学案引导下授导课教学案例分析
——北师大版 4.1线段、射线、直线
现代建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构；同时，让学生有更多的机会去论及自己的思想，与同学进行充分的交流，学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，有利于促进学生的自我意识和自我反省。从而，数学素质教育中教师的作用就不应被看成“知识的授予者”，而应成为学生学习活动的促进者、启发者、质疑者和示范者，充分发挥“导向”作用，真正体现“学生是主体，教师是主导”的教育思想。让学生通过经历（感受）、体验（体会）、探索等手段获取知识，如何创设和谐的教学氛围，有效地构建愉悦的教学情境，使教学内容深深地触及学生的心灵深处，诱导学生把学习新知的压力变为探求新知的动力，是提高课堂教学效率的重要手段。我校开展《学案引导下的高效课堂》这一课题研究以来，以导学案为载体，重点针对授导教学这一环节开展细致研究，下面以《4.1线段、射线、直线》为例展开详细说明。
一、导趣——创设情景，激发兴趣
教学内容很多与生活实际有着密切的联系，新知识的引入，应该贴近学生的生活实际，揭示知识的应用价值。一般生产和生活中的实际问题，学生们看得见，摸得着，有的还亲身经历过。在讲解数学新概念时所举的例子尽量要联系实际。当老师提出与实际联系比较密切的例子时，学生们都跃跃欲试想学以致用，这样更加充分地调动学生参与教学的积极性。
在讲解新课时我们借助多媒体展示一组青岛的图片，有跨海大桥、海底隧道等等，让学生观察，并提问：1.你们能从中找出我们所熟知的几何图形吗？
2.学生自由发言.
3.教师点明课题.（板书课题：线段、射线、直线）
教学策略：
1、请学生从中寻找熟悉的几何图形时， 教师要予以肯定.
2、多联系生活
【设计意图】：处于初一的学生思维已具备了一定的符号感，但还不能完全脱离具体事物的支持，仍然是以形象思维为主，所以立足于学生实际，从他们的生活背景和已有经验出发，从现实生活中的具体实物抽象出这些基本的几何元素，通过具体问题的指引，鼓励他们积极参与，观察对比，动手实践，让他们充分列举生活中随处可见的实例来解释数学问题，让学生动手画图，亲自操作，同时借助多媒体演示，有利于学生对线段、射线、直线有较深刻的理解和掌握，从而达成教学目标.
二、导议——分组交流，展现提升，激发学生比、学、赶、帮、超的兴致和愿望
这是完成课堂教学任务的关键环节。教师应了解学生的“数学现实”，充分尊重学生的自主性，围绕学习内容设计自学提示，创设知识迁移的学习环境，引导学生独立探究新知．在此基础上，组织学生动手实践、自主探索与合作交流，让学生在宽松的学习环境中畅所欲言，大胆质疑，促进同化，发展思维的流畅性，让学习活动成为一个生动活泼的、富有个性的过程。
1.学生讨论交流：（1）生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？
（2）线段、射线、直线的区别和联系.(教师用多媒体演示)
2.学生动手：分别画一条线段、射线、直线
3.师生共同探究
图形
端点个数
能否延伸
能否度量
线段
射线
直线
4. 线段、射线、直线的表示方法
线段的表示方法
射线的表示方法
直线的表示方法
例题：如图，A、B、C是直线上的三个点
（1） 图中共有几条线段？这些线段怎样表示？
（2） 图中共有几条射线？以点B为端点的射线怎样表示？
（3） 直线L还可以怎样表示？
教学策略：作为平面几何的第一节课，介绍相关概念和它们的表示方法，对学生而言有时难以理解，教师要结合具体的图形，让学生获得较好的理解.
【设计意图】：
经过师生交流，共同探究，目的在于让学生从数学的角度了解线段、射线、直线的概念，掌握线段、射线、直线的规范性表示方法，并加深对线段、射线、直线的本质性的理解.通过课堂互动，给学生足够的思考时间和空间，让每个人都经过深思熟虑来回答问题，从而激起了学生热烈的讨论，并且被他们一一破解，最后达成共识。一方面学生轻松掌握了这一难点，同时也让他们感到善于质疑对理解问题本质至关重要。
三、导练——分层练习、巩固新知
对于数学课来讲，练习是以巩固知识形成技能为目的的实践训练活动。学生从课堂中所学的知识，如果不及时巩固，与实践没有结合起来，就会稍纵即逝。这一环节应包括基础应用、变式训练和当堂检测三部分。首先、教师应围绕教学中心，精心选择难易适中的典型问题，引导学生尽可能独立地思考、分析、探索问题，从中感悟基础知识、基本方法的应用。做完后，组内同学交流做题思路。其次、变式训练，巩固提高。教师利用规律对题型进行多角度、全方位的变化、引申，编制形式多样（最好具有探索性、开放性）的问题，让学生讨论、交流、解答，以加深学生对问题的理解，促进学生的创新意识。训练结束后教师应引导学生进行反思，对知识进行整理，对规律进行总结，对思想方法进行提炼，形成观点。要尽量让学生进行自我总结、自我评价，让学生做的、说的尽可能多些，让学生之间相互补充、完善、提高，教师主要起启发、引导作用。
练一练：
1.请表示出下图中的线段、射线、和直线：
引申拓展：（A层）
如果直线上有四个点，那么图中分别有几条直线？几条线段？几条射线？
2.判断下列说法是否正确：
（1）直线、射线、线段都有两个端点； （ ）
（2）直线和射线可以延伸，线段不能延伸； （ ）
请观察图形作出判断：
（3）直线AB和直线AC表示的不是同一条直线； （ ）
（4）线段BC和线段CB表示的是同一条线段； （ ）
（5）射线AC和射线CA表示的是同一条射线. （ ）
B
3.比一比看谁画的好.已知平面上四个点A、B、C、D ，读下列语句，并画出相应的图形：
A
（1）画线段AB；
（2）画直线AC；
D
C
（3）画射线AD、DC、CB.
教学策略：可开展小组竞赛的形式。
【设计意图】：本环节设计了一组练习，目的是为了帮助学生理解线段、射线、直线的概念，联系和区别，同时巩固对其表示方法的掌握.题目设置的出发点在于检测本节课所学，所以鼓励学生独立完成、鼓励他们独自接受挑战的信心。
四、导探—— 动手操作，探索新知
让全体学生都有参与的机会，培养学生探究交流的能力；培养学生的集体观念和在群体中进行活动的能力。让有困难的同学也能在其他同学的帮助下，有更多的学习机会和获得成功的机会，扬长补短，使思维的火花产生碰撞，形成新的思想与方法；另外，从心理学的角度看，满足个人的表现欲望，特别是对通过自己的独立思考已有一定见解的同学，更是如此；再一方面，一些操作性比较强的内容，更需要几个人的合作，培养学生的合作意识与能力。这也是学生进行探究的一个十分重要的组成部分（群体探究），我们强调群体的探究是建立在个人感悟的基础上进行的。
做一做：
1.动手操作：（1）过一点O 可以画几条直线？
（2）过两点A、B 可以画几条直线？
议一议：
2.归纳：（1）经过一点有无数条直线；
（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
教师应鼓励学生自己描述从实际动手操作中得到的结论.
3.学以致用：
（1）教师拿出一根木条和几颗钉子和相关工具，要求用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问至少要几颗？
（2）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.你能说出其中的道理吗?
（3）植树时，怎么样才能使所种的树在同一条直线上？
【设计意图】：
此环节让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证.几何事实的应用充分的展现了数学与生活的紧密联系，体现了数学的价值.
五、导思——引导学生学会思考，拓展思维、完善思维
教师在教学过程中不仅要教学生“学会”，而且要教学生“会学”、“善学”，这就必须善于引导学生进行积极的思维活动，开发学生的智力和潜能。因此我们设计如下题目：（针对A、B层同学）：
1.三条直线两两相交，有多少个交点？四条直线两两相交呢？n条直线呢？
2、若A、B、C为同一平面内的三个点，则由这三个点可以确定几条直线？
若A、B、C、D为同一平面内的四个点，则由这四个点可以确定几条直线？
2.若A、B、C、D、E为同一平面内的五个点，则由这五个点可以确定几条直线？
【设计意图】：
本环节为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.
数学教学活动就是要让每位学生都能动起来，教学活动要求活动面向全体学生，全员动手参与，贯穿整个教学的始终。使“不同的人在数学学习上得到不同的发展”。数学课堂教学要面向全体学生，不能只让学习好的学生回答问题，而忽略差生的学习，要让不同的学生在数学学习上都能发挥自己的才能，都能成功。所以我们在教学“线段、射线、直线”这节教学时，面向全体学生进行教学活动，学生参与面广，在全员参与中通过观察、思考、动手操做、理解逐步来认识线段、射线、直线三者的区别，从始至终，全班每一个孩子充分参与动手实践，最大限度的满足每一个学生的数学需要，在教学活动中，学生真正成为学习活动的实践者，在活动中互相交流，互相探究，实现了让学生成为学习活动的主人。
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