初一上学期数学总结
第一章有理数
1判断正数和负数：大于0的数是正数，在正数前面加上“”叫做负数。2有理数的分类：
（1）按定义分：（2）按性质分：
正整数正整数整数0正有理数
负整数正分数有理数有理数0
正分数负整数分数负有理数负分数负分数3数轴:定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以在数轴上表示，但是数轴上的点未必都是有理数。4相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数。a的相反数是-a。a与b互为相反数a+b=0.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数；a的倒数是1/a。a与b互为倒数ab=1。5绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
6有理数的大小比较：正数大于0，负数小于0；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大。
有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果an叫做幂。
n7科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，这种记数法叫做科学记数法。近似数的精确度有两种表示形式：一是精确到哪一位；二是保留几个有效数字。
有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字（包括0、重复的数字）都是这个数的有效数字。8有理数的运算：
加法法则：同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与0相加仍得这个数；两个互为相反数相加和为0。
减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0；几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。
除法法则：（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。0不能作除数。
有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。注意运用运算律，使运算简化。第二章整式的加减
1单项式：数与字母的积组成的代数式是单项式；单独一个数或一个字母也是单项式。单项式的系数：单项式的数字因数；单项式的次数：单项式中所有字母的指数和。2多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：多项式中的每一个单项式；多项式的次数：多项式中次数最高项的次数。3同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式称为同类项。4合并同类项法则：一加：系数相加。两不变：字母不变；字母的指数不变。5整式加减的步骤：（1）去括号；（2）合并同类项
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第一章有理数
1判断正数和负数：大于0的数是正数，在正数前面加上“”叫做负数。2有理数的分类：
（1）按定义分：（2）按性质分：
正整数正整数整数0正有理数
负整数正分数有理数有理数0
正分数负整数分数负有理数负分数负分数3数轴:定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以在数轴上表示，但是数轴上的点未必都是有理数。4相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数。a的相反数是-a。a与b互为相反数a+b=0.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数；a的倒数是1/a。a与b互为倒数ab=1。5绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
6有理数的大小比较：正数大于0，负数小于0；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大。
有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果an叫做幂。
n7科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，这种记数法叫做科学记数法。近似数的精确度有两种表示形式：一是精确到哪一位；二是保留几个有效数字。
有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字（包括0、重复的数字）都是这个数的有效数字。8有理数的运算：
加法法则：同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与0相加仍得这个数；两个互为相反数相加和为0。
减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0；几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。
除法法则：（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。0不能作除数。
有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。注意运用运算律，使运算简化。第二章整式的加减
1单项式：数与字母的积组成的代数式是单项式；单独一个数或一个字母也是单项式。单项式的系数：单项式的数字因数；单项式的次数：单项式中所有字母的指数和。2多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：多项式中的每一个单项式；多项式的次数：多项式中次数最高项的次数。3同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式称为同类项。4合并同类项法则：一加：系数相加。两不变：字母不变；字母的指数不变。5整式加减的步骤：（1）去括号；（2）合并同类项
第三章一元一次方程
1方程：含有未知数的等式叫做方程。
2等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。3解一元一次方程的步骤：（1）去分母；（2）去括号：（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1；（6）检验列方程解应用题的步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）找相等关系；（4）列方程；（5）解方程；（6）写答案第四章图形认识初步
1线段的中点：若AM=MB=1/2AB,那么M就是线段AB的中点。2两点的距离：（1）两点之间，线段最短；（2）连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离。
3角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。角的表示方法：（1）三个大写字母：（2）一个大写字母；（3）用数字或希腊字母表示。4角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
5互为余角、互为补角的性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。
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