高中数学必修2知识点总结：第四章 圆与方程

高中数学必修2知识点总结：第四章 圆与方程

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高中数学必修2知识点总结

第四章圆与方程

4.1.1圆的标准方程

1、圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2

圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程

2、点M(x0,y0)与圆(xa)（1）(x0（3）(x02(yb)2r2的关系的判断方法：

a)2(y0b)2>r2，点在圆外（2）(x0a)2(y0b)2=r2，点在圆上a)2(y0b)2归海木心QQ:634102564

（4）当l|r1r2|时，圆C1与圆C2内切；（5）当l|r1r2|时，圆C1与圆C2内含；

4.2.3直线与圆的方程的应用

1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；2、过程与方法

用坐标法解决几何问题的步骤：

第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．

RM4.3.1空间直角坐标系

1、点M对应着唯一确定的有序实数组(x,y,z)，x、上的坐标

2、有序实数组(x,y,z)，对应着空间直角坐标系中的一点

y、z分别是P、Q、R在x、y、z轴

xOPQM"y3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组(x,y,z)来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M(x,y,z)，x叫做点M的横坐标，坐标。y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖

z4.3.2空间两点间的距离公式1、空间中任意一点P1(x1,y1,z1)到点P2(x2,y2,z2)之间的距离公式P1P2P1P2(x1x2)(y1y2)(z1z2)222N1xOM1MM2HN2yN

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第四章圆与方程

4.1.1圆的标准方程

1、圆的标准方程：(xa)(yb)r

圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程

2、点M(x0,y0)与圆(xa)(yb)r的关系的判断方法：

（1）(x0a)(y0b)>r，点在圆外（2）(x0a)(y0b)=r，点在圆上（3）(x0a)(y0b)中国权威高考信息资源门户

（4）当l|r1r2|时，圆C1与圆C2内切；（5）当l|r1r2|时，圆C1与圆C2内含；

4.2.3直线与圆的方程的应用

1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；2、过程与方法

用坐标法解决几何问题的步骤：

第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．

RMOPM"4.3.1空间直角坐标系

1、点M对应着唯一确定的有序实数组(x,y,z)，x、y、z分别是P、Q、R在x、y、z轴上的坐标

2、有序实数组(x,y,z)，对应着空间直角坐标系中的一点

xQy3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组(x,y,z)来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M(x,y,z)，x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标。z4.3.2空间两点间的距离公式1、空间中任意一点P1(x1,y1,z1)到点P2(x2,y2,z2)之间的距离公式222OM1N1xMM2HN2NyP2P1P1P2(x1x2)(y1y2)(z1z2)

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