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高中数学必修2知识点总结:第四章 圆与方程

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高中数学必修2知识点总结:第四章 圆与方程

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高中数学必修2知识点总结

第四章圆与方程

4.1.1圆的标准方程

1、圆的标准方程:(xa)(yb)r

圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程

2、点M(x0,y0)与圆(xa)(yb)r的关系的判断方法:

(1)(x0a)(y0b)>r,点在圆外(2)(x0a)(y0b)=r,点在圆上(3)(x0a)(y0b)中国权威高考信息资源门户

(4)当l|r1r2|时,圆C1与圆C2内切;(5)当l|r1r2|时,圆C1与圆C2内含;

4.2.3直线与圆的方程的应用

1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系;2、过程与方法

用坐标法解决几何问题的步骤:

第一步:建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题;第二步:通过代数运算,解决代数问题;第三步:将代数运算结果“翻译”成几何结论.

RMOPM"4.3.1空间直角坐标系

1、点M对应着唯一确定的有序实数组(x,y,z),x、y、z分别是P、Q、R在x、y、z轴上的坐标

2、有序实数组(x,y,z),对应着空间直角坐标系中的一点

xQy3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组(x,y,z)来表示,该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标,记M(x,y,z),x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标。z4.3.2空间两点间的距离公式1、空间中任意一点P1(x1,y1,z1)到点P2(x2,y2,z2)之间的距离公式222OM1N1xMM2HN2NyP2P1P1P2(x1x2)(y1y2)(z1z2)

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归海木心QQ:634102564

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第四章圆与方程

4.1.1圆的标准方程

1、圆的标准方程:(xa)2(yb)2r2

圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程

2、点M(x0,y0)与圆(xa)(1)(x0(3)(x02(yb)2r2的关系的判断方法:

a)2(y0b)2>r2,点在圆外(2)(x0a)2(y0b)2=r2,点在圆上a)2(y0b)2归海木心QQ:634102564

(4)当l|r1r2|时,圆C1与圆C2内切;(5)当l|r1r2|时,圆C1与圆C2内含;

4.2.3直线与圆的方程的应用

1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系;2、过程与方法

用坐标法解决几何问题的步骤:

第一步:建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题;第二步:通过代数运算,解决代数问题;第三步:将代数运算结果“翻译”成几何结论.

RM4.3.1空间直角坐标系

1、点M对应着唯一确定的有序实数组(x,y,z),x、上的坐标

2、有序实数组(x,y,z),对应着空间直角坐标系中的一点

y、z分别是P、Q、R在x、y、z轴

xOPQM"y3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组(x,y,z)来表示,该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标,记M(x,y,z),x叫做点M的横坐标,坐标。y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖

z4.3.2空间两点间的距离公式1、空间中任意一点P1(x1,y1,z1)到点P2(x2,y2,z2)之间的距离公式P1P2P1P2(x1x2)(y1y2)(z1z2)222N1xOM1MM2HN2yN

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