一切推理都必需从观察与实验中得来 本文简介：
一切推理都必需从观察与实验中得来时间:2015-05-13来源:作者:2009/5点击:3次一天，奥数老师让我们预习“数字和”的问题。其中有一道题，我百思不得其解，题目是这样的：求1——999个自然数的所有数字之和。看似简单，做起来就很难了。后来，我看了思路聚焦：找到了一句关键的话：如果两个数的和的
一切推理都必需从观察与实验中得来 本文内容：
一切推理都必需从观察与实验中得来
时间:2015-05-13来源: 作者:2009/5 点击: 3次
一天，奥数老师让我们预习“数字和”的问题。其中有一道题，我百思不得其解，题目是这样的：求1——999个自然数的所有数字之和。看似简单，做起来就很难了。后来，我看了思路聚焦：找到了一句关键的话：如果两个数的和的每个数位上的和都是9，那么加数中所有数字之和就是这几个9加起来即可。根据这个规律，我们可以将这999个数进行两两配对，使每组的和的每个数位上都是9。如果取第一个与最后一个、第二个与倒数第二个依次这样配对的话，两个数的和是1000，不符合特征，所以我们必须调整思路。最后一个数是999，如果将0也放入这群数中的话，它与999正好配成999，而1与998，2与997配对也是999，以次类推，这样的组合一共是1000÷2=500对，这样的话就可以利用前面提到的方法很快算出999个数中所有数字的和。我豁然开朗，很快写出了算式：（9+9+9）×（1000÷2）=13500这时，我很高兴，因为我找到了做这种题目的窍门。
后然，我又练习了一道题：求1——2009连续自然数的所有数字之和。根据上面的规律，如果取第一个与最后一个、第二个与倒数第二个依次这样配对的话，两个数的和是2010，不符合特征，所以我们必须调整思路。我发现这道题要分步解决。第一步，先求0——1999连续自然数的所有数字之和。算式是：（1+9+9+9）×（2000÷2）=2800第二步，再求2000——2009连续自然数的所有数字之和，算式是：2+3+4+5……+8+9+10+11=65第三步：2800+65=28065这道题终于做出来了，我有一种成就感。
后来，我就掌握了这类题目。此时，我也真正懂得了“一切推理都必需从观察与实验中得来的真谛。
一切推理都必需从观察与实验中得来 本文关键词：得来，推理，观察，实验
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