高一数学第二学期重要知识点总结归纳

高一数学第二学期重要知识点总结归纳

★高一数学第二学期重要知识点总结★（by：益鸣）①对数部分：

如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么

logaMNlogaMlogaNlogaMlogaMlogaNlogaMnnlogaMN1.换底公式：ｌｏｇＮ＝ｂｌｏｇＮａ（其中a＞0，a≠1，b＞0，N＞0）

ｌｏｇｂａlogaNlogab变式：x对数函数的图像及其性质：

②三角部分：

弧长-面积公式lr11nrS扇r2S扇lrl22180xycostanrxrrseccscxycossec1tancot1三角比同角三角比的关系sinyrcotxysincsc1

tansincoscotcossinsin2cos211tan2sec21cot2csc2

诱导公式、两角和差正弦、余弦、正切公式：

sin2ksinsinsinsinsinsinsinsincos2sincos2cos2kcostan2ktancot2kcotcoscostantancotcotcoscostantancotcotcoscostantancotcotcossin2tancot2cottan2cossintancotcotsin222coscoscossinsinsinsincoscossintantantan1tantancoscoscossinsinsinsincoscossintantantan1tantan辅助角公式：

asinbcosa2b2sincosaab22,sinba2b2

二倍角的正弦、余弦和正切公式：

sin22sincoscos2cossin2cos112sin2222tan22tan1tan2半角的余弦正弦和正切公式：

cos21cos2sin21cos2tantan1cossin21cos1costan2sin1cos2

万能置换公式：

2tansin221tan2cos1tan221tan22tantan2221tan2补充：

sin2cos21sinsin2coscossin1sin222解斜三角形正弦定理：

abc2RsinAsinBsinC余弦定理：

a2b2c22bccosAb2c2a2cosA2bca2c2b2cosB2acb2a2c2cosC2abb2a2c22accosBc2a2b22abcosC*海伦公式：③三角函数

SABCppapbpc1pabc2[p即半周长]

终边在x、y轴上的角的集合：k,kZk|,kZ2k,kZ2终边在坐标轴上的角的集合终边在y=x轴上的角的集合：|k，kZ4终边在yx轴上的角的集合：|k,kZ43

正弦、余弦、正切、余切函数的图像及其性质：ysinxR定义域ycosxRxytanycotxxxk且xR,kZ2xxk且xR,kZR值域周期奇偶奇函数[1,1][1,1]R2偶函数2奇函数奇函数[单调性22k,22k](kZ)上为增函数[2k,2k]上为增函数[2k,2k]上为减函数(kZ)对称轴为xk,k上为增函数22(kZ)k,k上为减函数(kZ)[22k,32k]2(kZ)上为减函数对称轴为xk，k，无对称轴，对称中心为无对称轴，对称中心为2对称中心为对称性(k,0)，对称中心为(k,0)kZ2kZ(k,0)kZ2(k,0)kZ2

三角函数的积化和差与和差化积公式：

1sinsin21cossinsinsin21coscoscoscos21sinsincoscos2sincossinsin2sinsinsin2cos222cos222sincoscos2sinsin④反三角函数

yarcsinxx[1,1]，y[,]22yarccosxx[1,1]，y[0,]yarctanxx(,)y(,)22yarccotxx(,)y(0,)最简三角方程的解集：

sinxaa＞0xxk1arcsina,kZkcosxaa＜0xx2karccosa,kZtanxaxxkarctana,kZ★基本函数对比:

函数名称函数的记号函数的图形函数的性质a):不论x为何值,y总为正数;指数函数b):当x=0时,y=1.a):其图形总位于y轴右侧,并过(1,0)点对数函数b):当a＞1时,在区间(0,1)的值为负；在区间(-,+∞)的值为正；在定义域内单调增.令a=m/na):当m为偶数n为奇数时,y是偶函数;幂函数a为任意实数这里只画出部分函数图形的一部分。(正弦函数)三角函数这里只写出了正弦函数b):当m,n都是奇数时,y是奇函数;c):当m奇n偶时,y在(-∞,0)无意义.a):正弦函数是以2π为周期的周期函数b):正弦函数是奇函数且

扩展阅读：高一数学第二学期知识点归纳

高一数学第二学期重要知识点总结

①对数部分：

如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么MlogaMNlogaMlogaNlogalogaMlogaNNａｂlogaMnnlogaMｌｏｇＮ（其中a＞0，a≠1，b＞0，N＞0）1.换底公式：ｌｏｇＮ＝ｌｏｇｂａ变式：xlogaNlogab

对数函数的图像及其性质：

②三角部分：弧长-面积公式lr1S扇r221S扇lr2lnr180三角比同角三角比的关系sinyrxrrsecxcostanyxcotxycscrysincsc1cossec1tancot1

tansincoscotcossinsin2cos211tan2sec21cot2csc2诱导公式、两角和差正弦、余弦、正切公式：

sin2ksincos2kcostan2ktancot2kcotsinsinsinsinsinsinsincos2sincos2coscostantancotcotcoscostantancotcotcoscostantancotcotcossin2tancot2cottan2cossintancotcotsin222coscoscossinsinsinsincoscossintantantan1tantancoscoscossinsinsinsincoscossintantantan1tantanasinbcosa2b2sin辅助角公式：

cosaa2b2,sinba2b2

二倍角的正弦、余弦和正切公式：2tansin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin2tan21tan2半角的余弦正弦和正切公式：cos21cos2sin21cos2tantan1cossin21cos1costan2sin1cos2

万能置换公式：2tansin221tan2cos1tan221tan

22tantan2221tan补充：sin2cos21sinsin2coscossin1sin222解斜三角形正弦定理：

222abc2RsinAsinBsinC余弦定理：b2c2a2cosA2bca2c2b2cosB2accosCb2a2c22ababc2bccosAbac2accosB222cab2abcosC222*海伦公式：③三角函数SABCppapbpc1pabc2[p即半周长]终边在x、y轴上的角的集合：k,kZk,kZ|2k,kZ2终边在坐标轴上的角的集合终边在y=x轴上的角的集合：|k，kZ4终边在yx轴上的角的集合：|k,kZ4正弦、余弦、正切、余切函数的图像及其性质：ysinxR定义域ycosxRxytanycotxxxk且xR,kZ2xxk且xR,kZR值域周期奇偶奇函数[1,1][1,1]R2偶函数2奇函数奇函数[单调性22k,22k][2k,2k]上增函数[2k,2k]数(kZ)上为减函[22k,32k]2k,k上为增函22数(kZ)k,k上为减函数(kZ)上为减函数(kZ)对称轴为xk，对称性对称轴为xk2，无对称轴，对称中心为(k,0)kZ无对称轴，2对称中心为(k,0)，kZ对称中心(k,0)kZ2对称中心为(k,0)kZ2

三角函数的积化和差与和差化积公式：1sinsin21cossinsinsin21coscoscoscos21sinsincoscos2sincossinsin2sinsinsin2cos222cos222sincoscos2sinsin

④反三角函数yarcsinxx[1,1]，y[,]22yarccosxx[1,1]，y[0,]yarctanxx(,)y(,)22yarccotxx(,)y(0,)最简三角方程的解集：sinxa","p":{"h":18.72,"w":8.929,"x":190.315,"y":967.529,"z":361},"ps":{"_cover

基本函数对比:函数名称函数的记号函数的图形函数的性质a):不论x为何值,y总为正数;指数函数b):当x=0时,y=1.a):其图形总位于y轴右侧,并过(1,0)点对数函数b):当a＞1时,在区间(0,1)的值为负；在区间(-,+∞)的值为正；在定义域内单调增.令a=m/na):当m为偶数n为奇数时,y是偶函数;幂函数a为任意实数这里只画出部分函数图形的一部分。(正弦函数)三角函数这里只写出了正弦函数b):当m,n都是奇数时,y是奇函数;c):当m奇n偶时,y在(-∞,0)无意义.a):正弦函数是以2π为周期的周期函数b):正弦函数是奇函数且

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