北京中考初中物理初三物理电学压轴题总结归类

北京中考初中物理初三物理电学压轴题总结归类

初三物理电学压轴题总结归类

解题思路：①画等效电路图

注：有导线和电阻同时存在的情况下，走导线不走电阻；找电压表的起点和终点，电流流过谁，测的就是谁的电压；②找题中的比值条件，通常都是电流、电压、电功率之比，我们将每一个比值转化为电阻之比；从而可以找到任意电阻之间的关系；

③看题中的问题，通常也是求电流、电压和电功率，如果可以直接用公式最好，否则将我们所求的物理量与题中的已知物理量相比，得到电阻之比即可；

一、已知电阻之比，求电流、电压问题；

1.两个用电器,第一个电阻是R,第二个电阻是2R,把它们串联起来接入电路中,如果第一个

电阻两端的电压是4伏,那么第二个电阻两端的电压为:()A、2伏；B、8伏；C、4伏；D、6伏。

2.现有两个电阻串联在电路中,已知R1:R2=3:2,如果电路两端的电压为15伏,那么,R1两端

的电压将是:()

A、6伏；B、5伏；C、9伏；D、10伏。

3.灯泡L1的电阻为200欧,灯泡L2的电阻为400欧,两个灯泡并联后接入电路中,若通过L1

的电流强度为0.5安培,则通过L2的电流强度为:()

A、0.75安培；B、0.25安培；C、2安培；D、1安培。

二、已知电流、电压之比，求解电流、电压问题；

1.如图3所示，电源电压保持不变。当开关S1合、S2断开时，电

流表的示数为0.2A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为O.8A。则电阻R1与R2的比值为（）A、1：3B、3：lC、2：3D、3：1RacRabR20，变阻器52.电源电压保持不变，0，当滑片P在

C点时，电流表示数为I1，当滑片P在B点时，电流表示数为I2。

VPACBR0R已知：I1:I25:2，求滑动变阻器的最大阻值ab。(60)

3.如图所示，R0为定值电阻，电源电压恒定。闭合开关，当滑动变阻

器接入电路的电阻值为R/4压表的示数为6V；当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，电压表的示数为3V；则前后两次通过R0的电流之比是____________，电源电压是______________V。(2:19)

4.电源电压不变，调节滑动变阻器，使它连入电路的电阻R15时，电压表的示数是

10V，电流表的示数是I1，调节滑动变阻器，使它连入电路的电阻R215时，电压表的示数是5V，电流表的示数为I2。求：（1）I1:I2（2）电源电压U(2:120)

5.如图所示，电源电压保持不变，R110。当开关S断开时，电流表的示数为0.24A，

电压表的示数为U1，当开关S闭合时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数U。已知

"VPABR0U:U"6:5，求开关S断开时，电阻R2两端的电压。(3)

VR1AR2R三、已知电流、电压、电功率之比，求解电流、电压、电功率问题；

08dxym35．在图18所示的电路中，电源电压不变，灯L的电阻不随温度变化。当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光，R1消耗的功率为32W；当开关S1、S2都断开时，灯L的功率为其额定功率的1/4，R1消耗的功率为2W。

求（1）当开关S1、S2都断开时，R2消耗的功率；（2）灯L的额定功率；

08ftym43.如图25所示，电源电压一定，R1和R2为两个未知阻值的

定值电阻，R是滑动变阻器，闭合开关S1、S2后，R1消耗的实际电功率P1为0.36W；闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，R1消耗的实际电功率为P1，P1:P1=9:1，此时电流表读数为0.2A，电压表V1、V2的读数分别为U1和U2，U1:U2=7:2，求（1）R1的阻值；

（2）电路中消耗的最小电功率。（3）电路中消耗的最大电功率。

08cwym38．如图26所示，电源两端电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，电阻R2的电功率为P2，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，电阻R2的电功率为P2’，电流表的示数为I2。已知I1:I2＝2:3，滑动变阻器的最大阻值R=60Ω。求：

（1）电阻R2的功率P2与P2’的比值。

（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，电

压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1:U2＝1:3，这时R2的功率为20W，Rc的电功率为5W。变阻器连入电路电阻Rc多大？。

图26.

AV2R2PS2S1RV1R1图25

（3）电路通过不同的变化，消耗的最大功率与最小功率之比。

08hdym39．如图24所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动

S1变阻器的最大阻值为R３。将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭

R2合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；将

S2滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1时，电压表V1

V1V2的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，R1消耗的电功率为0.72W。APR3A已知U1：U1′=4：7，U2：U2′=2：1，R2=12。

BS3R1（1）求R1的阻值；

（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S1、S2、S3，图24

通过计算说明电流表能否使用0-3A这一量程进行测量。

08dcym38．将电阻R1和R2接在如图29所示的电路中，通过闭合与断开开关可以组成三种功率的电路，其中电路总功率最大时，电阻R2在10s的时间内产生的热量为Q2；当电路总功率最小时，电阻R2在10s的时间内产生的热量为Q2＝14.4J，已知Q2∶Q2"，＝25∶4。当开关S2闭合、S1和S3断开时，电流表的示数为1A。求：

图29

(1)R1：R2。(2)电源电压。

(08cyym)38．如图24所示电路，灯L1和L2分别标有“6V0.2A”和“2V0.2A”。电源电压及灯丝电阻保持不变。当开关S1、S2、S3闭合，S4打开时，灯L1恰能正常发光。当开关S1、S2、S4闭合，S3打开，滑动变阻器的滑片P位于a点时，灯

L2L1也能正常发光；滑动变阻器的滑片P位于b点时，灯PL1的功率是额定功率的1/4；当开关S1、S3闭合，S2、S4ARS4打开时，灯L1的功率是额定功率的16/25。S2求：S3L1R2⑴电源电压

⑵电阻R2的阻值S1⑶滑动变阻器滑片P位于a点和b点时接入电路的电阻图24阻值

⑷电流表在以上状态中的最大电流和最小电流

（08xcym）45．如图31所示电路电源两端电压保持不变，灯L标有“6V6W”字样。只断

开开关S1时，电压表的示数为U；只闭合S1时，电流表的示数为I；开关全断开时，电压表的示数为U′，电流表的示数为I′，灯L的实际功率为1.5W。已知U∶U′＝7∶5，I∶I′＝2∶1。不考虑灯丝电阻RL变化。求：定值电阻R2的电阻值和电路消耗的最大功率。

图31

(08xwym)41．如图25所示的电路实物连接示意图中，电源两端电压不变，灯电阻不变。滑

动变阻器的最大阻值为R1。当滑动变阻器的滑片P在B端，只闭合S2时，电压表V1示数为U1，电流表示数为I1；滑片P在B端，开关都断开时，电压表V2示数为U2，滑动变阻器的功率P1＝2W；当滑片在A端，只闭合S1时，灯泡正常发光，电流表的示数为I3。已知U1∶U2＝5∶3，I1∶I3＝2∶3；电阻R2＝9。求：

图25

(1)灯的额定功率PL0；(2)电源电压U；

(3)电源不发生短路的情况下，通过不同变化，电路消耗的最大功率Pmax。(请画出相关电路状态的等效电路图)

扩展阅读：北京中考初中物理力学压轴题总结归类

力学压轴题总结归类

机械和功基础知识总结竖直方向

1.利用如图8所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F１和F2分别把

F1质量相等的重物提升到相同的高度，则A．力F１做功的功率大B．甲滑轮组的额外功较大

GGC．乙滑轮组的机械效率高

乙甲图8D．甲、乙两个滑轮组的总功相同

(07hdym)2.工人用如图12所示滑轮组将矿井中的物体A和物体B先后匀速提升上来。动滑轮的重力为50N，物体A和物体B所受重力之比为2：1，提升物体A时，滑轮组的机械效率为75%。若用此滑轮组提升物体B时，在10s内物体B上升5m，则提升物体B时，拉力的功率为W。（不计绳重和摩擦）

(06bjzt)4.如图10所示，小民利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B。当提升物体A时，滑轮组的机械效率为75%，小民对地面的压力为压力为

；当提升物体B时，小民对地面的

F2图。已知小民的质量为65kg，物体A的质量为90kg，物体B的质量为50kg。假设在

拉绳子的过程中，小民对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦。则

(05bjzkzt)图22是居民楼电梯结构的截面示意图。A为电梯厢，厢底有两个动滑轮B，其功能相当于一个动滑轮，使用两个动滑轮的好处是能帮助电梯保持稳定。C为配重，起平衡作用。在拉力F作用下电梯厢能在电梯井中沿竖直通道上下运行。现有10个人同时乘坐电梯（每个人的质量均按60kg计算），电梯厢以0.5m/s的速度匀速上升时，C拉力为F1，F1的功率P1为10kW，动滑轮B的机械效率为η1；电梯运行了12m后，从电梯中下去了5个人，此后电梯厢以0.5m/s的速度匀速上升时，拉力为F2，F2的功率为P2，动滑轮B的机械效率为η2。（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）

求：（1）η1：η2；

（2）拉力F2的功率P2。

B图22B电动机FA__________。

(08xcem)44．用如图29所示的滑轮提升重4.5×103N的货物A，使A在2s内匀速升高2m。如果

拉力F的功率P＝5kW，忽略绳重和轴摩擦。求：拉力F在2s内做的功和滑轮的机械效率。若用此滑轮匀速提升物体B时的机械效率＝80%，求物体B受到的重力GB。水平方向

图

(08xcem)14.用图7所示的滑轮组拉物体A在水平桌面上做匀速直线运动。如果拉力F＝3N，物体A的速度v＝0.2m/s，忽略滑轮重、绳重和轴摩擦。下列说法中正确的是

A．物体A受到合力不为零B．物体A受到的拉力为9NC．竖直墙受到的拉力为9ND．拉力F每秒钟做功为1.8J

5.如图7所示，每个滑轮均重12N，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速移动，在40s内物体移动了8m，拉力F做的功为1280J．（不计绳重及机械内部摩擦）A．拉力F的大小60NB．滑轮组对物体A所做的有用功为1184JC．拉力F的功率32WD.滑轮组的机械效率为72.5%

7.如图所示，滑轮组在拉力F1的作用下，拉着重500N的物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速直线移动，滑轮组的机械效率为80%，物体A运动时受的阻力为56N，拉力F1的功率为P1，在10s内拉力做功为W1。若滑轮组在拉力为F2的作用下，拉着物体A以0.5m/s的速度在此水平面上匀速直线移动，拉力F2的功率为P2，在20s内拉力做功为W2。滑轮自重和绳重忽略不计，则

A．F1＝168NW1＝112JB．F1＝210NW1＝140JC．F2＝210NW2＝700JD．P1＝14WP2＝35W

(201*ftym)22．如图12所示，滑轮组在拉力F1=45N的作用下，拉着物体A以3m/s的速度做匀速直线运动，绳子的伸长及滑轮的摩擦不计，拉力F1的功率为P1；用该滑轮组拉着物体B以1.5m/s的速度做匀速直线运动，所用拉力F2的功率为P2，滑轮组的机械效率为75%；已知P1：P2=3：2，则物体B做匀速直线运动时受到的阻力为N。

图12

力学压轴题总结归类

解题思路：

①审题，分清题中有几种情况②作图，每种情况画受力分析图

③列等式，找到题中各个物理量之间的关系④看问题求解

一、机械和功与摩擦力相结合的问题

(09xcym)23．图8中的物体A的质量是400g，物体B的体积是8cm3．用细绳将两物体通过定滑轮连接，放手后，A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动．若将B始终浸没在水中，并使A沿着水平桌面向左做匀速直线运动时，需要施加1.12N水平向左的拉力．则物体B的密度为＿＿＿＿＿＿g/cm3．(g取10N/kg)

图8

（08ftym）11．如图3，物体A重120N，在重力为GB的物体B的作用下在水平桌面上做匀速直线运动，A与桌面之间的摩擦力为f。如果在A上加一个水平向左大小为180N的拉力F，物体B匀速上升，则下列选项正确的是（不计摩擦、绳重及滑轮重）

AB图3A．GB=30NB．GB=90NC．f=180ND．f=90N

(09xwym)23．如图12所示装置，物体B所受重力为GB，物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动．小

明用一个水平向左的力拉物体A，使物体B以速度v匀速上升，此时滑轮组的机械效率为80％；若将物体B换成物体C后，小明用另一个水平向左的力拉物体A，使物体C以4v的速度匀速上升，此时滑轮组的机械效率为60％．不计绳重及滑轮组装置的摩擦，则第二次水平向左拉物体A时，拉力的功率是______．

图12

（09xwem）

39．如图25所示装置，物体B重为100N，它在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着重200N的物体A在水平面上

匀速运动．当用一个水平向左的力F1拉物体A，使物体B在水中匀速上升(物体B未露出水面)时，滑轮组的机械效率为η1；当物体B完全露出水面后，用另一个水平向左的力F2拉物体A，在4s内使物体B匀速上升0.4m，此时滑轮组的机械效率为η2．已知：物体B的密度ρB＝5ρ水，两次拉力F1∶F2＝9∶10．若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及水中的阻力，g取10N/kg．求：

图25

(1)水平面对物体A的摩擦力Ff；(2)η1与η2的比值；

(3)在物体B完全露出水面后，拉力F2的功率P2．(请画出相关受力分析图)．．．．．．．

（10dcym）38．如图28所示装置，重为GM=100N的物体M放置在水平桌面上，两侧用水平细线拴住，左侧水平细线通过定滑轮悬挂重为GA=80N的物体A，A浸没在一个足够大的盛水容器中，右侧通过滑轮组拉着重为GB=150N的物体B，恰好使物体M在水平桌面上匀速向右运动（物体A未露出水面）；撤去盛水容器，用一个竖直向下的力F1拉物体A，使物体B

M

匀速上升时，滑轮组的机械效率为η1；当把盛水容器放在右侧使物体B浸没在水中，此时在再用一个竖直向下的力F2拉物体A，使物体B在5s内匀速上升10cm（物体B未露出水面）时，滑轮组的机械效率为η2；已知物体A、B和水的密度之比为ρA∶ρB∶ρ水=2∶5∶1，两次AB拉力之比为F1∶F2=3∶2。若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及物体A、

B在水中的阻力，g取10N/kg。求：（1）物体B所受浮力；

图28（2）η1与η2的比值；

（3）物体B没有露出水面时，拉力F2的功率P2。

10cwym35．如图21所示装置，物体B重为50N，体积VB=1.0×10-3m3，B在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着物体A在水平面上向左匀速运动，此时滑轮组的机械效率为80%。若将物体B换成与物体B体积相同的物体C后，用水平向右的力F拉物体A，使物体C在水中4s内匀速上升0.4m（物体Ｃ未露出水面），此时滑轮组的机械效率为60%。不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力，g取10N/kg，计算结果保留１位小数。求：（1）物体B在水中受到的浮力F浮。（2）水平面对物体A的摩擦力fA。

（3）物体C所受重力GC与拉力F的比值。（4）拉力F的功率P。

二、机械和功与压强变化问题（关键找压强变化的原因）

（08dcym）12．重为G1的金属块静止在水平地面上时，对地面的压强为5.4×105Pa；现将金属块用细绳挂在轻

质杠杆的A端，B端悬挂重为G2的物体，如图8所示，当杠杆在水平位置平衡时，金属块对地面的压强为1.8×105Pa，已知B端所挂物体的质量为4kg，OA∶OB＝3∶5。要使金属块离开地面(g取10N/kg)，则()

图

图8

A．轻质杠杆B端所挂物体的质量至少为5kgB．金属块对地面的压强只需减少3.6×103Pa

C．只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为5∶1D．只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为2∶5

(08dcem)23．图15是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶

OB＝4∶5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。质量为66kg的运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对水平地面的压强为1.6×104Pa。则物体M的质量为__kg。(滑轮、横杆AB、细绳的质量均忽略不计，g取10N/kg)

图15

(07bjzkzt)15.图6是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：

OB＝4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为

1.1104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为

4300N，此时他对水平地面的压强为1.610Pa。若在物体M下面再加挂物

体N，小强需用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力为此时细绳对横杆A端的拉力为

A.物体M的质量为375kgB.小强的质量为65kg

C.D.

F24，他对水平地面的压强为3.310Pa，

F3。根据上述条件，下列计算结果正确的是

（g取10N/kg，横杆AB与细绳的质量均忽略不计）（）

F2F3的大小为750N的大小为1650N

AOBD

图6

10hdym40．图25是一个建筑工地提升物体的装置示意图，其中AB是一个以O为支点的杠杆，且AO:OB=3:4，D是一个系在杠杆B端的配重物体，重为2580N。人可以通过固定在杠杆A端的滑轮组提升物体。有一质量为60kg的工人

图

站在水平地面上，他对地面的压强p0=1.2×104Pa。他利用该装置匀速提升一块木材时，配重物体D受到的支持力为N1，工人对地面的压强p1=0.8×104Pa；他利用该装置匀速提升一块钢材时，配重物体D受到的支持力为N2，工人向下的拉力为F2；已知N1:N2=7:6，提升木材时滑轮组的机械效率η=90%，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，不计杆的重力，g取10N/kg。求：

（1）工人提升木材时向下的拉力F1；

（2）工人提升钢材以0.3m/s的速度匀速上升需要的功率。

（08hdym）40．图25是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积V＝0.5m3。若在本次打捞前起重机对地面的压强p0＝2.0×107Pa，

B7

当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p1＝2.375×10Pa，物体完全

F出水后起重机对地面的压强p2＝2.5×107Pa。假设起重时柱塞沿竖直方向，

OAE物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N1和N2，N1与N2之比为19：

CD24。重物出水后上升的速度v＝0.45m/s。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：

（1）被打捞物体的重力；

（2）被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率；（3）重物出水后，卷扬机牵引力的功率。

图

（09dcym）39．图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G＝8×104N，A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，打捞体积V＝0.5m3、重为G物的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p1＝2×107Pa，当物体在水中匀速

B上升时起重机对地面的压强为p2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3＝2.5×107Pa。假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支FO撑力分别为N1和N2，重物出水前滑轮组的机械效率为80%，重物出水后卷扬AE机牵引力的功率为11875W，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不CD计。（g取10N/kg）求：

（1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2；（2）支撑力N1和N2之比；（3）重物出水后匀速上升的速度。

图

三、机械和功与杠杆变化问题

(08sjsym)22．如图9所示的杠杆每小格的长度相等，质量不计，O为支点，物体A是边长为0.1m的正立方体。当杠杆右侧挂一个物体B时，杠杆平衡，此时物体A对水平桌面的压强为300Pa；O若物体B向右移动1小格，物体A对水平桌面的压强减小了100Pa，则物体B重N。BA（08xcym）22．轻质硬杆AB长75cm。用长短不同的线把边长为10cm的立方体甲

图9

和体积是1dm3的球乙分别拴在杆的AB两端。在距A点30cm处的O点支起AB

时，甲静止在桌面上，乙悬空，杆AB处于水平平衡。将乙浸没在水中后，杆AB仍平衡，如图10所示。此时甲对水平桌面的压强改变了______Pa。(g取10N/kg)

图10

(08ftym)42．如图24所示的装置，O为杠杆AC的支点，OA:OC=1:2，在杠杆的A点挂一边长为0.2m的立方体D，在杠杆上B点作用竖直向下的拉力F，当杠杆在水平位置平衡时，物体D对地面的压强p1为7000Pa，A点受到向下的拉力为F1；在杠杆上C点作用竖直向下的拉力F，当杠杆在水平位置平衡时，物体D对地面的压强p2为6000Pa，A点受到向下的拉力为F2，OB:BC=1:2，杠杆和绳的质量忽略不计。求

（1）F1和F2的比值；（2）F的大小；

（3）如果要使物体D对地面的压强刚好为零，则人需要在C点用多大的力F。

(08cyym)37．图23是简易电动门式起重机的结构示意图。MN为质量可以不计、长4m的横梁，行走装置可以把提起的重物在横梁上左右移动。提升电动机通过钢丝绳MN和滑轮组提起重物，滑轮组的结构如图。当提起的重物质量

提升电动行走装是0.5t，钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计时，滑轮组的机械效率是80%。当以0.2m/s的速度匀速竖直向上提起1.125t重物时，滑轮组的机械效率是多少？电动机拉动钢丝绳的功率是滑轮多少？

重物若行走装置和提升电动机的总重是2.75×103N，提起重物质量为2t，行走装置使提起的重物沿横梁从中点A移到B

点，以M点为轴，N点向上的支持力增加了6×103N，MB的距离是多少？（g取10N/kg）(5分)

图

(09cyym)39.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图。栏杆全长AB=6m，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O点。栏杆的P点安装转轴，转轴与支架C连结，使栏杆能绕P在竖直平面无摩擦转动，支架C用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的B端搁置在支架D上，当支架D上受到压力为FD时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p1；当他用力F1竖直向下压A端，使栏杆的B端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C上。火车要通过时，他要在A端用力F2使栏杆由竖直位置开始离开支架C，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B端又搁置在支架D上。已知AP=OP=1m，PE=

3m，O2AOPE支架C支架B点到栏杆下边缘的距离OE=0.5m，p1∶p2=2∶1，栏杆与配重的总重G杆=2403N。

求：（1）FD（2）G人

图22（3）F2的最小值，此时F2的方向。（计算和结果可

带根号）（6分）

－

（09xwym）37．如图25所示，是一个上肢力量健身器示意图．配重A受到的重力为350N，其底面积为5×102m2．B、C都是定滑轮，D是动滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE＝3OH．小明受到的重力为500N，当他通过细绳在H点分别施加竖直向下的拉力T1、T2时，杠杆两次都在水平位置平衡，小明对地面的压力分别为F1、

1、2，F2，配重A受到的拉力分别为FA配重A对地面的压强分别为p1、p2，且两次A对地面的压强相差2×103Pa．已FA知F1∶F2＝4∶3，P1∶P2＝3∶2．杠杆EH和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计．求：

图25

2与FA1之差；(1)拉力FA(2)小明对地面的压力F1；

(3)当小明通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T3时，配重A匀速上升2cm，此时滑轮组的机械效率η．(请画出相关受力分析图)．．．．．．．

四、机械和功的比值问题

（09dcem）12．某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物，如图6所示．已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率保持400W不变．第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为FN1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为FN2．已知FN1与FN2之比为25∶23，g取10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计．则()

工作台

卷扬机货物图29

图6

A．动滑轮的总重为600N

B．卷扬机对绳子的拉力F1∶F2＝3∶2

C．前后两次提升货物过程中滑轮组的机械效率之比为16∶15

D．前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比为5∶6

(07bjzt)2．如图19所示，质量为70kg的工人站在水平地面上，用带有货箱的滑轮组把货物运到高出。第一次运送货物时，放入货箱的货物质量为160kg，工人用F1匀速拉绳的功率为P1，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N1。第二次运送货物时，放入货箱的货物质量为120kg，工人用力F2匀速拉绳，货箱以0.2m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N2，滑轮组机械效率为η2。N1与N2之比为15:19。（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）

求：（1）货箱和动滑轮的总质量m；（2）功率P1；（3）机械效率η2。

(08bjzt)5.如图是一个上肢力量健身器示意图。配重A受到的重力为

－22

1200N，其底面积为5×10m.B、C都是定滑轮，D是动滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：0H＝2：5。小成受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压

3

力为F1，配重A受到的拉力为FA1，配重A对地面的P1为6×10pa。小成在H点施加竖直向下的拉力为T2时，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压力

3

为F2，配重A受到的拉力为FA2，配重A对地面的压强P2为4×10pa。已知F1：F2＝20：19，杠杆EH和细绳的质量均忽略不计。求（1）拉力FA2；（2）拉力T2；（3）动滑轮D受到的重力G。

（09hdem）39．如图25所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，A、O两点间距离为40cm，B、O两点的水平距离为10cm，B、O两点的竖直距离为7cm．A点正下方的Q是一个重为5N、横截面积为200cm2的盖板(盖板恰好能堵住出水口)，它通过细绳与杠杆的A端相连．在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出．若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，工作台对人的支持力为FN1；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，工作台对人的支持力为FN2．已知FN1与FN2之比为69∶77，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g＝10N/kg．求：

(1)当水箱中水深为50cm时，盖板上表面所受水产生的压强；(2)人对绳子的拉力F1的大小；

图25(3)若与杠杆A、B两端连接的细绳足够结实，而人拉滑轮组的绳子所能承

受的最大拉力为330N，则为能实现使用图中的装置放水，水箱中水的最大深度不得超过多少？10hdym40．图25是一个建筑工地提升物体的装置示意图，其中AB是一个以O为支点的杠杆，且AO:OB=3:4，D是一个系在杠杆B端的配重物体，重为2580N。人可以通过固定在杠杆A端的滑轮组提升物体。有一质量为60kg的工人站在水平地面上，他对地面的压强p0=1.2×104Pa。他利用该装置匀速提升一块木材时，配重物体D受到的支持力为N1，工人对地面的压强p1=0.8×104Pa；他利用该装置匀速提升一块钢材时，配重物体D受到的支持力为N2，工人向下的拉力为F2；已知N1:N2=7:6，提升木材时滑轮组的机A械效率η=90%，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，不计杆

O的重力，g取10N/kg。求：

（1）工人提升木材时向下的拉力F1；B（2）工人提升钢材以0.3m/s的速度匀速上升需要的功率。D图

10cyym41．一根不均匀的金属杆长AB=4m，自重为G=4000N，放在水平地面上。如图27所示的滑轮组的绳子系在B点，以A端为支点，竖直向上提起它的B端。当人站在水平地面上，竖直向下用力拉绳端，使金属杆的B端刚离开地面时，人对地面的压力为N1，B端受到的竖直向上的拉力为F1,匀速略微向上提起金属杆过程中，滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，滑轮组的机械效率保持不变为η1；当把该滑轮组的绳子系在金属杆的C点，AC=3m，仍以A端为支点，匀速略微竖直向上拉起B端，人对地面的压力为N2时，C点受到竖直向上的拉力为F2,B端恰好离开地面，这时滑轮组的机械效率为η2。若人的体重为G人=700N且保持不变，N1∶N2=12∶7，η1∶η2=63∶64。求：⑴动滑轮重

⑵金属杆的重心O距A端的距离。

BCA

图27

五、机械和功与浮力相结合的问题

(09syym)6.某桥梁施工队的工人用如图24所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件。已知工件的质量为100kg工人的质量为70kg。工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60%。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg。求：

（1）工件浸没在水中时所受的浮力Ｆ浮；

（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率η2；

（3）工件完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P2。

(09hdym)39．如图24所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的右材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg．当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2．在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29∶21．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石＝2.5×103kg/m3，取g＝10N/kg，求：

(1)与打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少？(2)η1与η2的比值；

(3)当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率．

图24

34．小文的体重为600N，当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m3的重物A时(重物始终未

出水面)，他对地面的压强为8.75×103Pa．已知小文与地面的接触面积为400cm2．当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80％．已知重物A与重物B所受重力之比GA∶GB＝5∶12，若不

计绳重和摩擦，g取10N/kg．

求：(1)提升重物A时小文对地面的压力．(2)物体A的密度．

(3)在水中提升重物A时滑轮组的机械效率．

(4)重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，小文拉绳的功率P．

图

10xwym41．工人用滑轮组提升水中物体A，如图27所示。当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对工人的支持力为N1；滑轮组的机械效率η1为60%。当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为η2，工人对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对工人的支持力为N2。已知工人所受重力为500N，N1∶N2=7∶2；物体

A所受重力为1000N。不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，g取10N/kg。

求：

（1）动滑轮所受重力G动；（2）物体A的密度ρA；（3）滑轮组的机械效率η2；

(4)当物体A完全在水面下时，以0.1m/s的速度被匀速提升时，

滑轮组做功的功率P1。（请画出相关受力分析图）．．．．．．．

图27A

(10cyem)41．为了打捞沉在江中的物体，采用浮筒与起重工程船相结合的办法。沉在江中物体的体积为0.2m3，物质的密度为8×103kg/m3，把4个浮筒固定在物体四周，并用绳捆住物体，绳的上端固定在起重船滑轮组的动滑轮下端的吊钩上，动滑轮重为2×103N。当用压缩气体把浮筒充气后，每个浮筒可以产生1×103N的浮力，如图20所示（图中只能显示3个浮筒）。起重工程船上的电动机带动钢丝绳，通过图示的滑轮组使物体以速度v1=1cm/s竖直上升，在物体未出水面前，电动机拉钢丝绳的拉力为F1，滑轮组的机械效率为η1；当物体完全离开水面后，电动机拉钢丝绳的拉力为F2，滑轮组的机械效率为η2，物体在空中竖直匀速上升的速度为v2。设电动机的功率保持不变，绳子、钢丝绳和浮筒重均忽略不计，滑轮组的轮与轴的摩擦及物体在水中的阻力不计，江水的密度为103kg/m3，g取10N/kg。求：⑴F1和F2；

⑵η1∶η2；F⑶v2。（结果保留2位有效数字）

水面浮筒图24物体

(10xcem)39．物理小组同学在一次模拟打捞沉船的实验中，用三个滑轮（每个滑轮受到的重力均为0.6N）和四个相同的浮筒B设计了如图26所示装置。当浮筒B和表示沉船的物体A浸没在水中匀速上升时，测得绳子自由端的拉力为F1，滑轮组的机械效率1＝80%。浮筒B和物体A完全出水后，绳子自由端的拉力为F2。已知F1＝出水后的总重是动滑轮重的

3F2，四个相同的浮筒排84倍，浮筒B排出水后产生的浮力是其自重的5倍。不3计绳重、轴摩擦和水的阻力。

求：⑴浮筒B和物体A完全出水后，滑轮组匀速

提升重物A的机械效率2；⑵物体A的密度A。

(10bjzkzi)

六、自己拉自己问题

9.如图所示，湖水中有两艘小船，绳子的一端拴在甲船上，乙船上固定着滑轮，绳子绕过滑轮，站在甲船上的人用100N的力拉绳子的自由端。如果在20s内甲船向右匀速移动了10m，同时乙船向左匀速移动了4m，则人对绳子的力做功的功率是

A.50WB.140WC.30WD.70W

10xcym23．如图11所示的装置中，重600N的人用力拉绳，使装置处于静止。装置中的滑轮A重500N，滑轮B重200N，底板C重100N。不计轴摩擦及绳重，人对底板C的压力为________N。

10xcem23.图9所示装置中，物体A重20N，B重10N，C重6N。滑轮甲重3N，乙重2N。装置平衡时，A对地的压强跟B对A的压强之比为pA∶pB＝1∶1。当物体C有100cm3的体积浸入在水中后，A对地的压强跟B对A的压强之比pA∶pB＝。（g＝10N/kg）

10xcym40．如图26甲所示装置中，物体甲重G甲＝150N，动滑轮重G轮＝50N，人重G人＝650N。轻杆AB可以绕O点转动，且OA∶OB＝5∶9。不计轴摩擦和绳重，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为F1＝210N。求：⑴物体乙受到的重力G乙。若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图26乙所示，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为F2＝780N。求：⑵此时地面对人的支持力F3。

(08xwem)39．如图27所示，是工人用来粉刷楼房外墙壁的简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力

拉绳子，装置可使工人与粉刷涂料及工具乘工作台升至所需高度，工人将绳子固定后进行粉刷墙壁工作。已知工作台的底面积为1.2m2，涂料和工具质量为10kg，工人的质量为60kg，当工人用200N的力竖直向下拉绳子时，工作台对地面的压强为250Pa；当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，工作台可匀速上升(g取

10N/kg，不计绳重及摩擦)。求：图27

(1)动滑轮和工作台的总重G；

(2)工作台匀速上升2m，此装置的机械效率；(结果保留两位有效数字)(3)若工人在10s内，使工作台从距地面1m匀速升到距地面6m高处，工人拉绳子所做的功W及拉力的功率P。

(09xcem)41．工人利用滑轮组按照图25所示的方式提升货箱．工人的体重为G人＝800N．提升第一个货箱时，

工人用F0＝500N的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱．工人用F1＝600N的竖直向下的力拉绳时，货箱恰能以0.2m/s的速度匀速上升．此时工人提升货箱的效率为62.5％．第二个货箱比第一个货箱重500N，工人仍能提起第二个货箱并使第二个货箱以0.1m/s的速度匀速上升．求：

图25

(1)第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力；

(2)工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大小．

浮力.压强.杠杆平衡条件综合应用

07xwym如图21所示，某校课外小组的同学们设计了一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置。其中重100g的浮球固定在横杆AB右端（B为浮球的中心），杆AB能绕O点转动，且OB是OA长度的4倍。横杆AB左端压在厚为1cm的进水阀门C上，进水口的横截面积为4cm2。阀门C正好堵住进水口时，水箱内停止蓄水，杆AB在水

1平位置，且浮球刚好有3的体积露出水面。进水口距箱底30cm，水箱内溢水管长为40cm，水槽与水箱的水面高度差为1.2m。阀门D是一个重为50g，横截面积为30cm2的排水阀门，其厚为1cm，用金属链将其与水箱顶部排水按钮相连，当按动按钮时，铁链向上拉起排水阀门D使其打开，水箱排水。（其中阀门C、直杆AC、横杆AB的重力均忽略不计）。（g取10N/kg）求：（1）进水口处所受水槽的水向上的压力；（2）停止蓄水时浮球所受的浮力；浮球的体积；（3）要打开排水阀门D，铁链给它的拉力至少是多少？

(06bjzkzt)育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物。图21是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；浮筒B是一个质量为0.2kg的空心圆柱体，其底面积为，高为35cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积

为

，厚

度d为1.5cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒B相连，绳的长度为10cm。请你计算出水箱中的水深H至少为多少时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开？

3.有一种厕所便桶水箱结构如图38所示（图中略去了向水箱中注水的装置），出水口上的橡胶盖是空心的．放水时橡胶盖浮起，水从出水口流出，随着水的流出，水面降低，直到橡胶盖盖住出水口，放水过程结束．注水过程中和注满水后，橡胶盖都盖住出水口，盖紧时橡胶盖上表面与池底相平．若水箱内水面高h是20cm，空心橡胶盖的面积是70cm2，橡胶盖和连杆的总质量为100g，总体积是150cm3，橡胶盖内部空心体积为40cm3，固定轴到尼龙绳头的距离OB是25cm，手柄左端到固定轴的距离AO是15cm（AB杆和尼龙绳的质量不计），试求：（1）橡胶盖盖紧时，水对橡胶盖的压力是多少？（2）根据图中数据，试求出手作用在手柄上的力至少为

A手柄橡胶盖定位器

固定轴O细尼龙绳B

h连杆空心橡胶盖

图38

出水口

多大时，能把橡胶盖提起？

（3）这种装置的一个重要缺点是，每次冲便桶都要用掉一箱水．为节约用水，请你对橡胶盖做些改造，使得

按下手柄时橡胶盖抬起放水，放开手柄后橡胶盖能立即盖上出水口，停止放水．请通过计算得出具体数据．(g取10N/kg)

4.图27是一种牲畜饮水用自动装置的示意图。水箱底部有一出水孔，底盖A可以顶住水箱的出水孔。只要牲畜饮水，饮水槽中的水位就会下降，浮球C受到的浮力减小，底盖A打开，水就会通过出水孔从水箱流入饮水槽自动补水。设计水箱的最高水位为h1，水箱出水孔横截面积是30cm2，底盖A及竖杆B的总质量是400g，浮球C的体积是2dm3；若将浮球C换成同体积的浮球D，设计水箱的最高水位将变为h2，已知将浮球C换成同体积的浮球D后，再次达到设计水箱的最高水位时，水箱底部受到水的压强减小了201*Pa，浮球C与浮球D的密度ρC：ρD=2：5。（g取10N/g）求：(1)浮球D的密度ρD；h1(2)设计水箱的最高水位h1。牲畜饮水槽ABC图

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