高中数学三角函数知识点总结(原创版)

高中数学三角函数知识点总结(原创版)

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高中

12三角函数知识点总结

1.特殊角的三角函数值：

sin0=0cos00=1tan00=0tan30=00sin300=3233sin45=cos450=02222sin60=cos600=03212sin900=1cos900=0cos30=0tan900无意义tan600=3tan450=12,180,

02．角度制与弧度制的互化：36001rad＝180°≈57.30°=57°18．1°＝≈0.01745（rad）

18000300645060039002120230135340150560180027003236002043.弧长及扇形面积公式弧长公式：l.r

扇形面积公式:S=

12l.r

----是圆心角且为弧度制。r-----是扇形半径

4.任意角的三角函数设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,r=xy=

yr22

=

yx(1)正弦sin余弦cos=

xr

正切tan

(2)各象限的符号：

yy

+x+O+

+y+

xO+

+cossin2O

sin

cos

tan维克多点金高三文考冲刺内部资料.电话：8312201*.8312201*13314933901

5.同角三角函数的基本关系：

（1）平方关系：sin2+cos2=1。（2）商数关系：（2sincos=tan）

2k,kz6.诱导公式：记忆口诀：把k的三角函数化为的三角函数，概括为：奇变偶不变，符号

看象限。

1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank．2sinsin，coscos，tantan．3sinsin，coscos，tantan．4sinsin，coscos，tantan．

口诀：函数名称不变，符号看象限．

5sincos2cos2，cossin2．

6sin，cossin2．

口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．

7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质

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8、三角函数公式：两角和与差的三角函数关系sin(cos(倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2tan22tan1tan2)=sincos)=coscostantancossinsinsintan()1tantan降幂公式：升幂公式：1+cos=2cos1-cos=2sinasinA2222cos2sin2csinC1cos221cos22

2

9．正弦定理：

bsinB2

2R.

余弦定理：

abc2bccosA;

2bca2cacosB;

222cab2abcosC222.

12absinC12bcsinA12casinB三角形面积定理.S.

扩展阅读：高中数学三角函数知识点总结(原创版)

高三角函数知识点总结

3sin900=1sin60=2cos900=01cos600=2tan900无意tan600=3义01.特殊角的三角函数值：100sin3=0sin0=02sin450=22cos00=13cos300=220cos=45tan00=023tan300=tan450=132．角度制与弧度制的互化：36002,1800,1rad＝180°≈57.30°=57°18．1°＝

≈0.01745（rad）

180003004506009001201*35015001800270036006433.弧长及扇形面积公式022334563221弧长公式：l.r扇形面积公式:S=l.r

2----是圆心角且为弧度制。r-----是扇形半径

4.任意角的三角函数

设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,r=x2y2

xyy余弦cos=正切tan=

rrx(2)各象限的符号：

(1)正弦sin=

yy

+x+O+

+y+O+

+cossin2Ox

sincostan

5.同角三角函数的基本关系：

（1）平方关系：sin2+cos2=1。

sin（2）商数关系：=tan（k,kz）

cos6.诱导公式：记忆口诀：把k的三角函数化为的三角函数，概括为：奇变偶不变，符号看象限。

21sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank．2sinsin，coscos，tantan．3sinsin，coscos，tantan．4sinsin，coscos，tantan．

口诀：函数名称不变，符号看象限．

5sincos，cossin．22，6sincoscossin．

22口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．8、三角函数公式：

倍角公式两角和与差的三角函数关系sin2=2sincossin()=sincoscossin22cos2=cos-sincos()=coscossinsin2=2cos-1tantantan()1tantan2=1-2sin2tantan21tan2降幂公式：升幂公式：1cos21+cos=2cos2cos2

221cos21-cos=2sin2sin2

22

9．解三角形正弦定理：

abc2R.sinAsinBsinC余弦定理：

a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC.

111三角形面积定理.SabsinCbcsinAcasinB.

215、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函ycosxysinx性数质ytanx图象定义域值域当x2kxxk,k2RR1,121,1当x2kk时，Rkymax1；当x2k时，ymax1；当最值x2k2k时，ymin1．既无最大值也无最小值k时，ymin1．周期性奇偶性在22奇函数奇函数偶函数2k,2k22单调性在2k,2kk上是增函数；在在k,k222k,2k在k上是增函数．32k,2kk上是减函数．22k上是增函数；k上是减函数．对对称性称中心对称中心对称中心k,0k对xk称轴k,0k2对称轴xkkk,0k22k无对称轴

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