六年级数学知识点总结
第一单元圆的概念
1.圆是有曲线围成的封闭图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆
上任意一点的距离都相等。
3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距
离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6.在同一个圆内或等圆中，所有的半径相等，所有的直径都相等。7.在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个园内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。直径=2半径
半径=
1直径用字母表示为：d=2r或r=d÷229.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10.圆的周长总是直径的3倍多一些（也就是），这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫
做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，用3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11.圆的周长公式：（1）已知直径求周长周长=圆周率×直径字母Cd
（2）已知半径求周长周长=圆周率×半径×2字母C2r12.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长
方形的面积=长×宽，所以圆的面积=rr。14.圆的面积公式：
（1）圆周率×半径×半径，
2字母Sr
（2）已知周长求面积：半径=周长÷圆周率÷2圆的面积=圆周率×半径×半径15.在一个正方形里面一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16.在一个长方形里面一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
222217.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是SRr或SRr。（其中Rr环的宽度）
18.环形的周长=外圆周长+内圆周长。
19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式：C20.半圆面积=圆的面积÷2公式为：Sr2
21.在同一个圆里，半径扩大或缩小N倍，直径和周长也扩大或缩小N倍，而面积扩大或缩小N的平方倍。例
如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。
22.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是23，而
面积比是49.
23.当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2a厘米。24.当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加a厘米。
25.当长方形，正方形，圆的周长相等时圆的面积最大，长方形面积最小。
26.抽对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折。两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折
21dd或Cr2r痕所在的这条直线叫做对称轴。
27.只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
28.只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形29.只有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。30.直径所在的直线是圆的对称轴。1.2.3.4.5.
第二单元百分数的概念总结
本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利率：利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间。
本息：本金与利息的总和叫做本息。
第三单元图形的变换
平移、旋转和轴对称是图形变换中的三种基本方法。一、两个注意
（1）平移：描述图形的平移现象时，要突出说明，图形向什么方向平移，平移几格。
（2）旋转：描述图形的旋转现象时，要突出说明，图形绕哪个点，是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少
度。
二、三种变换方法
（1）旋转的方法：1.顺时针方向旋转；2.逆时针方向旋转（2）平移的方法：平移方向（向左、右、上、下平移）；再数格数，数前不数后。
（3）轴对称（也叫翻折）是指把一个图形按某一直线翻折
180后所形成的新图形的变化。
（4）平移：物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变。（5）旋转：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动。
（6）轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合。折痕所在的直线叫做对称
轴。
三、计算比赛场次的方法
如果有5人进行比赛每两个人进行比赛一场，一共有多少场？
1.方法一：123410或123n1
方法二：54210或nn12
2.淘汰赛比赛场次=n1（n表示参赛人数或队数）1.2.3.4.5.
第四单元认识比
两个数的比表示两个数相除，比的后项不能为零。（球赛中的“比”只是一种记录方式）比的组成部分有：前项、比号、后项。
最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，叫做比的基本性质。比、分数、除法的联系与区别：
比与除法的关系：前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。
比与分数的关系：前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线，比值相当于分数值。如：2：323
6.化简比与求比值的区别
化简比：前项与后项同时乘以或除以相同的数（0除外）前项、比号、后项都要有。求比值：前项÷后项=一个数（可以是分数、小数或整数）比的应用
1.已知总量及这两个量的比，求按比例分配。
如这两个数的比为甲：乙
方法一：先求总份数，甲+乙=总份数再求每一个量占总份数的几分之几是多少。方法二：甲+乙=总份数总量÷总份数=每份数
2.已知这两个量的比及其中一个量，求另一个量。
方法：比的前项和后项同时扩大相同的倍数。或如这两个数的比为甲：乙，已知甲的总量甲的总量÷甲=每份具体量乙×每份具体量=乙的总量3.已知这两个量的比及其中一个量，求总量。
方法：如这两个数的比为甲：乙，已知甲的总量。甲的总量÷甲=每份具体量乙×每份具体量=乙的总量甲的总量+乙的总量=总量4.已知这两个量的比及差量，求总量。
甲-乙=份数差差量÷份数差=每份数量每份数量×（甲+乙）=总量
第五单元统计
1.2.3.4.5.6.
我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理。常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。
条形统计图的特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。
折线统计图的特点：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量的增减变化的情况。扇形统计图的特点：表示各部分和总数之间，以及部分与部分之间的关系。复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图。
复式统计图可以在一幅统计图中反映两个或两个以上的量。
在同一幅统计图中，相同的量用同一种形式表示，不同的量用不同形式表示
附：四则运算关系（解方程需要）
加法：一个加数=和-另一个加数减法：被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：一个因数=积÷另一个因数除法：被除数=商×除数除数=被除数÷商
数量关系（解应用题需要）
单价×数量=总价工作效率×工作时间=工作总量总价÷数量=单价工作总量÷工作时间=工作效率总价÷单价=数量工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程速度和×相遇时间=路程路程÷时间=速度路程÷相遇时间=速度和路程÷速度=时间路程÷速度和=相遇时间
扩展阅读：小学六年级数学知识点总结
小学六年级数学知识点总结
1．每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1正方形
C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2正方体
V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3长方形
C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4长方体
V:体积s:面积a:长b:宽h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5三角形
s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6平行四边形
s面积a底h高面积=底×高s=ah7梯形
s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏S=∏rr9圆柱体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径10圆锥体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)小学奥数公式和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题的公式
和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题的公式
差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题的公式
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题的公式
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题的公式
相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题的公式
追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题的公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量利润与折扣问题的公式
利润＝售出价－成本涨跌金额＝本金×涨跌百分比利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)（一）数的读法和写法1.
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000
改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略
345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
4.大小比较1.比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2.比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3.比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。（三）数的互化
1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2.分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（四）数的整除
1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2.求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。
3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。4.成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。（五）约分和通分
1、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。小数
1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2、小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、
5.26都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54
”。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777……简写作0.5302302……简写作。（六）分数1分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（七）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
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