数学期末总结

数学期末总结

必修4数学知识点第一章、三角函数 1.1.1、任意角

1、正角、负角、零角、象限角的概念.2、与角终边相同的角的集合：

2k,kZ.

1.1.2、弧度制

1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.2、

lr.

lnR180R3、弧长公式：.4、扇形面积公式：

SnR360212lR.

1.2.1、任意角的三角函数

1、设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点Px,y，那么：

siny,cosx,tanyx.

x0y0222、设点

sinAx0,y0r为角终边上任意一点，那么：（设

）

y0r，

cosx0r，

tany0x0.

3、sin，cos，tan在四个象限的符号和三角函数线的画法.4、诱导公式一：

sin2ksin,cos2kcos,tan2ktan.（其中：kZ）

5、特殊角0°，30°，45°，60°，90°，180°，270°的三角函数值.sin6431/2costan 1.2.2、同角三角函数的基本关系式1、平方关系：sincos1.

222、商数关系：

tansincos.

1.3、三角函数的诱导公式

1、诱导公式二：2、诱导公式三：

sinsin,coscos,tantan.sinsin,coscos,tantan.sinsin,coscos,tantan.

sincos,2cossin.2sincos,2cossin.2

1.4.1、正弦、余弦函数的图象1、记住正弦、余弦函数图象：

2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.

33、会用五点法作图.（0，2，，2，2） 1.4.2、正弦、余弦函数的性质

周期函数定义：对于函数fx，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有fxTfx，那么函数fx就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.

1.4.3、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图象：

2、能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.

1.5、函数yAsinx的图象

1、能够讲出函数ysinx的图象和函数yAsinxb的图象之间的平移伸缩变换关系.2、对于函数：

yAsinxbA0,0有：振幅A，周期

T2，初相，相位x，

频率

f1T2.

第二章、平面向量

2.1.1、向量的物理背景与概念

1、了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度.2、既有大小又有方向的量叫做向量. 2.1.2、向量的几何表示

1、带有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素：起点、方向、长度.2、向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作；长度为零的向量叫做零向量；长度等于1个单位的向量叫做单位向量.

3、方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共线向量）.规定：零向量与任意向量平行.

2.1.3、相等向量与共线向量

1、长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. 2.2.1、向量加法运算及其几何意义

1、三角形法则和平行四边形法则.2、 2.2.2、向量减法运算及其几何意义

abAB≤ab.

1、与a长度相等方向相反的向量叫做a的相反向量.

2.2.3、向量数乘运算及其几何意义

1、规定：实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.记作：a，它的长度和方向规定如下：⑴

aa,⑵当0时,a的方向与a的方向相同；当0时,a的方

向与a的方向相反.

2、平面向量共线定理：向量aa0与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使

ba.

2.3.1、平面向量基本定理

1、平面向量基本定理：如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内任一向量a，有且只有一对实数1,2，使a1e12e2. 2.3.2、平面向量的正交分解及坐标表示1、axiyjx,y. 2.3.3、平面向量的坐标运算

1、设ax1,y1,bx2,y2，则：⑴abx1x2,y1y2，

⑵abx1x2,y1y2，⑶ax1,y1，⑷a//bx1y2x2y1.2、设Ax1,y1,Bx2,y2，则：ABx2x1,y2y1. 2.3.4、平面向量共线的坐标表示1、设

Ax1,y1,Bx2,y2,Cx3,y3x1x22，则

⑴线段AB中点坐标为ababcos22,y1y22，⑵△ABC的重心坐标为方向上的投影为：acosx1x2x33,y1y2y33.

2.4.1、平面向量数量积的物理背景及其含义1、3、

.2、

aaa2在b.

aa.4、

.5、abab0.

2.4.2、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1、设ax1,y1,bx2,y2，则：⑴abx1x2y1y2⑵

ax1y122⑶abx1x2y1y

2、设Ax1,y1,Bx2,y2，则：第三章、三角恒等变换 3.1.1、两角差的余弦公式

ABx2x1y2y122.

1、coscoscossinsin2、记住15°的三角函数值：sin12cos642tan36422 3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、coscoscossinsin2、sinsincoscossin3、sinsincoscossin4、

tantantantan1tantantantan.

1tantan5、.

3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式

1、sin22sincos，变形：

sincos212sin22.

222、cos2cossin2cos112sincos2，

变形1：

1cos221cos22，

变形2：

sin2.

3、tan2

2tan.21tan

扩展阅读：初中数学教师工作总结

初中数学教师工作总结

施育人

本年度，本人在教学工作中，始终坚持党的教育方针，面向全体学生，教书育人，为人师表，确立“以学生为主体”，“以培养学生主动发展”为中心的教学思想，重视学生的个性发展，重视激发学生的创造能力，培养学生德、智、体、美、劳全面发展。工作责任心强，服从领导的分工，积极做好本职工作。认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，不断提高自己的教学水平，顺利完成各项教学任务。

下面是本人的教学过程中工作小结：

一、教学工作

本人在教学工作方面，能按常规做好课前、课中、课后的各项工作，认真钻研教材，课堂教学真正体现“教师为主导，学生为主体”的教学思想，优化教学方法，创设课堂情境，诱发学生的认知需求和创新欲望，使学生主动参与学习；在培养学生形象和抽象、分析和综合思维能力的同时，有意识地培养学生求新、求异、聚合、发散等思维方式和方法；以学生创新学习为主线组织课堂教学活动，鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动操作、主动评价，运用启发学习、尝试学习、发现学习、合作学习等方法，在教学中求创新，在活动中促发展；课堂教学重视学生的训练，精心设计练习作业，对学生的作业严格要求，培养良好的作业习惯。根据学生的实际情况进行集体辅导和个人辅导，热情辅导中下生，有组织地进行课外活动，重视对学生的知识考查，做好学生的补漏工作。根据教材的特点进行德育渗透，对学生进行有效的品德教育。把堂上获取知识的主动权交给学生，让学生成为信息的主动摄取者和加工者。充分发掘学生自己的潜能，使学生从被动接受的“要我学”转化为主动的“我要学”，变“学会”为“会学”，掌握基础知识的基本技能。同时，本人还积极参与听课、评课活动，虚心向有经验的老师学习，提高自己的教学水平。还与班主任、家长密切配合，互相沟通，反映学生平时的学习、活动、生活情况，共商教育孩子们的方法，共同管理好学生，使学生能健康发展。使家庭教育与学校教育同步，共同培育好青少年一代。二、班主任工作

班主任，是班级工作的领导者，组织者和实施者。作为班主任，每天面对的，是几十双渴求知识的眼睛，每天接触的，是几十颗等待滋润的心灵。如何让这一双双的眼睛充满智慧之光怎样使这一颗颗心灵健康成长这不仅需要班主任具有强烈的事业心，责任感，更需要班主任具备一定的组织管理能力。作为科任教师，我主要协助班主任做好下面工作1、思想教育工作常抓不懈

A、发挥自身表率作用。

B、建立一个良好的，科学规范的班级制度，即班规。C、及时开好班会课。

D、不辞劳苦做好学生的家访工作。2、耐心细致做好后进生的转化工作A、做学困生的知心朋友。

B、尽职尽责转化好每一个后进学生。

人无完人，我也同样如此，在协助班主任工作中自己还存在许多的不足，生气的时候，我也会大声训斥他们；学生不完成作业时，留他们在校写作业等等。虽然协助班主任工作以来我没有做过惊天动地的伟业，但我走过的每一段路，留下的每一个足迹，都能折射出我生

命的价值。我虽然失去了很多，但我无怨无悔，因为我深深地爱着我从事的这个太阳底下最神圣的职业。"既然选择了远方，便只顾风雨兼程。"我要在三尺讲台这方寸土上，尽我最大的努力，为祖国教育事业贡献毕生的精力。

201*.06.25

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