孔村小学综合组远程研修数学《植树问题》磨课总结
磨课总结
我们组《植树问题》的课例打磨过程已接近尾声，在磨课过程中我们可以看出“研究如何运用一一对应，建立植树问题模型。研究如何设计数学活动的生活化，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。”这一专题有以下四大特点：
一、磨课的过程紧张忙碌高效。回顾整个磨课过程可以看出，我们研修组在指导老师杨丽老师的引领下，经历了一个科学而规范磨课的过程：首先，确立研究专题，制定磨课计划；接着，梳理教学内容，选定执教课题；然后，全组进行课例打磨；最后，整理观课资料，做好磨课总结。整个过程，我们组的每一位老师积极投入、坦诚相待，相互评议，相互学习，相互交换意见、心得、体会。我们的每一位老师不管是年龄大的，还是年轻的他们都辛苦着、忙碌着、收获着、耕耘者、幸福着、快乐着正如老师们一篇篇的“磨课总结”中写的那样..
二、课例打磨的过程稳步扎实。
反思“植树”的磨课过程稳步而扎实。
首先磨课开始首先带领全组学习磨课流程操作以及理论学习。通过相关理论和操作流程的学习，指导研修实践，规范磨课行为。第二规范磨课行为。在磨课理论的指导下，我们组经历“三次备课两次打磨”的磨课过程，而且每次观课活动都做到：召开课前会议，确立观察维度，落实教学目标，进行课后研讨，反思总结提高，撰写观课分析报告。在在一次次的打磨过程中教师们营造了浓郁的教研氛围，促进了教师成长，磨出教师的创新精神，三、有效构建“植树问题”的数学模型
研究中，我们以“植树问题”为课例，通过对“植树问题”的课例打磨，探讨了一条构建应用问题“数学模型”的根本途径：“植树问题”的解决过程即“植树模型”的建构过程。教学“植树问题”时，遵照“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的基本理念，我们设计了以下三个教学环节：第一教学环节：创设生活情境，发现提出问题这是“建模准备阶段”；第二教学环节：自主整理信息，探究解决问题这是“建立模型阶段”；第三教学环节：应用迁移拓展，体验数学价值这是“运用模型阶段”。由此可知，“植树问题的解决”和“植树模型的建构”相依相惜、形影不离。解决“植树问题”的过程中建构“植树模型”，在构建“植树模型”的过程中解决“植树问题”，实现了“模型构建”与“问题解决”的和谐统一。“数学建模”既是一个过程，也是一个结果，又是一种数学思想方法。主要价值在于：引领学生经历“问题情景建立模型解释、应用与拓展”的数学建模过程，培养建模意识；经历“发现问题提出问题分析问题解决问题”的问题解决过程，提高解决问题能力；在解决问题的过程中，掌握数学基础知识，形成解题策略，积累解题经验，获得数学思想方法，寓“四基教学”于“模型构建”之中，实现“四基教学”与“模型构建”的和谐统一。
课例《植树问题》，我们设计了一明一暗两条线：明线是指数学基础知识、基本技能和基本活动经验，即“植树问题”的本质内涵、分析思路、解题方法、数学模型等；暗线是指数学思想方法，即解决“植树问题”时，学生运用并形成的模拟与实验、操作与画图、摘录与列表、分类与比较、综合与分析等解决问题的一些基本方法策略，及其数形结合、数学建模等数学思想方法。这样，将教学
“数学四基”有机地融合于解决“植树问题”之中，在解决“植树问题”的过程中，落实“四基教学”，突出“思想方法”，实现数学“四基教学”的和谐统一。四、设计数学活动的生活化，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
研究中，我们以“植树问题”为课例，通过对“植树问题”的课例打磨，探讨设计数学活动的生活化，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。课的导入阶段设计了活动，采用让学生观察手指的方法，在谈话中让学生清晰地看出手指的个数和间隔数之间相差1，使学生初步感知间隔数和植树棵树的关系，为新知的学习埋下伏笔，这样导入还附有生活性，让学生感受到生活中处处透着数学的信息，激发学生的学习兴趣。课的探究阶段，采用小组合作研究去发现间隔数与栽树棵数之间的规律，让学生身临其境的看到了间隔与棵数之间的关系，轻松地突破了难点，而且也让学生感受到数学源于生活，与生活是紧密相关的。这里的多媒体帮助胡老师轻松地突出了重点，而这样的收效是其他任何教学手段所不及的。同时培养了学生的小组合作能力。
扩展阅读：数学磨课总结
数学磨课总结
1.学生充分阅读课文、尝试讲义、练习，初步体验一下所要求的操作，发现新知识的疑难之处，反映给教师（这
一步可以在上课之前的课前预习阶段完成。如果每节课以45分钟计算，头3～5分钟进行；或者在前一次课的后面3～5分钟进行这一步）。教师在收集了学生的疑难问题，了解了学生的预习和自学情况、初步操练的体验之后，再有针对性地向学生提示要领，交代重点思考的问题或作出示范操作，供学生模仿。同时，可向学生提出简明扼要的有关这一学习单元或这一堂课的基本要求（教师的这些工作工作内容，可用3～5分钟进行，也可以在前一次课上利用下课之前的部分时间完成），要求学生独立去获取答案。
2.学生明确了这一堂课的学习目的与要求各自带着思考题去深入自学或操练，第二次提出自己经过一定思考仍然不得要领的问题或疑难之处（这些也可以在课前预习时进行）,向同学请教或反映给教师（一般可用3～5分钟时间）。
3.学生在教师的组织下，按前后坐位或4～6人一个小组。互相讨论研究，交流心得体会，教师巡视并听取学生遇到的疑难问题，注意学生的思路（一般可用3～5分钟时间）。解决不了的疑难第三次向教师提出或由教师就近随时个别辅导答疑。这时的疑难问题已为数甚少，确实是学生经过了一定努力仍然难以独立解决的重大难题或关键环节。
4.教师抓住关键性的重大难点和本课的教学重点，加以精讲，再把学生正在掌握的知识、技能、技巧与开发智能的进展情况加以讲评。对一些最基本的概念、定理、公式，教师要讲清它的来源，说明它的性质，并举例说明它们的应用。对并列的概念，可以只讲清一个，以便引导学生去举一反三。避免“抱着学生走路”。同时，交代并引导学生在课后去阅读必要的课外参考资料，这是教师在以45分钟为例的一节课中，集中讲解重点内容，解除学生的疑难问题进行示范演示的阶段。这一阶段一般可用10～15分钟。如果加上在上课的开头阶段教师提示要领，交代重点思考的问题或作示范操作，提出这一节课的目的要求所用的3～5分钟。“学导式”教学法要求教师在一节45分钟的课上面向全体学生所占用的时间一般不超过20分钟。主要由教师或学生分别占用课堂时间的比例大体为四比五，也就是说，主要由学生进行独立活动的时间一定要多于主要由教师进行引导、讲授、示范的时间。同时，在教师进行引导，讲解和示范的时间里，也要伴随着每个学生的注意观察，认真思考，记忆，想象的智力活动和简易的模拟动作，教师也要着眼于教会学生学习，教会学生以尽量饱满的情绪和正确的学习态度去开发自己的智能。学生在听讲的过程中也必然伴随情感、意志等相应能力的发展。
5.教师有计划、有重点、有选择的提问，检查学生当堂理解知识、掌握技能的情况，作出必要的评定；学生在教师指导下改掉错误，正确领会完成课后作业的要领和方法，进一步加深理解，达到记忆、巩固和熟练的目的（一般可用5～10分钟时间）。
“学导式”教学法有广泛的适应领域和适应性能，而且完全能够根据不同的教学需要和教学条件灵活变通的发挥效能。当然，这不是说可以把“学导式”教学法作为僵化的模式套用，要根据教学内容和学生的年龄特征、知识水平的变化而变化。也就是说要采用灵活多样的“变式”才能达到不同的教学目的。值得注意的是，采用“学导式”教学法，要经过一番逐渐过渡和师生双方逐渐适应的过程。
今天，有幸听了三年级两位老师的精彩讲课，受益匪浅，感觉耳目一新，学到了不少知识。
一、导入趣味化，唤起学生已有知识经验。
两位老师的导课都非常新颖、富有情趣，紧紧抓住了学生的心理，吸引了学生的注意力，唤起了学生的已有知识经验，把学生的思维自然而然地带入课堂。刘秀峰老师一开始就让学生猜一猜老师在4时这个时刻，可能在干什么，大部分学生把4时理解成下午4时，只有一个学生说老师可能在睡觉，这位学生把4时理解为凌晨4时，在矛盾中唤醒学生的生活体验，使学生初步感悟到一天中有2个4时，有效的导课为后续的学习做了很好的铺垫。接着还让学生认识一天中有2个12时（中午12时和晚上12时）。接着老师进一步启发学生思考：为什么一天中会出现2个一样的时刻呢？唤起学生的已有知识来解释老师提出的问题。（因为一天有24小时，而钟面上只有1到12，只能表示12个小时，所以时针在钟面上要转2圈，这样一天就出现了2个一样的时刻，但它们表示的不是同一个时间点）所以我们为了更好的区分是哪一个时刻，就需要在时刻前面加上“上午”、“下午”等字眼来帮助我们准确的掌握时间点，就像刘老师形象的举了班里出现的一个例子：我们班有2个人都叫××（同名同姓），为了区分这两个人，我们就在她们名字的前面加上“小”、“大”这些字，称呼为“小××”、“大××”，这个贴近生活的形象比喻可以帮助学生更好的记住普通计时法怎么去表示。所以我们平时在教学中要多留心一些与数学知识相关的信息，多积累一些素材，以便我们在课堂教学中能信手拈来供教学使用，更好地帮助我们解决教学中的一些很难理解的问题，提高我们的教学效率。仇建美老师一上课采用讲故事的形式去导课，故事是这样的：两人相约7时见面，但是有一人到了约会地点，而另外一人却没有赴约，这是怎么回事呢？学生利用已有的生活经验就能解释，没有说清是上午7时，还是晚上7时。这时仇老师适时引导学生认识普通计时法的表示方法：在时刻前面必须加“上午”、“下午”等词汇。接着老师又提出一个问题：如果不加这些词，又不出错，我们就用24时计时法去计时，引出课题。
二、注重学生的已有知识，多给学生表现的机会。
知识的学习应该建立在学生已有生活经验的基础之上，两位老师都意识到这一点，所以让学生说一说生活中哪些地方见到过用24时计时法去计时，学生说出了很多这样的例子。所以我们应注重学生的已有知识，多给知识面广的学生一些表现的机会，善于表现自己是学生的天性，教师要多给学生创设这样的机会。
三、运用直观演示的方法，突破教学重难点。
两位老师借助教具或多媒体课件来演示一天中的每个时刻都在干什么，边演示边让学生说自己在这个时刻正在干什么。在具体的生活情境中去认识24时计时法。当时针转完一圈，接着转第二圈时，外圈在对应的12个数字旁边出现了13时，14时，15时24时。这样形象直观的引出时针转第二圈就要从12时接着数，转到1就是13时，转到2就是14时转到12就是24时，这样就和一天有24小时联系在一起。
四、重视理解数学思想，教给学生数学学习的方法。
刘老师把一天的普通计时法和24时计时法以统计表的形式出示，让学生通过观察，找出两种计时法的异同，（发现第一圈时普通计时法和24时计时法的时刻不变，不同点是普通计时法前面要加“上午”、“下午”，第二圈时，两种计时法的时刻也不同了，通过观察发现24时计时法的时刻比普通计时法多加了12）教给学生归纳的方法，并及时进行表扬，善于发现规律并加以概括是一种很重要的学习本领。仇老师在这一点上做得也非常好，详细的板书中就充分看出了老师善于总结归纳方法，知识比较扎实。
五、数学生活化。
在练习环节中，两位老师用生活中的素材作为练习内容，进行两种不同计时法的转换练习。让学生能体会到数学就在我们身边，生活中充满着数学。特别是刘老师在让学生进行两种计时法的转化时，用很幽默的语言帮助学生记忆，24时计时法转化成普通计时法时，要记住穿上外套（即时刻前面要加上“上午”、“下午”等词语，反之，要脱掉外套）。促使学生以积极的心态投入学习，在实践活动中理解知识、巩固知识，树立起学好数学、用好数学的意识。
六、重视学生习惯的培养。
刘老师在做练习中，让学生用手势来表示正确时刻。老师一喊“预备”----学生闭眼思考；再喊“开始”----学生仍然闭眼，集体拍一下手，然后出手势表示出答案。老师们都觉得这种方式新颖、有趣，值得学习、推广。
总之，两位老师的教学分格截然不同：刘老师的课富有亲和力，学生学得轻松、学得主动，整堂课学生都在一种愉悦的状态下学习新知，整堂课富有生活气息，给人一种全新的感受，是一节独特的课；仇老师的课，一环扣一环，课堂扎实有效，比较细腻！听了两位老师的课，我也反思自己的课堂教学，我今后一定要扬长避短，使自己的课堂教学也要焕发生机、充满活力---这是我努力的方向！
作为一名三年级数学老师，有幸在丁卯小学参加了由教研室组织举行的三年级数学备课组长“同课异构”赛课活动。
24时计时法是在学生认识了时、分、秒后学习的一种计时方法，它在现实生活中用途比较广泛，与学生的学习生活联系非常紧密。通过学习可以帮助学生建立正确的时间观念，养成合理安排作息时间，珍惜宝贵时间的良好习惯。但抽象的时间单位的学习，学生无疑在理解和掌握上存在着一定的困难，能正确进行普通计时法与24时计时法之间的相互转换，是本节课的教学重点和难点。
综观这7节数学课，可以说是各具特点，风格迥异，精彩纷呈，令我受益匪浅。主要有以下三点收获：
1.创设生活情境，激发学习兴趣，让数学与现实生活紧密结合
新课标明确指出：要联系生活将数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，激发学生的学习兴趣。这7节课的老师都能深入钻研教材，准确地把握驾驭教材，精心设计教学环节，制作了与现实生活紧密联系的形象直观有趣的课件，通过师生对话，组织观察比较、讨论交流等方法，揭示了普通计时法与24时计时法的关系，明确了两种计时法之间转换的方法，达到能准确地用两种计时法表示一天中的某一时刻，从而掌握了数学知识。2.利用多媒体演示，让学生充分体验24时
这七节课，有个共同的特点，就是教者为了让学生更充分地理解24时，都不约而同地利用多媒体课件演示了24时的过程：“让我们一起来度过这美好的一天吧。0时，夜静悄悄的，小朋友们这是都早已进入了甜蜜的梦乡。(时针继续移动)天渐渐的亮了，这时我们也该起床上学了。”这样边演示边讲解，配以星空、月亮、太阳等画面，不仅让学生了解了24时（一天）的过程，而且让学生更深的理解了什么是24时计时法。3.生活中的练习，让学生体会到数学与生活的联系
在练习设计上都采用了学生日常生活中常见的事物，如“火车票上的时间、银行门上的营业时间、公路上小汽车的禁止通行时间等，（有一老师在练习巩固环节上制作了课件，给我留下深刻的印象。她创设了生活情景，串联了练习题，一道道练习题就是一幅幅生活画面，真正做到了数学问题生活化了，非常形象有趣。）让学生知道了数学无处不在，处处要用数学。
不成熟甚至略显幼稚的两点思考：
1.现代教育技术广泛应用于课堂，无可厚非地极大提高了课堂效率，是否就意味着多媒体课件完全就可以取代数学教材呢？如何在数学课堂上用好数学书呢？（这7节课上没有一节课是让学生翻过书的）
2.课堂上教师语言的表述应力求严谨、准确、科学，切忌随意，想当然。如：凌晨12:00的表述就有问题。如：某节课的导入部分，有一名学生已经说出了是用的24时计时法了，可老师却这样反问：你怎么会想到24时计时法？学生不知所措，无语以对。其实，教师可以顺水推舟，自然揭示课题即可，也不至于陷入茫然境地。再如：某节课的巩固练习阶段，一学生把银行储蓄业务时间说成是：“下午17时30分”，按理接下来该组织讨论错误的原因，使学生弄明白24时计时法转换成普通计时法的方法，可老师只是指着板书轻描淡写地说了句：“黑板上没有这样的计时。”也许是怕影响授课进度，就匆匆走过场了。这样的出来很是令人费解，只会让学生学得混沌模糊。
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