八年级数学上册第一单元总结

八年级数学上册第一单元总结

全等三角形

一、知识梳理

1、_________的两个三角形全等；

2、全等三角形的对应边_____;对应角______;3、证明全等三角形的基本思路(1)已知两边

找第三边（______________)找夹角(___________)(______________)看是否是直角三角形(2)已知一边一角

(______)找这边的另一邻角已知一边与邻角(_____)找这个角的另一边(_____)找这边的对角三、解答题找一角(_______)1、如图：A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE，已知一边与对角(_____)BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。已知是直角，找一边(3)已知两角

找夹边（______________)(______________)找夹边外任意一边求证：△ACF≌△BDE

2、如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC

B）、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C）、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DED）、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D

2、在△ABC和△DEF中，如果∠C=∠D，∠B=∠E，要证这两个三角形全等，还需要的条件是（）A）、AB=EDB）、AB=FDC）、AC=DFD）、∠A=∠F3、在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，要证△ABC≌△A’B’C’，有以下四种思路证明:①BC=B’C’；②∠A=∠A’；③∠B=∠B’；④∠C=∠C’，其中正确的思路有（）A）、①②③④B）、②③④C）、①②D）、③④4、判断下列命题：①对顶角相等；②两条直线平行，同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等。其中有逆定理的是（）A）、①②B）、①④C）、②④D）、②③

DACFEB4、角平分线的性质为

________________________________________用法：∵_____________;_________;_________

∴QD=QE

5、角平分线的判定

_____________________________________用法：∵_____________;_________;_________

∴点Q在∠AOB的平分线上（4与5的图如下）

二、基础过关

1、下列条件能判断△ABC和△DEF全等的是（）A）、AB=DE，AC=DF，∠B=∠E

AEF

BMC

3、如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。

求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。

NF

1BA43EM2C用心爱心专心

4、如图：∠BAC=90°，CE⊥BE，AB=AC，∠1=∠2，求证：BD=2EC

AEDBC

8、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，

求证：点F在∠DAE的平分线上5、如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF

6、如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由7、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：

（1）EC=BF；（2）EC⊥BFF

EAMBC

用心爱心FEAMBC

图12

专心

扩展阅读：八年级数学上册第一单元总结[1]

全等三角形

一、知识梳理

1、_________的两个三角形全等；

2、全等三角形的对应边_____;对应角______;3、证明全等三角形的基本思路(1)已知两边

找第三边（______________)找夹角(___________)看是否是直角三角形(______________)B）、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C）、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DED）、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D

2、在△ABC和△DEF中，如果∠C=∠D，∠B=∠E，要证这两个三角形全等，还需要的条件是（）A）、AB=EDB）、AB=FDC）、AC=DFD）、∠A=∠F3、在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，要证△ABC≌△A’B’C’，有以下四种思路证明:①BC=B’C’；②∠A=∠A’；③∠B=∠B’；④∠C=∠C’，其中正确的思路有（）

A）、①②③④B）、②③④C）、①②D）、③④4、判断下列命题：①对顶角相等；②两条直线平行，同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等。其中有逆定理的是（）A）、①②B）、①④C）、②④D）、②③

(2)已知一边一角

已知一边与邻角已知一边与对角找这边的另一邻角(______)找这个角的另一边(_____)找这边的对角(_____)找一角(_______)(_____)已知是直角，找一边三、解答题

1、如图：A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。求证：△ACF≌△BDE

(3)已知两角

找夹边（______________)找夹边外任意一边(______________)DFACEB

2、如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC

4、角平分线的性质为

________________________________________用法：∵_____________;_________;_________

∴QD=QE

5、角平分线的判定

_____________________________________用法：∵_____________;_________;_________

∴点Q在∠AOB的平分线上（4与5的图如下）

二、基础过关

1、下列条件能判断△ABC和△DEF全等的是（）A）、AB=DE，AC=DF，∠B=∠E

AEF

BMC

3、如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。

求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。

1BM2CN43AFE用心爱心专心

4、如图：∠BAC=90°，CE⊥BE，AB=AC，∠1=∠2，求证：BD=2EC

BAEDC8、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，

求证：点F在∠DAE的平分线上5、如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF

6、如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由7、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：

（1）EC=BF；（2）EC⊥BFF

EAMBC

用心爱心FEAMBC

图12

专心

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