初二上学期期末数学重点总结
1.下列各分式中，最简分式是（）
xyy2x234xyx2y2A、B、C、D、222xyxyxy85xyxy2.如图，已知：在同一平面内将△ABC绕B点旋转到△A/BC/的位
置时，AA/∥BC，∠ABC=70°，∠CBC/为.
3.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．A/AC/22B(第14题图)C4.已知a＋
11＝3，则a2＋2的值是__________．aa2222______5.分解因式：a(xy)b(yx)__________6.若4xk9y是完全平方式，则k=_______7.若xy5,xy9则xy___。
2222xm28..若关于x的分式方程无解，则m的值为．mx3x39.计算a10.计算(2ab54(a2)3=_______。
2c3)2(a2b)3的结果是________．
11.若把分式
xyxy中的x,y都扩大3倍,那么分式的值()
A.缩小3倍B.扩大3倍C.不变D.缩小9倍
12.一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）小时。
A、
13.先化简代数式11
abB、1
C、
ab1abD、
ababa11a，求：当a=2时代数式值.(7分）2a1a2a1a1
14.先化简，再求值：x2yxx4y8xy4y,其中x=－1,y=2.
15、计算：（共8分）
（1）3x22x3x1；（2）12ab2(abc)4÷(－3a2b3c)÷[2(abc)3]
216a2a4a216.化简：（1）2a8a162a8a2
22（2）x1x36（3）
x6x3xx35÷x2
2x4x2（4）x14x2x22xx2xx4x4
17.把下列各式因式分解：
(1)3x－12x3；(2)－2a3＋12a2－18a；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；
2222222(4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.（5）(mn)4mn（6）a(x1)b(1x)
（7）a3ab2（8）3ax6axy3ay
2218.解下列分式方程（每小题5分，共10分）⑴
（3）
311x13⑵22x21xx22x121x1（4）22xx3x22x
（5）
12122x33xx19.已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；
（2）求证：AD和CE垂直．
20.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
21.某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具？
22.比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的
银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。
23.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?
24.为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节，某学校计划由七年级（1）班的3个小组（每个小组人数都相等）制作240面彩旗．后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗．如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少学生？
25.一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？
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