高中理综总结

高中理综总结

一、俗名无机部分：

纯碱、苏打、天然碱、口碱：Ｎa2CO3小苏打：NaHCO3大苏打：Na2S2O3石膏（生石膏）：CaSO4.2H2O熟石膏：2CaSO4.H2O莹石：CaF2重晶石：BaSO4（无毒）碳铵：NH4HCO3石灰石、大理石：CaCO3生石灰：CaO食盐：NaCl熟石灰、消石灰：Ca(OH)2芒硝：Na2SO47H2O(缓泻剂)烧碱、火碱、苛性钠：NaOH绿矾：FaSO47H2O干冰：CO2明矾：KAl(SO4)212H2O漂白粉：Ca(ClO)2、CaCl2（混和物）泻盐：MgSO47H2O胆矾、蓝矾：CuSO45H2O双氧水：H2O2皓矾：ZnSO47H2O硅石、石英：SiO2刚玉：Al2O3水玻璃、泡花碱、矿物胶：Na2SiO3铁红、铁矿：Fe2O3磁铁矿：Fe3O4黄铁矿、硫铁矿：FeS2铜绿、孔雀石：Cu2(OH)2CO3菱铁矿：FeCO3赤铜矿：Cu2O波尔多液：Ca(OH)2和CuSO4石硫合剂：Ca(OH)2和S玻璃的主要成分：Na2SiO3、CaSiO3、SiO2过磷酸钙（主要成分）：Ca(H2PO4)2和CaSO4重过磷酸钙（主要成分）：Ca(H2PO4)2天然气、沼气、坑气（主要成分）：CH4水煤气：CO和H2硫酸亚铁铵（淡蓝绿色）：Fe(NH4)2(SO4)2溶于水后呈淡绿色

光化学烟雾：NO2在光照下产生的一种有毒气体王水：浓HNO3与浓HCl按体积比1：3混合而成。

铝热剂：Al+Fe2O3或其它氧化物。尿素：CO（NH2)2有机部分：

氯仿：CHCl3电石：CaC2电石气：C2H2(乙炔)TNT：三硝（百度）基（百度）甲（百度）苯酒精、乙醇：C2H5OH

氟氯烃：是良好的制冷剂，有毒，但破坏O3层。醋酸：冰醋酸、食醋CH3COOH裂解气成分（石油裂化）：烯烃、烷烃、炔烃、H2S、CO2、CO等。甘油、丙三醇：C3H8O3

焦炉气成分（煤干馏）：H2、CH4、乙烯、CO等。石炭酸：苯酚蚁醛：甲醛HCHO福尔马林：35%40%的甲醛水溶液蚁酸：甲酸HCOOH

葡萄糖：C6H12O6果糖：C6H12O6蔗糖：C12H22O11麦芽糖：C12H22O11淀粉：（C6H10O5）n

硬脂酸：C17H35COOH油酸：C17H33COOH软脂酸：C15H31COOH

草酸：乙二酸HOOCCOOH使蓝墨水褪色，强酸性，受热分解成CO2和水，使KMnO4酸性溶液褪色。

二、颜色

铁：铁粉是黑色的；一整块的固体铁是银白色的。Fe2+浅绿色Fe3O4黑色晶体Fe(OH)2白色沉淀Fe3+黄色Fe(OH)3红褐色沉淀Fe(SCN)3血红色溶液

FeO黑色的粉末Fe(NH4)2(SO4)2淡蓝绿色Fe2O3红棕色粉末FeS黑色固体

铜：单质是紫红色Cu2+蓝色CuO黑色Cu2O红色CuSO4（无水）白色CuSO45H2O蓝色Cu2(OH)2CO3绿色Cu(OH)2蓝色[Cu(NH3)4]SO4深蓝色溶液BaSO4、BaCO3、Ag2CO3、CaCO3、AgCl、Mg(OH)2、三溴苯酚均是白色沉淀Al(OH)3白色絮状沉淀H4SiO4（原硅酸）白色胶状沉淀

Cl2、氯水黄绿色F2淡黄绿色气体Br2深红棕色液体I2紫黑色固体HF、HCl、HBr、HI均为无色气体，在空气中均形成白雾

CCl4无色的液体，密度大于水，与水不互溶KMnO4--紫色MnO4-紫色Na2O2淡黄色固体Ag3PO4黄色沉淀S黄色固体AgBr浅黄色沉淀AgI黄色沉淀O3淡蓝色气体SO2无色，有剌激性气味、有毒的气体SO3无色固体（沸点44.80C）品红溶液红色氢氟酸：HF腐蚀玻璃N2O4、NO无色气体NO2红棕色气体NH3无色、有剌激性气味气体三、现象：

1、铝片与盐酸反应是放热的，Ba(OH)2与NH4Cl反应是吸热的；

2、Na与H2O（放有酚酞）反应，熔化、浮于水面、转动、有气体放出；(熔、浮、游、嘶、红)

3、焰色反应：Na黄色、K紫色（透过蓝色的钴玻璃）、Cu绿色、Ca砖红、Na+（黄色）、K+（紫色）。

4、Cu丝在Cl2中燃烧产生棕色的烟；5、H2在Cl2中燃烧是苍白色的火焰；6、Na在Cl2中燃烧产生大量的白烟；7、P在Cl2中燃烧产生大量的白色烟雾；8、SO2通入品红溶液先褪色，加热后恢复原色；

9、NH3与HCl相遇产生大量的白烟；10、铝箔在氧气中激烈燃烧产生刺眼的白光；11、镁条在空气中燃烧产生刺眼白光，在CO2中燃烧生成白色粉末（MgO），产生黑烟；12、铁丝在Cl2中燃烧，产生棕色的烟；13、HF腐蚀玻璃：4HF+SiO2＝SiF4+2H2O14、Fe(OH)2在空气中被氧化：由白色变为灰绿最后变为红褐色；15、在常温下：Fe、Al在浓H2SO4和浓HNO3中钝化；

16、向盛有苯酚溶液的试管中滴入FeCl3溶液，溶液呈紫色；苯酚遇空气呈粉红色。17、蛋白质遇浓HNO3变黄，被灼烧时有烧焦羽毛气味；

18、在空气中燃烧：S微弱的淡蓝色火焰H2淡蓝色火焰H2S淡蓝色火焰CO蓝色火焰CH4明亮并呈蓝色的火焰S在O2中燃烧明亮的蓝紫色火焰。

19．特征反应现象：

20．浅黄色固体：S或Na2O2或AgBr

21．使品红溶液褪色的气体：SO2（加热后又恢复红色）、Cl2（加热后不恢复红色）22．有色溶液：Fe2+（浅绿色）、Fe3+（黄色）、Cu2+（蓝色）、MnO4-（紫色）有色固体：红色（Cu、Cu2O、Fe2O3）、红褐色[Fe(OH)3]黑色（CuO、FeO、FeS、CuS、Ag2S、PbS）

蓝色[Cu(OH)2]黄色（AgI、Ag3PO4）白色[Fe(0H)2、CaCO3、BaSO4、AgCl、BaSO3]

有色气体：Cl2（黄绿色）、NO2（红棕色）四、考试中经常用到的规律：

1、溶解性规律见溶解性表；2、常用酸、碱指示剂的变色范围：指示剂PH的变色范围

甲基橙＜3.1红色3.14.4橙色>4.4黄色酚酞＜8.0无色8.010.0浅红色>10.0红色石蕊＜5.1红色5.18.0紫色>8.0蓝色3、在惰性电极上，各种离子的放电顺序：

阴极（夺电子的能力）：Au3+>Ag+>Hg2+>Cu2+>Pb2+>Fa2+>Zn2+>H+>Al3+>Mg2+>Na+>Ca2+>K+

阳极（失电子的能力）：S2->I->Br>Cl->OH->含氧酸根

注意：若用金属作阳极，电解时阳极本身发生氧化还原反应（Pt、Au除外）4、双水解离子方程式的书写：（1）左边写出水解的离子，右边写出水解产物；（2）配平：在左边先配平电荷，再在右边配平其它原子；（3）H、O不平则在那边加水。例：当Na2CO3与AlCl3溶液混和时：3CO32-+2Al3++3H2O=2Al(OH)3↓+3CO2↑5、写电解总反应方程式的方法：（1）分析：反应物、生成物是什么；（2）配平。例：电解KCl溶液：2KCl+2H2O==H2↑+Cl2↑+2KOH配平：2KCl+2H2O==H2↑+Cl2↑+2KOH

6、将一个化学反应方程式分写成二个电极反应的方法：（1）按电子得失写出二个半反应式；（2）再考虑反应时的环境（酸性或碱性）；（3）使二边的原子数、电荷数相等。例：蓄电池内的反应为：Pb+PbO2+2H2SO4=2PbSO4+2H2O试写出作为原电池(放电)时的电极反应。

写出二个半反应：Pb2e-→PbSO4PbO2+2e-→PbSO4

分析：在酸性环境中，补满其它原子：应为：负极：Pb+SO42--2e-=PbSO4正极：PbO2+4H++SO42-+2e-=PbSO4+2H2O

注意：当是充电时则是电解，电极反应则为以上电极反应的倒转：

为：阴极：PbSO4+2e-=Pb+SO42-阳极：PbSO4+2H2O-2e-=PbO2+4H++SO42-7、在解计算题中常用到的恒等：原子恒等、离子恒等、电子恒等、电荷恒等、电量恒等，用到的方法有：质量守恒、差量法、归一法、极限法、关系法、十字交法和估算法。（非氧化还原反应：原子守恒、电荷平衡、物料平衡用得多，氧化还原反应：电子守恒用得多）8、电子层结构相同的离子，核电荷数越多，离子半径越小；

9、晶体的熔点：原子晶体>离子晶体>分子晶体中学学到的原子晶体有：Si、SiC、SiO2=和金刚石。原子晶体的熔点的比较是以原子半径为依据的：金刚石>SiC>Si（因为原子半径：Si>C>O）.

10、分子晶体的熔、沸点：组成和结构相似的物质，分子量越大熔、沸点越高。11、胶体的带电：一般说来，金属氢氧化物、金属氧化物的胶体粒子带正电，非金属氧化物、金属硫化物的胶体粒子带负电。

12、氧化性：MnO4->Cl2>Br2>Fe3+>I2>S=4(+4价的S)例：I2+SO2+H2O=H2SO4+HI

13、含有Fe3+的溶液一般呈酸性。14、能形成氢键的物质：H2O、NH3、HF、CH3CH2OH。

15、氨水（乙醇溶液一样）的密度小于1，浓度越大，密度越小，硫酸的密度大于1，浓度越大，密度越大，98%的浓硫酸的密度为：1.84g/cm3。

16、离子是否共存：（1）是否有沉淀生成、气体放出；（2）是否有弱电解质生成；（3）是否发生氧化还原反应；（4）是否生成络离子[Fe(SCN)2、Fe(SCN)3、Ag(NH3)+、[Cu(NH3)4]2+等]；（5）是否发生双水解。

17、地壳中：含量最多的金属元素是Al含量最多的非金属元素是OHClO4(高氯酸)是最强的酸

18、熔点最低的金属是Hg(-38.9C。),；熔点最高的是W（钨3410c）；密度最小（常见）的是K；密度最大（常见）是Pt。

19、雨水的PH值小于5.6时就成为了酸雨。

20、有机酸酸性的强弱：乙二酸>甲酸>苯甲酸>乙酸>碳酸>苯酚>HCO3-21、有机鉴别时，注意用到水和溴水这二种物质。

例：鉴别：乙酸乙酯（不溶于水，浮）、溴苯（不溶于水，沉）、乙醛（与水互溶），则可用水。

22、取代反应包括：卤代、硝化、磺化、卤代烃水解、酯的水解、酯化反应等；23、最简式相同的有机物，不论以何种比例混合，只要混和物总质量一定，完全燃烧生成的CO2、H2O及耗O2的量是不变的。恒等于单一成分该质量时产生的CO2、H2O和耗O2量。24、可使溴水褪色的物质如下，但褪色的原因各自不同：烯、炔等不饱和烃（加成褪色）、苯酚（取代褪色）、乙醇、醛、甲酸、草酸、葡萄糖等（发生氧化褪色）、有机溶剂[CCl4、氯仿、溴苯、CS2（密度大于水），烃、苯、苯的同系物、酯（密度小于水）]发生了萃取而褪色。

25、能发生银镜反应的有：醛、甲酸、甲酸盐、甲酰铵（HCNH2O）、葡萄溏、果糖、麦芽糖，均可发生银镜反应。（也可同Cu(OH)2反应）计算时的关系式一般为：CHO2Ag

注意：当银氨溶液足量时，甲醛的氧化特殊：HCHO4Ag↓+H2CO3反应式为：HCHO+4[Ag(NH3)2]OH=(NH4)2CO3+4Ag↓+6NH3↑+2H2O

26、胶体的聚沉方法：（1）加入电解质；（2）加入电性相反的胶体；（3）加热。常见的胶体：液溶胶：Fe(OH)3、AgI、牛奶、豆浆、粥等；气溶胶：雾、云、烟等；固溶胶：有色玻璃、烟水晶等。

27、污染大气气体：SO2、CO、NO2、NO，其中SO2、NO2形成酸雨。

28、环境污染：大气污染、水污染、土壤污染、食品污染、固体废弃物污染、噪声污染。工业三废：废渣、废水、废气。

29、在室温（20C。）时溶解度在10克以上易溶；大于1克的可溶；小于1克的微溶；小于0.01克的难溶。30、人体含水约占人体质量的2/3。地面淡水总量不到总水量的1%。当今世界三大矿物燃料是：煤、石油、天然气。石油主要含C、H地元素。

31、生铁的含C量在：2%4.3%钢的含C量在：0.03%2%。粗盐：是NaCl中含有MgCl2和CaCl2，因为MgCl2吸水，所以粗盐易潮解。浓HNO3在空气中形成白雾。固体NaOH在空气中易吸水形成溶液。

32、气体溶解度：在一定的压强和温度下，1体积水里达到饱和状态时气体的体积。

扩展阅读：高中理综物理试题分类总结

选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库201*-201*年高考试题分类汇编：动量机械能

第一部分：选择题

（09年全国卷Ⅰ）21．质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为

A.2B.3C.4D.5答案：AB

解析：本题考查动量守恒.根据动量守恒和能量守恒得设碰撞后两者的动量都为P,则总动量为2P,根据

4P2p2P2M3,所以AB正确。P2mEK,以及能量的关系得

2M2m2Mm2（09年全国卷Ⅱ）20.以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为

A．

2v0f2g(1)mg2f2g(1)mg2v0和v02mgfmgv0B．和v0fmgfmgf2g(1)mg2mgfmgv0D．和v02fmgfmgf2g(1)mgC．

和v0答案：A

解析：本题考查动能定理.上升的过程中,重力做负功,阻力

f做负功,由动能定理得

21v02(mghfh)mvo,h,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力做功为

f22g(1)mg有2mgh121mgfmvmvo2,解得vv0,A正确。22mgf（09年上海物理）5．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于

A．H/9答案：D

解析：小球上升至最高点过程：

B．2H/9

C．3H/9D．4H/9

12mgHfH0mv0；小球上升至离地高度h处过程：

211212mghfhmv12mv0，又mv；小球上升至最高点后又下降至离地高度h处过程：12mgh222选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库1212124mghf(2Hh)mv2mv0，又2mv2mgh；以上各式联立解得hH，答案D正确。

2229

（09年上海卷）44.自行车的设计蕴含了许多物理知识，利用所学知识完成下表自行车的设计

车架用铝合金、钛合金代替钢架车胎变宽

自行车后轮外胎上的花纹

目的（从物理知识角度）减轻车重

答案：减小压强（提高稳定性）；增大摩擦（防止打滑；排水）

（09年上海卷）46.与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为N,当车速为2s/m时，其加速度为m/s2(g=10mm/s2)

规格

车型整车质量最大载重

答案：40：0.6

（09年天津卷）4.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培

A.棒的机械能增加量B.棒的动能增加量C.棒的重力势能增加量D.电阻R上放出的热量答案：A

解析：棒受重力G、拉力F和安培力FA的作用。由动能定理：WFWG-W安EK得WFW安EKmgh即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量。选A。

（09年海南物理）7．一物体在外力的作用下从静止开始做直

线运动，合外力方向不力做的功的代数和等于

14电动自行车40Kg120Kg

后轮驱动直流永磁铁电机额定输出功率额定电压额定电流

200W48V4.5A

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至to时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2,则

A．x2C．x25x1v23v15x1W28W1

B．x19x2v2D．v25v1

3v1W29W1

答案：AC

（09年江苏物理）9.如图所示，两质量相等的物块A、接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有

A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大答案：BCD

B通过一轻质弹簧连簧开始时处于原长，运恒力，A、B从静止开始

解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有FF1ma，对Ｂ有F1ma，得

F1F，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的2合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。

（09年广东理科基础）8．游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则

A．下滑过程中支持力对小朋友做功

B．下滑过程中小朋友的重力势能增加

C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒

D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功

答案：D

解析：在滑动的过程中，人受三个力重力做正功，势能降低B错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，AC皆错，D正确。

（09年广东理科基础）9．物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是

A．在01s内，合外力做正功","p":{"h":17.043,"w":126.023,"x":162.57,"y":865.798,"z":277},"选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是

A．小球的机械能守恒B．小球所受的合力不变C．小球的动能不断减小D．小球的重力势能增加答案：A

（09年山东卷）18．201*年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是

A．飞船变轨前后的机械能相等

B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿答案：BC

解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据

Q地球轨道2轨道1P速度

圆轨道运动的加速度

T2可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地

点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。

考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律

提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。

Mmv2根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由G2m得

rrGMGMMm22MmMmr32Gman可求向心加速v，由G2m()r得T2，由G2mr得，23rTrrrrGM度。

（09年山东卷）22．图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为

3。木箱在轨道端时，自动装货装置将6质量为m的货物装压缩至最短时，自动

入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是A．m＝MB．m＝2M

C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度

D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

答案：BC

解析：受力分析可知，下滑时加速度为ggcos，上滑时加速度为ggcos，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有(mM)glcosMglcosmglsin，得m＝2M。也可以根据除了重力、弹性力做功

以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。

考点：能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析提示：能量守恒定律的理解及应用。

（09年宁夏卷）17.质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则

5F02t0A．3t0时刻的瞬时功率为

m15F02t0B．3t0时刻的瞬时功率为

mC．在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

23F02t04m25F02t0D.在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

6m答案：BD

（09年安徽卷）18.在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中

A.先作匀加速运动，后作匀减速运动B.先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C.电势能与机械能之和先增大，后减小

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abcd，顶点a、c处分别置于b点，自由释放，选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库D.电势能先减小，后增大

答案：D

解析：由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到a，电势是先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对。

baO

dcc

（09年福建卷）18.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程

A.杆的速度最大值为

B.流过电阻R的电量为

C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量答案：BD

B2d2vmFmgRr，A错；由公式

0得vm解析：当杆达到最大速度vm时，FmgB2d2RrqRrBSBdL，B对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有：WFWfW安EK，

RrRr其中Wfmg，W安Q，恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C

错；恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D对。

1、(08全国卷2）18．如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为

A．hB．1.5hC．2hD．2.5h答案：B

解析：在b落地前，a、b组成的系统机械能守恒，且a、b两物体速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mghmgh1(m3m)v2vgh，b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上212v2h抛运动，过程中机械能守恒，mvmghh，所以a可能达到的最大高度为1.5h,B项正确。

22g2

2、（08江苏卷）9．如图所示．一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释为零时，b球摆过的角度为.下列结论正确的是A.＝90°B.＝45°

C.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小D.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大

答案AC

解析：考查向心加速度公式、动能定理、功率等概念和规律。设b球的摆动半径为R，当摆过角度θ时的速度为v，12v2

对b球由动能定理：mgRsinθ=mv，此时绳子拉力为T=3mg，在绳子方向由向心力公式：T－mgsinθ=m，解得θ=90°，

2RA对B错；故b球摆动到最低点的过程中一直机械能守恒，竖直方向的分速度先从零开始逐渐增大，然后逐渐减小到零，故重力的瞬时功率Pb=mgv竖先增大后减小，C对D错。

3、（08重庆卷）17.下列与能量有关的说法正确的是

A.卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大

B.从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大C.做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同D.在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高答案：B

解析：本题考查能量有关的问题，本题为较难的题目。卫星绕地球做圆周运动中，v小，其动能也就越小；根据光电效应方程有：h放．当a球对地面压力刚好

GM半径越大，其速度越rcEkW,对于同一种金属而言，W是一定的，所以入射光的波长

减小，其最大初动能增大；做平抛运动的物体，其动能的变化量为：

111222Ekm(v2m{(vy1gt)2-v2mgt,所以任意相等时间内动能的增量不相等;在静y2-vy1)y1}mvy1gt222选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库电场中，电场线越密的在地方，其电场强度越大，但其电势可为正，也可为负，所以正电荷在电场线越密的在地方，其电势能并不一定越大。

4、（08宁夏卷）18.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s。从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W则以下关系正确的是1、W2、W3，A.B.C.D.

W1W2W3

W1W2W3W1W3W2W1W2W3

答案：B

解析：本题考查v-t图像、功的概念。力F做功等于每段恒力F与该段滑块运动的位移（v-t图像中图像与坐标轴围成的面积），第1秒内，位移为一个小三角形面积S，第2秒内，位移也为一个小三角形面积S，第3秒内，位移为两个小三角形面积2S，故W1=1×S，W2=1×S，W3=2×S，W1＜W2＜W3。

5、（08上海卷）8．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是

答案：B

11解析：由机械能守恒定律：EP=E－EK，故势能与动能的图像为倾斜的直线，C错；由动能定理：EK=mgh=mv2=

221

mg2t2，则EP=E－mgh，故势能与h的图像也为倾斜的直线，D错；且EP=E－mv2，故势能与速度的图像为开口向下的

21

抛物线，B对；同理EP=E－mg2t2，势能与时间的图像也为开口向下的抛物线，A错。

2

6、（08江苏卷）7．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2ｍ和ｍ的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有

Ａ.质量为2ｍ的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B.质量为ｍ的滑块均沿斜面向上运动

C.绳对质量为ｍ滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D.系统在运动中机械能均守恒

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库答案：BD

解析：考查受力分析、连接体整体法处理复杂问题的能力。每个滑块受到三个力：重力、绳子拉力、斜面的支持力，受力分析中应该是按性质分类的力，沿着斜面下滑力是分解出来的按照效果命名的力，A错；对B选项，物体是上滑还是下滑要看两个物体的重力沿着斜面向下的分量的大小关系，由于2m质量的滑块的重力沿着斜面的下滑分力较大，故质量为m的滑块必定沿着斜面向上运动，B对；任何一个滑块受到的绳子拉力与绳子对滑块的拉力等大反向，C错；对系统除了重力之外，支持力对系统每个滑块不做功，绳子拉力对每个滑块的拉力等大反向，且对滑块的位移必定大小相等，故绳子拉力作为系统的内力对系统做功总和必定为零，故只有重力做功的系统，机械能守恒，D对。7、（08海南卷）3、如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，

使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中，A．小球的机械能守恒

B．重力对小球不做功C．绳的张力对小球不做功

D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少答案：C

解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、绳子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做负功，机械能减少，A、B错；绳子张力总是与运动方向垂直，故不做功，C对；小球动能的变化等于合外力做功，即重力与摩擦力做功，D错。

8、（08广东文科基础）60.汽车沿一段坡面向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中A.重力势能增加B.动能增加C.重力做负功D.机械能不守恒答案：D

解析：向下运动，高度在降低，重力势能在减小，选项A错误。向下运动，重力做正功，选项C错误。已知刹车时速度在减小，所以动能减小，选项B错误。刹车过程，摩擦力做负功，发热了，所以机械能减小，选项D正确。9、（广东理科基础）11．一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m／s。

取g＝10m／s，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是A．合外力做功50JB．阻力做功500JC．重力做功500JD．支持力做功50J答案：A

解析：合外力做功等于小孩动能的变化量，即W合＝mgh-wf功－250J，支持力不做功，选项B、C、D错误。

10、（08广东卷）3．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是

A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

2

OEK＝50J，选项A正确。重力做功为750J，阻力做选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库答案：A

解析：在两个过程中，阻力始终对系统做负功，选项A正确。加速下降时，系统受到的合力向下，加速运动时，系统受到的合力向上，选项B错误。两个过程中，重力始终做负功，系统的重力势能减少，选项C错误。在任意相等时间内，系统下降的高度不相等，故重力做功不相等，选项D错误。

11、（08广东卷）11．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间，忽略空气阻力，取g=10m/s,球在墙面上反弹点的高度范围是

A．0.8m至1.8mC．1.0m至1.6m答案：A

解析；网球反弹后的速度大小几乎不变，故反弹后在空中运动的时间在0.4s～0.6s之间，在这个时间范围内，网球下落的高度为0.8m至1.8m，由于竖直方向与地面作用后其速度大小也几乎不变，故还要上升同样的高度，故选项A正确。12、（07北京理综）图示为高速摄影机拍摄到的子弹照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影响前度的1%～2%。已知子弹飞行速度约为500m/s，因此时间最接近B

－－

A．103sB．106s

－－

C．109sD．1012s13、（07广东理科基础）人骑自行车下坡，坡长l＝500

穿过苹果瞬间的照片。该

后错开的距离约为子弹长可估算出这幅照片的曝光

B．0.8m至1.6mD．1.0m至1.8m

2

m，坡高h＝8m，人和车

总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s，g取10m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为BA．－400J

B．－3800JD．－4200J

C．－50000J

14、（07广东理科基础）一人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是D

A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功

15、（07广东理科基础）某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是C

A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源B．将连有重锤的纸带过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度C．先释放纸带，再接通电源

D．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据

16、（07广东卷）机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是AD

A．机车输出功率逐渐增大B．机车输出功率不变

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库C．在任意两相等时间内，机车动能变化相等D．在任意两相等时间内，机车动量变化大小相等

17、（07海南卷）如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力

F所做的功之和

B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的

功之和

C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能

D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和18、（07全国理综Ⅱ）如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的

于粗糙斜面上的木箱，

CD

1圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P4两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是A

A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等POB．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等D．b比a先到达S，它们在S点的动量不相等Q19、（07上海理科综合）右图显示跳水运动员从离开跳板到入水前的过程。下列正确反映运动员的动能随时间t变化S的曲线是（忽略空气阻力）CEEKEKEKKOtOttOtOADBC

20、（07四川理综）如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水

平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑C

A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒

B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功hC．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动

D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处21、（07天津理综）如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是D

A．A开始运动时

vB．A的速度等于v时

BAC．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时22、（00上海卷）行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流，上述不同现象中所包含的相同的物理过程是(A、D)

（A）物体克服阻力做功。

（B）物体的动能转化为其它形式的能量。（C）物体的势能转化为其它形式的能量。（D）物体的机械能转化为其它形式的能量。23、（01上海卷）跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是．C、D

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（A）空气阻力做正功（B）重力势能增加

（C）动能增加（D）空气阻力做负功．

24、（02全国）在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于C

A

EpmB

2EpmC2

EpmD2

2Epm

律如图所示，力的为零。在图示t1、B

25、（02全国）质点所受的力F随时间变化的规方向始终在一直线上。已知t＝0时质点的速度t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大？

At1Bt2Ct3Dt4

26、（02春季）下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是C

27、（02年广东、河南）竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度。

（A）上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功（B）上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功

（C）上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率（D）上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率[答案]：B、C

28、（03全国卷）如图2所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗

口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60，两小球的质量比

m1为（A）m2A．

3232B．C．D．3322－

29、（03全国卷）K介子衰变的方程为

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库K0，

其中K－介子和介子带负的基元电荷，0子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹的介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，之比为2:1。0介子的轨迹未画出，由此可知大小之比为（C）

A．1:1B．1:2C．1:3D．1:6

30、（04天津卷）如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB介子不带电。一个K－介为圆弧AP，衰变后产生它们的半径RK和R的动量大小与0的动量

2mA，

规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为

4kgm/s，则（A）

A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10

31、（05辽宁卷）一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于（D）

A．物块动能的增加量

B．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和

C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和

32、（05上海卷）如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置．其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中BC(A)位于B处时动能最大．(B)位于A处时势能最大．

(C)在位置A的势能大于在位置B的动能．(D)在位置B的机械能大于在位置A的机械能．

33、（06江苏卷）一质量为m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库下列说法正确的是DA．物体的位移相等

B．物体动能的变化量相等C．F对物体做的功相等D．物体动量的变化量相等34、（06江苏卷）如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止。则下列说法正确的是ABA．A和B均作简谐运动

B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比

C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功

D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功35、（06陕西卷）一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v.在此过程中B，

A.地面对他的冲量为mv+mgt,地面对他做的功为

12mv2B.地面对他的冲量为mv+mgt,地面对他做的功为零C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为

12mv2D.地面对他的冲量为mv-mgt,地面对他做的功为零

36、（06全国卷）如图所示，位于光滑水平面桌面上的小滑块P和Q都视作质点，质量相等。与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能等于B

A．P的初动能

121C．P的初动能的

31D．P的初动能的

4B．P的初动能的

37、（全国卷1）24.（18分）图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，角θ＝60°时小球达到最高点。求

（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉解析：

（1）对系统，设小球在最低点时速度大小为v1，此时

滑块的速度大小为v2，滑板阻力对滑块的冲量；力对小球做功的大小。涂有粘性物质的固定挡当轻绳与竖直方向的夹

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库块与挡板接触前

11

由系统的机械能守恒定律：mgl=mv12+mv22①

22由系统的水平方向动量守恒定律：mv1=mv2②对滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量为：

I=mv2③联立①②③解得I=mgl方向向左④（2）小球释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球做功的大小为W，对小球由动能定理：

1

mgl＋W=mv12⑤

211

联立①②⑤解得：W=－mgl，即绳的拉力对小球做负功，大小为mgl。

2238、（全国卷2）23．(15分)如图，一质量为M的物块静平面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v0射入物出．重力加速度为g．求

（1）此过程中系统损失的机械能；

（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

解析：

（1）设子弹穿过物块后的速度为V，由动量守恒得

vmv0m0MV……………………①（3分）

2解得：V止在桌面边缘，桌面离水块后，以水平速度v0/2射

mv0…………………………②2M2121v012系统损失的机械能为：Emv0mMV……………………③（3分）

22221m2由②③两式可得：E3mv0…………………………④（3分）

8M（2）设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，

1则：hgt2……………………⑤（2分）

2sVt…………………………⑥（2分）

由②⑤⑥三式可得：smv0Mh……………………⑦（2分）2g39、（北京卷）23．（18分）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮等。如图所示。

（1）利用总电阻R10的线路向外输送风

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机、齿轮箱，发电机

力发电机产生的电选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库能。输送功率P0300kW，输电电压U10kW，求异线上损失的功率与输送功率的比值;

（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为p，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm;

在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。

（3）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比。某风力发电机的风速v19m/s时能够输出电功率P1=540kW。我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。

解析：

2P30010320（1）导线上损失的功率为P=I=(R()10W9kW3U10102R

损失的功率与输送功率的比值

P9103（2）0.03(2)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大.3P300100单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为pvS,S=r2风能的最大功率可表示为P风=

111(ptS)v2ptt2v2pr2v2222

采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。

v6540kW=160kW（3）按题意，风力发电机的输出功率为P2=2Pv119最小年发电量约为W=P2t=160×5000kWh=8×105kWh

40、（北京卷）24．（20分）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。

（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为t，求碰撞过程（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。

a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛关系;

b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。解析：

（1）滑动A与B正碰，满足

mvA-mVB=mv0①

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2中A对B平均冲力的大小。滑的运动，特制做一个与B曲线重合的位置，让A沿该

经过该点的动量pB的大小选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库121212mvmvmv②2A2B2a由①②，解得vA=0,vB=v0,

根据动量定理，滑块B满足Ft=mv0解得

Fmv0t(2)a.设任意点到O点竖直高度差为d.

A、

B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。

选该任意点为势能零点，有EA=mgd,EB=mgd+

12mv20由于p=2mEk,有

PAP2gdkA12PBEkBU02gd即PA选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C。取g=10m／s2，求

(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；(3)绳拉断过程绳对A所做的功W。解析：

（1）设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB,到达C点时的速度为vC，有

vc2mBgmB（1）

R1122mBvBmBvc2mBgR（2）22代入数据得

vB5m/s（3）

（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1，取水平向右为正方向，有

1EPmBv12（4）

2ImBvBmBv1（5）

代入数据得

I4NS,其大小为4NS（6）

（3）设绳断后A的速度为vA，取水平向右为正方向，有

mBv1mBvBmAvA（7）

12wmAvA代入数据得W8J（9）

242、（四川卷）25．（20分）一倾角为θ＝45°的斜血固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0＝1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m＝0.09kg物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2。当小物块与挡板碰撞速度g＝10m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板少？解析：

解法一：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v。由功能关系得

的小物块（视为质点）。小后，将以原速返回。重力加给予小物块的总冲量是多

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库1hmghmv2mgcos①

2sin以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量Imvm(v)②设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h’，则12hmvmghmgcos③2sin同理，有

1hmghmv2mgcos④

2sinImvm(v)⑤

式中，v’为小物块再次到达斜面底端时的速度，I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。由①②③④⑤式得

IkI

式中k⑥

tan⑦

tan由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为I12m2gh0(1cot)⑧总冲量为

II1I2I3I4I1(1kk2k3)⑨由1kkk2n11kn)⑩1k1k4得I2m2gh0(1cot)⑾

1k代入数据得I0.43(36)Ns⑿

解法二：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a，依牛顿第二定律得

mgsinmgcosma①设小物块与挡板碰撞前的速度为v，则

hv22a②

sin以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量为

Imvm(v)③

由①②③式得

I12m2gh(1cot)④

设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a’，依牛顿第二定律有mgsinmgcosma⑤

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库小物块沿斜面向上运动的最大高度为

v2hsin⑥

2a由②⑤⑥式得hk2h⑦式中ktan⑧

tan同理，小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量

I2m2gh(1cot)⑨由④⑦⑨式得IkI

⑩

由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为I12m2gh0(1cot)

⑾

总冲量为II1I2I3I4I1(1kk2k3)⑿由1kkk2n11kn)1k⒀

1k4得I2m2gh0(1cot)⒁

1k代入数据得I0.43(36)Ns⒂

43、（重庆卷）24.（19分）题24图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为略空气阻力）:

2mg时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽k

(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；(2)滑块向下运动过程中加速度的大小；

(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.解析：

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（1）设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律

12mgLmv0

2得v02gL设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律2mv1=mv0得v112gL2碰撞过程中系统损失的机械能力

1211Emv02mv12mgL

222(2)设加速度大小为a,有

22asv1

得

akL8m（3）设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER受力分析如图所示

FSFER2mg2ma

FS=kxx=d+mg/k

44、（宁夏卷）(2)（9分）某同学利用如图所示的装置两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，

均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

解析：设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为为vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得

h1，碰撞前B球的速度验证动量守恒定律。图中质量之比为1∶2。当两摆并与竖直方向成45°30°。若本实验允许的

h1l(1cos45)①12mBvBmBgh1②2设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P1、P2。有

P1=mBvB③

联立①②③式得

P1mB2gl(1cos45)④

同理可得

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库P2(mAmB)2gl(1cos30)⑤

联立④⑤式得

P2mAmB1cos30⑥Pm1cos451B代入已知条件得

2P21.03⑦P1由此可以推出

P2P1≤4%⑧P1所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律。

本题要求验证碰撞中的动量守恒定律及碰撞前与碰撞后的机械能守恒定律。

45、（山东卷）24.（15分）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“201*”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数宇均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进人轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失。已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.0lkg，g=10m/s2。求：(l）小物体从p点抛出后的水平射程。

(2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

1解析：(l）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得-μmgL-2Rmg=

21

mv2-mv02①

2

小物体自p点做平抛运动，设运动时间为：t，水平射程为：s则

1

2R=gt2②

2s=vt③联立①②③式，代人数据解得

s=0.8m④

(2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F．取竖直向下为正方向

mv2

F＋mg=⑤

R

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库联立①⑤式，代人数据解得

F=0.3N⑥方向竖直向下

46、（山东卷）(2）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图l所示。现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v一t图象呈周期性变化，如图2所示。请据此求盒内物体的质量。

解析：

设物体的质童为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律Mv0=mv①

3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞11

Mv02=mv2②22联立①②解得

m=M③

（也可通过图象分析得出v0=v，结合动量守恒，得出正确结果）

47、（上海卷）21．（12分）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s2）

（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。解析：

（1）从图中可以看邮，在t＝2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为

avt162

m/s=8m/s2t2设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma得

f＝m(g－a)＝80(10－8)N＝160N

（2）从图中估算得出运动员在14s内下落了

39.522m＝158

根据动能定理，有mghWf所以有Wf1mv2211mghmv2＝（8010158－8062）J≈1.25105J

22选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

（3）14s后运动员做匀速运动的时间为选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

tHh500158s＝57sv6运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间

t总＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s

48、（海南卷）（8分）一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。

解析：由动量守恒定律和能量守恒定律得：

0mv1Mv21212Emv1Mv2

22解得：v12EMm(Mm)12gt2炮弹射出后做平抛，有：h

Xv1t

4EMhgm(Mm)解得目标A距炮口的水平距离为：X同理，目标B距炮口的水平距离为：

X/4E(MM0)hgm(MM0m)(MM0)(Mm)X/解得：XM(MM0m)49、（广东卷）17．（18分）（1）为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常措施，使汽车负载减少．假设汽车以72km/h的速度匀速行驶受到的阻力分别为201*N和1950N，请计算该方法使汽车多少？

（2）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．解析：

（1）v72km/h20m/s，由PFv得

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

用物品和控制加油量等时，负载改变前、后汽车发动机输出功率减少了

长为L的钢绳一端系着其中心的竖直轴转动．当与竖直方向的夹角为θ,选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库P1F1vf1v①P2F2vf2v②

故PP1P2(f1f2)v1103W

（2）设转盘转动角速度时，夹角θ夹角θ座椅到中心轴的距离：RrLsin①对座椅分析有：F心mgtanmR2②联立两式得gtan

rLsin50、（广东卷）20.（17分）如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧而，A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑块P1和P2的质量均为m，滑板的质量M=4m．P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为10.10和20.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑

板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上，当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续滑动，到达D点时速度为零，P1与P2视为质点，取g=10m/s．问：

（1）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？

(2)BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？解析：

（1）P1滑到最低点速度为v1，由机械能守恒定律有：

2

121mv0mgRmv12解得：v15m/s22、v2P1、P2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为v1111mv2mv12mv12mv22mv1mv1222解得：v1=5m/s0v2f2u2mg4m（向左）

P2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有：对P1、M有：

f(mM)a2a2f4m0.8m/s2

mM5m此时对P1有：

f1ma0.80mfm1.0m，所以假设成立。

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库，由mgR（2）P2滑到C点速度为v213m/s2得v2mv22P1、P2碰撞到P2滑到C点时，设P1、M速度为v，对动量守恒定律：

解得：v0.40m/smv2(mM)vmv2对P1、P2、M为系统：

12112(mM)v2f2Lmv2mv2222代入数值得：L1.9m

v2滑板碰后，P1向右滑行距离：S10.08m

2a12v2P2向左滑行距离：S21.125m

2a2所以P1、P2静止后距离：SLS1S20.695m

（09年全国卷Ⅰ）25．(18分)如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求

(1)工人的推力；

(2)三个木箱匀速运动的速度；(3)在第一次碰撞中损失的机械能。答案：（1）3mgsin3mgcos；（2）22gL(sincos)；（3）mgL(sincos)。3解析：(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根据平衡的知识有

F3mgsin3mgcos

(2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1,加速度a1根据运动学公式或动能定理有V1后的速度为V2Fmgsinmgcos2g(sincos)m2gL(sincos),碰撞后的速度为V2根据动量守恒有mV12mV2,即碰撞

gL(sincos),然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V3

a2F2mgsin2mgcosg(sincos),根据运动学公式有

2m2从V2到V3的加速度为

V32V222a2L,得V3V42gL(sincos),跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有2mV33mV4,得

22gL(sincos)就是匀速的速度.3选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库(4)设第一次碰撞中的能量损失为

E,根据能量守恒有

11mV12E2mV22,带入数据得22EmgL(sincos)。

（09年北京卷）24．（20分）（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高位h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；

（2）碰撞过程中的能量传递规律在屋里学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且

无机械能损失的恶简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为m、m2、m3……mn1、mn1的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能Ek与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n。

a.求k1n

b.若m14m0,mkm0,m0为确定的已知量。求m2为何值时，k1n值最大

解析：

（1）设碰撞前的速度为，根据机械能守恒定律

12m1ghm1v10①

2设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律

m1v10m1v1m2v2②由于碰撞过程中无机械能损失

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库112212m1v10m1v1m2v2③222②、③式联立解得

v22m1v10④

m1m2将①代入得④

v22m12gh

m1m21122和EK2m2v2（2）a由④式，考虑到EK1m1v10得22根据动能传递系数的定义，对于1、2两球

k12Ek24m1m2⑤Ek1(m1m2)2Ek3Ek2Ek34m2m34m1m2⑥Ek1Ek1Ek2(m1m2)2(m2m3)2EknEk2Ek3E4m2m34mn1mn4m1m2knEk1Ek1Ek2Ek(n1)(m1m2)2(m2m3)2(mn1mn)2同理可得，球m2和球m3碰撞后，动能传递系数k13应为

k13依次类推，动能传递系数k1n应为

kin解得

2224n1m1m2m3mn1mnk1n

(m1m2)2(m2m3)2(mn1mn)2b.将m1=4m0,m3=mo代入⑥式可得

m22k1264m0(4mm)(mm)

022o24m0m212最大，即m2取最小值，为使k13最大，只需使

(4mom2)(m2m0)4m0m2224m02m04m0可知mm由2m22m22当m22m0,即m22m0时，k13最大。m2小车静止在光滑的水块，以水平向右的速持相对静止。物块与

（09年天津卷）10.(16分)如图所示，质量m1=0.3kg的平面上，车长L=15m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10m/s2，求

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（1）物块在车面上滑行的时间t;

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。答案：（1）0.24s(2)5m/s

解析：本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有m2v0m1m2v①

设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有-Ft其中F解得

m2vm2v0②m2g③

tm1v0

m1m2g0.24s④

代入数据得t（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则

m2v0由功能关系有

m1m2v⑤

112m1m2v2m2gL⑥m2v022=5m/s代入数据解得v0故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。

（09年山东卷）24．（15分）如图所示，某货场而将质量为的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速径R=1.8m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，l=2m，质量均为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切。货物

m1=100

kg

生撞击，现利滑下，轨道半长度均为与木板间的

动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）

（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为v0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，mgR2v0设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN,根据牛顿第二定律得，FNm1gm1②

R12mv①210联立以上两式代入数据得FN3000N③

根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得1m1g2(m12m2)g④若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得1m1g2(m1m2)g⑤联立④⑤式代入数据得10.6⑥。

（3）10.5，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得1m1gma11⑦

设货物滑到木板A末端是的速度为v1，由运动学公式得v1联立①⑦⑧式代入数据得v14m/s⑨

设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得v1v0a1t⑩联立①⑦⑨⑩式代入数据得t0.4s。

考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析（09年山东卷）38．（4分）[物理物理3-水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、

发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。

解析：（2）设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为

５]（2）如图所示，光滑

22v02a1l⑧

v0

mB=mc=2m,mA=m，A、B栓接)。开始时A、B以共B被弹开，然后B又与C

vB,由动量守恒定律有

9(mAmB)v0mAvmBvB,mBvB(mBmC)v,联立这两式得B和C碰撞前B的速度为vBv0。

5考点：动量守恒定律

（09年安徽卷）23．（16分）如图所示，匀强电场方向沿x轴

的正方向，场强为时刻突然分裂成两向运动，经过一段

E。在A(d,0)点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一

个质量均为m的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库时间到达(0,d)点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求（1）分裂时两个微粒各自的速度；

（2）当微粒1到达（0,d)点时，电场力对微粒1做功的瞬间功率；（3）当微粒1到达（0,d)点时，两微粒间的距离。

答案：（1）v1-2qEdqEdqEd，v2方向沿y正方向（2）PqE（3）22d

2m2mm解析：（1）微粒1在y方向不受力，做匀速直线运动；在x方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运动。所以

微粒1做的是类平抛运动。设微粒1分裂时的速度为v1，微粒2的速度为v2则有：

在y方向上有-dv1t

在x方向上有

qEm12-dat

2av1--qEd2m根号外的负号表示沿y轴的负方向。

中性微粒分裂成两微粒时，遵守动量守恒定律，有

mv1mv20

yEv2v1qEd2mvxθ（0,-d）vy方向沿y正方向。

（2）设微粒1到达（0，-d）点时的速度为v，则电场力

（d,0）x做功的瞬时功率为

PqEvBcosqEvBx

其中由运动学公式vBx-2ad-2qEdm

所以PqE-2qEdm（3）两微粒的运动具有对称性，如图所示，当微粒1到达（0，-d）点时发生的位移

S12d

则当微粒1到达（0，-d）点时，两微粒间的距离为BC2S122d

（09年安徽卷）24．（20分）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R12.0m、，从轨道的左侧A点以v012.0m/s的初速度沿轨道向右运动，R21.4m。一个质量为m1.0kg的小球（视为质点）

A、B间距L16.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；

（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离。

答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3)当0R30.4m时，L36.0m；当1.0mR327.9m时，L26.0m

解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理

112-mgL12mgR1mv12mv0①

22小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律

2v1Fmgm②

R1由①②得F10.0N③（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意

2v2mgm④

R21212mv2mv0⑤mgL1L2mgR222由④⑤得L12.5m⑥

（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：

I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足

2v3mgm⑦

R3mgL12L2mgR31mv321mv02⑧

22选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库由⑥⑦⑧得R30.4m

II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理mgL12L2mgR301mv02

2解得R31.0m

为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足

R2R32L2R3-R22

解得R3=27.9m

综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件0R30.4m

或1.0mR3当0R327.9m

0.4m时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则

12mv20-mgL0L36.0m当1.0mR327.9m时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L，则

LL2LL12L26.0m

（09年福建卷）21.（19分）如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；

（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）．．．．．．．．．．．．

答案：（1）t12ms0;（2）W1mvm2(mgsinqE)(s0mgsinqE);

qEmgsin2k(3)

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库解析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。

（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有qE+mgsin=ma①s01at12②2联立①②可得t12ms0③

qEmgsin（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x0，则有mgsinqEkx0④从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得(mgsin1qE)(xmx0)Wmvm20⑤

2联立④⑤可得W1mgsinqEmvm2(mgsinqE)(s0)s2k（3）如图

（09年浙江卷）24.（18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10）

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答案：2.53s

解析：本题考查平抛、圆周运动和功能关系。

设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律

Sv1t

1hgt2

2解得

v1SR3m/s2h设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律

2v2mgm

R

1212mvmvmg2R2322解得

v35gh4m/s

通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是

vmin4m/s

设电动机工作时间至少为t，根据功能原理

1PtfLmv2min

2由此可得t=2.53s

（09年江苏卷）14.（16分）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；

（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E。

解析：

(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1qu=

1mv122v12qv1B=m

r1解得

r112mUBqr214mUBq同理，粒子第2次经过狭缝后的半径

则

r2:r12:1

（2）设粒子到出口处被加速了n圈

12nqUmv22v2qvBmR2mTqBtnT选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库解得

tBR22U

（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为

fqB2mfBmqBm2m1EKmv2粒子的动能2当

fBm≤fm时，粒子的最大动能由Bm决定

2vmqvmBmm

R22q2BmR解得Ekm

2m当

fBm≥fm时，粒子的最大动能由fm决定

vm2fmR

解得

22Ekm22mfmR

（09年江苏物理）15.（16分）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“

”型装置，总质量为m，置于导轨上。导体棒

中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未图出）。线框的边长为d（d

（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；（2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1；

（3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离m。

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解析：

(1)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W由动能定理且QW

sinBIld解得Q4mgdmgsin4dWBIld0（2）设线框刚离开磁场下边界时的速度为v1，则接着向下运动2d由动能定理

1mgsin2dBIld0221mv装置在磁场中运动时收到的合力

FmgsinF"

感应电动势感应电流

=Bd

I"=

R安培力F"BI"d

由牛顿第二定律，在t到t+t时间内，有v则

FtmB2d2vgsintvmR2B2d3有v1gt1sin

mR2B2d32m(BIld2mgdsin)R解得t1mgsin选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（3）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离xm之间往复运动由动能定理

mgsinxmBIlx(md)0BIld

BIlmgsin3

解得

xm（09年四川卷）23.(16分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=510kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s,不计额外功。求：

22

(1)起重机允许输出的最大功率。

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。答案：解析：

(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。P0＝F0vm①P0＝mg②代入数据，有：P0＝5.110W③

(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：

P0＝F0v1④F－mg＝ma⑤V1＝at1⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5s⑦

T＝2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at⑧P＝Fv2⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得:P＝2.0410W。

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4

选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（09年四川卷）24.(19分)如图所示，直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动。线圈c1c2c3的匝数为n,其端点c1、c3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d,电阻R1的阻值是线圈c1c2c3阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c1c2c3内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q,在水平台面上以初速度v0从p1位置出发，沿挡板运动并通过p5位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，p1、p2在电场外，间距为L,其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g.求：

（1）小滑块通过p2位置时的速度大小。（2）电容器两极板间电场强度的取值范围。（3）经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围。解析：

（1）小滑块运动到位置p2时速度为v1，由动能定理有：－umgL＝v1＝1212mvmv①21202v02ugL②

（2）由题意可知，电场方向如图，若小滑块能通过位置p，则小滑块可沿挡板运动且通过位置p5，设小滑块在位置p的速度为v，受到的挡板的弹力为N，匀强电场的电场强度为E，由动能定理有：

－umgL－2rEqs＝

1212mvmv③2120

v2当滑块在位置p时，由牛顿第二定律有：N+Eq＝m

r由题意有：N≥0⑤

④

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库2m(v02ugL)由以上三式可得：E≤⑥

5qr2m(v02ugL)E的取值范围：0＜E≤⑦

5qr（3）设线圈产生的电动势为E1，其电阻为R，平行板电容器两端的电压为U，t时间内磁感应强度的变化量为B，得：⑧

U＝Ed

由法拉第电磁感应定律得E1＝n

BS⑨t由全电路的欧姆定律得E1＝I（R+2R）⑩U＝2RI

23md(v02gL)经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围：0＜B≤t。

10nsqr（09年上海物理）20．（10分）质量为5103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5103N。求：（1）汽车的最大速度vm；（2）汽车在72s内经过的路程s。

P6104解析：（1）当达到最大速度时，P＝=Fv=fvm，vm＝＝m/s＝24m/s

f2.5103（2）从开始到72s时刻依据动能定理得：

2Pt－mvm2＋mv021122

Pt－fs＝mvm－mv0，解得：s＝＝1252m。

222f

（09年上海物理）23．（12分）如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中。开始时，杆OB与竖直方向的夹角0＝60，由静止释放，摆动到＝90的位置时，系统处于平衡状态，求：

（1）匀强电场的场强大小E；

（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功Wg和静电力做的功We；（3）B球在摆动到平衡位置时速度的大小v。

解析：（1）力矩平衡时：（mg－qE）lsin90＝（mg＋qE）lsin（120－90），

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库1mg

即mg－qE＝（mg＋qE），得：E＝；

23q

（2）重力做功：Wg＝mgl（cos30－cos60）－mglcos60＝（静电力做功：We＝qEl（cos30－cos60）＋qElcos60＝（3）小球动能改变量Ek=得小球的速度：v＝

（09年四川卷）25.(20分)如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P,其质量m=210kg,电荷量q=0.2C.将弹簧拉至水平后，以初速度V0=20m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小V=15m/s.若O、O1相距R=1.5m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.610kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。内做半径r=0.5m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电阻力，取g=10m/s。那么，

（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否速度。

(3)若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。

解析：

（1）设弹簧的弹力做功为W，有：

在某一时刻具有相同的

2

-1-2

3

－1）mgl，2

3

mgl，6

1223mv＝Wg＋We＝（－1）mgl，

3223

（－1）gl。

3

Ekm

＝此后，小球P在竖直平面荷量保持不变，不计空气

112mgRWmv2mv0①

22代入数据，得：W＝2.05J②

（2）由题给条件知，N碰后作平抛运动，P所受电场力和重力平衡，P带正电荷。设P、N碰后的速度大小分别为v1和V，并令水平向右为正方向，有:mvmv1MV③

而：v1Bqr④m若P、N碰后速度同向时，计算可得V选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库P、N速度相同时，N经过的时间为tN，P经过的时间为tP。设此时N的速度V1的方向与水平方向的夹角为，有：

cosVV⑥V1v1gtNV1sinv1sin⑦

代入数据，得：tN3s⑧4对小球P，其圆周运动的周期为T，有：

T2m⑨Bq经计算得：tN＜T，

P经过tP时，对应的圆心角为，有：tPT2⑩

当B的方向垂直纸面朝外时，P、N的速度相同，如图可知，有：1

联立相关方程得：tP1比较得，tN2s15tP1，在此情况下，P、N的速度在同一时刻不可能相同。

，

当B的方向垂直纸面朝里时，P、N的速度相同，同样由图，有：a2同上得：tP2比较得，tN15，

tp2，在此情况下，P、N的速度在同一时刻也不可能相同。

（3）当B的方向垂直纸面朝外时，设在t时刻P、N的速度相同，tNtPt，

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库2g2n1m再联立④⑦⑨⑩解得：rn0,1,222Bqsin当B的方向垂直纸面朝里时，设在t时刻P、N的速度相同tNtPt，

m2g同理得：r，

B2q2sin2g2n1m考虑圆周运动的周期性，有:rn0,1,222Bqsin（给定的B、q、r、m、等物理量决定n的取值）

（09年重庆卷）23.（16分）201*年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题23图，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OO"推到A点放手，此后冰壶沿AO"滑行，最后停于C点。已知冰面各冰壶间的动摩擦因数为，冰壶质量为m，AC=L，CO"=r,重力加速度为g

（1）求冰壶在A点的速率；

（2）求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；

（3）若将CO"段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8，原只能滑到C点的冰壶能停于O"点，求A点与B点之间的距离。

解析：

（09年重庆卷）24.（18分）探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：

①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题24图②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯24图b）；

③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处（见题24图c）。设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g。

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a）；碰撞（见题选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库求：（1）外壳与碰撞后瞬间的共同速度大小；（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；

（3）从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能。解析：

（09年广东物理）19．（16分）如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l=1.0m。物块A以速度

v0=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度

v=2.0m/s。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45.（设碰撞时间

很短，g取10m/s2）

（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；

（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

解析：设AB碰撞后的速度为v1,AB碰撞过程由动量守恒定律得

mv02mv1

设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得

112mglmv2mv12

22联立以上各式解得v24m/s

若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得

2mv2(2k)mv代入数据解得

k2

此时AB的运动方向与C相同

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得

2mv22mv3kmv1112222mv22mv3kmv2222kv22k联立以上两式解得4vv2k2v3代入数据解得

k6

此时AB的运动方向与C相反

若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得

2mv2kmv

代入数据解得k4

4时，AB的运动方向与C相同

总上所述得当2k当k4时，AB的速度为0

6时，AB的运动方向与C相反

当4k（09年宁夏卷）36．［物理选修3-5］（2）（10分）两质量分别为M1和M2的劈在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈达到的最大高度。

解析：

设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V，由机械能守恒和动量守恒得

A和B，高度相同，放面，曲面下端与水平的倾斜面上，距水平B。求物块在B上能够

11mghmv2M1V2①

22M1Vmv②11mgh"(M2m)V"2mv2③

22设物块在劈B上达到的最大高度为h"，此时物块和B的共同速度大小为V"，由机械能守恒和动量守恒得

mv(M2m)V"④联立①②③④式得

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库h"M1M2h⑤

(M1m)(M2m)（09年广东物理）20．（17分）如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量mB=1.0kg.带正电的小滑块A质量mA=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度vB=0.40m/s向右运动。问（g取10m/s2）

（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多

解析：由牛顿第二定律F为多少？

应为多少？从t=0少？

ma有

A刚开始运动时的加速度大小

aAF2.0m/s2方向水平向右mAB刚开始运动时受电场力和摩擦力作用由牛顿第三定律得电场力F摩擦力f"F1.2N

(mAmB)g0.8N

F"fB刚开始运动时的加速度大小aB2.0m/s2方向水平向左

mB设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有t1此时间内B运动的位移sB1t1时刻A的速度vA1vAvB0.2saBvBt10.04m2(vAvA1)t10.28m

2aAt11.2m/s0，故此过程A一直匀减速运动。

此t1时间内A运动的位移sA1此t1时间内A相对B运动的位移s1sA1sB10.32m此t1时间内摩擦力对B做的功为w1fsB10.032J

"t1后，由于Ff，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库过程运动时间为t2，它们速度为v，则有

对A速度vvA1aAt2

F"f对B加速度aB10.4m/s2

mB速度vaB1t2

联立以上各式并代入数据解得v0.2m/st0.5s(vvA1)t20.35m此t2时间内A运动的位移sA22vt此t2时间内B运动的位移sB220.05m

2此t2时间内A相对B运动的位移s2sA2sB20.30m

sB20.04J

此t2时间内摩擦力对B做的功为w1f所以A最远能到达b点a、b的距离L为Ls1s20.62m

从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为wfw1w20.072J。

（09年宁夏卷）24．（14分）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至2=0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）

解析：

设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S1，所受摩擦力的大小为

f1：在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库为S2，所受摩擦力的大小为f2。则有

S1+S2=S①

式中S为投掷线到圆心O的距离。

f11mg②f22mg③

设冰壶的初速度为v0，由功能关系，得

12f1S1f2S2mv0④

2联立以上各式，解得

221gSv0⑤S22g(12)代入数据得

S210m⑥

（09年福建卷）21.（19分）如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；

（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）．．．．．．．．．．．．

答案：（1）t12ms0;（2）W1mvm2(mgsinqE)(s0mgsinqE);

qEmgsin2k(3)

解析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大

速度问题和运动过程分析。

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