分析法 证明辨析(精选多篇)

第一篇：分析法 证明辨析

分析法证明辨析

师：我们已经学习了综合法证明不等式.综合法是从已知条件入手去探明解题途径，概括地说，就是"从已知，看已知，逐步推向未知".

综合法的思路如下：(从上往下看)

(用投影片)

师：其中，a表示已知条件，由a可以得到它的许多性质，如b，b1，b2，而由b又可以得到c，由b1还可以得到c1，c2，由b2又可以得到c3，…，而到达结d的只有c，于是我们便找到了a→b→c→d这条通路.当然，有时也可以有其他的途径达到d，比如a→b1→c1→d等.

但是有许多不等式的证明题，已知条件很隐蔽，使用综合法证明有一定困难.

这一命题若用综合法证明就不知应从何处下手，今天我们介绍用分析法证明不等式，来解决这个问题.

(复习了旧知识，并指出单一用综合法证明的不足之处，说明了学习分析法的必要性)

分析法是从结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到和已知条件沟通为止，从而找出解题途径.概括地说，就是"从未知，看需知，逐步靠拢已知".

分析法的思路如下：(从下往上看)

(用投影片)

师：欲使结论d成立，可能有c，c1，c2三条途径，而欲使c成立，又有b这条途径，欲使c1成立，又有b1这条途径，欲使c2成立，又有b2，b3两条途径，在b，b1，b2，b3中，只有b可以从a得到，于是便找到了a→b→c→d这条解题途径.

(对比综合法叙述分析法及其思路，便于学生深刻理解分析法的实质及其与综合法的关系)

师：用分析法-论证"若a到b"这个命题的模式是：

(用投影片)

欲证命题b为真，

只需证命题b1为真，

只需证命题b2为真，

只需证命题a为真，

今已知a真，

故b必真.

师：在运用分析法时，需积累一些解题经验，总结一些常规思路，这样可以克服无目的的乱碰，从而加强针对性，较快地探明解题途径.

下面举例说明如何用分析法证明不等式.首先解决刚才提出的问题.(板书)

(此题以教师讲解，板书为主，主要讲清证题格式)

师：请看投影，这个题还有一种证法.

(投影片)

师：这种证法是综合法.可以看出，综合法有时正好是分析过程的逆推.证法2虽然用综合法表述，但若不先用分析法思索，显然用综合法时无从入手，有时综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上，分析法的优越性正体现在此.

师：若此题改为

下面的证法是否有错?

(投影片)

①

②

③

④

⑤

⑥

只需证63<64，

⑦

因为63<64成立，

⑧

⑨

(学生自由讨论后，请一位同学回答)

生：我认为第②步到⑦步有错，不等式①两边都是负的，不能平方.

师：这位同学找到了证明过程中的错误，但错误原因叙述得不够准确.这种证法错在违背了不等式的性质.

若a>b>0，则a2>b2;若a

第二篇：病句辨析—结构分析法

病句辨析—结构分析法

一、 方法解读

经常考查及设误的标点符号不多，只要掌握几种特殊标点符号的正确用法及常见错误类型。在分析试题时，就可以有针对性地先找出最易错的标点符号，然后时行针对性地分析。

二、 方法思路

1、读句子，找出有病句标志的句子先分析排除；

2、对没有病句标志的句子，进行结构分析。先分析并划出句子结构：主语部分，谓语部分，宾语部分。

3、看是否有成分残缺或多余、搭配不当、句式杂糅等语病。若没有，再分析枝叶部分部分，看是否有修饰不当、语序不当等语病。

4、若没有，则考虑语意上的问题。

三、方法运用

（201*，深圳中考）请选出下列句子中没有语病的一项（）。

a．面对人生的不如意，一个人所要做的，就是尽量改变自己能够改变的部分。

b．《富春山居图》描绘的富春江两岸初秋的山光水色，被誉为中国十大传世名画之一。

c．国家质检总局发布了全面暂停进口台湾方面通报的问题产品。

d．深圳大学城体育中心在设计上结合了充分的地形地貌特点。

方法思路：

1、读四个句子，句中并没有明显的病句标志。

2、对四个句子依次进行结构分析，并划出句子成分。

《富春山居图》描绘的富春江两岸初秋的山光水色，｜｜被誉为｜｜中国十大传世名画之一。国家质检总局｜｜发布了｜｜全面暂停进口台湾方面通报的问题产品。深圳大学城体育中心｜｜在设计上结合了｜｜充分的地形地貌特点。

3、分析b、c项句子主干，b搭配不当，c搭配不当也可看作成分残缺。d顶主干没有

问题，分析枝叶部分有语序不当的问题。

答案解析：a 没有语病。b项主语为“山光水色“，谓语为”被誉为“，宾语为“名画”。

主宾搭配不当，句意应是《富春山居图》是名画。c项分析结构为“质检局发布 了……”。宾语中心残缺，应在句末加上“的通知”。d分析结构为“体育中心在

设计在结合了……的特点。”，主干没有问题。分析枝叶，修饰成分“充分”应修

饰动词，放在结合前面。所以语序不当，应将“充分的”移到“结合”前，且改 为“充分地”。

第三篇：直接证明 分析法

直接证明分析法

直接证明之二:分析法

综合法

利用已知条件和某些数学定义、定理、

公理等，经过一系列的推理论证，最后推导

出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。

【探究】e为δabc的中线ad上任意一点

?b>?c，求证：?ebc>?ecb

目标：?ebc>?ecb

因为bd=dc,ed=ed

因为bd=dc,ad=ad

【分析法】

因为bd=dc,ed=ed

因为bd=dc,ad=ad

?b>?c

【分析法】

从结论出发，寻找结论成立的充分条件

直至最后，把要证明的结论归结为判定一

个明显成立的条件。

要证：??

只要证：??

只需证：??

??显然成立

上述各步均可逆

所以结论成立

格式

【例1】求证：当一个圆与一个正方形的周长

相等时，圆面积比正方形面积大。

归纳：

一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求

使它成立的充分条件，直至最后，把要证

明的结论归结为判定一个明显成立的条件

(已知条件、定理、定义、公理等)。

这种证明的方法叫做分析法(执果索因法)

qp1

p1p2

p2p3

得到一个明显

成立的条件

…

【作业】《同步导学》p35

7、8、9

【课本】p54习题a组3b组2

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-01、

综合法

利用已知条件和某些数学定义、定理、

公理等，经过一系列的推理论证，最后推导

出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。

【探究】e为δabc的中线ad上任意一点

?b>?c，求证：?ebc>?ecb

目标：?ebc>?ecb

因为bd=dc,ed=ed

因为bd=dc,ad=ad

【分析法】

因为bd=dc,ed=ed

因为bd=dc,ad=ad

?b>?c

【分析法】

从结论出发，寻找结论成立的充分条件

直至最后，把要证明的结论归结为判定一

个明显成立的条件。

要证：

只要证：

只需证：

显然成立

上述各步均可逆

所以结论成立

格式

【例1】求证：当一个圆与一个正(推荐打开范文网www.bsmz.net)方形的周长

相等时，圆面积比正方形面积大。

归纳：

一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求

使它成立的充分条件，直至最后，把要证

明的结论归结为判定一个明显成立的条件

(已知条件、定理、定义、公理等)。

这种证明的方法叫做分析法(执果索因法)

qp1

p1p2

p2p3

得到一个明显

成立的条件

第四篇：分析法证明

分析法证明

a²-b²=tan²α+2tanαsinα+sin²α-tan²α+2tanαsinα-sin²α

=4tanαsinα

左边=16tan²αsin²α

=16tan²α(1-cos²α)

=16tan²α-16tan²αcos²α

=16tan²α-16sin²α/cos²α*cos²α

=16tan²α-16sin²α

右边=16(tan²α-sin²α)

所以左边=右边

命题得证

ac到e，延长dc到f，这样，∠ecf与∠a便成了同位角，只要证明∠ecf=∠a就可以了。因为∠ecf与∠acd是对顶角，所以，证明∠ecf=∠a，其实就是证明∠acd=∠a。所以，我们说“同位角相等，两直线平行”与“内错角相等，两直线平行”的证明方法是大同小异的。

其实，这样引辅助线之后，∠bcf与∠b又成了内错角，也可以从这里出发，用“内错角相等，两直线平行”作依据来进行证明。

辅助线当然也不一定要在顶点c处作了，也可以在顶点a处来作，结果又会怎么样呢?即便是在顶点c处作辅助线，我们也可以延长bc到一点g，利用∠dcg与∠b的同位角关系来进行证明。这些作辅助线的方法和证明的方法，我们这里就不一一的讲述了。有兴趣的朋友，自己下去好好想想，自己练练吧!

2分析法证明ac+bd<=根号(a^2+b^2)*根号(c^2+d^2)成立

请问如何证明?具体过程?

要证ac+bd<=根号(a^2+b^2)*根号(c^2+d^2)

只要(ac+bd)^2<=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)

只要(ac)^2+(bd)^2+2abcd<=a^2c^2+a^2d^2+(bc)^2+(bd)^2

只要2abcd<=a^2d^2+(bc)^2

上述不等式恒成立，故结论成立!

3

用分析法证明已知;tana+sina=a,tana-sina=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab

证明：

ax+by≤1

<=(ax+by)^2≤1

<=a^2x^2+b^2y^2+2abxy≤1

因为2abxy≤a^2y^2+b^2x^2(平均值不等式)

所以只需证a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2≤1

而a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2=(a^2+b^2)(x^2+y^2)=1

这应该是分析法吧，我不知道综合法怎么做，不过本质上应该是一样的

a²-b²=tan²α+2tanαsinα+sin²α-tan²α+2tanαsinα-sin²α

=4tanαsinα

左边=16tan²αsin²α

=16tan²α(1-cos²α)

=16tan²α-16tan²αcos²α

=16tan²α-16sin²α/cos²α*cos²α

=16tan²α-16sin²α

右边=16(tan²α-sin²α)

所以左边=右边

命题得证

5更号6+更号7>2更号2+更号5

要证√6+√7>√8+√5

只需证6+7+2√42>5+8+2√40

只需证√42>√40

只需证42>40

显然成立

所以√6+√7>√8+√5

6

用分析法证明：

若a>0b>0,a+b=1,则3^a+3^b<4

要证3^a+3^b<4

则证4-3^a-3^b>0

则证3^1+1-3^a-3^b>0

由于a+b=1

则证3^a*3^b-3^a-3^b+1>0

则证(1-3^a)*(1-3^b)>0

由于a>0，b>0,a+b=1，则0

所以1-3^a>0,1-3^b>0

得证

几何证明分析法

学习数学，关键要学会数学分析方法，特别是几何证明，分析方法显得更加重要。

这里，我们依托人教版七年级《数学》下册第91页复习题7的第6题进行讲解。

“6、如图，∠b=42°，∠a+10°=∠1,∠acd=64°，求证：ab//cd”

用分析法证明：

若a>0b>0,a+b=1,则3^a+3^b<4

要证3^a+3^b<4

则证4-3^a-3^b>0

则证3^1+1-3^a-3^b>0

由于a+b=1

则证3^a*3^b-3^a-3^b+1>0

则证(1-3^a)*(1-3^b)>0

由于a>0，b>0,a+b=1，则0

所以1-3^a>0,1-3^b>0

得证

几何证明分析法

学习数学，关键要学会数学分析方法，特别是几何证明，分析方法显得更加重要。

这里，我们依托人教版七年级《数学》下册第91页复习题7的第6题进行讲解。

“6、如图，∠b=42°，∠a+10°=∠1,∠acd=64°，求证：ab//cd”

第五篇：直接证明(分析法)

2.2.1直接证明（分析法）

教学过程：

一、复习准备：

1. 提问：基本不等式的形式？

2.

讨论：如何证明基本不等式

二、讲授新课：

1. 教学例题： a?b(a?0,b?0). 2

例1

.

练习：求证：当a?1?

例2．如图，已知ab,cd相交于点o，△aco≌△bdo,ae=bf,求证：ce=df.

2．练习：

① 设a, b, c是的△abc三边，s

是三角形的面积，求证：c2?a2?b2?4ab?.

② 已知a?0,2c?a?

b，求证：c?a?c

3．小结

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