学思1+1教学总结——小学数学课堂教学学习方法
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小学数学课堂教学合作学习方法初探
随着新课改的全面展开，课堂上教师们都在积极尝试构建“小组合作”的学习模式，忽然间，合作学习似乎成为一种时尚。其中虽不乏精彩片段，但同时也存在着相当部分的“生搬硬套”现象，教师们在操作中上存在着不少误区，导致合作学习形式化、表演化。往往是教师故设问题，宣布讨论，学生便匆忙分组活动。这种现象在公开课尤为常见，可仔细一看，这热闹背后的“合作学习”是只“作”不“合”，试想，这样的轰轰烈烈，五彩斑斓，有“形”无“质”的合作，将会把学生引向何方？有多大的实效？在课堂教学中我们又该做些什么呢？一、现状分析
（一）合作小组随意搭配
按坐就近，临时凑合。有些教师在组织学生小组合作学习是，往往要求前两排2名学生转身和后排2名学生组成学习小组，而有些教师在公开课、研讨课时则是临时凑合一个小组。这样的学习小组由教师统一规定小组成员，就违背小组合作的自愿原则，常常难以达到合作的和谐进行。再就是让学生自由结伴组合，有些教师在组织学生小组合作时，让学生自由结伴，这样做，固然是尊重了学生自由选择权，但是常常出现不顾及他们的知识水平、兴趣爱好、能力、性别、个性差异等因素，造成组际间的不均衡，形成学习小组间不平等的竞争机制，违背了“组间同质，组内异质”的原则。
（二）学生缺乏必要的小组合作技能
在教师组织合作学习的过程中，常常出现一些现象：当教师要求学生小组合作时，教室里立即出现一片嗡嗡声，学生七嘴八舌，只顾自己将，不懂得听别人讲;或是在小组中，学优生主宰一切，承担了主要责任，其他学生则处于从属被忽略的状态，或是人云亦云。他们的思维也不自觉地趋同于教师的代言人小组组织者的指向，致使某些学生的创造思维在这样的环境中往往得不到认同，富有个性色彩的求异思维不能得到充分的发挥。组际交流时常常以“我”而不能以“我们”进行表达。如此等等现象都说明了学生缺乏必要的小组合作学习技能，这种无效的合作不但达不到“在合作中学会学习，在学习中学会合作”的目标，而且浪费了宝贵的时间，影响学习目标的达成度，事倍功半。
（三）小组合作内容物挑战性
有些教师为了追求课堂气氛的热烈，或为公开课装饰门面，以为有了新的学习方式，不依据教学内容，环境条件和合作学习的适用范围，一律采用小组合作学习方式。如，某教室在一节“异分母加减法”课上，教师在复习完同分母分数的加减法后，开始提问：“我们已经学会了同分母分数的加减法，明白了同分母分数为什么可以直接相加减的道理是它们的分数那么，异分母分数能不能直接相加减呢？请同学们小组合作讨论一下。”试想，这样一个简单的判断问题值得小组合作研究吗？这样一个没有一定挑战性的问题，它完全可以让学生独立思考，无需依赖别人，根据自己已有的知识经验就能做出判断，就不用进行小组合作。由于没有思维含量和这种方式的单一，学生会逐渐感到厌倦，失去参与讨论的兴趣，教学效率低下。
（四）活动放任自流，缺少主导性
小组合作学习虽然给了学生更多的自主权，但并不是“放羊式”的教学，不需要教师的主导作用。实际教学中，有些教师对学生小组合作的规则要求不甚明确，小组合作时，常出现貌似热烈，其实非常混乱的教学场面。如：在教学“18和2”的最小公倍数时，教师
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先布置学生小组讨论，小组汇报时，甲组学生用列举法找出了18和24的最小公倍数是72，而乙组一位学生说：“我们小组用的是分解因数的方法：18=2*3*3,24=2*2*2*3，把18和24的公有质因数2和3各取一个，再乘以18和24各自独有的质因数，就得到18和24的最小公倍数是2*3*3*2*2=72。”这时，甲组的同学开始质问：“为什么共有的质因数各取一个呢？”乙组同学回答：“因为各取一个就表示有了18里面的质因数2和3，也就有了24里面的质因数2和3。”甲组同学又问：“为什么要乘以各自独有的质因数呢？”乙组同学一试无法回答，甲组同学很得意地否定乙组同学的结论。教师此时站在讲台上观望、等待学生的讨论。其实，这是一个难度很大的问题，也是关键性的问题，它有待于教师的启发引导才能顺利解决这个具有思考价值的问题，而教师的观望等待使得教师的主导作用没有得到应有的发挥。二、应对策略
（一）打破学科界限，培养合作意识合作学习的前提
在教学中要顺畅、有效地开展小组合作学习活动，让学生在小组合作中焕发活力，必须要是学生有合作的意识。在日常生活中，教师应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，组织学生开展丰富的活动，让学生感觉到合作的需要。例如：组织一些游戏，通过智力抢答、拔河比赛、接力传球等团体比赛，让学生发现需要和别人合作，共同努力，才能取得胜利;也可结合一些课外活动，如：收集数据、量量算算、调查生活中的数学等，让学生在实践中得到一种体验，感觉到合作是一种富有乐趣、能有效地解决实际问题的有效途径。
（二）感受合作过程，培养合作能力合作学习的基础在师生之间，生生之间交往互动的数学活动中，教师要充分利用学生的生活经验，抓住时机，设计生动有趣的活动，让学生参与小组合作活动，积极探索，对话互动，谈论交流，理解和认识数学知识，在小组合作中培养学生的合作能力。例如：在学习长方形的周长计算后，学生思考解答“你能用一根20厘米长的铁丝围出每边长度都是整厘米的长方形或正方形吗？”时，实时引用小组合作学习模式，使师生之间、生生之间相互补充，相互启发，以达到训练思维品质，发展学生智力的目的，产生双赢的效果。具体实施可分以下三个步骤：1、独立思考：让每个学生在小组合作之前都有一个独立思考的时间和空间，让学生审清题意，想一想自己有那些想法？可以怎样来围每边长度都是整厘米的长方形或正方形？交流时不要让自己仅仅是一个听众。2、组内交流：小组成员交流各自的思考成果，说说自己是怎样想的，各抒己见，各种想法互相交汇，定能激起学生智慧的火花，让小组内学生形成初步共识，得出结论用一根20厘米长的铁丝围出每边长度都是整厘米的长方形或正方形，可以围出四个长方形和一个正方形（具体情况略）。3、组际交流：这是各小组之间互相学习、互相竞争、互相促进的过程，通过组际交流可以把小组的认知成果转化为全体学生的共同认知成果只要运用长方形周长=（长+宽）*2，思考（长+宽）*2=20厘米，即，长+宽=10厘米就可以求出这道题目的解，进一步深化了对知识的理解，互相启发，开拓思维，让学生创造性的解决问题。提高学生的学习兴趣，发展学生的思维能力。让学生在合作活动中培养学生主动探索的实践能力，同时也是提高学生小组合作学习能力的有效途径。
（三）师生互动，实时交流合作学习的关键合作学习强调学生的主体作用，同时也重视教师的主导作用。只有实现“主体”和“主导”双向互动，合作学习才能成为一种有效的学习方式。
1、当好组织者。《课程标准》指出：“教师是学生数学学习的组织者……”，只有教师的精
心组织，小组合作学习才能活跃、和谐，才能有序、有效地进行。
（1）合理组建合作学习的组织。合作小组成员的搭配应根据学生的学业成绩、学习能力、
性别、兴趣爱好、家庭背景进行，一般46人一组，尽量保证一个小组内的学生
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各具特色，能够相互取长补短，即遵循“组内异质”原则，形成互补，从而使小组活动有更多、更丰富的信息输入输出，可以激发更多的观点，使全班形成更深入、更全面的认识。组建好的合作学习小组间力求均衡，无明显差异，便于公平竞争，
体现“组间同质”的原则。
（2）培养学生掌握交流技巧。导致合作学习小组解体或学习不能顺利进行的主要原因就
是小组成员不会合作，学生不合作的原因往往也不是学生缺乏合作的愿望，而是学生缺乏合作的方法交流技巧。所以，教师最好在传授知识的同时教学生掌握必要的交流技能。例如：将组内成员明确分工，运用“手势”发挥管理作用;同时使学生参与管理过程，如何倾听别人的发言，养成认真听取别人意见的习惯；自己认真思考，大胆发言，敢于把自己的探索发现过程用语言表达出来；如何“提建议”；如何说服别人，评价他人等等。好的交流技能对学生的发展具有重要的价值，它们不
仅能够使学生在小组里学到更多东西，同时，对同学与家人和朋友和睦相处以及未来事业上取得成功都是至关重要的。
2、当好引导者。作为引导着，教师要精心设计问题情境，设身处地感受学生的所思所想，
引发学生合作学习的动机，提出合作学习的目标，要结合具体的教学内容，活动前向学生提出合作建议。如：教学“三角形面积的计算”，小组合作推导公式前，可以提出以下几点合作建议：（1）想一想与三角形有关的有那些图形；（2）用多种方法验证三角形面积计算公式；（3）思考公式推导过程对我们的启发。对特定的教学内容，可以适当地指导思路和方法，如：我在一节数学活动课“我们认识的数”中，教学“抓花生”这一环节时，教师讲清合作要求：A.每组先派一名学生抓花生；B.抓花生是只能抓一把,但要尽可能多抓；C.再小组内猜一猜，这一把花生有多少粒；D.再有一人数一数有多少粒；E.讨论：抓一把花生与抓一把糖果的粒数哪个多？这样吧合作的步骤交代清楚，小组学习就能有条不紊地展开。提出合作建议，提示合作流程，让学生学会合作。3、当好合作者
在小组开展合作与交流时，教师的角色又变为一个合作者，要使小组合作真正富有成效，教师除了适时的组织、引导外，还必须置身于学习小组中，参与到学生中间去，在内容、时间、学生的情绪等方面，适时进行调控，以达到相互学习，相互提高的目的。在这个过程中，教师始终都要采用一种友好的、平等的、建设性的态度和行为，既不能过多地干涉学生的学习过程，又不能对学有困难的学生袖手旁观，要交给学生一些探索、发现的方法，让学生学会探索，学会发现，不断引发学生的思维碰撞，把学生的探索引向纵深处。
（四）组织开展长期有效的实践活动合作学习的补充和延伸
1、充分认识合作学习能力的培养是一个长期的过程。合作学习能力的培养与其它技能的获
得一样，需要师生坚持不懈的时间与努力，同时，合作能力与一个民族的性格密切相关，
适当改变一个人的性格以适应合作学习的需要，应从小学低段开始，进行有意识的培养。在实践中，可以“小步子”原则为基础，从两人合作起步，逐渐增加合作参与人数，教师对取得较好成绩或有明显进步的小组要及时的表扬和鼓励，提高他们的信心。
2、充分发挥实践活动的诸多优势，使合作能力在课外也能得到联系和提高。实践活动给学
生提供了一个自由开放的空间，同时，在学习时间、学习目标、学习内容、教学评价等方面实现了较大的开放，使学生的心态相对放松，有利于他们发挥最大限度的潜能。学
生在活动中相互启发、相互促进，对那些平时比较胆小的学生来说，是一个很好的发言机会；另一方面，对有能力的学生可以充分发挥他们的带动性。这样，可以使一些学生组成一个学习整体，同学们在这个集体中积极参与、相互协作，若能长时间的坚持，定会对自主探究、合作学习的课堂模式的形成提供良好的借鉴。
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扩展阅读：学思1+1教学总结——中小学数学学习方法有区别
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中小学数学学习方法有区别
“学数学也怕墨守陈规，小学时有效的做法到了中学恐怕就不行了。”武钢三中数学特级教师、市“十大名师”、全国奥数金牌教练郭希连做客“晨报名师课堂”时说：由于小、初、高三个阶段数学的教育目的不同，不同阶段的学习方法也得适时作调整。
有家长问郭希连：孩子很勤奋，小学阶段数学是强项，为何到了初中就变成了还可以，升入高中后就只见跌不见涨。现场有不少家长同样对这一现象表示不解，希望郭老师透露一个学好数学的方法。
“做题是必要的，但不是做得越多越好，要是不善于归纳、总结，很难达到好的效果。”郭希连谈道，小学阶段，孩子通过死背、死算、死记、死做可能有所收获。但进入初中后，形象思维逐渐过渡到抽象思维，如果仍像过去一样靠“四个死”来学数学，而不去主动分析、探究、归纳、总结，数学能力很难提高，不仅如此，学习兴趣也将受到严重打击。
名师讲授
郭希连说，学数学，要懂得变通。想学好谈不上什么诀窍，但如果能落实好几个基本功，相信无论对于小学生还是中学生都是有积极意义的。
超前想活跃思维
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课堂上，当老师提出问题后，要积极思考，不要等着老师给你答案，争取在老师讲解之前，自己通过读题理解题意，挖掘题目中的隐含条件，进而寻求解决问题的途径和方法。即使想错了想偏了也不要紧，重要的是在思考的过程中，达到对思维进行训练的效果。
养成超前做的好习惯
有的孩子平时做作业总是慢吞吞的，常常是边说话边做作业，边听音乐边做作业，本来30分钟可以完成的练习任务，却要拖到45分钟甚至更久才能完成。翻看他们的草稿纸，就是随便找的一张报纸或废纸，上面画得乱七八糟，很难看出他思维的完整性，一旦让他讲思维过程就“抓瞎”。超前做，就是在平时的学习中，严格要求自己把控好时间，能够在5分钟内完成的，一定不能超过5分钟。
解答多问几个为什么
超前总结就是在老师作出解答后，一定要试着在老师讲解前，自己对解答过程进行反思、归纳、总结，多问自己几个为什么，“老师为什么这么讲”、“我们哪一个的思路更好”。
60%以上的孩子很难做到这一点。大家总认为老师讲的就是好的就是对的，结果思维禁锢被人牵着鼻子走。为什么有的人被称为“书呆子”？就是因为只关注读书的量，而不注重读书的质。
互动问答
数学考试总是出错
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学生：每次考试前我都用心复习，到了考试时才发现有很多地方没有复习到，做错了的题我都会认真订正，但下次考试时还是会出错，请问该怎么办？
郭希连：大部分同学在复习时是开书复习，看看概念、公式、法则、例题等等。建议同学们不妨尝试“说书”，即关上书本，闭上眼睛，把考试范围内的相关内容如放电影般过一遍，说一说具体有哪些章节，各讲了些什么内容，有哪些方式方法，解答相关问题有哪些通行解法、典例解法、特殊问题的特殊解法，说不下去时，可以打开书看一看，然后再继续说。
考后一定要做总结工作，总结考得好的原因及失败的教训，看看究竟是理论失分还是技能操作或解题方法思路上的失误，抑或是心理因素方面的失误，把失误的原因记在本子上，努力改进。
女儿学不好数学
家长：女儿小学六年级，思维活跃，惟独学习数学有畏难情绪，解难题时若没有家长在一旁指导就毫无头绪，该怎么办？
郭希连：现在很多女生在小学、初中都可以学得很好，一般女生都喜欢背、记，在这方面也比男生有优势。但是只管记忆，不注重思考是很难学好数学的。家长要摒弃“女生学不好数学”的观点，要调动女孩学习的积极性，掌握好学习方法，女生也可以把数学学好的。
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