探究新知：

(一) 用数方格的方法计算平行四边形的面积。

1. 出示长方形：

师：这是根据长方形花坛的大小比例所画的一个长方形，我们要知道它的面积，必须要知道它的什么？

（覆盖方格图，并说明图中每一个方格是1平方米的小正方形） 师：请同学们，数出这个长方形的面积。

（学生汇报结果）

2. 出示平行四边形：

师：这是一个平行四边形花坛，同样用数方格的办法，你们能数出它的面积吗？

出示方格图，学生遇到困难时说明：不满1格的按半格计算，两个半格拼成一格。

说明后学生数，再汇报数的过程。

小结：经过数方格，我们知道了长方形的面积和平行四边形的面积都

是24平方米，那是不是在平时生活中我们又遇到要求出平行四边形的面积时都去制作方格图再一个一个的数？能不能想一个办法能够很容易的就得到平行四边形的面积？

教师启发：我们学过了长方形的面积计算公式，能不能给平行四边形也整一个面积公式呀？

得出结论：把平行四边形转化为长方形，从而求出它的面积公式。

(二) 用割补平移的方法推导平行四边形的面积公式。

讨论：怎么把平行四边形转化成长方形？

1. 学生以小组为单位剪拼。

2. 展示交流各小组的剪拼方法。

提问：为什么同学们剪拼的刚好成了长方形，有什么要注意的？ 观察：根据实际操作及讨论的结果你有什么发现吗？

讨论：

a：平行四边形转化成长方形，面积变了没？为什么？

b：这个长方形的长和原来平行四边形的底有什么关系？ c：这个长方形的宽和原来平行四边形的高有什么关系？

任意一个平行四边形都可以转化成一个和它面积相等的长方形，这个长方形的长和原来平行四边形的底相等，宽和原来平行四边形的高相等。因为这个长方形的面积等于长乘以宽，所以原来平行四边形的面积等于底乘以高。

边归纳边板书：

长方形面积=长×宽

↓ ↓↓

平行四边形的面积=底×高

(三) 用字母表示平行四边形的面积公式。

平行四边形的面积=底×高

我们用s来表示平行四边形的面积，a来表示它的底，h表示它的高，平行四边形的面积公式就可以写成：

s=a ×h

在含有字母的式子里，字母间的“×”号，我们可以简写成“ · ”，也可以省略不写。

s=a · h

= ah

三、 利用公式解决问题

师：同学们真棒！通过把平行四边形转化为长方形，我们推导出来了平行四边形的面积公式，现在就利用它来解决一些问题。

教学例1；（课件出示）

组织学生讨论：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？学生独立完成，再指名回答。

师：看来同学们对于求平行四边形的面积已经非常的熟练了，现在跟老师一起来闯关，有信心全部通过吗？

1.第一关；

学生独立完成，抢答。

2.第二关；

请同学们先填，再集体订正。

明确：面积公式当中的底和高必须是相对应的。

3.第三关；

请同学们先尝试，再集体订正。

明确：同底等高的平行四边形面积相等。

师：全关通过！把掌声送给自己！！

四、 课堂小结

这节课你有什么收获？学生自由发言，畅谈感受及收获。

这节课我们推导平行四边形的面积公式，主要是通过画-剪-移-拼，把平行四边形转化为我们熟悉的长方形来推导它的面积公式。其实在日常生活当中，我们也可以通过“转化”，把陌生的转化为熟悉的，把复杂的转化为简单的，解决问题的时候就能取得事半功倍的效果。

第四篇：平行四边形的面积教学设计

《平行四边形的面积》案例

中心小学李维康

故事引入，提出问题：

师：播放曹冲称象的故事，谁能说说曹冲是怎样想办法称出大象重量的？（渗透转化思想。） 师：观察图片，根据图片中的信息，你会提出什么数学问题？

生1：虾池能放养多少虾苗？要先求平行四边形的面积，但是我不会求。

师：是呀，平行四边形面积该怎样求呢？学生为了解决问题 ，产生了探求平行四边形面积计算方法的欲望。

师：请大胆猜想一下，用什么方法能求出平行四边形的面积？（小组讨论，汇报交流） 生1：长方形的面积是怎样求的？能否转化为长方形，然后按照长方形的面积计算公式进行计算？

生2：课前我预习了，用数方格的方法可以求出平行四边形的面积。

[我们不仅要教给学生知识，更重要的是培养学生科学的学习方法，课前预习也不失为一种好方法]

生3：（拿着个硬纸剪的平行四边形）老师，能不能把平行四边形多的那个三角形剪下来，补到这边，这个平行四边形不就成了长方形了吗？

[多好的想法，这不就是我们要说的割补吗？虽然学生的语言有点欠缺，但学生敢于想象，敢于发现，敢于表达自己的想法，不正是课改所倡导的精神吗？]

师：只猜测是不行的，只有通过验证，才能确立我们的猜测是否正确。现在以小组为单位，选择1号图形进行验证。看能不能把手中的平行四边形通过剪、拼等方法变成长方形来进行研究？

小组动手探究

汇报交流：

师：下面请同学们先在小组内交流自己的想法。这时，同学们开始议论纷纷，有的在说自己的想法，有的比划着，有的相互争论着 ……之后，学生们争先恐后地要求发表自己的看法。

生1:我认为：长方形面积等于长乘以宽，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积。

生2:我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，我是这样想的：长方形的长与宽是互相垂直的，平行四边形的底与高也是互相垂直的。

生3:我也想到了这两种方法，但我通过比较发现第一种方法实际上是用底乘以它的一条邻边，后一种方法是用底乘以高，但我发现这条高一定比它的那条邻边短，所以两种算法的结果一定不相等，我不敢肯定那一种方法是正确的，但我敢肯定至少有一种方法是错误的。 师：同学们，你觉得他这样思考怎么样？

生1:我觉得他这样思考是正确的，因为从底以外的一点到这条底所画的线段中以垂直线段最短。

生2:我觉得他观察得很仔细，思考非常有序。

师：是呀，猜想的结果不一定正确，那么你能用什么办法来验证哪种猜想是错误的，哪种猜想有可能是正确的呢？

生1：（思考片刻后）我觉得可以用这两种方法分别去计算一下同一个平行四边形的面积，然后用透明方格片放在平行四边形上摆一摆、数一数，用数方格的方法来求出平行四边形的面积，从而验证那种方法是正确的。

师：用这种方法去验证，行得通吗？请同学们试试看。学生开始测量、计算，然后进行交流。生1:根据第一种方法我算出平行四边形的面积是24平方厘米，根据第二种方法我算出的平行四边形的面积是18平方厘米，然后我用数方格的方法得出平行四边形的面积是18平方厘米，用第二种猜想算出的结果与数方格数出的结果完全相同，所以我认为平行四边形面积等于底乘以高。

生2:你是怎么用数方格的方法数出平行四边形的面积的？

生1:我先数整格的，有15平方厘米，几个不满一格的拼起来正好是3平方厘米，所以平行四边行面积是18平方厘米（一边讲一边在视频转视仪上演示）。

师：你们认为，他的观点有说服力吗？（许多学生说：有）我觉得就凭一个例子就下结论，为时尚早。这一个猜想能运用于所有的平行四边形吗？我们能不能都用数方格的方法去验证形状、大小各异的平行四边形的面积是不是等于底乘于高呢？

生1:太麻烦了。

生2:有时还行不通。

师；那该怎么办呢？

学生又一次淹入了沉思之中，思考片刻后，有一位同学眼睛一亮自言自语地说：我们是不是也可以像曹冲称象那样，把平行四边形转化成一个我们已经学过的图形（如长方形或正方形），然后算出这个图形的面积不就是平行四边形的面积吗？师：请你大声一点再讲一边好吗？你们觉得他的这种想法可行吗？四人一组试试看。

[学生都跃跃欲试，一位同学有了新的发现，同组同学马上进行交流，共同探究，试着操作，争想有新的突破。然后请同学以小组为单位进行汇报交流。]

生1:我们小组是听了刚才那位同学的发言受到了启发，我们索性沿着高把平行四边形左边割下一个三角形，补到右边就得到一个长方形，面积大小相等。因为我们认为：要转化成长方形，它的四个角必须是直角。

师：很好！把平行四边形转化成大小相等的长方形是个好办法 。还有其它的办法吗？学生继续交流，一共出现了以下几种不同的方法：

结合学生的操作汇报，电脑演示各种剪拼方法。你们有没有发现有什么规律吗？生：都是沿着平行四边形的一条高剪开，平移转化为长方形。

师：平行四边形转化为长方形后，它的什么变了？什么没有变？转化后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与高呢？请学生小组观察讨论。

通过操作、观察和讨论，学生很快发现：因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形面积等于底乘以高。

师：这个面积公式能适用于所有平行四边形吗？为什么？

生：能适用于任何平行四边形，因为任何平行四边形都可以转化成长方形。

师：我们在高兴之余，应当感谢几位同学的大胆猜想，我们不仅要感谢后两位同学，同时也要感谢第一位同学，正是由于这些问题的存在，才给了我们这次讨论的机会，才使今天的讨论更富有趣味性和挑战性。

师：下面我们再来看看课前准备题你能解决了吗？

生：会了

师生交流准备题.

第五篇：平行四边形的面积教学设计与反思

平行四边形的面积教学

威远镇西永兴小学蒋树林

教学内容：五年级上第79～81页

教学目标：

1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

教学重点：探究平行四边形的面积计算公式。

教学难点：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间和关系。教学具准备：平行四边形纸片、尺子、剪刀、课件 教学过程：

一、导入

1．观察主题图（多媒体课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。

2．观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？

3．引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。

板书课题：平行四边形的面积

二、平行四边形面积计算

1．用数方格的方法计算面积。

（1）用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。

（4）观察表格的数据，你发现了什么？

通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

2．推导平行四边形面积计算公式。

（1）师：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？ 学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。

（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所(更多好范文请关注：WWwww.bsmz.net)以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。 学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

请学生演示剪拼的过程及结果。

教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。（如教材第81页的图示）

（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

小组讨论。可以出示讨论题：

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报，教师归纳：

我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，

这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

因为长方形的面积=长×宽，

所以平行四边形的面积=底×高。

3．教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

三、巩固和应用

1．出示例1。读题并理解题意。

学生试做，交流作法和结果。

2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

四 全课小结

教学反思

平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形，正方形面积计算的基础上学习的，它是学习三角形面积，梯形面积以及进一步学习圆的面积和立体图形表面积计算的基础，平行四边形面积的推导过程给学生提供了学习面积的一个主要思想方法“转化”，有利于后续学习。在本节课中，我力图体现出学生学习方法的转变：从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生自己通过剪拼讨论，并能以小组为单位共同合作完成；让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。经过一番思考：实际教学时我放弃数格子的方法，集中精力在平行四边形面积公式的推导上。于是让学生自己解决自己的的问题从而得出一个结论系列探究活动的教学设想，大胆放手让学生从自己的思维实际出发对新问题进行尝试探索，在探索过程中收获方法，领悟知识发展能力

本节课也存在一些不足之处：在动手操作和探究面积计算公式方面，学生的体验还不够充分，给学生表达的时间还不够充裕，今后还应当让学生的自主学习更扎实些，更有效些。

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