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高中数学三角函数知识点总结(原创版)

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高中数学三角函数知识点总结(原创版)

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高中

12三角函数知识点总结

1.特殊角的三角函数值:

sin0=0cos00=1tan00=0tan30=00sin300=3233sin45=cos450=02222sin60=cos600=03212sin900=1cos900=0cos30=0tan900无意义tan600=3tan450=12,180,

02.角度制与弧度制的互化:36001rad=180°≈57.30°=57°18.1°=≈0.01745(rad)

18000300645060039002120230135340150560180027003236002043.弧长及扇形面积公式弧长公式:l.r

扇形面积公式:S=

12l.r

----是圆心角且为弧度制。r-----是扇形半径

4.任意角的三角函数设是一个任意角,它的终边上一点p(x,y),r=xy=

yr22

=

yx(1)正弦sin余弦cos=

xr

正切tan

(2)各象限的符号:

yy

+x+O+

+y+

xO+

+cossin2O

sin

cos

tan维克多点金高三文考冲刺内部资料.电话:8312201*.8312201*13314933901

5.同角三角函数的基本关系:

(1)平方关系:sin2+cos2=1。(2)商数关系:(2sincos=tan)

2k,kz6.诱导公式:记忆口诀:把k的三角函数化为的三角函数,概括为:奇变偶不变,符号

看象限。

1sin2ksin,cos2kcos,tan2ktank.2sinsin,coscos,tantan.3sinsin,coscos,tantan.4sinsin,coscos,tantan.

口诀:函数名称不变,符号看象限.

5sincos2cos2,cossin2.

6sin,cossin2.

口诀:正弦与余弦互换,符号看象限.

7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质

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8、三角函数公式:两角和与差的三角函数关系sin(cos(倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2tan22tan1tan2)=sincos)=coscostantancossinsinsintan()1tantan降幂公式:升幂公式:1+cos=2cos1-cos=2sinasinA2222cos2sin2csinC1cos221cos22

2

9.正弦定理:

bsinB2

2R.

余弦定理:

abc2bccosA;

2bca2cacosB;

222cab2abcosC222.

12absinC12bcsinA12casinB三角形面积定理.S.

扩展阅读:高中数学三角函数知识点总结(原创版)

高三角函数知识点总结

3sin900=1sin60=2cos900=01cos600=2tan900无意tan600=3义01.特殊角的三角函数值:100sin3=0sin0=02sin450=22cos00=13cos300=220cos=45tan00=023tan300=tan450=132.角度制与弧度制的互化:36002,1800,1rad=180°≈57.30°=57°18.1°=

≈0.01745(rad)

180003004506009001201*35015001800270036006433.弧长及扇形面积公式022334563221弧长公式:l.r扇形面积公式:S=l.r

2----是圆心角且为弧度制。r-----是扇形半径

4.任意角的三角函数

设是一个任意角,它的终边上一点p(x,y),r=x2y2

xyy余弦cos=正切tan=

rrx(2)各象限的符号:

(1)正弦sin=

yy

+x+O+

+y+O+

+cossin2Ox

sincostan

5.同角三角函数的基本关系:

(1)平方关系:sin2+cos2=1。

sin(2)商数关系:=tan(k,kz)

cos6.诱导公式:记忆口诀:把k的三角函数化为的三角函数,概括为:奇变偶不变,符号看象限。

21sin2ksin,cos2kcos,tan2ktank.2sinsin,coscos,tantan.3sinsin,coscos,tantan.4sinsin,coscos,tantan.

口诀:函数名称不变,符号看象限.

5sincos,cossin.22,6sincoscossin.

22口诀:正弦与余弦互换,符号看象限.8、三角函数公式:

倍角公式两角和与差的三角函数关系sin2=2sincossin()=sincoscossin22cos2=cos-sincos()=coscossinsin2=2cos-1tantantan()1tantan2=1-2sin2tantan21tan2降幂公式:升幂公式:1cos21+cos=2cos2cos2

221cos21-cos=2sin2sin2

22

9.解三角形正弦定理:

abc2R.sinAsinBsinC余弦定理:

a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC.

111三角形面积定理.SabsinCbcsinAcasinB.

215、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:函ycosxysinx性数质ytanx图象定义域值域当x2kxxk,k2RR1,121,1当x2kk时,Rkymax1;当x2k时,ymax1;当最值x2k2k时,ymin1.既无最大值也无最小值k时,ymin1.周期性奇偶性在22奇函数奇函数偶函数2k,2k22单调性在2k,2kk上是增函数;在在k,k222k,2k在k上是增函数.32k,2kk上是减函数.22k上是增函数;k上是减函数.对对称性称中心对称中心对称中心k,0k对xk称轴k,0k2对称轴xkkk,0k22k无对称轴

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