高二数学学业水平模拟考试的总结与反思

高二数学学业水平模拟考试的总结与反思

高二数学学业水平模拟考试的总结与反思

夏伟

高二年级学生进行了学业水平模拟考试，模拟考试的难度，考试内容大体与学考难度大体相当，考试的结果不令人满意。尤其是文科数学，及格人数较少。说明我们平时基础不牢，没用心，没沉思，甚至不实事求是。

从掌握内容来看，有关函数的问题掌握不好，几何问题也切缺，特别是解析几何问题，向量问题有加强的必要。统计问题，概率问题，算法问题，集合问题掌握较好。

从答题规范上讲还需大力加强，很多同学主观题不知从何开始，甚至不动笔，畏惧主观题。特别是概率题没有必要的文字说明，证明题如何规范等。

当然我们复习时间短，导致成绩也不理想，如何在简短的时间里科学，有效备考，我认为应加强在这几方面下工夫：

1．把握好复习时间，将复习内容复习到位，不耽搁，不做

无用功。

2．深读考试大纲，把握学考难度，用大胆取舍。3．充分利用“四味一体“模式，互帮互助。4．加强基础训练，举一反三，采取过关测试。5．树立信心，客观分析，实事求是。

扩展阅读：高二数学学业水平测试模拟题7

高二数学学业水平测试模拟题(七)

一、选择题（本大题共10小题，共50分）

1、设集体A={x|2x+3

Ａ．2Ｂ．4Ｃ．2Ｄ．49、函数ysinxcos2x的值域是()Ａ．1,444Ｂ．1,1Ｃ．1,Ｄ．(,]

55510、某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则

()A．x＝

ab2B．x≤

ab2C．x＞

ab2D．x≥

ab2

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

11．在等差数列{an}中，已知a3＝8，a6＝14，则数列{an}的前8项的和S8＝____________

12、某地区有A、B、C三家养鸡场，养鸡的数量分别是1201*、8000、4000只，为了预防禽流感，

现用合适的抽样方法从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情，则应从A、B、C三家养鸡场分别抽取的个体数分别为：______；____；_____

13、有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明

要想增加中奖机会，应选择的游戏盘的序号

14、计算1222221002的程序框图如下：

其中空白框①应填入空白框②应填入三、解答题（本大题共6小题，共80分）15、(13分)已知函数f(x)sinxsin2xm．2开始Ｓ＝０ｉ＝１②ｉ100?①否输出Ｓ是（１）求f(x)的最小正周期；

（２）若f(x)的最大值为3，求m的值．

用心爱心专心

结束

16、(13分)连续掷两次骰子，以先后得到的点数m,n为点P(m,n)的坐标，设圆Q的方程为x2y217．

（１）求点P在圆Q上的概率；（２）求点P在圆Q外部的概率．

17、(13分)如图：正三角形ABC与直角三角形BCD所在平面互相垂直，且BCD900，CBD300．

（１）求证：ABCD；

（２）求二面角DABC的正切值．

18、(13分)已知cos

19、(14分)已知圆C:xy2x6y10，直线l:xmy3．

22ABCD45,(2,),tan()12，求tan(2)的值．

用心爱心专心

（１）若l与C相切，求m的值；

（２）是否存在m值，使得l与C相交于A、B两点，且OAOB0（其中O为坐标原点），

若存在，求出m，若不存在，请说明理由．

20、(14分)已知x1、x2是方程4x24mxm20的两个实根．

22（１）当实数m为何值时，x1x2取得最小值？

（２）若x1、x2都大于

12，求m的取值范围．

201*年番禺区高二数学学业水平测试模拟题(七)参考答案

一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分，四项选一项)

1．A2．C3．B4．A5．C6．B7．C8．A9．A10.B二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)

11．8812．60；40；201*。（1）14．①S=S+i；②i=i+2三、解答题：本大题共6个小题，共80分。15．解：f(x)=(cosx－sinx)2+m

222

……2分……4分

……6分

=cosx+sinx－2cosxsinx+m

=1－sin2x+m

2π2

(Ⅰ)f(x)的最小正周期为T==π．……9分

用心爱心专心

(Ⅱ)当sin2x=－1时f(x)有最大值为2+m，∴2+m=3，∴m=1．

……12分

……13分

16．解：m的值的所有可能是1，2，3，4，5，6，n的值的所有可能是1，2，3，4，5，6，点P(m，n)的所有可能情况有6×6=36种，

……2分……4分……6分

且每一种可能出现的可能性相等，本问题属古典概型问题．

(Ⅰ)点P在圆Q上只有P(1,4)，P(4,1)两种情况，根据古典概型公式，点P在圆Q上的概率为p1=

236=

118，……9分

(Ⅱ)点P在圆Q内的坐标是(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共有8点，所以点P在圆Q外部的概率为p2=1－

2836=

1318．……13分

17．(Ⅰ)证明：∵DC⊥BC，且平面ABC⊥平面BCD，平面ABC∩平面BCD=BC,

∴DC⊥平面ABC，

又AB平面ABC，∴DC⊥AB．(Ⅱ)解：过C作CE⊥AB于E，连结ED，

∵AB⊥CD，AB⊥EC，CD∩EC=C，∴AB⊥平面ECD，

又DE平面ECD，∴AB⊥ED，

∴∠CED是二面角D－AB－C的平面角，设CD=a，则BC=

atan30o……5分

……9分

=3a，

3a2∵△ABC是正三角形，∴EC=BCsin60o=在Rt△DEC中，tan∠DEC=

DCEC，

……13分

=

a3a2=

23．

18．解：∵α∈(

π2，π)∴sinα=1cos2α=

sinαcosα35，

……2分

∴tanα==－

1234，

12……4分

……6分

∵tan(π－β)=∴tanβ=－

2(1，

)42∴tan2β===－，

231tanβ1(1)222tanβ……9分

用心爱心专心

∴tan(α－2β)=

tanαtan2β1tanαtan2β3434343)==

724．……13分

1(4)(19．解：(Ⅰ)由圆方程配方得(x+1)2+(y－3)2=9，圆心为C(－1，3)，半径为r=3，若l与C相切，则得

|13m3|1m2

……2分

=3，……4分

∴(3m－4)2=9(1+m2)，∴m=(Ⅱ)假设存在m满足题意。

724．……5分

由x2+y2+2x－6y+1=0，消去x得x=3－my(m+1)y－(8m+6)y+16=0，

2222

724……7分

由△=(8m+6)－4(m+1)16>0，得m>设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1+y2=OAOB=x1x2+y1y2

=(3－my1)(3－my2)+y1y2

=9－3m(y1+y2)+(m2+1)y1y2=9－3m

8m6m2，，y1y2=

m162……8分

8m6m2．

11+(m+1)

m2

162

11=25－

24mm2218m1=0……12分

24m2+18m=25m2+25，m2－18m+25=0，∴m=9±214，适合m>

724，

……14分

∴存在m=9±214符合要求．

20．解：(Ⅰ)∵△=16m2－16(m+2)=16(m2－m－2)≥0，

∴m≤－1或m≥2，

m24

14)2－

1716，

……3分

222又∵x1+x22=(x1+x2)－2x1x2=m－2

=(m－

2∴当m=－1时，x1+x22有最小值.

12……7分

(Ⅱ)(x1－

12)(x2－)>0且(x1－

21112)+(x2－)>0，

……10分

即x1x2－(x1+x2)+1>0且x1+x2－1>0，

24用心爱心专心

m24－

12m+

14>0且m－1>0，

2∴m1，

12

……12分

……14分

又∵△≥0，∴2≤m

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