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初一数学期末考试知识点总结 6.3日周一上传

网站:公文素材库 | 时间:2019-05-26 16:13:31 | 移动端:初一数学期末考试知识点总结 6.3日周一上传

初一数学期末考试知识点总结 6.3日周一上传

第五章相交线

初一数学期末考试知识点总结6.3日上传

一、邻补角:两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点,并且有一条公共边,这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角,即邻补角一定是补角,但补角不一定是邻补角。

二、对顶角:是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线,因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。对顶角的性质:对顶角相等。三、垂直

1、垂直:两条直线所成的四个角中,有一个是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足。记做a⊥b垂直是相交的一种特殊情形。2、垂线的性质:

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。3、画法:①一靠(已知直线)②二过(定点)③三画(垂线)四、平行线

1、平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b2、“三线八角”:两条直线被第三条直线所截形成的

①同位角:“同方同位”即在两条直线的上方或下方,在第三条直线的同一侧。②内错角:“之间两侧”即在两条直线之间,在第三条直线的两侧。③同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间,在第三条直线的同旁。3、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

4、平行线的判定方法

①两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;②两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;③两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行;④平行于同一条直线的两条直线平行;

⑤同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。不能直接用,需要通过90度同位角相等证明5、平行线的性质:

①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。6、两条平行线的距离:同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离。

7、命题:判断一件事情的语句,叫做命题,由题设和结论两部分组成。五平移

1、平移:在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。

说明:①、平移不改变图形的形状和大小,改变图形的位置;②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离”这也是判断一种运动是否为平移的关键。③图形平移的方向,不一定是

1

水平的

2、平移的性质:经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等。

第五章相交线与平行线第二套总结5.1.1相交线

有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交,有2对对顶角。对顶角相等。5.1.2

两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。注意:⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法:a⊥b,AB⊥CD。画已知直线的垂线有无数条。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。5.2.1平行线

在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。在同一平面内两条直线的关系只有两种:相交或平行。

平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。5.2.2直线平行的条件

判定两条直线平行的方法:

方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。

方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。

方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。5.3平行线的性质平行线具有性质:

性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简说:两直线平行,同旁内角互补。同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做两条平行线的距离。判断一件事情的语句叫做命题。5.4平移

⑴把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。

⑵新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等。

2

图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移。第六章平面直角坐标系6.1.1有序数对

有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对。6.1.2平面直角坐标系

平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。

建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。6.2坐标方法的简单应用

在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。第七章三角形

7.1与三角形有关的线段

三角形两边的和大于第三边。三角形具有稳定性。

三角形的内角和等于180度7.2.2三角形的外角

三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。7.3多边形及其内角和

在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。7.3.2多边形的内角和

n边形的内角和公式:180(n-2)多边形的外角和等于360度第九章不等式与不等式组9.1不等式

9.1.1不等式及其解集

用“<”或“>”号表示大小关系的式子叫做不等式。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的未知数的取值范围,叫做不等式解的集合,简称解集。含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。不等式有以下性质:

不等式的性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。不等式的性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式的性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

解一元一次不等式组时。一般先求出其中各不等式的解集,再利用数轴直观地表示不等式组的解集,最后写出不等式的解集。第十二章

全等三角形复习

3

一、全等三角形

1.定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解:①全等三角形形状与大小完全相等,与位置无关;②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形;③三角形全等不因位置发生变化而改变。

2、全等三角形有哪些性质(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解:①长边对长边,短边对短边;最大角对最大角,最小角对最小角;

②对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角。(2)全等三角形的周长相等、面积相等。反之不对

(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定

边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)边边边

边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)边角边角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)角边角

角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)角角边斜边.斜边直角边:

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)斜边直角边

第十章统计知识

知识点1扇形统计图的画法

Ⅰ.把一个圆的面积看成是1,以圆心为顶点的周角是360°则圆心角是36°的扇形占整个圆面积的10分之一,即10%.同理,圆心角是72°的扇形占整个圆面积的二十分之一,即20%.因此,画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.Ⅱ.扇形的面积与其对应的圆心角的关系.(1)扇形的面积越大,圆心角的度数越大.(2)扇形的面积越小,圆心角的度数越小.Ⅲ.扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是:圆心角的度数=百分比×360°.

知识点2频数分布直方图的画法

(1)找到这一组数据的最大值和最小值;(2)求出最大值与最小值的差;(3)确定组距,分组;(4)冲出频数分布表;

(5)由频数分布表画出频数分布直方图.

概念:抽样调查;它只取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况总体:要考察的全体对象

个体:组成总体的每一个考察对象样本:被抽取的那些个体组成一个样本样本容量:样本中个体的数目称为样本容量

分层抽样:先将总体分成几个年龄层,然后在各年龄层中进行简单随机抽样

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扩展阅读:

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