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五年级上册数学知识点总结

网站:公文素材库 | 时间:2019-05-26 20:32:01 | 移动端:五年级上册数学知识点总结

五年级上册数学知识点总结

五年级上册数学知识点

一、小数的乘法

(1)小数乘法计算法则:

①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。(2)一个数(0除外)乘大于1的数时,积比原来的数大。一个数(0除外)乘小于1的数时,积比原来的数小。一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。

一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。(3)四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。

小数4.7“四舍五入”前的最大两位小数是4.74,最小是4.65

(4)简便运算:运算定律乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c

25×4=100,125×8=1000

(5)小数的四则运算顺序跟整数是一样的。

先乘除,后加减,有括号,先算括号里面的;连乘,连加按从左到右的顺序计算。二、小数的除法

(1)小数除以整数的计算方法:①按整数除法的方法去除。

②商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果整数部分不够除,商0,点上小数点。

③如果有余数,要添0再除。(2)一个数除以小数的算理

一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的位数不足时,用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。,

(3)被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商扩大(缩小)多少倍。被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。(4)商的近似数

小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求商的近似数。

计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。(5)循环小数

一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。像5.3333和7.14545都是循环小数。

一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。例如:5.3333的循环节是3。

简便记法5.3333可以记做---7.14545可以记做---

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。例如:0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。例如,0.2142854142857就是一个无限小数.

循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。(6)解决问题

在解决实际问题中,根据实际需要取商的近似数,用(去尾法,进一法)例如:装水或装油等用进一法,做衣服,包装礼盒用去尾法。7、求近似数的方法一般有三种:

⑴四舍五入法:求一个数的近似数,主要是看它省略的最高位上的数,是小于5,大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小,把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大,把尾数省略后向前一位进一。⑵进一法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都要向它的前一位进1。如:把400千克粮食装进麻袋,如果每条麻袋只能装75千克,至少需要几条麻袋?因为400÷75=5.33就是说,400千克粮食装5条麻袋还余25千克,这25千克还需要用一条麻袋来装,所以一共需要6条麻袋。即:400÷75=5.33≈6(条)这种求近似数的方法,叫做进一法。⑶去尾法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都不需要向它的前一位进1。如:把200张纸订成每本12张的本子,可以订成多少本?因为200÷16=16.66,就是说,22张纸订成16本还余8章,根据题里的要求,12张纸才能订成一本,余下的8张纸不能订成有12张纸有本子,所以一共只能订成16本。即:200÷16=16.66≈16(本)这种求近似数的方法,叫做去尾法。三、简易方程

(1)用字母表示数,用字母表示运算定律,用字母表示公式用字母表示运算定律,简明易记,便于应用。在含有字母的是式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。省略乘号时一般把数字写在前面例如:4×a=4a

公式:长方形的面积s=ab长方形的周长c=2(a+b)

正方形的面积s=a(读作a的平方,a=a×a)正方形的周长c=4a(2)用字母表示单位

长度单位千米km米m分米dm厘米cm毫米mm

面积单位平方千米km平方米m平方分米dm平方厘米cm平方毫米mm

质量单位吨t千克kg克g(3)解简易方程

含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。例:x=6是方程4+x=10的解。方程的基本性质:①方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。②方程两边同时乘或除以同一个数(0除外),方程左右两边仍然相等。等式的性质:加数+加数=和;加数=和-另一个加数;

被减数-减数=差;被减数=差+减数;减数=被减数差;因数×因数=积;一个因数=积÷另一个因数;被除数÷除数=商;被除数=除数×商;除数=被除数÷商;解方程4x=3×93x-6=182(2.8+x)=10.419x-3x=32.16

解决问题:步骤:①分析,列数量关系;②设未知数;③列方程;④解方程;⑤答。

常用数量关系:华氏温度=摄氏温度×1.8+32成年男子的标准体重=身高-105

路程=时间×速度总价=单价×数量工作总量=工作时间×工作效率

四、多边形的面积

①平行四边形的面积=底×高字母公式:S=aha=S÷hh=S÷a②三角形的面积=底×高÷2字母公式:S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a③梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式:S=(a+b)h÷2

h=2S÷(a+b)a=2S÷h-bb=2S÷h-a④组合图形的面积

同底同高的三角形面积相等,但周长和形状不一定相同。

直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半.同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。两条平行线间距离相等。在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。

面积单位换算1m=100dm=10000cm1公顷=10000m1km=100公顷=1000000m1dm=100cm=10000mm1cm

=100mm

把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变短了,面积变小了。

五、统计与可能性

中位数的求法:把一组数据按大小顺序(从大到小或者从小到大)排列,当数据个数是单数是最中间的数就是中位数;当数据个数是双数时最中间两个数的平均数(两数相加÷2)就是中位数;

中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,有时(当一组数据中有偏大或者偏小的数时)用它代表全体数据的一般水平更合适。

密铺:圆形,正五边形不可以密铺;长方形,正方形,三角形,平行四边形,等腰梯形,正六边形可以密铺。拼接点处各角度数和为360°六、数学广角

1.数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。用数字编码有着重大的意义:有序、好统计、不重复

2.拨打长途电话都要先拨区号:北京市010天津市020甘肃省兰州市0931

3.车牌号码:甘A53439是甘肃省兰州市的车(甘表示车辆所在的省,自治区,直辖市字母A表示车辆所在的城市)4.邮政编码的含义:

前两位代表省(自治区、直辖市)第三位代表邮区,

第四位代表所在邮区的县(市)

最后两位数代表投递区。如:7302

扩展阅读:苏教版五年级数学上册知识点总结归纳

苏教版五年级数学上册知识点总结归纳

一、小数的乘除法

(1)小数乘法计算法则:

①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。

(2)小数除法的计算方法:

①按整数除法的方法去除。

②商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果整数部分不够除,商0,点上小数点。

③如果有余数,要添0再除。

想一想:除数是小数怎么计算?(要把除数是小数转化为除数是整数)

(3)一个数(0除外)乘大于1的数时,积比原来的数大。

一个数(0除外)乘小于1的数时,积比原来的数小。

一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。

一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。

被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。

被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商扩大(缩小)多少倍。

被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。

(4)小数的四则运算顺序跟整数是一样的。

(5)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数也同样适用。

二、简易方程

(1)用字母表示数

想一想:怎样用字母表示下面的公式?

①加法的交换律②加法结合律③乘法交换律④乘法分配律

⑤正方形的周长和面积⑥长方形的周长和面积⑦平行四边形的面积⑧三角形的面积⑨梯形的面积

(2)方程的基本性质:

①方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

②方程两边同时乘同一个数,左右两边仍然相等。

③方程两边同时除以同一个不等于0的数,方程左右两边仍然相等。

三、多边形的面积

①平行四边形的面积

②三角形的面积

③梯形的面积

④组合图形的面积

四、统计与可能性

想一想:中位数的求法

人教版五年级上册数学知识点二

1、小数除以整数,按整数除法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

2、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”发保留一定的小数位数,求出商的近似数。

3、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。4、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

5、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小书部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

6、求近似数的方法一般有三种:

⑴四舍五入法:求一个数的近似数,主要是看它省略的最高位上的数,是小于5,大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小,把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大,把尾数省略后向前一位进一。

⑵进一法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都要向它的前一位进1。如:把400千克粮食装进麻袋,如果每条麻袋只能装75千克,至少需要几条麻袋?因为400÷75=5.33就是说,400千克粮食装5条麻袋还余25千克,这25千克还需要用一条麻袋来装,所以一共需要6条麻袋。即:400÷75=5.33≈6(条)这种求近似数的方法,叫做进一法。

⑶去尾法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都不需要向它的前一位进1。如:把200张纸订成每本12张的本子,可以订成多少本?因为200÷16=16.66,就是说,22张纸订成16本还余8章,根据题里的要求,12张纸才能订成一本,余下的8张纸不能订成有12张纸有本子,所以一共只能订成16本。即:200÷16=16.66≈16(本)这种求近似数的方法,叫做去尾法。

7、成年男子的标准体重=身高-105

8、含有未知数的等式称为方程。

9、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

10、求方程的解的过程叫做解方程。

11、华氏温度=摄氏温度×1.8+32

12、平行四边形的面积=底×高字母公式:S=ah

13、三角形的面积=底×高÷2字母公式:S=ah÷2

14、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式:S=(a+b)h÷2

15、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。

16、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

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