第一篇:分析法 证明辨析
分析法证明辨析
师:我们已经学习了综合法证明不等式.综合法是从已知条件入手去探明解题途径,概括地说,就是"从已知,看已知,逐步推向未知".
综合法的思路如下:(从上往下看)
(用投影片)
师:其中,a表示已知条件,由a可以得到它的许多性质,如b,b1,b2,而由b又可以得到c,由b1还可以得到c1,c2,由b2又可以得到c3,…,而到达结d的只有c,于是我们便找到了a→b→c→d这条通路.当然,有时也可以有其他的途径达到d,比如a→b1→c1→d等.
但是有许多不等式的证明题,已知条件很隐蔽,使用综合法证明有一定困难.
这一命题若用综合法证明就不知应从何处下手,今天我们介绍用分析法证明不等式,来解决这个问题.
(复习了旧知识,并指出单一用综合法证明的不足之处,说明了学习分析法的必要性)
分析法是从结论入手,逆求使它成立的充分条件,直到和已知条件沟通为止,从而找出解题途径.概括地说,就是"从未知,看需知,逐步靠拢已知".
分析法的思路如下:(从下往上看)
(用投影片)
师:欲使结论d成立,可能有c,c1,c2三条途径,而欲使c成立,又有b这条途径,欲使c1成立,又有b1这条途径,欲使c2成立,又有b2,b3两条途径,在b,b1,b2,b3中,只有b可以从a得到,于是便找到了a→b→c→d这条解题途径.
(对比综合法叙述分析法及其思路,便于学生深刻理解分析法的实质及其与综合法的关系)
师:用分析法-论证"若a到b"这个命题的模式是:
(用投影片)
欲证命题b为真,
只需证命题b1为真,
只需证命题b2为真,
只需证命题a为真,
今已知a真,
故b必真.
师:在运用分析法时,需积累一些解题经验,总结一些常规思路,这样可以克服无目的的乱碰,从而加强针对性,较快地探明解题途径.
下面举例说明如何用分析法证明不等式.首先解决刚才提出的问题.(板书)
(此题以教师讲解,板书为主,主要讲清证题格式)
师:请看投影,这个题还有一种证法.
(投影片)
师:这种证法是综合法.可以看出,综合法有时正好是分析过程的逆推.证法2虽然用综合法表述,但若不先用分析法思索,显然用综合法时无从入手,有时综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上,分析法的优越性正体现在此.
师:若此题改为
下面的证法是否有错?
(投影片)
①
②
③
④
⑤
⑥
只需证63<64,
⑦
因为63<64成立,
⑧
⑨
(学生自由讨论后,请一位同学回答)
生:我认为第②步到⑦步有错,不等式①两边都是负的,不能平方.
师:这位同学找到了证明过程中的错误,但错误原因叙述得不够准确.这种证法错在违背了不等式的性质.
若a>b>0,则a2>b2;若a
第二篇:病句辨析—结构分析法
病句辨析—结构分析法
一、 方法解读
经常考查及设误的标点符号不多,只要掌握几种特殊标点符号的正确用法及常见错误类型。在分析试题时,就可以有针对性地先找出最易错的标点符号,然后时行针对性地分析。
二、 方法思路
1、读句子,找出有病句标志的句子先分析排除;
2、对没有病句标志的句子,进行结构分析。先分析并划出句子结构:主语部分,谓语部分,宾语部分。
3、看是否有成分残缺或多余、搭配不当、句式杂糅等语病。若没有,再分析枝叶部分部分,看是否有修饰不当、语序不当等语病。
4、若没有,则考虑语意上的问题。
三、方法运用
(201*,深圳中考)请选出下列句子中没有语病的一项()。
a.面对人生的不如意,一个人所要做的,就是尽量改变自己能够改变的部分。
b.《富春山居图》描绘的富春江两岸初秋的山光水色,被誉为中国十大传世名画之一。
c.国家质检总局发布了全面暂停进口台湾方面通报的问题产品。
d.深圳大学城体育中心在设计上结合了充分的地形地貌特点。
方法思路:
1、读四个句子,句中并没有明显的病句标志。
2、对四个句子依次进行结构分析,并划出句子成分。
《富春山居图》描绘的富春江两岸初秋的山光水色,||被誉为||中国十大传世名画之一。国家质检总局||发布了||全面暂停进口台湾方面通报的问题产品。深圳大学城体育中心||在设计上结合了||充分的地形地貌特点。
3、分析b、c项句子主干,b搭配不当,c搭配不当也可看作成分残缺。d顶主干没有
问题,分析枝叶部分有语序不当的问题。
答案解析:a 没有语病。b项主语为“山光水色“,谓语为”被誉为“,宾语为“名画”。
主宾搭配不当,句意应是《富春山居图》是名画。c项分析结构为“质检局发布 了……”。宾语中心残缺,应在句末加上“的通知”。d分析结构为“体育中心在
设计在结合了……的特点。”,主干没有问题。分析枝叶,修饰成分“充分”应修
饰动词,放在结合前面。所以语序不当,应将“充分的”移到“结合”前,且改 为“充分地”。
第三篇:直接证明 分析法
直接证明分析法
直接证明之二:分析法
综合法
利用已知条件和某些数学定义、定理、
公理等,经过一系列的推理论证,最后推导
出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。
【探究】e为δabc的中线ad上任意一点
?b>?c,求证:?ebc>?ecb
目标:?ebc>?ecb
因为bd=dc,ed=ed
因为bd=dc,ad=ad
【分析法】
因为bd=dc,ed=ed
因为bd=dc,ad=ad
?b>?c
【分析法】
从结论出发,寻找结论成立的充分条件
直至最后,把要证明的结论归结为判定一
个明显成立的条件。
要证:??
只要证:??
只需证:??
??显然成立
上述各步均可逆
所以结论成立
格式
【例1】求证:当一个圆与一个正方形的周长
相等时,圆面积比正方形面积大。
归纳:
一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求
使它成立的充分条件,直至最后,把要证
明的结论归结为判定一个明显成立的条件
(已知条件、定理、定义、公理等)。
这种证明的方法叫做分析法(执果索因法)
qp1
p1p2
p2p3
得到一个明显
成立的条件
…
【作业】《同步导学》p35
7、8、9
【课本】p54习题a组3b组2
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-01、
综合法
利用已知条件和某些数学定义、定理、
公理等,经过一系列的推理论证,最后推导
出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。
【探究】e为δabc的中线ad上任意一点
?b>?c,求证:?ebc>?ecb
目标:?ebc>?ecb
因为bd=dc,ed=ed
因为bd=dc,ad=ad
【分析法】
因为bd=dc,ed=ed
因为bd=dc,ad=ad
?b>?c
【分析法】
从结论出发,寻找结论成立的充分条件
直至最后,把要证明的结论归结为判定一
个明显成立的条件。
要证:
只要证:
只需证:
显然成立
上述各步均可逆
所以结论成立
格式
【例1】求证:当一个圆与一个正(推荐打开范文网www.bsmz.net)方形的周长
相等时,圆面积比正方形面积大。
归纳:
一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求
使它成立的充分条件,直至最后,把要证
明的结论归结为判定一个明显成立的条件
(已知条件、定理、定义、公理等)。
这种证明的方法叫做分析法(执果索因法)
qp1
p1p2
p2p3
得到一个明显
成立的条件
第四篇:分析法证明
分析法证明
a²-b²=tan²α+2tanαsinα+sin²α-tan²α+2tanαsinα-sin²α
=4tanαsinα
左边=16tan²αsin²α
=16tan²α(1-cos²α)
=16tan²α-16tan²αcos²α
=16tan²α-16sin²α/cos²α*cos²α
=16tan²α-16sin²α
右边=16(tan²α-sin²α)
所以左边=右边
命题得证
ac到e,延长dc到f,这样,∠ecf与∠a便成了同位角,只要证明∠ecf=∠a就可以了。因为∠ecf与∠acd是对顶角,所以,证明∠ecf=∠a,其实就是证明∠acd=∠a。所以,我们说“同位角相等,两直线平行”与“内错角相等,两直线平行”的证明方法是大同小异的。
其实,这样引辅助线之后,∠bcf与∠b又成了内错角,也可以从这里出发,用“内错角相等,两直线平行”作依据来进行证明。
辅助线当然也不一定要在顶点c处作了,也可以在顶点a处来作,结果又会怎么样呢?即便是在顶点c处作辅助线,我们也可以延长bc到一点g,利用∠dcg与∠b的同位角关系来进行证明。这些作辅助线的方法和证明的方法,我们这里就不一一的讲述了。有兴趣的朋友,自己下去好好想想,自己练练吧!
2分析法证明ac+bd<=根号(a^2+b^2)*根号(c^2+d^2)成立
请问如何证明?具体过程?
要证ac+bd<=根号(a^2+b^2)*根号(c^2+d^2)
只要(ac+bd)^2<=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)
只要(ac)^2+(bd)^2+2abcd<=a^2c^2+a^2d^2+(bc)^2+(bd)^2
只要2abcd<=a^2d^2+(bc)^2
上述不等式恒成立,故结论成立!
3
用分析法证明已知;tana+sina=a,tana-sina=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab
证明:
ax+by≤1
<=(ax+by)^2≤1
<=a^2x^2+b^2y^2+2abxy≤1
因为2abxy≤a^2y^2+b^2x^2(平均值不等式)
所以只需证a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2≤1
而a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2=(a^2+b^2)(x^2+y^2)=1
这应该是分析法吧,我不知道综合法怎么做,不过本质上应该是一样的
a²-b²=tan²α+2tanαsinα+sin²α-tan²α+2tanαsinα-sin²α
=4tanαsinα
左边=16tan²αsin²α
=16tan²α(1-cos²α)
=16tan²α-16tan²αcos²α
=16tan²α-16sin²α/cos²α*cos²α
=16tan²α-16sin²α
右边=16(tan²α-sin²α)
所以左边=右边
命题得证
5更号6+更号7>2更号2+更号5
要证√6+√7>√8+√5
只需证6+7+2√42>5+8+2√40
只需证√42>√40
只需证42>40
显然成立
所以√6+√7>√8+√5
6
用分析法证明:
若a>0b>0,a+b=1,则3^a+3^b<4
要证3^a+3^b<4
则证4-3^a-3^b>0
则证3^1+1-3^a-3^b>0
由于a+b=1
则证3^a*3^b-3^a-3^b+1>0
则证(1-3^a)*(1-3^b)>0
由于a>0,b>0,a+b=1,则0
所以1-3^a>0,1-3^b>0
得证
几何证明分析法
学习数学,关键要学会数学分析方法,特别是几何证明,分析方法显得更加重要。
这里,我们依托人教版七年级《数学》下册第91页复习题7的第6题进行讲解。
“6、如图,∠b=42°,∠a+10°=∠1,∠acd=64°,求证:ab//cd”
用分析法证明:
若a>0b>0,a+b=1,则3^a+3^b<4
要证3^a+3^b<4
则证4-3^a-3^b>0
则证3^1+1-3^a-3^b>0
由于a+b=1
则证3^a*3^b-3^a-3^b+1>0
则证(1-3^a)*(1-3^b)>0
由于a>0,b>0,a+b=1,则0
所以1-3^a>0,1-3^b>0
得证
几何证明分析法
学习数学,关键要学会数学分析方法,特别是几何证明,分析方法显得更加重要。
这里,我们依托人教版七年级《数学》下册第91页复习题7的第6题进行讲解。
“6、如图,∠b=42°,∠a+10°=∠1,∠acd=64°,求证:ab//cd”
第五篇:直接证明(分析法)
2.2.1直接证明(分析法)
教学过程:
一、复习准备:
1. 提问:基本不等式的形式?
2.
讨论:如何证明基本不等式
二、讲授新课:
1. 教学例题: a?b(a?0,b?0). 2
例1
.
练习:求证:当a?1?
例2.如图,已知ab,cd相交于点o,△aco≌△bdo,ae=bf,求证:ce=df.
2.练习:
① 设a, b, c是的△abc三边,s
是三角形的面积,求证:c2?a2?b2?4ab?.
② 已知a?0,2c?a?
b,求证:c?a?c
3.小结
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