高中数学学习方法总结(斜街教材)

高中数学学习方法总结(斜街教材)

高中数学学习方法

数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点和我的高中教学经研，谈一谈高中数学学习方法，供同学参考。一：先注意以下三点。

一）、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二）、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。三）、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

二：初中数学与高中数学的比较。

一）、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“001800”范围内的，但实际当中也有7200和“--3000”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排

列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（=6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答：=3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。2、学习方法的差异。

（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（如：高一有八门课同时学习），每天至少上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，高中数学教师将不能向初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就不能向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。（2）模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。3、学生自学能力的差异

初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

4、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。5、定量与变量的差异

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

二）高中数学与初中数学特点的变化。

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。4、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。三、如何学好高中数学。

1，培养良好的学习兴趣。

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。2、建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

3、有意识培养自己的各方面能力。

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

4、及时了解、掌握常用的数学思想和方法。

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。5、逐步形成“以我为主”的学习模式。

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。6、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施。

记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中扩

展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再

犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，

使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。

阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。

学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解

题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学

思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。7、认真听好每一节棵。

在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。

概念课

要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

习题课

要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。复习课

在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到高考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。

四、其它注意事项

1、注意化归转化思想学习。

人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。2、学会数学教材的数学思想方法。

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。

课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是_____（符号相反的数）。.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的（相等）。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。五、学好数学的几个建议。

1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。如：我在讲课时的注解。

2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。3、记忆数学规律和数学小结论。

4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5、争做数学课外题，加大自学力度。6、反复巩固，消灭前学后忘。

7、学会总结归类。①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。

总之，对高一新生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。

其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题实验探究开展讨论形成新知应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。

最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。祝同学们学习进步。

谢谢！

扩展阅读：“用数学教材为例”教给孩子学习方法

“用数学教材为例”教给孩子学习方法

数学新课程标准指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者”。在数学教学中，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，使学生热爱学习，学会学习，从而掌握终身学习的本领。《数学课程标准》强调“知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观”三位一体的课程功能，是要求学生的学习必须是经历知识的探索过程和情感态度得到进一步的体验的基础上形成知识和技能的。因此，学生的数学学习必须是在体验知识的探索和生成的基础上来掌握与应用知识的，而数学知识的掌握和应用必须通过“做”数学来体现。所以，新课程的数学课堂教学还需要进行课堂自主学习和内化能力的培养。这就要求我们在教学活动中必须改变以往的“教学”方式、方法，由原来“教数学教材”转变为“用数学教材教”给孩子学习数学的方法。一、数学教材是“用”的而不是“教”的

众所周知，教材不是圣经、不是法典，它只是教学的凭借、教学的资源，是语言学习的范本，理应为“我”所用。

所以在教学过程中，要求我们从“教数学教材”转变为“用数学教材教”上来，这是结合新课标精神，做好新时期

教学活动的首要内容。

首先，教材是实施新课标的媒介之一。传统的教材观认为，教材是学生学习的客体，弄懂教材就是数学学习的目的，从而导致死记硬背、机械学习等现象的产生。目前随着新课标的实施，教材版本多种多样，人教版、北师大版、苏教版、山教版等等纷纷呈现在人们面前。面临众多版本教材，在教学活动中，地市之间，县城之间，学校之间所用教材不同，甚至同一个学校不同年级之间所用的教材也不相同。这就要求我们在使用教材过程中，不能机械地“教”教材，而是应该把它视为教学信息的媒介之一，落实课程标准，搞好教学活动。

第二、数学教材只是学生学习素材中的一种。基于上述原因，在教学活动中，我们应把用教材的主动权还给学生，教师的任务主要是以教材内容为例提供咨询、指导和服务。学生通过用教材学会阅读数学课本，发现问题，再通过体验、实验、操作、合作交流等解决问题。

第三、“用好数学教材”是培养学生自主学习能力的需要。“教教材”只能教会学生死记硬背，不能教会学生融会贯通，从而导致学生离不开教师，没有自主学习能力。只有“用教材教”学生才会具备终身学习的能力。因为随着社会的发展，知识的丰富，知识是学不完的，学生毕业后，没有老师教，学生又如何学呢？所以在教学活动中，让学生学到

学习的方法，具备一定的学习能力，达到“教是为了不教”的境地。

二、“教数学教材”与“用数学教材教”的区别与联系“教数学教材”与“用数学教材教”二者都涉及到数学教材，但“教数学教材”和“用数学教材教”却是不同的。

首先在教学目的上，“教数学教材”是把数学教材作为目的，是以教材统治人，考虑的出发点是传授教材。而用数学教材教是以学生为主体，把知识传递给学生为目的，追求的是学生自己对知识的分析、理解与运用。

其次，在教学方式转变上，“教数学教材”只是尽可能多地灌输给学生，课堂教学侧重于我讲、你听和我传授、你接受，机械教学、重复训练、“题海战”、“时间战”是其主要特征。即使在提倡素质教育、强调学生主体地位后，课堂也只是从“满堂灌”变成“满堂问”，在课堂上，学生很少通过自己的活动与实践来获得知识，得到发展；也很少有根据自己的理解发表看法与意见的机会；老师也很少布如观察、制作、实验、读课外书、社会调查等这一类实践性作业。这种单一的、被动的学习方式往往使学生对学习生活感到枯燥、乏味，而且负担很重。“用数学教材教”是把教材视为工具、手段、媒介，目的在于教会学生学会学习方法、技巧，从而培养学生阅读数学教材、课外读物的能力，收集、处理信息的能力，发现、提出、分析和解决问题的能力，以及归

纳总结、获取新知识的能力。是授之以“渔”而不是“鱼”。

总之，“教”数学教材与用数学教材“教”，各自所依据的教育思想、课堂教学的立足点、达到的教育效应是不同的。它是以书为本还是以人为本的一种分界线。前者是对教材负责的“固本教学”，后者是以人发展为本的“人本教学”，前者是教书，后者是教人。用形象比喻的话，“教”教材是一口井，是停靠的码头，用教材“教”是一条河，是起帆的绿舟。

三、“用数学教材教”是学生学会学习的需要首先“用数学教材教”要求我们用好数学教材，精心组织读者与数学文本作者展开互动式对话。精心组织、激发对话，学生的需要是关键。“用数学教材教”，首要的是让学生愿意阅读数学教材文本，乐意与数学教材文本对话，有阅读的“需要”。为此，我们应该巧设情境、巧妙引导，以让学生感到不是在完成老师交给的任务，而是将数学的学习看成自己生活的一部分，是一种生活、交际、表达的“需要”，其热情与冲动自然而然能被激发出来。如何才能唤起学生的“需要”呢？这就要求我们从揭示课题开始，在充分把握数学教材文本、了解孩子的基础上，利用多种方式方法引起孩子注意、激发孩子思考、诱发学生对数学文本的“阅读期待”。

第二，“用数学教材教”，要求我们用活教材，巧妙创设生活化的情境让学生加深体悟。

在教学活动中，一方面要充分利用学生已有的生活经验，把游戏、演讲、表演、画图、辩论、演示等学生熟悉的活动方式引进课堂，把教材还原成生活场景，让学生在生活化的环境中阅读、解读数学文本。另一方面要把数学文本融入学生的生活实践，让学生在生活实践中解读数学文本。这既有利于学生对数学文本的理解，也有利于学生更真切地感受数学文本在现实生活中的价值，从而增进学生对数学文本的亲切感，使学生真正享受到数学学习的乐趣。

第三，“用数学教材教”，要求我们活用教材，通过重组、增删等促使资源生成。在教学活动中，教师既要“走进数学教材，走出数学教材”，又要注重“开发课程资源”，“整合课程资源”。

一要敢于替换教材。为了说明基本概念，教材中往往选用一些例子。虽然教材编写者力求选用学生都熟悉的例子，但仍不能照顾到每个地区和所有学生，因此，教师在教学活动中要勇于开发课程资源，结合学生的生活实际和自身体验学习知识，选用学生熟悉的例子和情境进行替换，使学生学习更有兴趣，更容易记忆。二要根据教材内容，相机点拨引导。教学过程中，教师要善于运用教材中的例题，从优化学生知识结构入手，加强变式和整合，增强学生知识迁移能力，在此基础上，再进一步把课堂学到的学习方法用到实际生活中，逐步培养学生自主学能力。三要根据教学内容，不断开

发课程资源，改变数学教材呈现方式，比如，在教学活动中，要善于利用挂图、剪纸、幻灯片、录像、录音等。这样平面的教材就变成了立体的教材，枯燥单调的书面资料就成了丰富多彩的多媒体资料，学生对数学教材就会有兴趣，就愿意学习，也更容易理解。例如：学生学习“秒的认识”一课。让学生在活动中亲身感受“30秒”，有多长，“1分钟有多长”和1分钟能做些什么？除教材上的内容外，再增添两个活动。

1、请你跟秒针走动数30秒，（师生同与秒针的走动同数一、二、三……三十停，体验30秒有多长。）

2、请你闭上眼睛，按照刚才秒针走的速度数，老师说停再停下来，看谁数的秒数接近准确数，准备……开始（老师看着秒表，到16秒时说停，提问学生数的是几秒，这样反复练几次，大部分学生数的秒数会更接近准确值）。使学生真正体验，感受到“30秒”“60秒”即一分钟有多长，然后再体验1分钟能做些什么。

四、用数学教材教给学生学习方法，使学生学会学习，热爱学习，并用之指导在社会生活中实践。

苏霍姆林斯基说：“在人的心理深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别的强烈”。所以让孩子们成为学习活动的主人，教师应成为组织者、引导者和合作者，而不是权威的讲授者。在“用教材教”这一理念指导下，

教育工作者应教给孩子什么呢？

第一，教给学生阅读数学课本的方法。要充分利用现有教材，培养学生学会阅读现行数学教材，理解教材内容，并用课堂上学到的读书方法扩展到课外阅读中去。

第二，教给学生观察的方法。要充分利用教材中各种插图、图表、实物等，让学生学会“从上往下观察”“从下往上观察”“从近到远观察”“从远到近观察”。怎样观察静物，怎样观察动物，怎样观察人物等，并把观察活动延伸到社会活动中去。在教会学生观察的基础上，让学生通过实践与体验掌握观察的方法，并进一步用简短准确的语言表达出来。

第三，让学生在活动中质疑。质疑是培养学生……。教师在教学活动中一要营造氛围，给学生提供质疑的机会，提倡和鼓励学生积极质疑，激发学生对质疑的兴趣，引导他们敢于发问。二要正确引导，让学生明白“学贵有疑”的道理，激发学生主动探究问题的兴趣。三要注重示范，教给学生质疑的方法。常言道：授人以鱼不如授人以渔。学会是前提，会学是目的。学生想问、敢问、好问、更应该会问。要使学生认识到不会问就不会学习，会问才是具备质疑能力的重要标志。所以教师要做好示范。四要创设条件，提供质疑的机会。在课堂上激励学生大胆质疑，是学生积极思维的结果，也是主动参与学习的表现。五要正确评价。教师在评价学生质疑时，要充分尊重学生，保护学生的自尊心和学习积极性。

对于学生提问的各种问题，教师都应认真对待，不能应付了事，更不能责怪学生。对离题的学生，教师应做适当的引导，而不能生硬打断。对于学生的认识，正确的要充分肯定；有个人独特见解的要大加鼓励；错误的也不要直接否定，更不要讽刺挖苦，要在肯定学生已经主动积极思考的前提下，引导他们再想一想或听一听别的同学的意见。对于主动质疑和释疑的学生，教师要及时给予鼓励，强化他们主动参与、积极创新的意识。总之，如果学生时时处在一个受人尊重、被人激励的氛围中，那么，他们的创造欲望就会进一步增强。

第四，引导学生在自主探索、合作交流、操作实践中释疑。教学中以学生为主体，组织学生，自主思考，组织学生合作交流，组织学生实践操作、体验，充分调动学生的各种感官参与活动，从感性到理性，从认识到实践，引导学生积极动脑，抽象、概括、分析、推理、解决问题，总结规律，这不仅有利于学生思维的发展，而且可以加深对数学知识的理解和掌握，达到彻底释疑的目的。

第五，开发课外学习资源。把课堂上学到的学习方法，运用到课外阅读上，运用到对生活的观察和实践上，不断地提出问题，解决问题，使学生实践、创新能力得到不断提高。

综上所述，“用数学教材教”是一种与“教数学教材”相对立的教材观和教学观，是突破传统教学的全新理念。作为教师，就是要利用教材，创设一个有利于学生主动参与的

问题情境和学习环境，让学生运用已有的经验，在与数学文本的自主对话中，习得读书之法，深味读书之乐，经体验过程，受到强烈感染。只有观念转变了，才能在教学中真正贯彻新课程理念，变传统的“教师讲、学生听”的“以教师为中心”的教学为“教学做合一”的“自主、合作、探究”的“以学生为中心”的课堂教学；才能实现“师生关系融洽、合作交流、探究解难”的生机勃勃的课堂教学景观。

在以上基本理念的指导下进行的教育部“十五”规划课题《数学自主阅读互动式教学研究》，设计的不同的课型，学期前置补偿课、新授课、观察与说话课、练习课、改错课、复习课、学习经验交流课、课外阅读交流课......通过不同年级不同学生不同课型的学习，不同的学生都能得到不同的发展。学生学到的不同的学习方式、方法，在课内外不断的实践，再把实践中遇到的困难、问题，在课堂进行反馈，再去实践，循环往复逐步达到会学的目的。其课堂特色是：学生读、疑、探、评、结，不布置家庭作业，提倡课外阅读，30多年的实验实践效果非常显著，在对比实验中，实验班平均成绩高出对照班18.3分。《数学自主阅读互动式教学研究》在实验实践的过程中，设计的不同的课型，解决了不同的教学问题。

素质教育的本质就是实现受教育者的自主学习，在课程改革的目标中，强调指出：要改革课程目标过分注重传承知识的倾向，强调课程要促进每个学生身心健康发展，培养良好品德，培养终身学习的愿望和能力；改革教学过程中过分注重接受学习、机械记忆、被动模仿的倾向，倡导学生主动参与、交流合作、探究发现等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人。一、创设情境，激发学生自主学习数学的兴趣。在课堂教学中，合理创设情境，不仅能够激发学生学习的兴趣，帮助学生理解教材内容，加深印象，提高教学效率，而且能唤醒全体学生的认知系统，拓展思维，成为学习的主人。例如"相遇问题"的教学，一是要求学生理解"相遇问题"的意义，形成两个物体运动的观点；二是要求学生学会分析、理解"相遇问题"的数量关系，并掌握解题思路和方法。以前学的是一个物体的运动，而现在是有两个物体在运动，有些学生对题中的术语如两地、同时、相向、相遇等的意义不明白，就会对题意理解不清，造成学习困难。我在教学时，借助多媒体技术创设了一幅动态画面：首先是两车从两地同时出发，接着两车相向而行，直至相遇的全过程，并适时通过闪烁、发声等手段，让运动过程由"静"变"动"，使学生充分理解"两地、同时、相向、相遇"的含义，为后面计算方法的学习，扫清了障碍。这种借助现代信息技术，通过计算机生动、形象、直观、科学地虚拟了"相遇问题"的现实情境，化抽象为具体，变静态为动态，营造了良好

的学习氛围，调动学生的求知欲，使他们的思维开始活跃，充分做好了全身心投入新课学习活动中去的准备，从心里愿意和老师及同学一道学习新知识、掌握新知识。二、采用灵活的课堂教学方法。达尔文有一句格言：“最有价值的知识是关于方法的知识。”培养学生的自主学习能力还必须在教学中改进教法，指导学习方法。“授之以鱼，不如授之以渔”。要学生主动地学习知识，关键是教给学生学习的方法和策略，使学生逐步掌握正确的思维方法，培养学生的归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等数学能力，逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。

1、解放学生的双手，加强直观操作。

数学知识具有不同程度的抽象性，为适应学生的思维方式，符合学生的认知规律，指导学生学习抽象数学知识和原理，就需要为学生提供具体材料，使学生通过具体操作进行大量的感知，建立表象。例如，如在教学“体积和体积单位”时，让学生动手做出“1立方厘米”、“1立方分米”、的学具，并用学具装一装沙子之类的东西，还可以用墙角实际体会一下“1立方米”的大小，通过这些活动使学生充分感知什么是物体的体积、常用体积单位的大小这样通过学生自主活动、自己动手操作，不但使全体学生积极主动参与学习过程，掌握新知，更能培养学生的综合能力，促进学生思维的发展。

2、课堂上变教师讲授为学生讨论、合作学习，还学生学习的主

动权。

课前先建立合作小组，将不同学习能力、学习态度、学习兴趣、个性的学生分配在同一组内，再给组内成员一个特殊的身份，一项特殊的职责。如“主持人”（掌管小组讨论的全局）、“记录员”（记下学习结果）“检查员”（检查小组成员学习情况）等，然后促进合作小组形成“组内互助合作，组间互相竞争”的学习氛围。

三、诱导学生思维，使学生乐意学习。

数学是思维的体操，思维是智力的核心。"小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。"英国教育家斯宾塞说：”应该引导儿童进行探索，自己推论，给他们讲的应尽量少些，而引导他们发现的应该尽量多些。”因此，在数学教学过程中，教师要利用数学本身的规律和诱人的奥秘，更好的诱导学生思维，帮助学生构建认知结构，从整体上提高综合解题能力，使学生乐学。例如，我在教学教学“圆的面积”时，就是通过“化圆为方”实验让学生探索圆的面积计算公式，提出“怎样计算圆的面积”这一探索问题，学生思维就集中在面积上，再利用小组探讨、实验操作、观察等教学手段，使学生注意力集中在“形变而面积不变”上，注意圆的周长与半径和拼成的近似于长方形的长和宽的关系上，从而自己发现圆的面积的计算公式。在整个过程中，老师处于引导，学生处于主学地位，体现教育教学价值。四、分层指导训练，使学生善于学习。

由于一个班的学生学习能力和认知水平不尽相同，因此，教师应当考虑学生不同的特点，进行分层训练和指导，尽可能地调动全体学生的积极性，使优秀生“吃”得好，让后进生“吃”得饱。我在教学中按照学生的实际情况和学习能力，把学生分成三个层次，即上、中、下三层，其数量比为1：2：1。前后座按比例组合成四人一组的学习小组。依据教材内容和大纲要求，分别确定各层次学生的学习目标。教学组织形式实行全班教学，分层教学和个别指导相结合，采用多种教学方法和手段，使各层次的学生在最近发展区自主学习，得到发展，争取进步。例如：在教“带余除法应用题”时，出了这样一道题：筐里有50个橘子，（1）平均分给8个同学，每人几个，还多几个？（2）最少加上几个才可以平均分给9个同学？（3）拿走几个就可以平均分给7个同学？这道题有3个问题，可采用分层练习：学困生做第1题；中等生做第2题；上等生做第3题。鼓励相邻几个同学进行讨论，通过对问题的研究，使各层次学生互相启发，促进思维，提高分析问题，解决问题的能力，使每个学生逐步学会学习、善于学习。并随着进取意识的增强，不断的向上一个层次递进。

教学实践证明，学生自主学习的愿望是强烈的，只要教师充分相信学生、尊重学生，以充分调动学生学习的积极性为前提，以教给学生学习方法为重点，以促进学生智能提高为核心，把学生作为课堂的主人、学习的主人，让学生有足够的时间看书、

质疑、操作、观察、思考、讨论、练习、评价等，就能使学生逐步形成具有较强的再生能力的基本素质，从而更加主动地学习，主动地发展。

学习要讲究方法，学习数学更是这样。教给学生一些学习方法，就会使学生学得快，学得好，而且会终身受益。

什么是学习方法？学习方法就是学习过程中所采取的手段、措施，或者说是为完成学习任务而采取的手段、措施。

学习方法按其功能大体可分五种类型。一、总结的方法

向别人学习，听了别人是怎么学习的，看了别人是用什么方法学会的；向自己学习，想想自己的经验教训，总结出一些有效的学习方法，都是获取学习方法的方法。不把这看作学习方法是错误的，这是学会学习的方法，由它才可以不断地产生出其它的学习方法。这个学习方法似乎不值得一提，可是一些后进生往往不会听，不会看，不会研究总结，因而造成学习差。非教他们不可，只有引起他们的注意，他们才能自觉地去研究，去探讨学习方法。二、分析处理信息的方法

主要的方法有:分析、综合、抽象、概括、比较。辅助性的措施有，操作、画线段图和摘录。摘录是指摘录整理应用题已知条件和问题的方法。当应用题的数量关系复杂，叙述方式和顺序不利于理解题意时，用这种方法可以帮助理解。如：缝纫组运来两种布，第一种有8匹，每匹长30米；第二种有10匹，每匹长32米。如果做一套衣服用5米，这些布可以做多少套衣服？摘录如下:每匹30米8匹每套用5米共做？套每匹32米10匹

经这样摘录整理之后，就很容易看出已知条件和问题之间的关系。三、调控措施

调控措施是指在学习过程中，对注意、情感、意志、思维、记忆、学习程序等各方面进行调控的措施。如，要留心；要排除不良情绪对学习的干扰，专心致志地学习，要持之以恒，勤学苦练；要有意义学习；要认真思考；要理解的记忆，不要机械的记忆；要循序渐进；要趁热打铁，反复练习；要举一反三；要联系实际学数学；不同的知识要采取不同的学法；要先浏览再细学；要创造性地学习等等。没有这些正确的行之有效的措施对情感、意志、思维、记忆以及学习程序等方面的调控，是学不好的。这方面的东西很多，要教给并鼓励学生多积累。四、加工整理信息的方法

这是指在基本理解所学知识的基础上，为了便于掌握和记忆而对知识进行加工与整理的方法。如；找规律、编提纲、编歌诀、顺口溜、编知识网、归类、筛选、作记号、眉批等等。五、规律性措施

所谓规律性措施，是指在对某一知识理解，熟知之后，找出一些规律性的东西，利用这些规律性的东西，不用深思维就能快捷识别和掌握做此类题的方法即所谓熟能生巧的那些巧方法。例如：学习分数乘除法应

用题时，需要确定单位“1”，而“是”“占”相当于“比”等字后面的事物通常都是单位“1”，那么利用“是”“占”“比”等字寻找单位“1”就比较快捷。此类应用题还有一个规律，即单位“1”是已知的就是乘法题，单位“1”是未知的就是除法题，利用寻找单位“1”是已知的还是未知的来确定乘除法也比较简便快捷。教给学生这类方法，不仅对学习知识有好处，反过来又使学生今后会找规律。

教给学生学习方法，要坚持短时集中教与长时分散教相结合的原则，短时集中教便于系统地教给学生一些学习方法，长期分散教便于有针对性地解决一些实际问题，只有二者结合起来，才能见成效，使学生学会学习。

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