历年初三电学期末计算题总结
09年R1．（4分）在如图24所示的电路中，电源两端的电压保持不变，定值电阻R的阻值为AS10Ω。闭合开关S后，电流表示数为1A。求：（1）电源两端的电压U；图24（2）定值电阻R通电10s产生的热量Q。
额定电压220VRS22．（6分）小明看到家里的电吹风机，发现其上的铭牌如图25所示，
S1并进一步查阅说明书发现其内部电路如图26所示（其中为电吹风机中频率50HzM吹热风时功率460W带动风扇的电动机）。他认为当只闭合开关S时，电热丝R不工作，电吹M1
220V风机吹冷风；当S1和S2都闭合时，电热丝R工作，电吹风机吹热风。吹冷风时功率20W
图26
图25（1）求这个电吹风机正常工作并且吹冷风10s，它消耗多少电能？
（2）求这个电吹风机正常工作并且吹热风时，通过电热丝R的电流为多大？
07年
3．生活中我们有时遇到这样的情况：当灯泡的灯丝断后，重新将灯丝搭接起来，
灯会比灯丝断前还亮。灯丝搭接后的实际功率比搭接前的实际功率大了，还是小了？功率变化的原因是什么？4．一个灯泡的额定电压是12V，测得其正常工作的电流是0.4A，这盏灯正常工作100s，电流通过它做的功是多少？
5．图23是某课外小组的同学设计的电热水壶的电路图，R0是电热水壶中的电热管，R是与电热水壶的电热管串联的电阻，阻值为319Ω。此热水壶是在热胆中储水，由电热管加热工作。电热管的铭牌上标有“220V，400W”的字样，S是控制电热水壶处于加热状态和保温状态的开关，求：R（1）S闭合时，电热水壶处于加热状态还是保温状态？
电热管（2）电热水壶处于加热状态时通过电热管的电流是多少？
S（3）电热水壶处于保温状态时，通过电热管的电流是多少？R
220V
图23
08年
6．220V25W和220V100W白炽灯泡的灯丝均是由金属钨材料制成的，其长度基本相同，但是粗细不同，因而在点亮后的亮度也不同。试回答：哪个灯泡的电阻丝较粗？为什么？
7．有一种车床用的照明灯泡，它的额定电压为36V，正常工作时灯丝的电阻为36Ω。（1）这个灯泡正常工作时通过灯泡的电流为多大？（2）若该灯泡两端的电压为30V，则它的实际电功率为多大？（忽略灯丝温度的变化）
a8．图28是一种小型电热式烧制炉的电路示意图，其加热元件由八段相同的电阻丝组1～
成，每段电阻丝的阻值均为4Ω。烧制炉使用的电源电压为220V，设有高温、低温两档，0Sb2通过开关S实现两档的转换。
（1）在低温档时，通过该烧制炉的电流是多少？图28（2）在高温档时，该烧制炉的电功率是多少？(计算结果均保留整数)
10年
9．如图27所示，小灯泡L上标有“6V3W”字样。闭合开关S，小灯泡正常发光，电流表示数为1.5A。求：
L（1）小灯泡L正常发光时通过灯丝的电流；（2）定值电阻R的阻值。RA1
S图S210．在“家电下乡”活动中，小明家买了一台电烤箱，其内部简化电路如图28所示，R1和R2
R1R2均为电热丝。电烤箱说明书中的铭牌如下表所示，根据表格中的参数，回答下列问题：
220V（1）电路中R1的阻值；S1图28（2）电烤箱在高温档正常工作5min所消耗的电能；
XX牌电烤箱（3）电烤箱在低温档正常工作时，R2的功率。
220V额定电压
1100W额定高温档
功率440W低温档
50Hz电源频率11年
11．图24甲为某电热水器内部简化电路图，R为电热丝，图24乙为其铭牌。根据铭牌上的信息，求：
（1）热水器正常工作时通过它的电流；
（2）热水器正常工作50s产生的热量。R
220V
S甲乙
图24
12．如图25甲所示，电源电压恒定，R1是一个定值电阻，R2是滑动变阻器，小灯泡L的额定电压为6V，图25乙是通过小灯泡L的电流随两端电压变化的曲线。当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，小灯泡L恰好正常发光；滑动变阻器的滑片P滑至最右端时，电压表的示数为5V。当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，电流表的示数为0.8A，R1消耗的功率为P1；求：I/A0.5（1）小灯泡的额定功率PL；
（2）滑动变阻器的最大阻值R2；0.4S1（3）定值电阻R1消耗的功率P1。
0.3ALP0.2R2R1S20.1V
123456U/V0乙甲难题图25
09年
VS11．（6分）如图27所示电路中，电源两端的电压和灯丝的电阻均保持不变，定值电阻R1=20。L只闭合开关S1时，灯L正常发光；只闭合开关S3时，灯L的实际功率为其额定功率的1，R2
16R1R2S3AS2消耗的功率为0.9W；改变三个开关的状态，在保证R1工作的条件下，若R1消耗的最大功率和
图27最小功率之比为4∶1。求：
（1）灯丝的电阻R灯；10（2）电源两端的电压U；12
（3）改变三个开关的状态，保证电流表示数不为零的条件下，求通过电流表的最大电流与最小电流之比。3:1
07年
2．光敏电阻是一种薄膜电子器件，当没有光照射到电阻上时，光敏电阻在电路中相当于断路；当光的照射达到一定
强度时，光敏电阻可以在电路中正常工作，并且对应的光敏电阻的阻值随着光源强度的增加而变小。下表是某种光敏电阻的阻值与光照射强度（单位是勒克斯LX）的关系。取三个完全相同的这种光敏电阻R1、R2、R3组成如图24所示的电路。灯L1标有“4V4W”的字样，当以第一组强度照射R3，同时以第二组强度照射R1，没有光照射到R2时，灯L1刚好正常发光；当以第一组强度同时照射R1、R3，没有光照射到R2时，灯L1的实际功率为
它额定功率的
16；当以第一组强度照射R3，同时以第四组强度照射R2，没有光照射到R1时，电流表的示数1A，25第一组1×10-4R第二组2×10-4第三组3×10-4第四组4×10-4灯L2刚好正常发光。求：（1）电源电压；16（2）灯L2的额定功率。6
光照射强度/LX光敏电阻的阻值/Ω
R1L1R3
R2L2V
A08年图24
3．如图29所示，灯泡L1、L2的铭牌可能是“1.5V×”、“2.5V×”、“3.8V×”。当闭合开关S1和S2后，调节滑动变阻器的滑片P至某点时，滑动变阻器的电阻为Ra，电压表的示数Ua＝6.5V，灯泡L1正常发光，功率为P1；当闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片P至另一点时，滑动变阻器的电阻为Rb，灯泡L1的功率为0.25W，且为0.25P1，灯泡L2正常发光，电压表的示数Ub=6.25V。若电源两端电压保持不变，灯丝电阻不随温度改变。（1）求灯泡L2的额定电压。1.5（2）求电源两端的电压。9
S2（3）将这两个灯泡的铭牌补充完整。2.5V1W1.5V0.3W
S1L2L1
VPR10年图294．图29所示的电路中，电源两端电压U保持不变。当滑动变阻器的滑片P置于a端时，
闭合开关S，电压表的示数为U1，电流表的示数I1=1A，电阻R1消耗的电功率P1=4W，电阻R2消耗的电功率为P2；当滑动变阻器的滑片P置于b端时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2′。已知P2:P2′=1:4，U1：U2=2:1。求：（1）电阻R1的阻值；4（2）电源两端的电压；12
（3）滑动变阻器滑片P从a移到b过程中，整个电路消耗的电功率范围。12WP24W
R1PR2S1aRbS
3图29
R2R3R11年
5．如图26所示电路，电源两端电压一定。当开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时，通过电阻Ra的电流为I1，电阻R1和电阻R2消耗的功率之和P1＝10W，电压表V1、V2的示数之比U1∶U2＝5∶4；当开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为Rb时，通过电阻Rb的电流为I2，滑动变阻器消耗的功率Pb＝5W，电压表V2的示数为
＝U1。求：，且U2U2（1）电流I1和I2的比值；
（2）电阻Ra和Rb的比值；1:10
（3）开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时消耗的功率Pa。
V1R1R2PS1RSV238．小明家的电热砂锅在炖汤时能够自动控制炖汤的温度，因此炖汤味道香醇，而且节约能源。此电热砂锅有“大
火”和“小火”两个档位。小明根据电热砂锅的工作特点，设计出如图22所示的模拟电路图，加热电阻R1和R2阻值均为50Ω。当两个开关均闭合，开始“大火”炖煮；当汤的温度达到沸点时一个开关会自动断开，另一个开关仍闭合，
可以维持“小火”炖煮。求：
（1）在汤沸腾之前，电热砂锅消耗的电功率；（2）在维持“小火”炖煮时，电路中的电流；
（3）在汤沸腾之后，电热砂锅通电30min消耗多少度电？
S2R2
220VS1R1
图26
图22
39．如图23所示的电路中，电源两端的电压不变。闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表示
数为U1，电流表示数为I1，电阻R1与滑动变阻器消耗的电功率之和为P1；当滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表示数为U2，电流表示数为I2，电阻R1与滑动变阻器消耗的电功率之和为P2，且电阻R2消耗的电功率变化了0.75W。已知：电阻R1:R2=1:2；U1:U2=2:3；I2=0.1A；P1=P2。求：（1）电流表的示数I1与I2的比值；（2）电阻R2的阻值；（3）电阻RB与R1的比值；
（4）电路所消耗的最大电功率Pmax。（请画出相关电路状态的等效电路图）．．．．．．．．．．．．
4图23
SR1R2P12年
37．右表是某电视机的部分技术参数，根据表格提供信息，通过计算回答下列问题。（1）该电视机正常工作时的电流多大；
（2）若该电视机处于待机状态，则该电视机10h消耗的电能是多少度。产品型号总质量整机尺寸mm额定功率待机功率额定电压
38．如图27甲所示，电源两端的电压恒定。当开关S1、S2闭
合，滑动变阻器的滑片P在C位置时，电压表V1的示数为U1；电
S1PA压表V2的示数为U2；当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑
V3R1V2V1片P在B位置时，电压表V3的示数为U3，电流表示数为0.3A。图LS227乙中图线①反映的是定值电阻R1两端电压与通过其电流关系；
甲图线②反映的是小灯泡L两端的电压与通过它的电流的关系。已知：
U/V②U1∶U2＝2∶1，U1∶U3＝4∶3。求：12①（1）定值电阻R1的阻值；20
10（2）当通过小灯泡L的电流为0.3A时，小灯泡L的电阻值；12
（3）滑动变阻器的滑片P在B位置时滑动变阻器接入电路的8
6电阻值。20
4200.10.20.30.40.50.60.70.8I/A
乙图27
39．在如图28所示的电路中，电源两端的电压U保持不变，将滑动变阻器的滑片P置于某位置a，其接入电路的电阻值为Ra，闭合开关S1、断开开关S2、S3，电阻R1消耗的电功率P1=0.8W，电压表V1的示数为U1，电流表A的示数为I1；将滑动变阻器的滑片P置于最左端，闭合开关S1、断开开关S2、S3，电阻R1消耗的电功率P′1=1.8W，电路消耗的总功率为P，电流表A的示数为I2；将滑动变阻器的滑片P置于某位置b，其接入电路的电阻值为Rb，闭合开关S1、断开开关S2、S3，电路消耗的总功率为P′，电压表V2的示数为U2。已知：P:P′=2:1，U1:U2=4:5。求：
S1（1）I1与I2的比值；2:3（2）Ra与Rb的比值；1:2
S3（3）当滑动变阻器的滑片P置于位置a或位置b，并通过开R2P关的断开或闭合改变电路结构，使电路消耗的电功率最大，则
R1此最大电功率为多大。17.6W
S2V1V2
图28
29**50kg665×622×494132W5W220V
扩展阅读：历年综合计算题总结3.0
好运历年综合计算题总结3.0
根据对于98~04年真题中综合计算题的分析，总结如下。一、审题
(1)明确题目要求。确定题目要求的估价时点（注意估价时点距土地取得时间的间隔，明确剩余土地使用年限[02实务第一题]）、
估价结果的形式（单位地价、楼面地价、总价）、年期、地价内涵（划拨使用权价[04年实务第3题]、承租土地使用权价格[02年实务第3题]、抵押价格[00年实务第1题]、开发程度[04年实务第3题]等）。
(2)梳理有关资料。题中给出的信息交错在一起，审题时应注意分类。
有关信息包括：①土地及其地上建筑物的信息，如土地面积、土地取得时间、土地出让年限、容积率、物业分割情况、建筑物经济耐用
年限等；②市场上同类物业经营信息，如租金水平、出租经营费用等；③房地产开发建设信息，如建安综合造价、开发周期、分期投入情况等；④其他信息，如土地还原率、综合还原率、利息率等。在解题过程中，一些参数(如建筑面积、相应的商场、办公楼面积分摊等)必须通过指标换算才可能取得，一些信息(如计划自留201*平方米作办公用房使用等)往往产生迷惑作用，因此，需要对信息进行分析归类，根据答题要求，逐步处理。
也可将题目提供资料分为两类：一是有关估价对象资料，审题时需留意估价期日、估价对象范围(是否含地上建筑物)、权利状况、土地
出让时间及出让年期等地价影响因素；二是市场调查资料，该类资料是解题的基础，也是选择方法的主要依据。收益法一般会给出了同类物业的客观收益和运营费用，建筑物的重置价格等资料，审题时需留意所给资料的具体说明；还要注意题目中给出了哪两种还原率，这对确定解题思路至关重要。
(3)审查关键内容，考虑资料取舍。一般收益法所给资料较多，既有房屋实际造价，又有房屋重置价格；既有写字楼的实际租金，又有市
场客观租金。审题时要考虑哪些资料能用，哪些资料不能用，做出初步判断。另外，题目中一般对各项出租费用(如管理费、保险费、房产税等)的费率取值基数作了详细说明，审题时应注意。
二、题型分析
第一部分综合计算题[共8道题]
综合计算题:该题型主要考察应试者对几种主要估价方法的综合运用能力，每道小题的解答通常贯穿一种主要方法，但方法中所需某些条
件未直接给出，需借助其他方法计算得到。（一）、剩余法+收益法（2道例题）
以剩余法为主线，其中预期开发价值需借助收益还原法求得；
[典型例题：00年实务第1题]
解析：折旧年期，计息期。
[00年实务第1题]
某公司于1998年10月通过出让方式获得一宗5000平方米土地的使用权，出让年限为50年，根据规划，该地块用途为综合，容积率为3。该公司于1999年10月动工兴建一座钢混结构的综合大楼。由于建设资金紧张，该公司拟于201*年10月将土地使用权向银行抵押。如果以该宗土地使用权评估价的70％贷款，请问该公司可贷多少款?项目其他有关资料如下：
(1)该大楼1～3层为商场，建筑面积为3000平方米，4-15层为办公楼。(2)大楼开发周期预期二年，第一年投入60％，第二年投入40％。
(3)大楼建成后该公司计划自留201*平方米用作办公用房，其余部分以出租方式经营，预计商场与办公楼的出租率分别为90％和80％。目前同类建筑物的建安综合造价为每建筑平方米3000元，同类物业的商场市场租金水平每月为300元／平方米，办公楼市场租金水平每月为150元／平方米。
(4)经过调查，有关参数确定为，房屋出租年经营费用中管理费为年租金的10％，维修费为租金的8％，保险费为建安造价的2％0，税金为年租金的12％；项目投资回报率取建安造价的30％；建筑物经济耐用年限为70年，残值率为2％。另外，当地土地还原率为8％，综合还原率为10％，银行贷款利息率为10％。标准答案：(一)审题
(1)明确估价对象，正确选择方法。本题名义上估算贷款，实际上是计算地价，对象是有限年期的土地使用权价格。由于涉及到房地产出租经营，存有收益，以及经房地产开发建成综合楼，需要倒算地价，因此，应考虑收益还原法和剩余法的结合使用。(2)明确估价时点。本题的估价时点为201*年10月，距土地经出让取得的时间间隔有2年，剩余土地使用年限为48年。
(3)明确价格类型。由于需估算的贷款和总地价对应，因此，在估算过程中，除了需要估算单位面积地价外，最终结果应体现出土地使用权
年限为48年的总地价及相应推算的贷款额。
(4)了解资料内容。题中给出的信息交错在一起，审题时应注意分类。有关信息包括：①土地及其地上建筑物的信息，如土地面积、土地取得时间、土地出让年限、容积率、物业分割情况、建筑物经济耐用年限等；②市场上同类物业经营信息，如租金水平、出租经营费用等；③房地产开发建设信息，如建安综合造价、开发周期、分期投入情况等；④其他信息，如土地还原率、综合还原率、利息率等。在解题过程中，一些参数(如建筑面积、相应的商场、办公楼面积分摊等)必须通过指标换算才可能取得，一些信息(如计划自留201*平方米作办公用房使用等)往往产生迷惑作用，因此，需要对信息进行分析归类，根据答题要求，逐步处理。(二)解题思路与方法选择1．方法选择
估价对象为一宗正在建设中的房地产，并将通过出租经营的方式产生收益，而要求评估的是包含在整个房地产中的有一定使用年期的土地使用权价格，进而推算由此可以得到的贷款额度。有收益的房地产估价适合采用收益还原法，而在建设中的土地价格也适合采用剩余法。在这种情况下，必须注意审题，对方法选择作出判断，主要依据是假定仅采用一种方法估价是否可行，否则应考虑两种方法的综合应用。在本题中，若只用收益还原法，难于估算建筑物年纯收益等；若只用剩余法，房地合一的价格无法直接得到。因此，必须考虑收益还原法和剩
余法的共同使用。
2．解题思路
(1)运用收益还原法估算房地合一的房地产价格。(2)运用剩余法估算土地价格。
(3)根据题目提供的贷款要求推算可以贷款的额度。(三)公式与计算步骤1．本题应用的主要计算公式(1)收益还原法涉及的主要公式：
年房地纯收益=年出租总收入－年房地费用
式中：年出租总收人=商场年出租总收人+办公楼年出租总收入年房地费用=管理费+维修费+保险费+税金+折旧
式中：年折旧=建安造价÷按土地剩余使用年限计算的折旧期采用收益还原法计算房地产价格公式：P=a/r[1-1/（1+r）n]
式中：P为房地产价格，a为年房地纯收益，r为综合还原率，n为使用年期。(2)剩余法涉及的主要公式：
地价=房地产价格－总建筑成本－利息－利润(3)可抵押贷款额计算涉及的主要公式：可抵押贷款额=地价×可贷款比例2．计算步骤
(1)用收益还原法测算房地产总价●计算年出租总收入
在计算年出租总收入时，应明确：①房地产的总建筑面积以及不同类型房地产的物业面积分割情况；②办公楼自留使用部分应按市价计算虚拟其出租收入；③对与出租收入有关的各项指标应用。
在这一步骤中需要注意，该房地产建成并投入经营使用的时间为201*年10月，此时距通过出让方式取得土地使用权的时间已历经3年，故在201*年10月这一时点上的剩余土地使用年限为47年，虽然题目给出的建筑物经济耐用年限为70年，但按照有关法律规定，实际建筑物的可使用年限为47年，并且整个建筑物投资必须在可使用期内全部收回。在本题中，还原率为综合还原率(10％)，项目建成后使用年限应和剩余土地使用年限一致，为50－3=47年
在此应当注意，从土地出让取得到开发建设完成经过3年时间，故地价计息周期为3年；而开发建设到完成是2年时间，其中第一年投入60％，第二年投入40％，往往假定在相应年度内均匀投入，则相当于第一年投入集中发生在第一年年中，第二年投入则集中发生在第二年年中，故二者距开发建设完成时间分别为1．5年和0．5年。
●该地价为50年期土地使用权价格。而考虑估价时点为201*年10月，尚剩余土地使用年期48年，需要进行年期修正，故估价时点的地价为：
8494．26×[1-1/(1+8%)48]/[1-1/(1+8%)50]=8463.47(万元)(3)计算可抵押贷款额
可抵押贷款额；地价×70％=8463．47×70％=5924．43(万元)(四)难点与常见错误分析1．试题难点
(1)方法的综合应用。本题涉及到收益还原法和剩余法的综合应用，因此在解题时，必须牢记各种地价评估方法的操作步骤，并且能对计算步骤作简要说明，答题时按顺序进行，避免跳步被扣分。
(2)信息的庞杂与取舍。由于作为综合计算题命题，内容覆盖面广，提供的信息有交叉，需要根据题目要求并结合必要的法律法规作出判断，如自有办公用房是否要虚拟作为有收益的办公用房，建筑物年折旧额的计算如何考虑建筑物自身的经济耐用年限和土地使用年限的关系，等等。
(3)有关假设前提和相关时点、年限的确定。本题是为抵押目的而评估在建工程中的土地使用权价格，涉及到针对这一目的的估价原则和前提假定。首先，从为抵押目的评估而言，通常遵循保守、谨慎原则，由于房地产尚未建成，有关土地投资中的利润是否计入土地价格应该慎重；其次，尽管本题仅应用了收益还原法和剩余法，但是作为土地估价的基本原则之一替代原则一直贯穿在估价过程中，实际上应试者可以假定有一块空地，除了土地使用年限为50年外，其他条件与本宗土地一致，包括土地取得、房地产开发建设过程以及房地产经营获益方式都完全一致，而且这些假定应符合市场的一般情况并保持不变，那么，应试者则可以应用常规的剩余法估价方法和步骤评估该块空地在本题设定的估价时点时拥有50年使用年期的土地使用权价格，然后进行必要的年期修正来评估待估宗地在本题要求的估价时点下的相应土地使用年期的地价；最后，对于在建工程的土地价格评估，可能涉及到减价或增价修正的情形，由于本题对此类条件没有明确，只能暂且忽略。此外，本题的时点涉及到土地取得时点、开始动工兴建时点、土地估价时点(即拟向银行贷款时点)，还隐含着开发建设完成投入经营使用的时点；在相关利息计算时，还涉及假定第一年投入、第二年投入所集中发生的时点。相应地，从土地使用年限和各类投资的计息年限上存在着多种情况，必须予以清楚的界定。所以建议应试者在涉及到剩余法应用的试题时，通过现金流量图来表示各项收支的情况，以帮助答题。(4)关于剩余法应用中的销售税费问题。对于出售型房地产，在应用剩余法进行估价扣除有关项目求取地价时，必须扣除相应的销售税费。由于本题作为出租经营型房地产考虑，题目给定条件中也未涉及有关销售税费因素，答题时可以不考虑这项因素。(5)对土地使用权价格的年期修正。从本题估价时点到土地使用权到期时点相隔48年，需要进行年期修正。2．常见错误分析
(1)审题不够细致，方法选用不当。由于信息量大且互相交织在一起，审题时容易只及一点，仓促选用单一方法来答题，往往出现“有头无尾”的答案。
(2)基本概念不清。如建筑面积、土地面积和容积率的关系、建筑层数和建筑面积的关系比较混乱，导致分类物业面积分割错误。(3)指标计算漏项。如某项物业年出租收入的计算缺少出租率或12个月等。(4)计量单位不统一。常见的是金额计量单位万元和元混用，造成计算结果偏差。
(5)关于办公楼自留部分，在本题中要假设将其按出租方式经营，并计算虚拟收入，否则可能造成漏算。
(6)计算折旧问题。虽然本题条件中建筑物的经济耐用年限为70年，但受土地使用年限的影响，具体计算折旧时应按房地产建成后尚可使用年限47年计算。
(7)时点和有关年限的选用混乱。
(8)利息计算中，未注意涉及到的各项费用和发生时点，或未采用动态计息方法。(9)未进行剩余土地使用年期修正。
[典型例题：98年实务第3题]（解析：[98年实务第3题]
某房地产开发公司拟以出让方式取得某宗地土地使用权。具体条件如下：宗地面积4500平方米，商住综合楼用途，出让年限为50年；规划限制条件和涉及方案为总建筑面积15600平方米，其中地下两层，地下二层1000平方米为设备层；地下一层1000平方米为停车场，设有汽车位60个。地上1～4层为商场，面积4000平方米，516层为住宅，面积9600平方米，地上尚有车位50个。根据当地规定，交足40％地价款后即可开工，剩余地价款应在建筑物建成后一次性交清。
又根据市场调查，有以下数据：该项目开发建设周期为两年，建成后住宅部分可一次性全部售完，其售价为5000元／平方米，销售税费为售价9％；商场和车位用于出租，同类型、同档次商场日租金按可出租面积计算为5元／平方米，可出租面积占总建筑面积的70％，每个汽车位租金为地下480元／月，地上400元／月，有关税费及经营管理费按租金的30％计。此类建筑物的建安综合成本分别为：商场及地下部分2500元／平方米，住宅201*元／平方米，地上车位平均为500元／个，专业费为建安综合成本的3％，假设资金投入方式为第一年60％，第二年40％。目前贷款年利率为8％，投资回报率为20％，土地还原率为7．5％，商场的房地产综合还原率为7％，建筑物还原率为8．5％，试算该开发公司开工时应交纳的最低地价款。
标准答案：(一)审题
该题与上述综合计算题5有许多类似之处，所不同的是：①对预期开发价值题目中给出的是销售和租金资料，而不是交易案例，在求取方法上存在差异；②投资回报率未给出计算基数。审题时还要特别注意题目中所提到的“地价款”的具体含义。(二)解题思路与方法选择
根据题目所给条件可想到采用剩余法，预期开发价值可通过收益还原法间接求出。因地价款为分期支付，可能会给应试者带来疑惑，是否需要分期计算利息。但仔细分析不难发现，尽管地价款为分期支付，但实际上题目中所提到的“地价款”即为开发前一次性投入的地价款。因此，仍可按正常情况，用剩余法求得所应支付的地价款总额，乘以40%即可得到开工时应交纳的地价款。(三)公式与计算步骤1．适用公式
全额地价=不动产总价建安费专业费不可预见费利息税金利润2．计算步骤
(1)解题思路：先用收益还原法计算不动产价格，再用剩余法计算土地价格。(四)难点与常见错误分析1．试题难点
(1)剩余法中利息、利润计算基数与计息期的确定。该题计算利润的基数应为待估地价、建安成本与专业费之和，关于利息计算基数及计息期的确定，参见综合计算题5中的有关说明。
(2)收益还原法计算中收益年期和还原率的取值，参见简单计算题7中的有关说明。2．常见错误
应试者常犯的错误是：①被分期支付地价款所迷惑，仅对地价款的40％计算利息；
②在计算地上停车位价值时，错误的采用了综合还原率；③对用于出租的商场、停车位也计算了销售税费。
（二）、剩余法+市场比较法（0道例题）
以剩余法为主线，其中预期开发价值需借助市场比较法求得；[此类题型还没出现过]
（三）、剩余法+成本法（1道例题）[典型例题：04年实务第3题]解析：划拨土地使用权价格。
[04实务第3题]
某制药企业为扩大经营规模，准备将位于W市城区的老工厂迁出。根据当地政府规定，老厂区土地由政府按一定价格收购后，重新开发利用。该企业拟用政府收购老厂区的补偿价格在郊区工业开发区购置土地，建设新的现代化制药厂。
经调查，该企业老厂区土地为1987年以无偿划拨方式取得的国有土地，土地面积为3000平方米，重新开发后，规划建设商务办公楼，规划容积率为2．4。该办公楼建成后，预计售价为11000元／平方米，开发期为两年，建筑费为4500元／平方米，专业费和不可预见费分别为建筑费的5％和3％，建造成本第一年投入45％，第二年投入55％，年内均匀投入，建成后即可全部售出。该项目预计投资回报率为房地产售价的15％；税金为房地产售价的6％，年贷款利率为8％，土地还原利率为6％。
W市郊区工业开发区周边地区近3年农作物的年平均亩产值为1800元／亩，因当地人多地少，故征地时土地补偿费和安置补助费的总和取法律规定的最高值。青苗及地上物补偿费按当地农作物一年产值补偿。根据当地规定，征地过程中的征地管理费按照征地费总额的4％征收；耕地占用税按5元／平方米计收；耕地开垦费按10元／平方米计收。开发区平均土地开发程度达到“五通一平”(通路、通水、通讯、通电、排水，场地平整)，土地开发费为60元／平方米，开发周期为1年，开发费在开发周期内均匀投入；土地开发的投资回报率为15％，经调查，该市土地增值收益与当地出让金标准一致。根据该市规定，开发区工业用地土地出让金最低不得低于150元／平方米，住宅用地土地出让金最低不得低于300元／平方米，商业用地出让金最低不得低于600元／平方米。市区老厂区所在区域工业用地土地出让金最低不得低于300元／平方米，住宅用地土地出让金最低不得低于500元／平方米，商业用地出让金最低不得低于930元／平方米。1.请测算老厂区用地在规划用途条件下、法定最高年期的土地使用权单价和总价。
2.经协商，当地政府同意对老厂区按规划用途条件下划拨土地使用权价格的60％给予补偿，试问，该企业最高可以得到多少补偿。3.该企业如以该补偿价购置开发区的土地，可以最多购买多少面积的土地。标准答案：
1、方法选择
根据题目要求和所提供的资料，老厂区土地宜采用剩余法评估，工业开发区土地宜采用成本逼近法评估。2、．适用公式
(1)老厂区规划条件下，出让土地使用权价格评估公式：
土地价格=开发完成后的楼价建筑费专业费不可预见费利息利润销售税费(因题目中未给出购地税费比率，在此不考虑购地税费)(2)老厂区规划条件下，划拨土地使用权价格评估公式：划拨土地使用权价格=出让土地使用权价格土地出让金(3)工业开发区土地市场价格评估公式：
土地价格=土地取得费+土地开发费十税费+利息+利润十土地增值3、难点与常见错误分析A．试题难点
(1)评估思路的确定。本题设问较多，且涉及老厂区和工业开发区两类用地，要求应试者能通过分析各问题之间的内在联系，理出其中的关键点，即：求取老厂区规划条件下地价和工业开发区地价。有了这两种地价，结合土地出让金资料，则不难求出企业的最高补偿金额和可购置的开发区土地面积。
(2)剩余法评估中利息的计算，尤其是计息项目和计息期的确定。除各项建造成本需要计算利息外，待估地价也应计息。只是这两项费用由于投入时间不同，计息期存在差异。根据题意，项目开发期为两年，建造成本第一年投入45％，第二年投入55％，年内均匀投入，则第一年投入建造成本的计息期为1．5年，第二年投入建造成本的计息期为0．5年；而土地取得费用(地价款)通常在项目开发前一次性投入，待估地价的计息期应为整个开发期2．0年。
(3)成本逼近法评估中土地取得费的计算。本题并未直接给出土地取得费数值，而是给出了农作物年产值和各项费用的取值标准，应试者需根据相关法律规定，按相应补偿倍数计算确定。B．常见错误分析
(1)缺少评估思路或叙述不清。说明评估思路是解答综合计算题的重要步骤，也是进行具体测算的基础，应试者不容忽视。
(2)剩余法测算中易出现的错误：①利润计算错误。误将销售利润率当作成本利润率，造成利润计算基数错误；②利息计算错误。未计算待估地价利息，或计息期有误。
(3)成本逼近法测算中易出现的错误：①未统一费用单位或换算错误；②利息计算错误。未计算征地税费利息，或计息期有误；③缺少土地使用年期修正或修正有误。
（四）、收益法+重置成本法（2道例题）
以收益还原法为主线，房屋现值需借助重置成本法得到；
解答该类题目，首先要看清题目要求和已知条件，然后再考虑应以哪种方法为主，还有哪些条件不能满足，需借助什么方法求得。通常题目中会给出许多条件，其中部分属于干扰性条件，解题时不能采用，如实际租金、实际建安造价、实际土地取得费、实际出让地价等。应试者一定要注意甄别，除非实际情况与估价时点时的客观标准一致，或是评估带租约的房地产，否则，无论收益还是成本费用，均应采用客观标准，而不能用实际值。
但同时也要注意，根据题目叙述的情况分析，若实际支付费用或获取收益情况符合估价时点时的市场客观标准，直接采用实际值也未尝不可，这就要求应试者仔细阅读试题所给条件，以便做出正确判断。
[典型例题：环球的第19题]
解析：该题求保险损失价格，思路为收益法+市场比较法+成本法
计算题19．
某市一工业企业于1998年10月以出让方式取得一宗国有土地，建造了厂房进行生产，土地面积6000，建筑面积4800，出让年限50年。该企业对地上建筑物办理了财产保险，根据《保险合同》规定，若地上建筑物毁损，保险公司将按建筑物毁损价值的80％进行赔偿。201*年4月，因生产事故造成地上建筑物毁损70％，该企业向保险公司提出索赔。保险公司经过核实，认为符合理赔条件，特委托某估价机构对地上建筑物毁损价值进行评估，并确定理赔额度。为此，该估价机构搜集了如下可用资料：
(1)该地块所处区域内两幢类似物业的近期交易价格分别为：实例A：1250元／
实例B：1420元／
(2)该地块所处区域于201*年10月出租的一工业厂房(实例C)，房地年出租净收益为105元／，可收益年限50年。(3)该地块与三个可比实例A、B、C的影响因素修正指数如下表1，表中数值表示各案例条件与待估房地产比较，负号表示案例条件比待估房地产差，正号表示案例条件比待估房地产好。表1
比较因素交易时间交易情况使用年期区域因素个别因素待估房地产100100100100100比较实例A+3201*比较实例B0+8一1十3+5比较实例C20+21+7(4)该地块所处区域目前征地费(包括土地取得费及相关税费)为18万元／亩，土地开发费1．5亿元／k表1，土地开发周期为1年，当地银行贷款利率6％，土地开发利润率12％，土地增值收益率20％，土地还原利率7％，综合还原利率8％。解：
(1)解题思路：首先根据出租资料采用收益还原法计算出租厂房即实例C价格；然后采用市场比较法计算不动产总价；用成本逼近法计算土地总价，最后根据不动产总价=土地总价+建筑物现值，计算建筑物现值，从而最终得到建筑物毁损价值及理赔额度。
收益还原法计算公式为：(a÷r)×[1-l÷(1十r)]式中a纯收益；r土地还原利率；n土地产收益年期。市场比较法基本公式为：
待估宗地价格＝比较实例宗地价格×待估宗地情况指数/比较案例宗地情况指数×待估宗地估价期日地价指数/比较案例宗地交易日期地价指数×待估宗地区域因素条件指数/比较案例宗地区域因素条件指数×待估宗地个别因素条件指数/比较案例宗地个别因素条件指数成本逼近法测算地价公式：
土地价格＝(土地取得费+土地开发费十投资利息+投资利润+税费十土地出让金)×年期修正系数(2)用收益还原法计算实例C价格
(105÷8％)×[1l÷(1+8％)]＝]284．516元／(3)用市场比较法计算不动产总价P第一步：分别计算三个案例的比准价格
A＝1250×100/103×100/98×100/100×100/99×100/100＝1250．868元／B＝1420×100/100×100/108×100/99×100/103×100/105＝1228．013元／C＝1284.516×100/98×100/100×100/102×100/99×100/107＝1213．094元／第二步：采用简单算术平均求取不动产总价
单位面积不动产价格＝(1250．868+1228．013+1213．094)／3＝1230．658元／不动产总价＝1230．658×4800＝590．716万元(4)应用成本逼近法计算土地总价
第一步：土地取得费：18万元／亩＝270元／第二步：土地开发费：1．5亿元／k＝150元／
第三步：计算利息：270×[(1+6％)+150×[(1+6％)－1]＝20．634元／第四步：计算开发利润：(270+150)×12％＝50．400元／第五步：成本地价：270+150+20．634+50．400＝491．034元／第六步：土地增值收益：491．034×20％＝98.207元／第七步：目前剩余年期44．5年的土地使用权现值(49l.034+98.207)×[1一1／(1+7％)
44.51
0.5
50n]＝560．219元／
第八步：土地使用权总价＝560．219×6000＝336。131万元(5)计算建筑物现值
建筑物现值＝不动产总价－土地总价＝590．716336.131＝254．585万元(6)计算建筑物毁损价值254．585×70％＝l78．21万元(7)保险公司理赔额度178．21×80％＝142．57万元
[典型例题：环球的第20题]
解析：特点求综合还原率。成本法+收益法
计算题20．
某甲房地产集团经过调查，于1998年以出让方式取得某市一片生地50年土地使用权。该地块面积为1．8k，进行“七通一平”开发后，按照规划，区域内道路、绿地等公益事业占地面积为30％。根据调查，该市同类土地取得费用为10万元／亩，将生地开发成“七通一平”土地的开发成本、管理费用等为1.4亿元／k。开发期为3年，每年开发费用及管理费用在期初均匀投入，第一年、第二年、第三年分别投入40％、30％，20％。贷款年利率一年期为6％、二年期为7％、三年期为8％；投资利润率为12％。当地土地增值收益是土地成本价格的20％，土地还原利率为6％。1998年起至201*年地价上涨幅度为每年增长2％。
201*年某乙房地产开发公司在其中3000的A地块上建成综合写字楼并对外出租。写字楼面积6200，耐用年限50年，残值率为4％。目前该类建筑的重置价格为1800元／，建筑物还原利率为8％。201*年，某丙咨询公司以此作为典型案例，测算出该市同类房地产的综合还原利率为7．42％，请问是否正确?解：
(1)用成本逼近法计算土地价值①计算土地取得费及税费
l.8×1000×1000×150＝2．7亿元②计算土地开发费
1．4×1．8÷[1．8×(130％)]＝200元／总开发费用：200×1．8×0．7=2．52亿元③计算利息
2.7×8％×3+2．52×40％×[(1+8％)－1]+2.52×35％×[(1+7％)－1]+2．52×25％×[(1+6％)－1]＝0．648+0．21386+0．09421+0．01862＝0．97469亿元④计算利润
(2．7十2．52)×12％＝0．6264亿元⑤计算土地增值
(①+②+③+④)×20％＝1．36422亿元⑥无限年期地价①+②+③十④+⑤＝8．18531亿元⑦50年期地价
P＝(①+②+③十④+⑤)×[11／(1十6％)]＝7．7409亿元⑧地价修正到201*年：7．7409×(1+6％×2)＝8．6698亿元⑨单位面积地价8．6698÷[1．8×(1-30％)]＝688．08元／总地价：3000×688．08＝2064240元(2)计算建筑物现值
建筑物年折旧：1800×6200÷46=242609元。建筑物现值：1800×6201*42609×2＝10674782元(3)计算综合还原利率应用公式：
R＝(r1L+r2B)／(L十B)＝(6％×2064240+8％×106747822)／(2064240+10674782)＝7．68％
因此丙咨询公司测算的房地综合还原利率不正确。
7502.5
1.5
0.
（五）、收益法+市场比较法（2道例题）
[典型例题：04实务的第2题]
[04实务第二题]
某房地产开发公司于201*年10月以出让方式取得一宗地，土地面积为4000平方米，出让年期40年，出让用途为商业，规划建设一座六层商场，各层建筑面积相同，建筑容积率为3．0。201*年10月商场建成后，该房地产开发公司将第一层出售给公司乙，市场售价为6500元／建筑平方米，其余建筑由该房地产开发公司出租经营，相关手续均已办理。
1．根据以下条件采用市场比较法(至少选择三个比较案例)测算公司乙于201*年10月所占用土地的总价。经调查，该商场周边区域有若干正常情况下的土地成交案例，各案例的条件见下表
上表中有关系数均为比较案例与待估宗地比较所得，数值为负值表示案例的条件比待估宗地条件差，数值为正值表示案例的条件比待估宗地条件优，数值表示对宗地价格的修正幅度。
该城市商业用地价格在201*年6月至201*年6月间，平均每月比201*年6月的价格上涨0．2个百分点；201*年7月至201*年10月间，平均每月比201*年6月的价格上涨0.1个百分点。土地还原利率取6％。
2.因登记需要，需测算公司乙所应分摊的土地面积，请按其首层建筑面积占整座商场建筑面积的比例计算公司乙应分摊的土地面积。3.若该商场第一层再出租时，请测算其所占用土地的单位土地面积市场年租金。标准答案：2．方法选择
根据本题所提供资料，评估乙公司占用的土地价格适用于市场比较法；评估乙公司占用土地的市场年租金适用于收益还原法。(三)公式与计算步骤1．适用公式
估价对象土地价格=比较低案例土地价格×交易情况修正×日期修正×区域因素修正×个别因素修正×年期修正土地市场年租金=土地单位面积价格×土地还原率÷[1-1/（1+土地还原率）土地收益年期]2．计算步骤
(四)难点与常见错误分析1．试题难点
(1)市场比较法测算中，交易日期修正指数(地价指数)的确定。在计算地价指数时，应注意两点：一是根据不同时段的地价变动差异，分段计算；二是根据地价变动的不同规律，采用不同的公式计算。
1)如果某类用地的地价变动用百分点形式表示，通常表述为地价以某年为基期，以后平均每年(或每月)增加几个百分点。则基期年的地价指数为100，以后某一时点的地价指数为：
地价指数=∑ni×ri+100(i=1t)
式中：n代表年(月)数；r表示每年(月)增加的百分点；i表示不同期间；t表示期间数。
2)如果地价变动用环比形式表示，通常表述为地价在某一期间平均每年(月)递增百分之几，则基期年的地价指数为100(基期年可根据情况确定，不影响计算结果，但只能有一个基期年)，以后某一时点的地价指数计算公式为：地价指数=∏(1+ri)ni×100(i=1t)
式中：n代表年(月)数；r表示年(月)递增百分比；i表示不同期间;t表示期间数。根据本题所提供资料，估价对象所在城市商业用地价格以201*年6月为基期，在
201*年6月至201*年6月间，平均每月上涨0．2个百分点，在201*年7月至201*年10月间，平均每月上涨0．1个百分点，则地价指数的计算应采用上述第一个累加公式。
例如，交易实例A2的交易日期为201*年7月，则其地价指数为：地价指数=24×0．2+1×0．1+100=104．9
(2)土地市场年租金的计算。与一般收益还原法不同，求取土地市场年租金，是在土地价格已知的情况下，用适当的土地还原率，反求土地纯收益(年净租金)，本题未明确租赁费用问题，在此假定年净租金即为市场年租金。计算中有两个难点。1)选择计算公式。应选用有限年期土地还原法计算公式，并将其形式变化为：a=P×r÷[11/(1+r)n]
2)确定土地收益年期。土地未来收益年期应从估价期日起计，至土地使用年期届满为止。待估土地出让时间为201*年10月，出让年期40年，估价期日为201*年10月，则土地收益年期为36年。2．常见错误分析
(1)市场比较法测算中地价指数取值错误。应试者往往忽略地价变动表述上的差异，将两种不同的增长方式相混淆，造成地价指数计算错误。(2)土地使用年期修正错误。当估价对象与比较实例的土地使用年期不一致时，应将比较实例土地使用年期下价格统一修正为估价对象土地使用年期下价格。常见错误是作了反向修正，误将估价对象价格修正为各比较实例土地使用年期下价格。
(3)计算土地市场年租金时，土地收益年期取值错误，误用了土地出让年期40年。土地年租金评估与土地价格评估类似，土地年租金也对应某一估价期日。因此，在测算年租金时，土地收益年期应从估价期日开始计算，本题中的土地收益年期应为36年。
[典型例题：00实务的第2题]
解析：收益法+市场计较法注意比较案例的选择，建立可比基础、估价结果的确定。
[00年实务第2题]
C市的某企业拟购进A市的宗地H，委托某土地评估机构对宗地H的转让价格进行评估。土地评估机构对委估宗地进行调查并取得了相关资料。请依据下面所列资料，评估出宗地H于1999年7月31日的市场价格(计算地价时，案例选择不少于4个)。
开发程度说明：“表示宗地外”七通一平”和宗地内“三通一平”；表示宗地外“七通一平”和宗地内“五通一平”；表示宗地内外“七通一平”。
区域因素和个别因素对地价的修正系数说明(有关系数均为案例与待估宗地比较所得)：数字为负的，表示成交宗地的条件比待估宗地条件差；数字为正的，表示成交宗地的条件比待估宗地条件好；数值表示对宗地地价的修正幅度。
(2)其他资料：A市的地价指数以1997年为基期，每年在上一年的基础上增加10个百分点。A市的容积率对地价的影响是：容积率以2为100％，
当容积率每升高或降低0．1时，宗地单位地价上涨率增加或减少4个百分点。A市商业用地还原率为4％。1997年和1998年A市的商业用地宗地内从“三通一平”到“五通一平”的费用平均为每平方米45元。标准答案：(一)审题
1．明确题目要求。本题要求评估宗地H于1999年7月31日的土地使用权市场转让价格，并要求评估过程中，比较案例选择不少于4个。2．梳理及筛选有关资料。首先需明确估价对象情况，如估价时点、所在城市、土地用途、拟交易方式等。然后，按照市场比较法选择比较案例的有关技术要求(相同市场条件、相同供需圈、相同用途、相同交易类型等)，对题目中给出的9个交易案例进行筛选，容易选出的是A01、A04、A063个比较案例，A03因交易类型为租赁，很容易漏选。但仔细分析不难发现，A03给出的虽为租金水平，但很容易转化为价格，也可作为比较案例。
3．审查关键点，谨防误用。审题过程中还要弄清某些细节问题，如：①各比较案例的价格类型是否统一，本题中各案例价格既有单位面积地价，也有楼面地价，计算过程中需按照题目要求进行统一，在没有要求的情况下，可统一为单位面积地价；②弄清修正系数的比较基准，要特别注意区域因素和个别因素对地价的修正系数说明，这直接关系到因素条件指数的取值正确与否。(二)解题思路与方法选择1．方法选择
从题目要求和已知条件，很容易想到应以市场比较法为主，但比较案例A03未直接给出地价，需借助收益还原法将其租金还原为价格。2．解题思路
①首先根据市场比较法技术要求，对各交易案例进行筛选，选出4个符合要求的案例作为比较案例；②对所选各比较案例建立价格可比基础。将楼面地价换算为单位面积地价，利用收益还原法，将案例A03的租金还原为价格；③根据地价增长情况及容积率与地价的关系，编制地价指数表和容积率修正系数表；④对各比较案例地价进行开发程度修正；⑤根据所确定的各因素修正指数，按照市场比较法计算公式，分别对4个比较案例进行土地使用年期、容积率、交易日期、区域因素和个别因素修正，得到4个比准价格；⑥采用适当方法，将4个比准价格综合为待估宗地地价。(三)公式与计算步骤1．本题应用的主要计算公式(1)市场比较法适用公式
比准价格=比较案例宗地价格×年期修正×容积率修正×交易日期修正×区域因素修正×个别因素修正(2)收益还原法基本公式P=a÷r×[11/（1+r）n]
式中：P为土地价格；a为土地净收益，即年净租金；r为土地还原率；n为土地使用年期，本题可直接采用待估宗地土地使用年期。2．计算步骤(1)解题思路
先选择比较案例，然后建立价格可比基础，再应用市场比较法等评估宗地地价。(2)案例选择
根据比较法评估需要，按照相同市场条件、相同供需圈、相同用途的要求，根据题目给的各案例条件，可以作为本评估对象的比较案例是A01、A03、A04、A06，将此4个案例作为初选案例。(四)难点与常见错误分析1．试题难点
本试题旨在综合考察采用市场比较法评估土地价格时案例选择的要求、统一价格基础的方法及比准价格的计算步骤等。这种综合计算题的题目内容往往较多，在审题过程中应注意抓住主要精神，对于本题来说，首先应明确其主要考察的估价方法为市场比较法；其次要明确考察的具体内容，包括如何选择案例、如何统一交易价格基础、如何进行修正等。明确了这些内容，即可以进行解题。2．常见问题分析
(1)选择案例的原则和要求是本题要考察的主要内容之一。根据市场比较法的技术要求，比较案例应与评估对象处于相同的市场条件、相同供需圈范围，并且用途相同，因此在题目提供的9个案例中，只有A01、A03、A04、A06能够作为比较案例。应试者比较容易漏选的是A03案例，因为A03是租赁案例，许多应试者认为其交易方式与评估目的不同，因此不能作为比较案例。其实A03虽然是租赁案例，但是可以通过一定的计算方法将其租金转化为价格，即利用收益还原法将其土地租金还原为土地价格，使其变为可比案例。容易误选的案例是B01，选择这一案例的问题在于一方面交易类型不同，抵押。与转让在价格关系上存在着较大的区别；二是处于不同的城市，不属于同一供需圈，在价格上不可比，因此不能作为比较案例。
(2)由于A06案例的交易价格是楼面地价，而其他案例交易价格和评估对象的评估价格都是单位土地面积价格，因此应将A06的楼面地价修正为单位土地面积价格。
(3)由于A03是租赁案例，应将其租金还原为价格。为了不用进行年期修正，可直接将其还原为38年(评估对象的土地使用权年限)期的价格。当然也可以将其还原为商业用地40年期的价格，但后面需进行年期修正。许多应试者将其按40年还原价格，但后面不进行年期修正，从而造成错误。
(4)编制期日修正指数相对比较简单，按每年增加10个百分点进行计算。
(5)容积率修正容易出现错误的是少数应试者将A06的楼面地价不转化为地面地价直接进行修正，或不进行修正，这都是不正确的。(6)开发程度调整主要涉及A01和A06，根据题意由宗地内“三通一平”到“五通一平”开发费为45元／平方米，因此应将该两宗地的单位地价分别加45元／平方米；A03和A04的开发程度与评估对象一致，不用进行修正。
(7)区域因素和个别因素修正是最容易出错的地方，这里的问题同样是如何确认待估宗地与比较案例之间的比较关系问题，许多应试者不注意或弄不清是以谁为比较基础、修正系数的正负分别表示什么优劣关系等，这方面内容可参见前面所讲的试题。
(8)各案例比准价格的计算是将所确定的修正指数代人修正公式进行计算。这方面的问题与要求可参见简单计算题试题5的点评。(9)最终价格的确定可采用不同的方法，但不管采用什么方法均应充分说明理由。本题案例A06的比准价格与另外三个案例的比准价格相差较大，因此许多应试者往往不注意这一情况而直接进行简单平均，从而引起错误。
（六）、市场比较法+成本法（1道例题）
以市场比较法为主线，其各比较案例地价需借助其他方法(如成本逼近法、收益还原法等)得到。[典型例题：02实务的第3题]
解析：承租土地使用权评估。市场比较法+成本法+收益法，注意年期修正。
[02实务第三题]
某企业拥有A宗地的划拨土地使用权，并于201*年9月1日与当地政府签订了该宗地的国有土地租赁协议，租期20年，实际支付的年租金为10元／平方米。A宗地土地面积为30000平方米，用途为工业，现已达到五通一平的开发程度。经调查，A宗地周边有三宗条件相似的工业用地，具体情况如下：
(1)B宗地：占地45亩，于1998年9月1日通过征地方式取得，当时根据所在区域的市场行情，共支付了300万元征地及其相关税费，经开发建设，现已达到七通一平的开发程度，共花费土地开发费540万元。据调查，从1998年9月1日到201*年9月1日期间，征地费用和达到七通一平的土地开发费用分别上涨了20％和30％。
(2)C宗地：占地25000平方米，于1998年9月1日通过出让方式取得。宗地已达到三通一平的开发程度。按照201*年9月的市场行情，该宗地若出租经营，每年土地净收益可达55万元。
(3)D宗地：占地3．5公顷，于201*年9月以国家作价入股方式取得，40年期、"七通一平"条件下作价425元／平方米。宗地交易情况区域因素个别因素B宗地-4％-2％5％C宗地05％-1％D宗地2％-7％-5％
表中数值表示B、C、D各宗地与A宗地的比较，负值表示案例宗地比A宗地的对应条件差，正值表示案例宗地的条件优于A宗地。根据当地201*年9月的土地市场状况，从征地到完成七通一平的土地开发需要1年的时间，土地开发费分季度投入，每季度投资额相等，在季内均匀投入；设定土地开发资金的贷款季利率为1．5％，需按季度按复利计算利息；土地开发的投资回报率为10％；土地增值收益率为20％；土地还原率取6％。
相对A宗地而言，其50年土地使用权价格因开发程度不同而有差异：达到七通一平时地价比五通一平高100元／平方米，达到五通一平时地价比三通一平高60元／平方米。根据以上条件，试回答以下问题：
(1)以B、C、D作为比较案例，利用市场比较法测算宗地A于201*年9月1日的土地价格；(2)测算宗地A于201*年9月1日的市场年租金；
(3)测算宗地A于201*年9月1日的承租土地使用权价格。标准答案：综合计算题
该题型主要考察应试者对几种主要估价方法的综合运用能力，每道小题的解答通常贯穿一种主要方法，但方法中所需某些条件未直接给出，需借助其他方法计算得到。如以剩余法为主线，其中预期开发价值需借助市场比较法或收益还原法求得；再如以收益还原法为主线，房屋现值需借助重置成本法得到；或以市场比较法为主线，其各比较案例地价需借助其他方法(如成本逼近法、收益还原法等)得到。解答该类题目，首先要看清题目要求和已知条件，然后再考虑应以哪种方法为主，还有哪些条件不能满足，需借助什么方法求得。通常题目中会给出许多条件，其中部分属于干扰性条件，解题时不能采用，如实际租金、实际建安造价、实际土地取得费、实际出让地价等。应试者
一定要注意甄别，除非实际情况与估价时点时的客观标准一致，或是评估带租约的房地产，否则，无论收益还是成本费用，均应采用客观标准，而不能用实际值。
但同时也要注意，根据题目叙述的情况分析，若实际支付费用或获取收益情况符合估价时点时的市场客观标准，直接采用实际值也未尝不可，这就要求应试者仔细阅读试题所给条件，以便做出正确判断。(二)解题思路与方法选择1．方法选择
从题目要求和已知条件，很容易想到应以市场比较法为主，但各比较案例价格并未直接给出，需要借助其他方法间接求得，宗地B、C分别给出了征地资料和出租资料，可分别利用成本逼近法和收益还原法测算得到地价，宗地D地价需做年期修正。至于宗地A的市场租金和承租土地使用权价格，则可在评估得到宗地A地价的基础上，利用收还原法进一步测算得到。2．解题思路
(1)首先测算各比较案例(宗地B、C、D)在估价时点时的50年期土地使用权价格。即：①利用成本逼近法推算宗地B价格；②利用收益还原法推算宗地C价格；③通过年期修正得到宗地D价格。
(2)利用市场比较法，对通过测算得到的B、C、D宗地价格分别进行交易情况、区域因素、个别因素及开发程度修正，得到三个比准价格；采用适当方法对三个比准价格进行平均，计算得到待估宗地A价格。
(3)在评估得到宗地A价格基础上，利用收益法测算其年市场租金。因试题未明确土地租赁费用问题，故假定年净租金即为市场年租金。(4)计算宗地A市场租金与实际租金的差额得到年盈余租金，选择适当的承租土地使用权还原率，利用收益还原法将年盈余租金还原为承租土地使用权价格。(三)公式与计算步骤1．本题应用的主要计算公式(1)成本逼近法基本公式：
土地价格=(土地取得费及相关税费+土地开发费+利息+利润+土地增值收益)×年期修正系数(2)市场比较法基本公式：
比准价格=比较案例宗地价格×交易情况修正×区域因素修正×个别因素修正(3)收益还原法涉及的基本公式：
1)求取C宗地50年期土地使用权价格公式：P=a/r×[1-1/（1+r）n]
式中：P为土地价格；a为土地净收益；r为土地还原率；n为土地使用年期。2)求取宗地A市场年租金公式：a=P×r/[1-1/（1+r）n]
式中：a为土地年租金(不含各项费用)；P为宗地A价格；r为土地还原率；n为土地使用年期。
3)求取宗地A承租土地使用权价格公式：P=PR/r×[1-1/（1+r）n]
式中：P为承租土地使用权价格；PR为土地盈余租金；r为承租土地使用权还原率；n为收益年期。2．计算步骤题解一：(1)确定评估思路
1)明确地价定义。为五通一平条件下、50年期、工业用地、于201*年9月1日的土地使用权价格。
2)确定评估思路。先选用成本逼近法和收益还原法分别测算宗地B、C土地使用权价格；然后选用市场比较法评估宗地A价格。利用收益法测算宗地A的市场租金。
利用收益还原法测算宗地A的承租土地使用权价格。(四)难点与常见错误分析1，试题难点
(1)评估思路的确定。本题设问较多，且交易案例资料并未直接给出地价，要求应试者能够透过复杂的信息，抓住关键问题(求取A宗地地价)，并理出解决问题的主线(采用市场比较法)；然后再考虑哪些条件还不具备，需借助什么方法间接求出；最后考虑A宗地年租金及承租土地使用权价格的求取方法。
(2)利用成本逼近法测算B宗地地价过程中利息的计算，尤其是计息期的确定。根据题意，土地开发费按季度等额均匀投入，按季度、复利
计息，整个开发期为1年，在均匀投入的前提下(可等同于在各季度中点投入)，则第一季度投入开发费的计息期为3．5(0．5+3)季度，以后各季度投入开发费的计息期依次为2．5、1．5和0．5季度。土地取得费的计息期则应为4个季度。
(3)承租土地使用权价格测算。求取承租土地使用权价格关键在于合理确定盈余租金、收益年期和承租土地使用权还原率。盈余租金即为市场租金与实际租金的差额，市场租金可根据市场价格还原得到；收益年限为估价时点的剩余租期，即20年；依据《城镇土地估价规程》中的有关规定，承租土地使用权还原率一般比出让土地使用权还原率高1个百分点左右，故承租土地使用权还原率取7％较为合理。2．常见错误分析
(1)缺少评估思路或叙述不清。说明评估思路是解答综合计算题的重要步骤，也是进行具体测算的基础，应试者不容忽视。
(2)成本逼近法测算中易出现的错误：①未统一费用单位或换算错误；②利息计算错误，如未按季度计息或计息期有误；③缺少土地使用权年期修正等。
(3)在市场比较法评估中，未看清各因素条件的比较基准，造成条件指数取值错误。本题中交易情况、区域因素、个别因素修正均以待估宗地为基准，即待估宗地条件指数为100，亦即这三项因素修正其分子为100，分母为比较案例宗地条件指数。
(4)未进行土地开发程度修正或修正错误。待估宗地A与各比较案例土地开发程度存在差异，需根据题目所给资料，以宗地A为标准进行修正。土地开发程度修正既可在交易情况及区域因素、个别因素修正之前进行，也可在其后进行，计算结果会略有不同。
但题目中明确了土地开发程度修正取值是基于50年期土地使用权考虑的，因此，必须先将各比较案例价格统一为50年期价格后，再进行土地开发程度修正。
(5)承租土地使用权价格测算中易出现的错误：①不考虑投资风险差异，承租土地使用权还原率直接采用出让土地使用权还原率6％；②收益年期错误地采用了50年，正确的应为租约年期20年。
第二部分简单计算题[共10道题]（一）、收益法（3道例题）[典型例题：04年实务第1题]解析：自用部分虚拟收益、年期修正。
[04实务第一题]
M公司于201*年11月1日以13428万元在A市购买了一栋写字楼，总建筑面积为15000平方米，占用土地面积12480平方米，该写字楼除10000平方米自用外，其余部分用于出租。201*年11月1日，M公司为核实资产，需对该土地使用权价格进行评估。
经调查，该写字楼所占土地为201*年11月1日取得的国有出让土地，出让年期为50年，写字楼于201*年11月1日建成，当时建筑造价为每建筑平方米2300元，房屋耐用年限为60年，残值率为2％。该写字楼现时出租部分的月租金为每建筑平方米60元，比市场同类物业平均月租金低5元，市场平均空置率为10％，出租经营过程中的营业税为年租金的5％，维修费为重置价的2％，管理费为年租金的3％(以实有建筑面积计算，不考虑空置)，年保险费为重置价的0．2％，房产税为原造价70％的1．2％。目前该类物业的建筑造价为每平方米2500元，房屋还原利率及土地还原利率分别为8％和6％。请根据上述资料测算该土地于201*年11月1日的单位面积地价和总地价。
2．解题思路
由于题目中并未直接给出土地的收益费用资料，需从房地纯收益中剥离出土地纯收益，再采用适当的收益还原法公式计算土地价格。具体思路为：①从房地总收益中扣除房地总费用得到房地纯收益；②根据房屋重置价格计算房屋现值，结合房屋还原率计算房屋纯收益；③从房地纯收益中扣除房屋纯收益得到土地纯收益；④根据土地纯收益、土地还原率计算剩余使用年限下的土地收益价格。(三)公式与计算步骤1．适用公式
土地价格=土地纯收益／土地还原率×[11／(1+土地还原率)土地收益年期]土地纯收益=房地纯收益房屋纯收益房屋纯收益=房屋现值×房屋还原率(四)难点与常见错误分析1．试题难点
本题的难点主要体现在两个方面：
(1)资料选用。①题目中分别给出了写字楼的实际租金和市场租金，房屋建造时的实际造价和估价期日的客观造价，应试者需根据收益还原法原理，从中选取恰当的数据用于计算；
②根据题意，写字楼除10000平方米自用外，其余部分用于出租，自用部分是否计算收益是本题的一个难点。
(2)房屋折旧的计算。如果不考虑土地使用年期的影响，房屋折旧年限通常采用房屋经济耐用年限。但当房屋的经济寿命晚于土地使用年限而结束时，考虑到现行法律对土地使用年期届满的有关规定，房屋折旧年限应从房屋建成年月起计至土地使用年期届满为止，且不计残值，这一点应试者很容易忽略。2．常见错误分析
(1)解题步骤不清或缺少某些步骤。如缺少方法选择说明、缺少算式等。
(2)房地年总收益计算错误。①在计算房地总收益时，错误地选用了实际租金，或将月租金当作了年租金；②未计算写字楼自用部分的收益；③未考虑写字楼的正常空置等。
(3)房地年费用计算错误。①计算管理费时误扣了空置建筑面积；②计算房产税时误用了重置价乘以相应税率；③计算房屋年折旧额时，未考虑土地使用年期的影响等。
(4)房屋现值计算错误。计算房屋现值时，错将房屋的原造价当作了重置价。
(5)土地收益年期确定错误。土地收益年期误用了土地出让年期50年或房屋折旧年期49年，正确的应从估价期日开始计算，至土地使用年期届满为止，应为46年。
(6)地价结果不符合题目要求，只计算了土地单位面积价格或总价格中的一种。
[典型例题：00年理论第2题]
解析：注意押金收益，典型收益法计算题。
[00年理论第二题]
现有一宗占地面积为1000平方米的城镇建设用地，使用者先以行政划拨方式取得，后于1995年11月1日通过补办出让手续取得该宗地50年期的土地使用权，同时建成一座总建筑面积2500平方米的办公楼，现全部用于出租。201*年11月1日进行的市场调查情况如下：(1)在当地，规模档次相同办公楼的月租金收入一般为30万元，月平均费用15万元，此外出租时可收取押金60万元，押金收益率为5％；(2)该办公楼耐用年限为50年，残值率为0，建筑重置价为每建筑平方米4000元；(3)土地还原率为6％，建筑物还原率为8％。
试根据上述资料，评估该宗土地于201*年11月1日的市场价格。标准答案：
(二)解题思路与方法选择1．方法选择
分析估价对象，这是一宗房地合一的房地产共同产生收益，而评估其中土地价格的案例。有收益的房地产一般适用收益还原法。题中没有关于估价对象土地的成本、市场上类似土地的交易样本等资料，有迹可寻的只有从房地合一的收益中分离出土地收益。所以，最终的土地估价方法应选用收益还原法。(三)公式与计算步骤1．本题应用的主要计算公式
房地年纯收益：房地年总收益年总费用。建筑物年纯收益：建筑物现值×建筑物还原率土地年纯收益：房地年纯收益建筑物年纯收益
有限年期土地价格=土地年纯收益/土地还原率[1-1/（1+土地还原率）剩余使用年数]2．计算步骤
(四)难点与常见错误分析1．难点
(1)估价时点和土地剩余使用年限的关系，对未来土地价格的年期修正将产生影响。
(2)土地年纯收益的计算。本题的土地纯收益应通过土地剩余技术从房地纯收益中分离出来，而房地纯收益又由房地年总收益中分离。其中有3个难点：
●计算房地年总收益时，应考虑押金应用等各类可收益因素。
●计算土地纯收益时，不宜直接从房地年总收益中扣除建筑物年纯收益。尽量先分步计算房地年纯收益，在扣除建筑物年纯收益之后计算出土地年纯收益。
●计算建筑物年纯收益时，涉及建筑物现值和建筑物还原率的计算或选用。其中，建筑物现值计算可能涉及通过折旧或成新度计算方式的选择、经济耐用年限和剩余土地使用年限的关系等问题，应加以注意。
(3)资料涉及对象的分类。在审题时就要明确所给收益、费用等资料往往是房地合一的，重置价格、耐用年限等则针对建筑物，应将资料按照其对应的对象分清类别，这样有助于理清思路。2．常见错误分析
(1)没有解题思路说明。本题所给条件既有收益、运营费用等收益还原法必须的资料，也有重置成本、耐用年限等涉及成本的资料，所以解题思路是必须说明的。
(2)房地总收益、费用、押金运用收益等未按年计算。收益还原法要求纯收益必须以年计算，这是收益还原法几乎必考的项目，例如租金水平按日、月计算，都必须相应折算成年租金收益。
(3)房地总收益计算中未计算押金运用收益或处理错误，这是对出租型房地产收入构成理解不全面、不准确的表现。押金运用收益的处理也是收益还原法常见的考点。有的答卷不是计算一年的押金运用收益，而是直接加上押金，或者不在房地总收益中计算押金运用收益，而将年押金运用收益进行还原，加在最后价格计算结果中，这些处理都是错误的。(4)建筑物年纯收益计算基数错误。建筑物年纯收益=建筑物现值×建筑物还原率。
有的答卷以建筑物重置价格为基数，这是对建筑物年纯收益理解错误的结果。建筑物现值计算方法错误。
(5)未进行年期修正或修正的土地使用年限错误。土地使用权获得时间与估价期日不是同一时间，即在估价期日土地剩余使用年限要经过判断、计算，这是收益还原法必考项目，要特别注意题中关于这两个时间点的交代。本题土地剩余使用年限为505=45年。
(6)没有计算土地单位面积价格。题中没有明确要求计算土地单位面积价格，但是土地估价工作的一般要求是在条件允许的情况下，既要有总价格形式，也要有单价形式，每道计算题都要检查是否有土地面积，能否计算土地单位面积价格。
(7)解题思路混乱。这种情况一般是没有判断出估价对象的最终估价方法，因此也没有正确的解题思路和步骤，在关键步骤上项目搭配混乱，这种情况一般得分很低。遇到不能理解的题时，应保持冷静，按照记忆争取尽量多地计算出部分步骤，算对一步是一步，争取得分。
[典型例题：环球习题第15题]
解析：年总运营费用包括年折旧，月租金要转换成年租金。
计算题15、
现有一宗地，占地面积为100平方米，1999年11月通过出让方式取得土地使用权，使用年期为50年。201*年11月建成一房屋，该房屋建筑面积为250平方米，现全部用于出租。根据以下资料，评估该宗土地201*年11月的价格。(1)该房屋用于出租，每年收取押金6万元，平均每月租金收入为4万元，平均每月总运营费用为2万元；(2)该房屋耐用年限为50年，目前的重置价格为每建筑平方米6000元，假设残值率为0；(3)押金收益率为9％；
(4)土地还原利率为6％，建筑物还原利率为8％。[解]该宗土地有收益，适合于运用收益法进行评估。(1)计算该不动产总收益：年租金收益：4×12=48(万元)年押金收益：6×9％＝0．54(万元)年总收益；48+0．54＝48．54(万元)(2)计算该不动产的年总运营费用：年总运营费用＝2×12＝24(万元)
(3)该房地产的年净收益＝48．5424＝24．54(万元)
(4)建筑物现值采用成本法测算，房屋的建成比土地使用权晚两年，因此，
房屋的使用年限为48年。所以建筑物现值＝6000×250×(48-3)/48=140.625万元。(5)建筑物年净收益＝140．625×8％=11.25(万元)
(6)土地年净收益＝24．5411．25=13．29(万元)
（二）、成本法（3道例题）
[典型例题：02年实务第1题]
解析：年期的分别修正，典型该考点特色题目，计息期。
[02实务第一题]
某企业于201*年12月31日以出让方式取得了一宗土地使用年限为50年期的国有工业用地，土地总面积为3000平方米，交纳的土地出让金为30元／平方米，该宗地土地开发程度已达到"五通一平"(通路、通电、通水、通讯、排水及场地平整)。
201*年12月31日，该企业因改制需要进行土地价格评估，经调查，该地区土地取得费(含税费)平均为10万元／亩，"五通一平"土地开发费为8万元／亩，在土地开发期内均匀投入，土地开发周期为一年，银行贷款年利率为5．5％，投资利润率为10％，土地还原率为6％，50年期出让金水平仍保持不变，请测算该宗地于201*年12月31日的单位地价和总地价。标准答案：(二)解题思路与方法选择1．方法选择
本题主要提供了有关土地取得与开发费用资料及相关参数，可采用成本逼近法评估。2．解题思路
由于题目所给条件比较间接，解题思路亦应与常规做法略有不同，主要体现在年期修正上，首先需明确待估宗地的剩余使用年期，因土地取得时间与估价时点相差一年，至估价时点止，土地剩余使用年期应为49年。
基本思路：先根据题目所给条件确定评估方法；然后分步计算土地取得费、土地开发费、利息和利润；将以上各项相加得到无限年期土地成本价格；将无限年期土地成本价格和50年期土地出让金分别进行年期修正，均修正为49年期价格；将修正后价格加总得到所求地价。(三)公式与计算步骤1．适用于该宗地的计算公式
土地价格=(土地取得费+土地开发费+利息+利润)×年期修正系数+土地出让金×年期修正系数：(四)难点与常见错误分析1．试题难点
对于成本逼近法应用的测试在历次考试中均有涉及，与以往不同的是，本题更偏重对应试者估价能力的考察，且在以下两方面增加了难度：(1)某些条件比较隐讳。本题未给出土地增值收益率，土地增值收益以土地出让金形式出现，要求应试者能够做出判断。
(2)土地取得时间与估价时点不一致，需确定土地剩余使用年期并做相应修正。因土地取得时间与估价时点相差一年，至估价时点止，土地剩余使用年期应为49年。在对土地成本价格和土地出让金进行年期修正时，要考虑成本价格(无限年期)和土地出让金(50年期)在土地使用年期上的差异，采用不同的修正公式。2．常见错误分析
(1)解题步骤不够清晰或缺少某些步骤。如对各项费用及利息、利润的计算只用一个算式表述，或前面缺少解题方法说明等。
(2)未统一价格单位或面积换算错误。解题过程中各项费用与价格单位要统一，中间过程既可使用"元／平方米"，也可使用"万元／亩"，但最终单位地价要换算成"元／平方米"。面积换算是成本逼近法考题中的一个重要考点，历次考试多有涉及，""亩"与"平方米"之间的换算，可采用"1亩=666．67平方米"或"1亩=1/0．0015平方米"。
(3)利息计算中计息期取值错误。需计算利息的项目为土地取得费与土地开发费，但计息期不同，土地取得费的计息期为整个开发期即1年，土地开发费在均匀投入的前提下(等同于在年中一次性投入)，其计息期为0．5年。应试者往往不考虑土地取得费与土地开发费的计息差异，计息期均按一年或半年计算。
本题土地开发周期未超过1年，在按年计息的前提下，可按单利计算利息，若开发周期在一年以上，则需按复利计算。
(4)利润计算基数错误。利润计算基数应为土地开发费与土地取得费之和，利息一般不作为计算利润的基数。
(5)未做年期修正或修正错误。如：未考虑土地成本价格与土地出让金在使用年期上的不同，均按无限年期将两者一并修正为49年期价格；或仅对土地成本价格进行年期修正；或错将土地剩余使用年期确定为50年。
[典型例题：00年理论第1题]
解析：新开发土地，注意可供出让系数。
[00年理论第一题]
某开发区土地开发完成后，需评估出让土地的底价。该开发区土地开发程度达到“七通一平”，可供出让的土地面积占开发区总土地面积的80％。出让土地使用年限为50年。
开发区所在地的土地取得费(含税费)为15万元／亩；土地开发费为10万元／亩，在开发期内均匀投入，土地开发周期20个月，贷款月利率为1％，按月计算复利；土地开发的投资回报率要求达到20％，土地增值收益率要求达到10％，土地还原率取8％。请根据以上资料评估出该开发区出让土地的底价。标准答案：(一)审题
(1)明确估价对象，考虑方法选用。本试题中的估价对象为开发区新开发完成的可供出让的土地，适合采用成本逼近法。(2)明确估价时点。题中没有具体要求估价期日，相当于开发完成后直接出让，不需要另外的时间修正。
(3)明确价格类型。要求评估出让土地使用权年限为50年的开发区出让土地的底价，通常情况下应计算单位面积的价格，价格单位表述为元／平方米。
(4)了解资料内容。题中给出的都是有关土地开发过程中的土地取得费、开发费用及利息、利润、土地增值收益率、出让年限、土地还原率等资料和数据，可直接满足成本逼近法计算的需要。(二)解题思路与方法选择1．方法选择
开发区新开发完成的土地估价(特别是针对出让底价评估)多采用成本逼近法。根据题意，这是一道典型的采用成本逼近法来评估成片开发、分块出让的地价的计算题。2．解题思路
(1)理清成本逼近法应用时涉及的各项估算内容，包括土地取得费、土地开发费用、利息、利润、土地增值收益等，根据计算单位面积地价的需要，统一各项将涉及到的计量单位，并且明确各项内容的计算方法，按相应方法分别计算，进而将各项结果累加。
(2)考虑成本逼近法各项累加结果往往是无限年期的土地价格，解题时应考虑到是否存在年期修正的因素；同时，应注意将全部累加结果分摊到可供出让部分土地上，进而计算可供出让部分的土地价格。(三)公式与计算步骤
1．新开发区成片开发分块出让的土地价格公式
出让土地价格=[（土地取得费用+土地开发费用+利息+利润+土地增值收益）/可出让土地面积比率]×年期修正系数2(四)难点与常见错误分析1．难点
本试题的考点重在对地价含义和类型的理解。
(1)是有限年期价格还是无限年期价格?题中土地取得费、开发费用及利息、利润、土地增值收益率等都不是在有限年使用前提下的数据，因此通过成本累加计算得到的价格结果是无限年期的土地价格，在出让地价估算时要进行使用年期修正。
(2)是针对部分用地可出让还是全部用地可出让的地价?该题是开发区成片开发、分块出让土地的模式，开发区总投入所形成的价值要分摊到可出让面积上。
(3)是计算单位面积地价还是总地价?本题显然只是涉及单位面积地价，应注意地价计量单位的选用。
此外，还应注意掌握成本逼近法的计算公式和分项内容的计算方法，特别是利息的计算：①计息周期的考虑。通常情况下，土地取得费或税费的计息期按照整个开发周期计，开发费用的计息期在均匀投入的情况下按折半计算，主要基于的考虑是假定将资金集中在开始投入和结束这一时间段的中点；②计息方式。注意是采用单利还是复利计息。2．常见错误分析
(1)计算不分步骤，或者步骤不够细。常见的是将各项目直接代人成本逼近法公式，直接计算出一个结果。必须了解在阅卷评分中计算题的步骤是划分很细的，每个步骤的公式和计算结果都有对应的分值。一旦计算错误，不分步骤的试卷肯定多丢分。
(2)面积换算错误。在计算的前两个步骤，主要考察面积单位的换算，这是成本逼近法计算题中几乎必考的项目。在估价中，面积一般以平方米为单位。应熟悉平方公里、公顷、亩和平方米之间的换算关系和方法，如1亩=666．67平方米；1公顷=15亩=10000平方米。
(3)利息构成的遗漏。利息由土地取得费(含税费)、开发费用产生的两部分利息构成。有的应试者在计算时，将两部分利息分开公式计算，但最后在总公式的利息项中遗漏土地取得费的利息。所以应注意将两部分利息写在一个步骤一个算式中。
(4)利息项不单独计算。有的应试者将土地取得费用、开发费用、利息不单独计算，而是分别计算土地取得费用、开发费用的本息合计值，认为这样步骤少，计算简便。但经常发生的错误有两个：一是当两部分利息的计息期计算错误时，由于缺乏土地取得费用、开发费用的分步结果而导致多丢分；二是在计算利润时，将土地取得费用和开发费用的本息合计值作为基数代人公式计算，导致利润项计算错误。(5)计息期确定错误。计息期的确定也是成本逼近法必考的项目。土地取得费用和开发费用的计息期不同，土地取得费用是假设在取得土地时一次付清的，计息期为整个开发周期20个月；开发费用应根据其投人情况具体分析，当开发费用在整个开发周期内均匀投入时，则假设所有开发费用是在开发周期中间时点一次投入的，因此计息基数是全部开发费用，计息期是开发周期的一半10个月。本题中明确要求以复利计息，因此计息方式出错的机会减少了。
(6)利润计算基数错误。常见的是将利润计算基数确定为土地取得费用、开发费用及利息之和。应明确利润计算基数是土地取得费用和开发费用两项之和。
(7)年期修正错误。一种是未进行年期修正，这是对地价内涵和题目中所给资料理解上出现错误。另一种是公式应用错误：有限年地价=无限年地价÷土地还原率×年期修正系数，实际上这是将地价的年期修正与收益还原法混淆了，一看到土地还原率和使用年限就想到收益法的有限年公式。
(8)未考虑可供出让土地面积和全部开发区土地的关系。(9)计算过程和结果未按题目要求保留必要的小数。
[典型例题：环球习题第17题]
解析：新开发土地，注意可销售面积修正、年期修正。
计算题17、
某工业开发区,于1999年5月底取得农地使用权年限为50年,开发成“五通一平”后分块出售。调查得知：该地区农地取得费用(含征地、拆迁安置补偿和税费)平均为15万元／亩，土地“五通一平”开发费用(含税费)平均为2亿元／平方公里。征地完成后，“五通一平”土地开发周期平均为2年，如果第一年投入开发费用的40％，第二年投人60％，各期投入为年内均匀投入，银行贷款年利息率10％，交易税费为熟地售价的6％，当地允许的开发商投资利润率为土地取得费用与开发费用之和的15％。开发完成后，可用于出售的面积占总面积的70％。当地类似土地开发的增值收益率为20％，土地资本化率
为12％。试根据以上资料估算201*年5月底开发完成后出售土地的平均单价。
所以，201*年5月底开发完成后出售土地48年使用权的平均单价为933元/平方米。
（三）、市场比较法（1道例题）
[典型例题：环球习题第16题]
解析：市场比较法，注意容积率修正。
计算题16、
有某市一待估宗地G需评估，现收集到与待估宗地条件类似的6块宗地，具体情况见表1。表1各宗地的具体情况
宗地ABCDE
成交价(元／平方米)680610700750700199919991998201*201*
交易情况+1％0+5％1％0容积率1．31．11．41．61．319
区域因素0000十1％个别因素+1％1％2％+2％0交易年份F201*01．100该市地价指数见表2。表2地价指数表
年份指数1996100199710319981071999110201*108201*107201*112另据调查，该市此类用地容积率与地价的关系比为：当容积率在1～1.5之间时，容积率每增加0．1，宗地单位地价比容积率为1．0时的地价增加5%；超过1．5时，超出部分的容积率每增加0．1，单位地价比容积率为1．0时的地价增加3％。对交易情况、区域因素、个别因素的修正，都是案例宗地与被估宗地比较，表2中负号表示案例宗地条件比待估宗地差，正号表示案例宗地条件优于待估宗地，数值大小代表对宗地地价的修正幅度。试根据以上条件，评估宗地G201*年的价格。[解]建立容积率地价指数表，见表3。表3容积率地价指数表
容积率地价指数1．01001．11051．21101．31151．41201．51．6125128可比实例A：680×(112/110)×(100/101)×(105/115)×(100/100)×(100/101)＝620可比实例B：610×(112/110)×(100/100)×(105/105)×(100/100)×(100/99)＝627可比实例c：700×(112/107)×(100/105)×(105/120)×(100/100)×(100/98)＝623可比实例d：750×(112/107)×(100/99)×(105/128)×(100/100)×(100/102)＝638可比实例E:
700×(112/112)×(100/100)×(105/115)×(100/101)×(100/100)=633因此，待估宗地G的评估结果为：
(620+627+623+638+633)/5=628(元／平方米)．
（四）、剩余法（3道例题）
[典型例题：02年实务第2题]
解析：建筑费分别计算，利息利润的计算。
[02实务第二题]
企业甲拥有一宗土地面积为20亩的国有出让土地，规划建设4万平方米综合大楼和2万平方米公寓，预计2年建成后即全部售出。企业甲在完成前期投入后，拟将该宗地转让给房地产开发商乙。
经调查，该城市相似地段相同功能的综合楼售价为6000元／平方米，公寓售价为4500元／平方米，同类结构的综合楼工程建筑费及专业费为2100元／平方米，公寓为1800元／平方米，在建筑期间，建筑费及专业费第1年投入40％，第二年投入60％，银行贷款年利率为5．5％，开发利润为总售价的15％，销售税费为售价的5．5％。根据以上条件，试计算：(1)该宗地在规划条件下的土地使用权价格；
(2)经甲乙双方协商，房地产开发商乙准备以开发完成后的部分房地产按售价的90％给甲作为地价的补偿，开发后的房地产销售税费由乙统一支付，如不考虑甲的前期投入和土地转让税费，试问甲除可得到14000平方米综合楼外，还可分得多少平方米的公寓。标准答案：(二)解题思路与方法选择1．方法选择
本题主要提供了有关房地产售价和开发费用资料及相关参数，不难想到可采用剩余法倒算地价。(三)公式与计算步骤1．适用公式
地价：房地产售价-建筑费及专业费-投资利息-开发利润-销售税费(四)难点与常见错误分析1．试题难点
本题的难点主要体现在两个方面：
(1)用剩余法测算地价过程中，利息、利润的计算基数与计息期的确定。利息的计算基数应为待估地价、建筑费和专业费，但计息期不同，
待估地价的计息期为整个开发期即2年；而建筑费和专业费的计息期则视其投人情况而定，在分段均匀投入的前提下(等同于在各段中点一次性投入)，第一年投入的40％，计息期应为1．5年；第二年投入的60％，计息期为0．5年。利润计算基数为房地产总售价。对于待估地价利息的计算，既可在投资利息计算中考虑，也可在最后求取地价时考虑，两种方法的计算结果完全相同。
(2)甲方应得公寓面积求取思路。一是要考虑等价交换原则；二是要以双方认可为前提，即按照双方约定的价格作为计价标准，不一定与公开市场价值标准完全吻合。根据题意，甲、乙双方经协商达成一致：乙用部分房地产来补偿甲的地价款，房地产价格按售价的90％确定，房地产销售税费由乙方统一支付。其中暗含的意思是：在乙方承担销售税费的前提下，双方认同的约定价格为市场售价的90％。为此，在测算房地产价格时，不必考虑税费给付问题。2．常见问题分析
(1)关于利息计算。在利息测算过程中，应试者经常会犯如下错误：①待估地价漏计利息；②在开发期超过1年的情况下，错误地采用单利计息；③忽略了地价款与建筑费和专业费投入时间与方式的差异，造成计息期取值错误。(2)利润计算。未看清题中所给利润率的真实内涵，误将销售利润率当作投资利润率，将待估地价与建筑费和专业费之和作为计算利润的基数。
(3)交换房地产的计价标准问题。可供选择的计价标准有市场价格、卖方实际得到价格、双方约定价格等，本题中用于交换房地产的计价应采用双方约定价格。应试者往往在这一问题上含糊不清，要么直接采用市场价格，要么采用卖方实际得到价格(扣除销售税费后价格)。
[典型例题：00年理论第3题]
解析：建筑费分别计算，利息利润的计算。
[00年理论第三题]
某城市有一宗住宅用地，需要评估其土地使用权价格。经调查收集到以下资料：
(1)与待估宗地处于同一供需圈、相同用途、相同交易类型的四宗土地交易案例，待估宗地与各交易案例的条件以及各交易案例的区域因素和个别因素修正情况如下表所示，其中区域因素和个别因素的修正皆是与待估宗地相比较，表中修正系数为正数的，表示交易案例的条件优于待估宗地，表中系数为负数的，表示交易案例条件比待估宗地差。
(2)土地还原率为7％；
(3)该城市住宅地价指数以1999年9月1日为100，以后平均每月上涨1个百分点；(4)该城市住宅地价的容积率修正系数如下表：
请根据上述资料
1．编制该城市地价指数表。
2．采用市场比较法估算出待估宗地于201*年10月1日土地使用年限为70年的单位土地面积价格。标准答案：(一)审题
(1)明确题目要求。本题有两项要求，即编制地价指数表和求取宗地在201*年10月1日70年期的单位土地面积价格，审题时要注意估价时点、土地使用年期和价格类型。
(2)了解有关资料。本题主要提供了4个案例的交易价格及宗地状况资料，并说明了地价增长情况及容积率与地价的关系，这为构思解题方法提供了依据。
(3)审查关键内容，谨防误用。在审题过程中应密切注意各案例所给定的因素条件及因素比较说明，这是能否正确地进行计算的关键。要明晰
比较的基准，是以待估宗地为基准，还是以比较案例为基准，否则很容易造成条件指数取值错误。(二)解题思路与方法选择1．方法选择
根据估价对象状况及题目所提供资料，本题适用于市场比较法。2．解题思路
(1)先根据地价增长情况编制地价指数表。
(2)根据所确定的各因素条件指数，按照市场比较法的计算公式，分别对A、B、C、D、E5个交易案例进行各项因素修正，得到5个比准价格。(3)采用适当方法对5个比准价格进行平均，计算得到待估宗地价格。(三)公式与计算步骤1．适用公式
待估宗地价格=比较案例宗地价格×期日修正×年期修正×容积率修正×区域因素修正×个别因素修正2．计算步骤
(四)难点与常见错误分析
本题主要考察应用市场比较法进行土地价格评估的基本步骤及各修正指数的计算方法。在审题过程中应密切注意各案例所给定的因素条件及因素比较说明，这是能否正确地进行计算的关键。同时应注意下述问题：
(1)在答题过程中一定要清楚地写出各计算步骤及计算公式，包括题目给定的修正指数也应在相应的步骤中进行简单的说明，使整个答题步骤是完整的。
(2)两种编制土地使用权年期修正指数方法的计算结果完全相同，在答题过程中采用任何一种方法均可，后一种方法稍微简单一点。(3)各比较案例的区域因素条件指数和个别因素条件指数是根据题目给定的区域因素和个别因素修正系数进行计算确定的。这里一定要注意题目中关于待估宗地与比较案例之间的比较关系的说明，要弄清是以谁为比较基础、修正系数的正负分别表示什么优劣关系等，这是应试者非常容易出错的地方。一般情况下，不管是待估宗地还是比较案例，以谁为比较基础，就将谁的修正指数确定为100，另外一方的修正指数根据相应的修正系数和正负数所对应的优劣关系进行计算。
(4)所有的修正指数确定以后，就按照市场比较法的修正公式计算各案例的比准价格。计算过程中要写清楚计算公式。这里也有一个比较关系的问题，即哪个修正指数在分子，哪个修正指数在分母，甚至许多应试者经常问“是变分子还是变分母?”或者问“100是在分子还是在分母?”其实市场比较法修正公式的最基本原理是“待估宗地的修正指数／比较案例的修正指数”，只要按照这一原理将相应的修正指数代入公式进行计算，就不会将比较关系弄错。
(5)最终评估结果一般是采用简单算术平均法求得，但若有个别比准价格计算结果相差太大，应进行分析，并采用加权平均或其他方法进行计算，同时要充分说明理由。即使各比准价格相差不大，也可以采用其他方法确定最终价格，但同样必须说明采用该方法的理由。
[典型例题：00年理论第4题]
解析：利息利润的计算。
[00年理论第4题]
某市现有一宗面积为201*平方米的住宅用地，某开发公司拟建造一栋塔式住宅楼，预计开发建设期2年，建成后即可全部售出。根据当地同类住宅市场行情，平均售价可达3800元／平方米；开发建设过程中，建筑费、专业费和不可预见费可控制在1500元／平方米，第一年投入40％，第二年投入60％，并在各年内均匀投入。贷款年利息率为5．85％，销售税费为不动产总价的6％。
若开发公司要以不高于700万元的代价取得该宗地70年期的土地使用权，实现相当于不动产总价18％的利润率，请计算建筑容积率最低应为何值?
标准答案：(一)审题
(1)明确题目要求。本题要求计算最低建筑容积率，即在假定地价已知的情况下，要保证一定的利润率，容积率需达到多少?与容积率直接相关的是总建筑面积，总建筑面积又直接影响到不动产总价。
(2)了解有关资料。本题主要提供了房地产市场销售价格、各项成本费用(包括地价)及其投人情况、利息率、利润率、销售税费率等有关参数，只是与不动产总价有关的容积率为未知。了解这些内容有助于构思解题方法。
(3)审查关键内容，谨防误用。对所提供资料要仔细审查，弄清关键数据的真实内涵及费用投入情况。如本题中给出的利润率为销售利润率，计算利润时应以不动产总价为基数；建筑费、专业费和不可预见费为分段均匀投入，需分段计算利息。(二)解题思路与方法选择1．方法选择
本题从表面看是计算最低建筑容积率，实质上是考察剩余法的另一种应用。与以往不同的是，本题不是要求评估土地价格，而是假定在地价
已知的情况下，要保证一定的利润率，容积率需达到多少?属房地产开发项目投资分析问题。2．解题思路
采用设未知变量和解方程的方式进行求解，即设最低容积率为x，得到总建筑面积201*x平方米，然后分步计算不动产总价、建筑费和专业费及不可预见费、利息、利润、销售税费等；将各项计算结果和地价代人剩余法计算公式，可得到一个含未知数x的等式，求解后即可得到建筑容积率数值。(三)公式与计算步骤1．基本公式
地价=不动产总价建筑费及专业费等利息利润销售税费2．计算步骤(1)选择计算方法
本题适宜采用剩余法进行计算(2)计算房地产总价
设最低容积率为x，则总建筑面积为：201*x平方米3800×201*x÷10000=760x(万元)(3)建筑费及专业费等
1500×201*x÷10000=300x(万元)(4)利息
地价利息=700×[(1+5．85％)21]=84．30(万元)
建筑费及专业费等利息=300x×40％×[(1+5．85％)1.51]+300x×60％×[(1+5．85％)0．5－1]=15．87x(万元)(5)销售税费
760x×6％=45．60x(万元)
(6)利润760x×l8％=136．80x(万元)(7)代人公式进行计算
地价=房地产总价建筑费专业费利息销售税费利润700=760x300x(84．30+15．87x)45．60x136．80x261．73x=784．30x=3．0
即该开发公司若要实现18％的利润率，最低建筑容积率应达到3．0。(四)难点及常见问题分析
(1)在答题过程中应先设最低容积率x，并根据题目所给的土地面积列出总建筑面积的算式，否则是难以进行计算的。
(2)在本题中由于给的是房屋单位面积售价，因此利用房屋单位面积售价和总建筑面积计算房地产总价，如果题目给的条件是房屋租金，则可利用所给租金采用收益还原法计算房地产总价。
(3)利息的计算应区分不同投资的资金投入时间和投入方式，因此一般至少应将地价利息与建筑费和专业费利息分开计算，且投资在一年以上就应计算复利。常见的错误是地价利息和建筑费及专业费利息不分开计算，或者即使分开计算而计息期算错。
(4)销售税费和利润的计算主要应注意计算基础，计算基础必须按照题目给定的条件进行确定。本题销售税费和利润的计算基础均是不动产总价，有时利润的计算基础也可以是预付总资本，因此应根据题目的说明确定计算公式。
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