西师版 五年级上册数学知识归纳总结

西师版 五年级上册数学知识归纳总结

五年级上册数学知识要点归纳总结

小数乘法

1、小数乘整数P2、3意义求几个相同加数的和的简便运算。如1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和。

2、小数乘小数P4、5意义就是求这个数的几分之几是多少。如1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法先按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点。注意计算结果中小数部分末尾的0要去掉把小数化简小数部分位数不够时要用0占位。

3、规律一个数0除外乘大于1的数积比原来的数大一个数0除外乘小于1的数积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种⑴四舍五入法⑵进一法⑶去尾法5、计算钱数保留两位小数表示计算到分。保留一位小数表示计算到角。6、P11小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质减法减法性质a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)除法除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b×c=a÷(b÷c)小数除法

8、小数除法的意义已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数。如0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6和其中一个因数0.3求另一个因数。

9、小数除以整数的计算方法小数除以整数按整数除法的方法算出商商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除商0点上小数点。如果有余数要添0再除。10、除数是小数的除法的计算方法先将除数和被除数扩大相同的倍数使除数变成整数再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意如果被除数的位数不够在被除数的末尾用0补足。

11、在实际应用中小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数求出商的近似数。

12、除法中的变化规律①商不变性质被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数0除外商不变。②除数不变被除数扩大商随着扩大。③被除数不变除数缩小商扩大。

13、循环小数一个数的小数部分从某一位起一个数字或者几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数。循环节一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数一定是无限小数。无限小数不一定是循环小数

15、除法商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

16、等底等高的平行四边形面积相等等底等高的三角形面积相等等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

17、长方形框架拉成平行四边形周长不变面积变小。因为底不变高变小了18、组合图形转化成已学的简单图形通过加、减进行计算。

19、平均数=总数量÷总份数倍数与因数我们只在自然数0除外范围内研究倍数和因数。

1、像0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。3、整数与自然数的关系整数包括自然数。自然数都是整数

4、倍数和因数举例如4×520,20是4和5的倍数4和5是20的因数倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数从1倍开始有序的找。

6、倍数的特点①一个数的倍数有无限个②最小的倍数是它本身③没有最大的倍数。7、找因数找一个数的因数一对一对有序的找较好。

8、因数的特点①一个数的因数的有限的②最小的因数是1③最大的因数是它本身。9、2的倍数的特征个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数能被2整除的数叫偶数不能被2整除的数叫奇数。偶数+偶数=偶数奇数奇数=偶数奇数+奇数=偶数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×奇数=奇数按一个数是不是2的倍数来分自然数可以分成两类奇数和偶数偶数都是2的倍数

11、5的倍数的特征个位是0或5的数。

12、3的倍数的特征各数位上的数字和是3的倍数这个数就是3的倍数。

13、2、5的倍数的特征个位是0的数。3、5的倍数的特征个位是0或5的数且各数位上的数字的和是3的倍数2、3、5的倍数的特征个位是0的数且各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征各个数位上的数字的和是9的倍数这个数就是9的倍数14、质数一个数只有1和它本身两个因数的数叫质数。最小的质数是22是唯一的质数中的偶数。写出100以内的质数

15、合数一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数叫合数。1既不是质数也不是合数最小的合数是4.图形的面积公式

1、长方形周长=长+宽×2C=2(a+b)2、长方形面积=长×宽S=ab

3、正方形周长=边长×4C=4a4、正方形面积=边长×边长S=a2

5、平行四边形面积=底×高S=ah6、平行四边形底=面积÷高a=S÷h7、平行四边形高=面积÷底h=S÷a8、三角形面积=底×高÷2S=ah÷29、三角形底=面积×2÷高a=2S÷h

10、三角形高=面积×2÷底h=2S÷a

11、梯形面积=上底+下底×高÷2S=(a+b)h÷2

12、梯形高=梯形面积×2÷上底+下底h=2S÷(a+b)

13、上、下底的和=面积×2÷高(a+b)=2S÷h15、1平方千米=100公顷=1000000平方米

16、1公顷=10000平方米

17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米

扩展阅读：西师版五年级下册数学复习知识点归纳总结

第一单元分数的意义和性质

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。即几分之一。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。4、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用一个数÷另一个数。

5、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系(分率)用1÷总份数；分数带有单位表示一个具体的数量，用一个数÷另一个数。

6、分数的大小比较：①分母相同的两个分数，分子大的就大。②分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。5、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

6、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，用分子除以分母。

7、由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

8、把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。9、把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。11、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。可以用短除法求最大公因数。

12、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。13、互质数：只有公因数1的两个数叫做互质数。

14、两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

15、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。②互质关系：最大公因数就是1。③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

16、最简分数：分子和分母只有公因数1(是互质数)的分数叫做最简分数。

17、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）

18、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。可以用短除法求最小公倍数。19、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。20、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。21、求最小公倍数的方法：①倍数关系：最小公倍数就是较大数。②互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。③一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。22、约分和通分的依据都是分数的基本性质。

23、小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数。

24、分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。）

25、判断分数是否能化成有限小数的方法：①判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；②把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

113120.250.750.20.42445526、=0.5

340.60.8551351170.1250.3750.6250.8750.06250.0488881625

1

10.0250

第二单元长方体和正方体1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。

2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）3、长方体的特征：

①面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。②棱：有12条棱。相对的棱长度相等。③顶点：有8个顶点。4、正方体的特征：

①面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。②棱：有12条棱。12条棱的长度相等。③顶点：有8个顶点。长方体正方体相同点都有6个面，12条棱，8个顶点。不同点面6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。6个面都是正方形。棱相对的棱的长度都相等12条棱都相等。5、正方体是特殊的长方体。6、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长方体7、正方体的棱长总和=棱长×128、至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。正方体9、表面积：一个物体表面所有面的面积之和叫做表面积。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。10、长方体的表面积：①长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面。

②长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2

③特殊长方体的表面积（有两个面是正方形）正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。11、正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6a2

12、表面积的常用单位有平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个面积单位之间的进率是100。1m2=100dm21dm2=100cm21m2=10000cm2

13、生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。14、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。15、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。

15、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位）16、常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）①棱长是1cm的正方体，体积是1cm3②棱长是1dm的正方体，体积是1dm3③棱长是1m的正方体，体积是1m3相邻两个体积单位之间的进率是10001m3=1000dm31dm3=1000cm317、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh

18、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a3（读作：a的立方，表示3个a相乘）19、底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

20、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=ShS=V÷hh=V÷S21、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。容积单位有：升（L）、毫升（ml）1L=1000ml22、容积单位和体积单位的关系：1L=1dm31mL=1cm3

23、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。

24、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。

2

25、排水法：（计算不规则物体的体积）①容器的底面积×上升那部分水的高度。被浸没物体的体积等于上升计算方法那部分水的体积②放入物体后的体积原来水的体积26、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

第三单元分数的加法和减法

1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。2、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

3、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

4、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。5、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

111111111111----22623123420456、

第四单元简易方程

1、在含有字母的式子里，数字和字母。字母和字母之间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作aa或a2，a2读作a的平方。2a表示a+a3、等式：表示相等关系的式子叫等式。

4、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

5、方程：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。解方程的格式要求：①必须写“解”并打上“：”。②所有“=”对齐。③自觉进行验算。6、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。8、方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。9、列方程解决问题的步骤：

①弄清题意，找出未知数，用X表示。②分析找出数量之间的等量关系，列方程。③解方程。④验算，写出答语。

第五单元折线统计图

折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图。

折统计图的特点：不但可以表示数量的多少，而且能清楚地反映数量的增减变化趋势。

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