苏教版小学六年级上册数学知识点总结
六年级期末复习
方程以及列方程解应用题
1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程时,可以利用等式的基本性质来解,注意两边要同时加上或减去同一个数】2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程时,第一步要把x前面的序数相加或相减,再
在两边同时除以同一个数】3、列方程解决实际问题
基本步骤:审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解
方程→检验→作答
基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系;和倍与差倍关
系;行程问题中的关系;涉及图形的周长、面积的关系等等。
长方体和正方体
1、长方体和正方体的特征形体面相对面完全相同6个面完全相同
顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形正方体6个正方形8个12相对的棱正方体条长度相等是特殊8个1212条长度的长方条都相等体
2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积,叫做
它们的表面积】
算法:长方体(长×宽+长×高+宽×高)×2(ab+ah+bh)×2
正方体棱长×棱长×6
a×a×6=6a
注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无
盖纸盒等等。
3、体积概念及计算
体积(容积)定义物体所占空间的大小叫做它们的体积;容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。形体长方体正方体体积(容积)计算方法V=abhV=ShV=a32体积单位进率331m=1000dm立方米33立方分米立方厘米1dm=1000cm1L=1000mL=1dm3分数乘法
1、分数乘法算式的意义:比如3×表示3个相加的和是多少,
也可以表示3的是多少?
注:【求一个数的几分之几用乘法解答】
2、分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作为分子,
分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计算法则。注:【任何整数都可以看作为分母是1的分数】
3、分数与分数相乘:用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的
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积作为分母,最后约分成最简分数。
4、分数连乘:通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。
倒数的认识
1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、求一个数(不为0)的倒数,只要将这个数的分子与分母交
换位置。【整数是分母为1的分数】3、1的倒数是1,0没有倒数。
4、假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于1);
真分数的倒数都大于1。
分数除法
1、分数除法计算法则:甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙
数的倒数。
2、分数连除或乘除混合计算:可以从左向右依次计算,但一般
是遇到除以一个数,把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】
3、除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数;除
数等于1,商等于被除数。
4、分数除法的意义:已知一个数的几分之几是多少,求这个数?
可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法。
注:在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
认识比
1、比的意义:比表示两个数相除的关系。2、比与分数、除法的关系:a:b=a÷b=(b≠0)
比分数分子
除法被除数除号(÷)除数商运算分数线(-)分母分数值数前项比号(:)后项比值关系相互关系区别ab3、比值:比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。注:比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称。
4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的
数(0除外),比值不变。
5、最简整数比:比的前项和后项是互质数。也就是比的前项
和后项除了1以外没有其它公因数。
6、化简:运用比的基本性质对比进行化简,方法:先把比的
前、后项变成整数,再除以它们的最大公因数。
注:化简比和求比值是不同的两个概念
【意义不同,方法不同,结果不同】
7、按比例分配问题:将一个数量按照一定比例,分成几个部
分,求每个部分是多少,这类问题称为按比例分配问题。
解决方法:先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,
转化成分数乘法来计算。
分数四则混合运算
1、运算顺序:分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除
法,后算加减法;有括号的先算括号里面的,后算括号外面的。
2、运算律:加法的交换律:a+b=b+a
加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律:a×b=b×a
乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c3、分数四则混合运算的应用题:
(1)总数与部分数相比较的问题:【分数乘法、减法】一般解题方法:先求出未知的部分数,再用总数减部分数等于另
一部分数。
(2)已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几,求这个
数量是多少的问题:【分数乘法、加减法】
一般解题方法:先求出多(或少)的部分,再用加法或减法求出
结果。
注:对于题中出现的带单位与不带单位的分数,要注意它们的意义不一样。
解决问题的策略
1、用“替换”策略解决实际问题2、用“假设”策略解决实际问题
可能性
用分数来表示可能性的大小:P规定出现的情况数量
所有可能出现的情况数量认识百分数
1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做
百分数,也叫百分比或百分率。
2、百分数的读写:百分数不写成分数形式,先写分子,再写百
分号。
注:百分数后面不带单位名称。(常出现在判断题中)3、百分数与小数的互化:
去掉百分号,再将小数点向左移动两位
百分数小数将小数点向右移动两位,再在后面添上
4、百分数与分数的互化:
先改写成分母是100的分数,再约分成最简分数
百分数分数先将分数化成小数(遇到除不尽时,一般保留三位小数)。再改写成百分数5、百分数应用题:
一般解题方法:求一个数是另一个数的百分之几,用除法计算。
注:理解生活中常见的一些百分率。例如:出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。
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日期:________________姓名:_________________重要资料请勿外传
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方程以及列方程解应用题1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程时,可以利用等式的基本性质来解,注意两边要同时加上或减去同一个数】2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程时,第一步要把x前面的序数相加或相减,再
在两边同时除以同一个数】
3、列方程解决实际问题
基本步骤:审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系;和倍与差倍关系;行程问题中的关系;
涉及图形的周长、面积的关系等等。
长方体和正方体1、长方体和正方体的特征形体面顶点棱12相对的棱条长度相等关系长方体6个至少4个面相对面8个是长方形完全相同正方体6个正方形6个面8个完全相同正方体是特殊1212条长度的长方体条都相等2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积】算法:长方体(长×宽+长×高+宽×高)×2(ab+ah+bh)×2
正方体棱长×棱长×6a×a×6=6
a2注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、体积概念及计算体积(容积)定义物体所占空间的大小叫做它们的体积;容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。分数乘法1、
分数乘法算式的意义:比如3×
形体长方体正方体体积(容积)体积单位计算方法V=abhV=a3进率V=Sh33m1=1000dm立方米立方分米33dmcm1=1000立方厘米1L=1000mL=1dm333表示3个相加的和是多少,也可以表示3的553是多少?5注:【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,
日期:________________姓名:_________________重要资料请勿外传
最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计算法则。注:【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘:用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约
分成最简分数。
4、分数连乘:通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求一个数(不为0)的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是
分母为1的分数】
3、1的倒数是1,0没有倒数。4、假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于1);
真分数的倒数都大于1。
分数除法1、分数除法计算法则:甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘除混合计算:可以从左向右依次计算,但一般是遇到除以一个数,
把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】
3、除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数;除数等于1,商等于被
除数。
4、分数除法的意义:已知一个数的几分之几是多少,求这个数?可以用列方程的方
法来解,也可以直接用除法。
注:在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
认识比1、比的意义:比表示两个数相除的关系。
2、
比与分数、除法的关系:a:b=a÷b=
a(b≠0)b区别后项比值除数商关系运算比相互关系前项比号(:)分数分子分数线(-)分母分数值数除法被除数除号(÷)3、比值:比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。
注:比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称。
4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值
不变。
5、最简整数比:比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外
没有其它公因数。
6、化简:运用比的基本性质对比进行化简,方法:先把比的前、后项变成整数,
再除以它们的最大公因数。
注:化简比和求比值是不同的两个概念
【意义不同,方法不同,结果不同】
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