初三数学总结

初三数学总结

主干知识如下：

复习总结

代数

一、数（有理、无理数、实数）

１．概念：分类、相反数、倒数、绝对值、非负数、数轴；２．比大小：整数、分数、结合数轴；

３．计算：精确、近似（精确度与有效数字）、估值及算法；科学记数法：整数与纯小数；数轴：表示数与字母，以及化简；找规律：数列、数组、计算、图形.定义新运算.二、代数式１．整式

表示与读法；

找规律中用整式表示计算与化简、纯计算、化简（恒等变形）求值；

乘法公式：配方、整体代入、完全平方式系数的确定；因式分解：提取公因式、公式法（代数式的变形）；最值问题.

２．分式：成立的条件与值为零；

分式计算：四则混合运算与化简求值（算法）；３．根式：成立的条件与取值范围；

根式计算：四则运算与估算（求近似值与精确值）；幂的运算：基本运算性质与零指数及负指数；非负数的应用．三、方程与不等式

１．方程：代数式的关系

方程成立的条件：首项系数不为零；方程的根：根的意义与作用；方程的解法：优化过程；用图象法解：近似解；应用题：淡化模式；根的判别式.

２．不等式：代数式的关系

不等式的解集的意义与表示；

不等式（组）的解法以及解集的表示法；不等式（组）的应用．四、函数：

取值范围：整式、分式、根式、复合(中考不要求)；直角坐标系：概念与作用；

求函数解析式：各种函数的求法；画函数图象：明确规范画图还是示意图．几何

１．一般概念：

线段、角等概念（画法、计算、最短）；两条线的关系：平行（移角）：性质与判定；相交（特殊垂直）：性质．２．三角形

一般概念与分类；

两个三角形的关系：全等、相似（位似）、等积；特殊三角形：一般概念与关系（相互转化）；角平分线与中垂线：性质与识别．３．四边形

一般概念与面积；

特殊四边形：概念与作用；

两个特殊四边形的关系：全等与相似、等积；４．解直角三角形

三角函数的意义与作用；解直角三角形的方法与应用．５．圆

位置关系；垂径定理；

切线知识(性质与判定)与应用；

有关计算：弧长、扇形、圆柱与圆锥．6．几何变换与对称性

几何变换的作用与意义；几何变换：

全等变换：平移、轴对称、旋转；位似变换：缩小与扩大；等积变换：函数关系与变换；对称性（对称图形）：中心对称、轴对称、旋转对称．

统计与概率

1．统计的意义与方法以及统计数据表示方法.2．统计量与各自的作用.

3．事件与概率的求法与表示．

扩展阅读：初三数学概念总结

数学概念

1整数和分数统称有理数。无线不循环小数叫做无理数。有理数和无理数统称实数。

2规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。3实数a和-a叫做互为相反数。

4一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离5如果x2=a，那么x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。6正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。

7近似地表示某一个量的准确值的数，叫做这个量准确值的近似数。

从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字。

n

8把一个数记成±a×10的形式（其中n是整数，a是大于或等于1而小于10的数），称为用科学计数法表示这个数。9式子√a（a≥0）叫做二次根式。

10被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数或因式叫做最简二次根式。化简成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式叫做同类二次根式

11用运算（加、减、乘、除、乘方、开方）符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。

用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值。

12只含有加、减、乘、除、乘方运算（包括数字开方运算）的代数式，叫做有理式。没有除法运算或者虽有除法运算但除式里不含字母的有理式叫做整式。除式中含有字母的有理式，叫做分式。

形如A/B的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母且不等于零13把一个多项式化成几个整数的积的形式，叫做多项式的因式分解。14含有未知数的等式叫做方程。

使方程左右两边的值都相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。

15只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。由几个一次方程方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方程。16表示不等关系的式子，叫做不等式。

能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解。不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。求不等式解集的过程，叫做解不等式。

17可化为只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式，叫做一元一次不等式。

含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。所有这些一元一次不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。18平面内两条有公共原点并且互相垂直的数轴，构成平面直角坐标系。19在某一过程中可以取不同数值的量，叫做变量，

在这一过程中保持同一数值的量或数，叫做常量或常数。20设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与他对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

21把自变量x的一个值和函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在直角坐标系内描出一个点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图像。

22如果y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），那么y叫做x的一次函数。当b=0时，y=kx（k是常数，k≠0），这时，y叫做x的正比例函数。如果y=k/x（k是常数，且k≠0），那么y叫做x的反比例函数。

2

如果y=ax+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0），那么y叫做x的二次函数。

23有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。平角的一半叫做直角。小于直角的角叫做锐角。

大于直角而小于平角的角叫做钝角。

24一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

o

如果两个角的和等于90，那么这两个角互为余角。

o

如果两个角的和等于180，那么这两个角互为补角。

25当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。26连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离。

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线的距离。27从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。28三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这郑仁奇出品个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。29两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

30从物体的正面得到的视图成为主视图，从物体的左侧面得到的视图称为左视图，从物体的上面得到的视图成为俯视图，统称三视图。

30如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线是它的对称轴。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形叫做关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

31把一个图形整体沿某一方向移动，得到一个新的图形，这种移动叫做平移变换，简称平移。

把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。这个点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

o

32把一个图形绕着某一点转动180，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形叫做关于这个点对称，也叫做中心对称，这个点叫做

对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

33两个相似多边形，如果对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形。34直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的正弦，记做sinA直角三角形中，一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的余弦，记做cosA直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切，记做tanA

35总体是某一类所要考察对象的全体。个体是全体考察对象中的一个。

从总体抽取一部分个体叫做总体的一个样本。样本中个体数目叫做样本的容量。

36在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

37累计出每个小组数据的个数叫做频数。

这组的频数与数据的总个数的比值叫做频率。

38表示一个事件发生的可能性大小的数值，成为这个事件发生的概率。

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