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分析法 证明辨析(精选多篇)

网站:公文素材库 | 时间:2019-05-22 10:50:07 | 移动端:分析法 证明辨析(精选多篇)

第一篇:分析法 证明辨析

分析法证明辨析

师:我们已经学习了综合法证明不等式.综合法是从已知条件入手去探明解题途径,概括地说,就是"从已知,看已知,逐步推向未知".

综合法的思路如下:(从上往下看)

(用投影片)

师:其中,a表示已知条件,由a可以得到它的许多性质,如b,b1,b2,而由b又可以得到c,由b1还可以得到c1,c2,由b2又可以得到c3,…,而到达结d的只有c,于是我们便找到了a→b→c→d这条通路.当然,有时也可以有其他的途径达到d,比如a→b1→c1→d等.

但是有许多不等式的证明题,已知条件很隐蔽,使用综合法证明有一定困难.

这一命题若用综合法证明就不知应从何处下手,今天我们介绍用分析法证明不等式,来解决这个问题.

(复习了旧知识,并指出单一用综合法证明的不足之处,说明了学习分析法的必要性)

分析法是从结论入手,逆求使它成立的充分条件,直到和已知条件沟通为止,从而找出解题途径.概括地说,就是"从未知,看需知,逐步靠拢已知".

分析法的思路如下:(从下往上看)

(用投影片)

师:欲使结论d成立,可能有c,c1,c2三条途径,而欲使c成立,又有b这条途径,欲使c1成立,又有b1这条途径,欲使c2成立,又有b2,b3两条途径,在b,b1,b2,b3中,只有b可以从a得到,于是便找到了a→b→c→d这条解题途径.

(对比综合法叙述分析法及其思路,便于学生深刻理解分析法的实质及其与综合法的关系)

师:用分析法-论证"若a到b"这个命题的模式是:

(用投影片)

欲证命题b为真,

只需证命题b1为真,

只需证命题b2为真,

只需证命题a为真,

今已知a真,

故b必真.

师:在运用分析法时,需积累一些解题经验,总结一些常规思路,这样可以克服无目的的乱碰,从而加强针对性,较快地探明解题途径.

下面举例说明如何用分析法证明不等式.首先解决刚才提出的问题.(板书)

(此题以教师讲解,板书为主,主要讲清证题格式)

师:请看投影,这个题还有一种证法.

(投影片)

师:这种证法是综合法.可以看出,综合法有时正好是分析过程的逆推.证法2虽然用综合法表述,但若不先用分析法思索,显然用综合法时无从入手,有时综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上,分析法的优越性正体现在此.

师:若此题改为

下面的证法是否有错?

(投影片)

只需证63<64,

因为63<64成立,

(学生自由讨论后,请一位同学回答)

生:我认为第②步到⑦步有错,不等式①两边都是负的,不能平方.

师:这位同学找到了证明过程中的错误,但错误原因叙述得不够准确.这种证法错在违背了不等式的性质.

若a>b>0,则a2>b2;若a

第二篇:病句辨析—结构分析法

病句辨析—结构分析法

一、 方法解读

经常考查及设误的标点符号不多,只要掌握几种特殊标点符号的正确用法及常见错误类型。在分析试题时,就可以有针对性地先找出最易错的标点符号,然后时行针对性地分析。

二、 方法思路

1、读句子,找出有病句标志的句子先分析排除;

2、对没有病句标志的句子,进行结构分析。先分析并划出句子结构:主语部分,谓语部分,宾语部分。

3、看是否有成分残缺或多余、搭配不当、句式杂糅等语病。若没有,再分析枝叶部分部分,看是否有修饰不当、语序不当等语病。

4、若没有,则考虑语意上的问题。

三、方法运用

(201*,深圳中考)请选出下列句子中没有语病的一项()。

a.面对人生的不如意,一个人所要做的,就是尽量改变自己能够改变的部分。

b.《富春山居图》描绘的富春江两岸初秋的山光水色,被誉为中国十大传世名画之一。

c.国家质检总局发布了全面暂停进口台湾方面通报的问题产品。

d.深圳大学城体育中心在设计上结合了充分的地形地貌特点。

方法思路:

1、读四个句子,句中并没有明显的病句标志。

2、对四个句子依次进行结构分析,并划出句子成分。

《富春山居图》描绘的富春江两岸初秋的山光水色,||被誉为||中国十大传世名画之一。国家质检总局||发布了||全面暂停进口台湾方面通报的问题产品。深圳大学城体育中心||在设计上结合了||充分的地形地貌特点。

3、分析b、c项句子主干,b搭配不当,c搭配不当也可看作成分残缺。d顶主干没有

问题,分析枝叶部分有语序不当的问题。

答案解析:a 没有语病。b项主语为“山光水色“,谓语为”被誉为“,宾语为“名画”。

主宾搭配不当,句意应是《富春山居图》是名画。c项分析结构为“质检局发布 了……”。宾语中心残缺,应在句末加上“的通知”。d分析结构为“体育中心在

设计在结合了……的特点。”,主干没有问题。分析枝叶,修饰成分“充分”应修

饰动词,放在结合前面。所以语序不当,应将“充分的”移到“结合”前,且改 为“充分地”。

第三篇:直接证明 分析法

直接证明分析法

直接证明之二:分析法

综合法

利用已知条件和某些数学定义、定理、

公理等,经过一系列的推理论证,最后推导

出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。

【探究】e为δabc的中线ad上任意一点

?b>?c,求证:?ebc>?ecb

目标:?ebc>?ecb

因为bd=dc,ed=ed

因为bd=dc,ad=ad

【分析法】

因为bd=dc,ed=ed

因为bd=dc,ad=ad

?b>?c

【分析法】

从结论出发,寻找结论成立的充分条件

直至最后,把要证明的结论归结为判定一

个明显成立的条件。

要证:??

只要证:??

只需证:??

??显然成立

上述各步均可逆

所以结论成立

格式

【例1】求证:当一个圆与一个正方形的周长

相等时,圆面积比正方形面积大。

归纳:

一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求

使它成立的充分条件,直至最后,把要证

明的结论归结为判定一个明显成立的条件

(已知条件、定理、定义、公理等)。

这种证明的方法叫做分析法(执果索因法)

qp1

p1p2

p2p3

得到一个明显

成立的条件

【作业】《同步导学》p35

7、8、9

【课本】p54习题a组3b组2

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-01、

综合法

利用已知条件和某些数学定义、定理、

公理等,经过一系列的推理论证,最后推导

出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。

【探究】e为δabc的中线ad上任意一点

?b>?c,求证:?ebc>?ecb

目标:?ebc>?ecb

因为bd=dc,ed=ed

因为bd=dc,ad=ad

【分析法】

因为bd=dc,ed=ed

因为bd=dc,ad=ad

?b>?c

【分析法】

从结论出发,寻找结论成立的充分条件

直至最后,把要证明的结论归结为判定一

个明显成立的条件。

要证:

只要证:

只需证:

显然成立

上述各步均可逆

所以结论成立

格式

【例1】求证:当一个圆与一个正(推荐打开范文网www.bsmz.net)方形的周长

相等时,圆面积比正方形面积大。

归纳:

一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求

使它成立的充分条件,直至最后,把要证

明的结论归结为判定一个明显成立的条件

(已知条件、定理、定义、公理等)。

这种证明的方法叫做分析法(执果索因法)

qp1

p1p2

p2p3

得到一个明显

成立的条件

第四篇:分析法证明

分析法证明

a²-b²=tan²α+2tanαsinα+sin²α-tan²α+2tanαsinα-sin²α

=4tanαsinα

左边=16tan²αsin²α

=16tan²α(1-cos²α)

=16tan²α-16tan²αcos²α

=16tan²α-16sin²α/cos²α*cos²α

=16tan²α-16sin²α

右边=16(tan²α-sin²α)

所以左边=右边

命题得证

ac到e,延长dc到f,这样,∠ecf与∠a便成了同位角,只要证明∠ecf=∠a就可以了。因为∠ecf与∠acd是对顶角,所以,证明∠ecf=∠a,其实就是证明∠acd=∠a。所以,我们说“同位角相等,两直线平行”与“内错角相等,两直线平行”的证明方法是大同小异的。

其实,这样引辅助线之后,∠bcf与∠b又成了内错角,也可以从这里出发,用“内错角相等,两直线平行”作依据来进行证明。

辅助线当然也不一定要在顶点c处作了,也可以在顶点a处来作,结果又会怎么样呢?即便是在顶点c处作辅助线,我们也可以延长bc到一点g,利用∠dcg与∠b的同位角关系来进行证明。这些作辅助线的方法和证明的方法,我们这里就不一一的讲述了。有兴趣的朋友,自己下去好好想想,自己练练吧!

2分析法证明ac+bd<=根号(a^2+b^2)*根号(c^2+d^2)成立

请问如何证明?具体过程?

要证ac+bd<=根号(a^2+b^2)*根号(c^2+d^2)

只要(ac+bd)^2<=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)

只要(ac)^2+(bd)^2+2abcd<=a^2c^2+a^2d^2+(bc)^2+(bd)^2

只要2abcd<=a^2d^2+(bc)^2

上述不等式恒成立,故结论成立!

3

用分析法证明已知;tana+sina=a,tana-sina=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab

证明:

ax+by≤1

<=(ax+by)^2≤1

<=a^2x^2+b^2y^2+2abxy≤1

因为2abxy≤a^2y^2+b^2x^2(平均值不等式)

所以只需证a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2≤1

而a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2=(a^2+b^2)(x^2+y^2)=1

这应该是分析法吧,我不知道综合法怎么做,不过本质上应该是一样的

a²-b²=tan²α+2tanαsinα+sin²α-tan²α+2tanαsinα-sin²α

=4tanαsinα

左边=16tan²αsin²α

=16tan²α(1-cos²α)

=16tan²α-16tan²αcos²α

=16tan²α-16sin²α/cos²α*cos²α

=16tan²α-16sin²α

右边=16(tan²α-sin²α)

所以左边=右边

命题得证

5更号6+更号7>2更号2+更号5

要证√6+√7>√8+√5

只需证6+7+2√42>5+8+2√40

只需证√42>√40

只需证42>40

显然成立

所以√6+√7>√8+√5

6

用分析法证明:

若a>0b>0,a+b=1,则3^a+3^b<4

要证3^a+3^b<4

则证4-3^a-3^b>0

则证3^1+1-3^a-3^b>0

由于a+b=1

则证3^a*3^b-3^a-3^b+1>0

则证(1-3^a)*(1-3^b)>0

由于a>0,b>0,a+b=1,则0

所以1-3^a>0,1-3^b>0

得证

几何证明分析法

学习数学,关键要学会数学分析方法,特别是几何证明,分析方法显得更加重要。

这里,我们依托人教版七年级《数学》下册第91页复习题7的第6题进行讲解。

“6、如图,∠b=42°,∠a+10°=∠1,∠acd=64°,求证:ab//cd”

用分析法证明:

若a>0b>0,a+b=1,则3^a+3^b<4

要证3^a+3^b<4

则证4-3^a-3^b>0

则证3^1+1-3^a-3^b>0

由于a+b=1

则证3^a*3^b-3^a-3^b+1>0

则证(1-3^a)*(1-3^b)>0

由于a>0,b>0,a+b=1,则0

所以1-3^a>0,1-3^b>0

得证

几何证明分析法

学习数学,关键要学会数学分析方法,特别是几何证明,分析方法显得更加重要。

这里,我们依托人教版七年级《数学》下册第91页复习题7的第6题进行讲解。

“6、如图,∠b=42°,∠a+10°=∠1,∠acd=64°,求证:ab//cd”

第五篇:直接证明(分析法)

2.2.1直接证明(分析法)

教学过程:

一、复习准备:

1. 提问:基本不等式的形式?

2.

讨论:如何证明基本不等式

二、讲授新课:

1. 教学例题: a?b(a?0,b?0). 2

例1

.

练习:求证:当a?1?

例2.如图,已知ab,cd相交于点o,△aco≌△bdo,ae=bf,求证:ce=df.

2.练习:

① 设a, b, c是的△abc三边,s

是三角形的面积,求证:c2?a2?b2?4ab?.

② 已知a?0,2c?a?

b,求证:c?a?c

3.小结

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