四川公务员考试：容斥原理考点总结

四川公务员考试：容斥原理考点总结

四川公务员考试：容斥原理考点总结

华图王保国

目前，行测考试中容斥原理主要考察两集合型和三集合型。

一、两集合型

两集合型主要考察公式：

满足条件A的个数＋满足条件B的个数－AB同时满足的个数=总数－AB都不满足的个数

在这个公式中，一共涉及5个数字，容斥原理的两集合题目中会直接或间接给4个数字，求剩下的一个数字，直接代入公式即可解题。

【例1】一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人？（）

A．109人C．127人【答案】A

【解析】条件A指会下象棋，条件B指会下围棋，直接代入公式：

69＋58－30=X－12

可解出：X=109，因此答案选择A选项。

【例2】旅行社对120人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为5：3；喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7：5；两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都不喜欢的人数是？（）

A．18C．28【答案】A

【解析】条件A指喜欢爬山，条件B指喜欢游泳，该题中喜欢爬山和喜欢游泳的人数是间接给的，要先求出喜欢爬山和喜欢游泳的人数，在代入公式：

B．27D．32B．115人D．139人

120?57120?43=120-X812可解出：X=18，因此答案选择A选项。

二、三集合型

三集合型主要考察两个公式：（1）满足条件A的个数＋满足条件B的个数＋满足条件C的个数－AB同时满足的个数－AC同时满足的个数－BC同时满足的个数＋ABC都满足的个数=总数－ABC都不满足的个数

（2）满足条件A的个数＋满足条件B的个数＋满足条件C的个数－只满足两个条件的个数－2×ABC都满足的个数=总数－ABC都不满足的个数

当题目中满足两个条件的个数分开给时，代入第一个公式；当题目中满足两个条件的个数一起给时，代入第一、二个公式。

【例3】对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有17种，含乙的有18种，含丙的含有15种，含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙的有9种，三种维生素都不含的有7种，则三种维生素都含的有多少种？（）

A．4C．7【答案】A

【解析】该题中满足两个条件的个数是分开给的“含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙的有9种”，因此代入第一个公式：

17＋18＋15－7－6－9＋X=39－7

可解出：X=18，因此答案选择A选项。

【例4】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人？()

A.120C.177【答案】A

【解析】该题中满足两个条件的个数是一起给的“准备选择两种考试参加的有46人”，因此代入第二个公式：

63＋89＋47－46－2×24=X－15

可解出：X=120，因此答案选择A选项。

B.144D.192

B．6D．{"Error":{"code":"8","Message":"badrequest","LogId":"1778151134"}}{"Error":{"code":"8","Message":"badrequest","LogId":"2923185539"}}{"Error":{"code":"8","Message":"badrequest","LogId":"2876854734"}}

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四川公务员考试：基础行程问题考点总结

华图教育王保国

基础行程问题中，采用的解题方法主要是“赋值法”和“比例法”。何时采用“赋值法”，又何时采用“比例法”，有一个简便的判断方法，通过题目中单位的数量来确定采用何种方法解题。我们把单位分为三种：路程的单位、速度的单位和时间的单位。

1、当题目中出现一种单位或者没有单位时，采用“赋值法”：

基础行程问题中的赋值法主要侧重于比例关系赋值，根据题目当中的比例关系设出相应的量，然后去解题。赋值可以使题目更加具体化，避免过于抽象。

2、当题目中出现两种单位时，采用“比例法”，比例法主要考察：路程一定，速度与时间成反比；速度一定，路程与时间成正比；时间一定，路程与速度成正比。

【例1】某轮船计划用10小时从A地到B地，由于天气变好，速度加快了25％，可提前几小时到达？（）

A．4C．2【答案】C

【解析】题目当中出现一种单位，采用“赋值法”。依据“速度加快了25％”，可以设原计划速度为100，现在速度为125，又原计划10小时到达，说明路程为100×10=1000，125=8小时。所以提前了2小时。因此答案选择C选项。现在速度为125.，需要1000÷

【例2】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城去B城需要多少分钟？

A.45C.56【答案】B

【解析】题目当中出现一种单位，采用“赋值法”。依据“步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%”，可以设步行速度为50，跑步速度为100，骑车速度为200。骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时，可得

B.48D.60

B．3D．1

2AB2创50200=，所以AB=80，2200+100=0.8小时=48分钟。因此答案选择B选项。所以跑步需要时间为80÷

【例3】有一列车从甲地到乙地，如果是每小时行100千米，上午11点到达，如果每小时行80千米是下午1点到达，则该车的出发时间是（）

A．上午7点C．凌晨4点【答案】D

【解析】题目当中出现两种单位，采用“比例法”。题中路程是一样的，所以速度与时间成反比。题中两个速度已知，于是v1:v2=100:80=5:4，所以t1:t2=4:5，又依据题意，一个上午11点到达，一个下午1点到达，两个时间相差2小时，所以t2-t1=1份=2小时，所以t1=4份=8小时，t2=5份=10小时，所以是凌晨3点出发的，经过8小时正好是上午11点，经过10小时正好是下午1点。因此答案选择D选项。

【例4】飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是()

A.360千米C.720千米【答案】C

【解析】题目当中出现两种单位，采用“比例法”。题中时间是一样的，所以路程与速度成正比。题中前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，于是v1:v2=1:2，所以

B.540千米D.840千米

B．上午6点D．凌晨3点

s1:s2=1:2，又依据题意，8分钟内一共飞行了72千米，所以s1+s2=3份=72千米，24，s2=2份=48千米，所以全速飞行的速度是所以s1=1份=千米s2=12千米/分钟=720千米/小时。因此答案选择C选项。{"Error":{"code":"8","Message":"badrequest","LogId":"823586314"}}{"Error":{"code":"8","Message":"badrequest","LogId":"2840006654"}}{"Error":{"code":"8","Message":"badrequest","LogId":"2842527675"}}

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