高二上册数学期末考试总结(文科)

高二上册数学期末考试总结(文科)

高二上册期末考试总结（文科）导数、圆锥曲线、数列、正余弦定理

导数：

1、若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程A.x4y50B.4xy30C.4xy30D.x4y302、若fx1，则f"2x11A.4B.C.4D.

443.过点（－1，0）作抛物线yx2x1的切线，则其中一条切线为A.2xy20B.3xy30C.xy10D.xy104.下列说法正确的是（）

A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值D.在闭区间上的连续函数一定存在最值5.函数yx3x2x1在闭区间[－1，1]上的最大值是（）

322632B.C.0D.－2727276.已知函数yx2sinx，则y＝（）

A.

A.2xsinxB.x2cosx

C.2xsinxx2cosxD.2xcosxx2sinx7、已知f(x)lnx，则f(e)的值为（）

1A．1B．-1C．eD．

e8、物体的运动位移方程是S=10t－t2(S的单位：m；t的单位：s),则物体在

t=2s的速度是()A．2m/sB．4m/sC．6m/sD．8m/s

9、一物体的运动方程为S2t2（S单位米，t单位秒），则该物体在1秒时的瞬时速度为（）A、1米/秒

B、2米/秒

C、3米/秒

D、4米/秒10、设fx在x0可导,则limx0fx0xfx03x等于（）

x

A．2fx0B．fx0C．3fx0D．4fx0

11.已知函数f（x）的导函数fx的图像如图所示，那么函数fx的图像最有可能的是（）

12、函数yf(x)的图象如图所示，则导函数f(x)的图象可能是（）

Oyyyyf(x)yxf(x)f(x)xOA

f(x)f(x)x

OB

xOC

xOD

13、已知f(x)=x2+2xf1(1),则f1（0）=()

A．0B．－4C．－2D．2

14、1、

2.曲线yx33x26x10的切线中，斜率最小的切线的方程为___________。3.函数f(x)x3ax2xb在x1时取得极值，则实数a_______.4.函数f(x)2x33x210的单调递减区间为5、写出导函数是f(x)=x+

1的一个函数为.x6．过点P(－1,2)且与曲线y=3x24x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是

1.求曲线yx33x21在点（1，－1）处的切线方程为。

2、设x1、x2（x1≠x2）是函数f(x)ax3bx2a2x(a0)的两个极值点.（1）若x1=－1，x2=2，求函数f（x）的解析式；（2）若|x1||x2|22，求b的最大值.

3、设t0，点P（t，0）是函数f(x)x3ax与g(x)bx2c的图象的一个公

共点，两函数的图象在点P处有相同的切线。试用t分别表示a，b，c。4.已知函数f(x)x33x

3（1）求函数f(x)在[3,]上的最大值和最小值；

2（2）过点P(2,6)作曲线yf(x)的切线，求此切线的方程。

5、已知函数f(x)ax33x2xb，其中a,bR，a0，又yf(x)在x1处的切线方程为2xy10，求函数f(x)的解析式.

6、如图：是yf(x)=

a3x2x23a2x的导函数yf(x)的简图，它与x轴的3y交点是（1,0）和（3,0）

（1）求yf(x)的极小值点和单调减区间（2）求实数a的值.

7、函数f(x)4x3ax2bx5的图在x1处的切线方程为y12x；（Ⅰ）、求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）、求函数f(x)在1,3上的最值

8、函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=－12x；

103x（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在9、

[3，1]上的最值。

圆锥曲线：

1、抛物线y=-2x2的准线方程是（）A．x=－

1111Ｂ．x=．C．y=D．y=－2288x2y22.已知F1、F2是双曲线221（a＞0，b＞0）的两焦点，以线段F1F2为边

ab作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．4+23Ｂ．3+1Ｃ．31Ｄ．

3123．方程2(x3)22(y1)2xy3表示的曲线是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

4．设F1，F2是x2+3y2=3椭圆的焦点，点P是椭圆上的点，若∠F1PF2=900，则这样的点P有（）

A．0个B．2个C．3个D．4个5.椭圆x24y21的离心率为（）A.

22B.

323C.D.4326.抛物线yx2上的点到直线4x3y80距离的最小值是（）A.3B.

784C.D.553x2y227.双曲线1mn0离心率为2，有一个焦点与抛物线y4x的焦点重

mn合，则mn的值为（）

33168B.C.D.168338.顶点在原点，且过点(4,4)的抛物线的标准方程是（）

A.

A.y24xB.x24y

C.y24x或x24yD.y24x或x24y

x2y2101的离心率e9．若椭圆，则m值为（）5m5A.3B.3或

25515C.15D.15或3310.椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为（）

x2y2x2y21B.1A.

10084259x2y2x2y2x2y2y2x21或1D.1或1C.

1008484100259259x2y21表示焦点在y轴上的椭圆，11.如果方程则m的取值范围是（）4mm3A.3m4B.m777C.3mD.m4

22212.已知两定点F1(5,0)，F2(5,0)，曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（）

x2y2x2y2x2y2y2x21D.1B.1C.1A.25369161692536x2y21的焦距为2，则m的值等于（）.13、椭圆m4A．5B．8C．5或3D．5或14、抛物线y4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（）

A．

17157B．C．D．01616815、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为（）A.5或B.5或16、已知动点P(x、y)满足10A．椭圆

54535C.3或D.5或223(x1)2(y2)2＝|3x＋4y＋2|，则动点P的轨迹（）

D．无法确定

B．双曲线C．抛物线

x2y21上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且17、已知P是椭圆

259OQ1(OPOF),|OQ|4，则点P到该椭圆左准线的距离为（）252A.6B.4C.3D.

18.设0,，则方程x2siny2cos1不能表示的曲线为()A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D.圆

x2y219.以1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）

412x2y2x2y2A.1B.116121216x2y2x2y2C.1D.116441620.抛物线y22px与直线axy40的一个交点是（1，2），则抛物线的焦点到该直线的距离为（）

33257517A．2B．5C．10D．2

x2y21表示椭圆，则k的取值范围是（）21、若方程

9kk11k9C、1k9且k5D、k9且k1A、k1或k9B、

填空：

1、过点(1,2)的抛物线的标准方程是2、椭圆3x24y212的焦点坐标为

x2y21的离心率3、已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn成等比数列,则椭圆

mn为_______________

4.抛物线y28x的焦点坐标为.

x2y21的实轴长等于______，虚轴长等于______，焦点坐标是__5.双曲线54____________，离心率是______，渐近线方程是______.

6、若双曲线x24y24的左、右焦点是F1、F2，过F1的直线交左支于A、B

两点，若|AB|=5，则△AF2B的周长是

7、以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，k为正常数，|PA||PB|k，则动点P的轨迹为椭圆；

x2y2x21与椭圆y21有相同的焦点；②双曲线25935③方程2x25x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

x2y22551．④和定点A(5,0)及定直线l:x的距离之比为的点的轨迹方程

44169其中真命题的序号为_______．

解答题：

1、已知双曲线的一条渐近线方程是x2y0，若双曲线经过点M(25,1)，（Ⅰ）、求双曲线的标准方程和离心率e.

1（Ⅱ）、求以为离心率、双曲线的焦点为焦点的曲线方程.

e

4.椭圆C：

|PF1|x2a2y2b21(ab0)的焦点为F1,F2，点

P在椭圆C上，且PF1F1F2,且

414，|PF2|。

33（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线l过圆x2y24x2y0的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程。

5、求经过点P（—3，27）和Q（—62，—7）且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程。

x2y26、设椭圆221(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2，0)，左准线L1与x轴交于

ab点N（－3，0），过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。（1）求直线L和椭圆的方程；

（2）求证：点F1(－2，0)在以线段AB为直径的圆上。7、设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点2,0，离心率为（1）求椭圆的方程；

3.（2若椭圆左焦点为F1，右焦点F2，过F1且斜率为1的直线交椭圆于B，求

ABF2的面积.

8、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值。

x2y21,(a2)上一点P到它的两个焦点F1（左）,F2（右）9、已知椭圆C:2a4的距离的和是6，

（1）求椭圆C的离心率的值.

（2）若PF2x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标.

x2y21表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线10、已知命题p：方程

2mm1y2x21的离心率e(1,2)，若p,q只有一个为真，求实数m的取值范围．5m11、（1）已知双曲线的一条渐近线方程是y3x，焦距为213，求此双曲线2的标准方程；

y2x21的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。（2）求以双曲线

169x2y212、双曲线221(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点

ab4(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的

5离心率e的取值范围.

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