高二数学期末总结

高二数学期末总结

高二数学期末复习知识点总结

一、直线与圆：

1、直线的倾斜角的范围是[0,）

在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，如果把x轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线l与x轴重合或平行时，规定倾斜角为0；

2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.

过两点（x1,y1）,(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。3、直线方程：

⑴点斜式：直线过点(x0,y0)斜率为k，则直线方程为yy0k(xx0),⑵斜截式：直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线方程为ykxb4、l1:yk1xb1，l2:yk2xb2,①l1∥l2k1k2,b1b2；②l1l2k1k21.

直线l1:A1xB1yC10与直线l2:A2xB2yC2（1）平行A1/A2=B1/B2注意检验（2）垂直A1A2+B1B2=0

5、点P(x0,y0)到直线AxByC0的距离公式d两条平行线AxByC10与AxByC26、圆的标准方程：(xa)2⑵圆的一般方程：x220的位置关系：

Ax0By0CAB22；

0的距离是dC1C2AB22

(yb)r22.

yDxEyF0

注意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x轴垂直的直线.

8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径

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定理,构造直角三角形解决弦长问题.①dr相离②dr相切③dr相交

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长|AB|2r2d2二、圆锥曲线方程：1、椭圆：①方程

xa22yb221(a>b>0)注意还有一个;

②定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=ca

1ba22

④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2；

2、双曲线：①方程

xa22yb221(a,b>0)注意还有一个

；②定义:||PF1|-|PF2||=2a(2)abab0x1x2y1y20.

2、数量积的定义：

已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cosθ叫做a与

a〃b，即ab|a||b|cosx1x2y1y2a2b的数量积，记作

3、模的计算：|a|=.算模可以先算向量的平方

4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如abcacbc

三、直线、平面、简单几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：

（１）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o"x"、o"y"、使∠x"o"y"=45°（或135°）；

（２）平行于ｘ轴的线段长不变，平行于ｙ轴的线段长减半．

（３）直观图中的４５度原图中就是９０度，直观图中的９０度原图一定不是９０度．

3、表（侧）面积与体积公式：

⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=2rh；③体积：V=S底h⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=rl；③体积：V=S底h：

31⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=(rr")l⑷球体：①表面积：S=4R；②体积：V=R3

2434、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写

（1）直线与平面平行：①线线平行线面平行；②面面平行线面平行。（2）平面与平面平行：①线面平行面面平行。

（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线

5、求角：（步骤-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）

⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角

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四、导数：导数的意义－导数公式－导数应用（极值最值问题、曲线切线问题）

1、导数的定义：f(x)在点x0处的导数记作y2.导数的几何物理意义：曲线yxx0f(x0)limf(x0x)f(x0)xx0.

f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的斜率

①k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V＝s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式:①C"0；②(xn)"nxn1；③(sinx)"cosx(cosx)sinx；

"⑤(ax)"axlna；⑥(ex)"ex；⑦(log4.导数的四则运算法则：(uv)5.导数的应用：

ax)"1xlna；⑧(lnx)"1x。

uuvuvuv;(uv)uvuv;();2vv(1)利用导数判断函数的单调性：设函数yf(x)0f(x)在某个区间内可导,如果

,那么f(x)为增函数；如果f(x)0,那么f(x)为减函数；

注意：如果已知f(x)为减函数求字母取值范围,那么不等式f(x)0恒成立。

(2)求极值的步骤：①求导数f(x)；②求方程f(x)0的根；

③列表：检验f(x)在方程f(x)0根的左右的符号，如果左正右负,那么函数yf(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正,那么函数yf(x)在这个根处取得极小值；

(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：

求f(x)0的根；把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。五、常用逻辑用语：

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1、四种命题：⑴原命题：若p则q；⑵逆命题：若q则p；⑶否命题：若p则q；⑷逆否命题：若q则p

注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。

2、注意命题的否定与否命题的区别：命题p题是pqq否定形式是pq；否命

.命题“p或q”的否定是“p且q”；“p且q”的否定是

“p或q”.3、逻辑联结词：

⑴且(and)：命题形式pq；pqpqpqp⑵或（or）：命题形式pq；真真真真假⑶非（not）：命题形式p.真假假真假假真假真真假假假假真

“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”4、充要条件

由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。5、全称命题与特称命题：

短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存

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在性命题。

全称命题p：xM,p(x)；特称命题p：xM,p(x)；

考前寄语：①先易后难,先熟后生；②一慢一快：审题要慢,做题要快；③不能小题难做,小题大做,而要小题小做,小题巧做；④我易人易我不大意,我难人难我不畏难；⑤考试不怕题不会,就怕会题做不对；⑥基础题拿满分,中档题拿足分,难题力争多得分,似曾相识题力争不失分；⑦对数学解题有困难的考生的建议：立足中下题目,力争高上水平,有时“放弃”是一种策略.

全称命题p的否定p：xM,p(x)。特称命题p的否定p：xM,p(x)；

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扩展阅读：高二数学教师工作总结

高二数学教师工作总结

南江四中刘庆友

在本学期，我教授的是高二（2）（5）两个班级，人数共有122人。现就本学期的工作作了以下总结，以便今后工作能做得更好。一、积极参与学校活动，提高思想觉悟

在学校参加各种培训，不断更新自己的知识，遵守学校各种规章制度，积极主动参加各级的教育活动，加强师德修养，严格约束自己，做好教书育人，因材施教工作，做到为人师表，服从领导安排，注意与同事、学生搞好团结，创建好和谐的课堂教学环境。对学生既严格要求又尊重学生，使学生学有所得。同时不断提高自己的教学水平和思想觉悟，注意提高自己的学术水平，用学得的理论和工作经验作为指导自己的教育教学工作，并且在日常工作中虚心向取得成功的老师学习经验。

二、提升教学质量，提高课堂教学效果

在教学工作既是一项常规工作又是一项具有创新的，永无止境的工作。社会在不断地发展，时代在不断地前进，学生的特点和存在的问题也在不断发生着变化。为了适应不断发展地需要，教材也在不断变化，教学内容在不断更新，这也给老师提出了教学方法要适应时代的发展，自己的知识结构要更新才能适应时代的要求。首先除了坚持参加学校举办的校本培训外，还利用大量的业余时间自觉学习了解新课程的教育理念，并利用课余进行教学反思，写好教学总结。其次，了解，分析和研究学生情况，有针对性和有效性地教学，对教学成功与否至关重要。为此，我在开学初，针对本班学生的学习实际情况，制定教学计划。最初接触先了解学生学习接受能力的情况，专心研究书本，教材，课标要求，想方设法令课堂生动，学生更容易接受。但一开始，工作进行得并不，认为教学效果如期理想，怎知课后调查出来才知道不如人意。后来听同学们反应，才知道我课堂讲的大部分同学听懂了，但作业不做不出来。而教学的部分内容同学们以前从来未接触过，授课采用高中常见的教学方式，同学们还不能适应，让学生在课堂上练习和指导的量较少，加大学生的学习难度和压力。所以照顾不到整体，而我班的同学比较活跃，学习欠自律性，优良生比例不大，备课时有时候会忽略到这点，因此教学效果不是很理想。从此可以看出，了解及分析学生实际情况，实事求是，具体问题具体分析，做到因材施教，对授课效果有直接影响。这就是教育学中提到的“备教法的同时要备学生”。这一理论在我的教学实践中得到了验证。同时，注重要在课堂教学中始终坚持“教师主导、学生主体、教学为主线”的愉快式教学，讲究讲练有机结合，尤其是要注重在课堂教学中充分给学生时间进行自主、合作、探究学习，给学生机会让学生自己提出问题，自己想办法解决问题，自己找伙伴搭档，注重培养学生养成学习数学正确学习习惯，同时积极做好学习特困生的工作，用发展的眼光看学习特困生，不歧视、冷淡，做到“真诚、耐心”，允许他们学新知时暂时听不懂，给他们一个接受知识的过程，尽最大限度保护他们学习自尊心和求知兴趣。当然我觉得自己作得还相当不够，还会在这方面继续努力，让高二年级的学生能在数学兴趣中显出自信。由于在整个学校规范的教学行为带动下，我基本上能作到因材施教，及时发现、研究、反思和解决教学工作中的新情况、新问题，从而在教学上取得点滴的成绩，在本学期中，成绩较以往还是比较理想的,为了让学生的成绩能逐步提升成绩，努力抓好后进生，面对学生取得的优异的成绩，我觉得是对我也是一种鼓舞和推动，让我对自己更有信心，对我所喜爱的教育事业更有一份执着。三、紧抓自己的教学常规工作，培养学生良好数学学习惯

课前准备：备好课。备教材备课标。认真钻研课程标准和教材，对教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应如何处理教材和补充哪些资料，才能教好。备学生，了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。备教法，考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。本学期结合以前的教学，采用培养学生的自学能力和探究能力为主，安排好课时，积极探索能够提高学生成绩的更好的方法。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的注意力，创造良好的课堂气氛，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法。

平时的教学工作，注重从学生的基础抓起即概念开始，先进行,然后通过多练习,多讨论,多交流。在这些实施过程中，做到作业定期的抽查和检查，断绝一些学生侥幸的写作业心理，写作业与老师查或不查挂钩；日常单元测试狠抓不懈，每天家庭作业亲自检查，使学生形成一个良好的数学学习习惯。四、渗透好德育，创建和谐的教学环境

利用平时课堂教学不断渗透德育教育工作，培养学生的良好的学习习惯。想让学生切实按照老师的要求去做，就必须在思想上和习惯让他们做到,有了好习惯，很多事情学生会自主去解决。在这方面，我主要做法：先由学生自己总结出错的原因和意图，考虑到对别人产生怎样的影响，同时注意阳光语言的使用。教会学生在活动中锻炼自己，通过活动锻炼学生的创新能力和合作能力。这样，使学生端正思想，增强了坚决克服困难的决心。对于个别同学的思想有问题的，采取引导和宽容，适当的批评相结合，使之不断进步。在思想上，热爱学生，公平和平等的对待每一个学生，让他们都感受到老师的关心，良好的师生关系促进了学生的学习。

总之，当今社会对教师的素质要求不断提高，在教育教学工作中，需更严格要求自己，从多方面加强不断提高自己的教育教学工作素质，在工作中不断发扬优点，避开缺点，开拓前进，不断地奉献自己的力量。一份耕耘，一份收获，相信自己和学生不断在提高，不断发现新的方法。

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