青岛版六年级数学上册教学总结

青岛版六年级数学上册教学总结

六年级数学上册教学总结

本学期，我继续担任六年级数学教学工作。新的班级，新的学生，面对新的挑战，我勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展，圆满地完成了教学任务。现总结如下：

一、认真备课

做到既备教材又备学生。我除备教法外，更备学法。主要探讨学生如何学，并根据不同的内容确定不同的学习目标，指导学生如何进行预习、听课、记笔记、做复习、做作业等，加强学生学习能力的培养。这样根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，有的在课后写出教学反思。

二、增强上课技能，提高教学教学质量

在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，同时还培养了学生动口动手动脑的能力。三、注意学习习惯的培养

1.实现有意义的学习。有的同学在学习中重视对知识的机械性、生硬性记忆，其结果是一方面导致对知识掌握程度和效率的低下，另一方面也将严重影响运用所学知识解决实

际问题能力的发挥。现代教学论强调要实现有意义学习，强调对知识理解和应用，变传统的“接受”式学习方式为“内化”式的学习，由被动学习转变为主动学习，充分调动学习的积极性和创造性。

2.要让学生多说。教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识。这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生多讲。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。3.学会用正确的方法听课。

首先做好课前准备，包括心理上的准备、知识上的准备、物质上的准备、身体上的准备等；

其次要专心听讲，尽快进入学习状态，参与课堂内的全部学习活动，不要只背结论，教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程，加深对概念的理解，培养学生的参与意识。第三、学生还要及时做好各种标记、批语，有选择地记好笔记。

第四、要指导学生一定要养成先看书后做作业的良好习

惯。现在学生的通病是仅仅把教材当做一个习题簿子，做作业用到它，而后就放置一边。这是一个很不好的习惯。要指导学生在做作业之前一定要认真地阅读例题，结合教师课堂讲授，把知识梳理一遍，之后再去做作业，就会少走弯路，既保证了作业质量，又做到了充分的巩固、复习。

四、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进学生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。

六、积极提高学生数学素质

为此，我在教学工作中注意了能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

总之，本学期的教学工作有成功的地方，也有很多的不足，比如课堂教学不能很好地吸引学生的注意力。在今后的教学工作中，将继续努力提高自身素质，使自己走上一个新台阶。

扩展阅读：青岛版六年级上册数学教案

小手艺展示

——分数乘法

一、单元教材分析

本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。因此，教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。

本单元的主要学习内容有：整数和分数相乘；分数和分数相乘；分数连乘;求一个数的几分之几是多少的实际问题；倒数的意义和求一个数的倒数。本单元的教学重点和难点是理解一个数和分数相乘的意义和计算方法，教学难点是理解求一个数的几分之几是多少为什么用乘法计算。二、教学目标

1.在解决具体问题的过程中理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确、熟练地进行计算；会解决求一个数的几分之几是多少的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。

2．经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的应用，培养分析、比较和推理的能力。

3．在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，并获得成功的学习体验。三、单元教学重难点及关键

重点：一个数乘以分数的意义和计算法则。求一个数的几分之几是多少的应用题。难点：理解分数乘以分数的算理。关键：找准单位1的量。四、教学设计思路、教学方法和措施。

1．借助直观图示理解一个数和分数相乘的意义和计算方法。

2.在教学中将计算与解决具体问题相结合，通过研究具体问题，帮助学生理解分数乘法意义和计算方法，培养学生解决实际问题的能力。

3.在教学中，充分利用教材中提供的情境，引导学生提出相应的数学问题，让学生在解决具体问题的过程中，通过自主探索与合作交流，逐步理解一个数乘分数的意义。4.在教学中采取分组讨论，让学生充分自学，探索新知，结合学生预习效果确定教学的重难点。五、单元教学准备。

教师准备：表示分数的圆形、直尺、彩笔等。学生准备：表示分数的卡片，直尺等。六、单元实践活动。

用图形表示一下分数乘以分数的意义。七、课时划分。

分数乘整数2课时分数乘分数2课时解决求一个数的几分之几是多少的应用题2课时分数连乘2课时倒数1课时我学会了1课时考查1课时分数乘法练习课1课时测试与讲评2课时合计：14课时

第一课时、飘逸的风筝

分数乘整数

教学内容：教科书第2～5页例题及自主练习1、2、3题。教学目标

1．理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。2．经历分数乘整数的计算方法的探索过程。

3.浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。教学重点

理解分数乘以整数的意义及计算方法。教学难点

分数乘以整数的计算法则的推导。教学准备小黑板等。预习提纲：

1、读一读：默读教材23页。2．填一填：

6+6+……+6(a个)=（）×()

111111（）2+2+2+2+2+2=（）×（）==（）23、想一想：

分数乘整数的计算法则是什么：。4、算一算

是先约分计算简单还是分子先相乘呢？教学过程：

一、提出问题预习展示1、交流预习情况。

2、你还有哪些问题需要解决？

3、创设情境，提出问题

结合情境图，你能提出什么数学问题？

得出：做这个风筝尾巴，一共需要多少米布条？

解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书

1111112+2+2+2+2+2二、研究问题指导点拨1、根据问题在小组内交流解决。2、班内汇报3、师生交流

教师：求6个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？

11学生回答，教师板书：2×6或6×2

提问：这个算式中的6是什么数？式中的6是什么数？

教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。4、分数乘整数的计算法则是什么？

A、下面请同学们以小组为单位讨论应该怎么解决。B、哪个小组愿意展示一下

现在我们来看分数乘整数怎样计算。我们先来研究×3，×3=怎么算呢？请大家尝试解决。指名板演典型算法：

11662×6=2=2

111111162×6=2+2+2+2+2+2=2=3（米）

……

1交流：第二种按照加法计算，不简便，重点体会第二种和加法有着联系：2×11111111111161626=2+2+2+2+2+2==2==2=3（米）（教师板书），符合加法计算结果，是正确的，也是简便的。同时借助直观图观察验证。

C、谁能试着总结一下分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘，所得积做分子。能约分的要先约分。三、类化练习限时作业

1、练习：先判断可不可以约分？怎样约分？在计算。

3335915101010

总结注意事项：能约分的先约分再乘。2、限时作业A、3页的1、2题B、计算

第二课时：分数乘以整数（2练习课）

教学内容：教材45页，自主练习题教学目标：

正确掌握分数乘整数的计算方法，能解决一些实际问题。教学过程：

自主练习第1、2题是关于分数乘整数意义的基本练习，让学生根据图示来填写算式的同时进一步理解分数乘整数的意义。

第3题是整数乘分数的基本练习。练习时，可让学生独立完成，再在小组内交流订正。教师注意引导学生仔细检查计算结果是否是最简分数。

第4、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。教学时，要让学生自主进行，重点放在探究列式的理由和计算的方法上。

第8题是求正方形周长的题目。练习时，可让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，然后列式计算。

第10题是直接写得数的题目。练习时，可让学生先约分，然后进行口算，这样速度比较快一些。需要注意的是，教师在设计这样的题目时，数不宜过大，要求不宜过高。

第11题有两个问题，第一个问题在列出算式后，引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，注意约成最简分数。第二个问题在第一问题的基础上，算出4天看了几分之几。

第13题是一道综合性比较强的题目。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个是多少。

第三课时：一个数乘分数（1）

教学内容：教材67页教学目标：

1、理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。2、培养学生初步分析、推理能力。

3、经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

教学重点：理解一个数乘分数的意义教学难点：理解一个数乘分数的意义教学准备：长条纸、彩笔、尺子预习提纲：

1、读一读：读教材6-7页内容。2、画一画：

3、想一想：

分数乘分数的计算方法是：。4、算一算：

教学过程：

一、提出问题预习展示

1、通过预习知道了什么？在小组内交流讨论。2、班内交流预习情况。

3、你还有哪些问题未解决？师提取适当的板书。4、创设情境，提出问题：

同学们，在生活中，你们一定有自己擅长的小手艺吧？王芳同学呀，就是她所在班里的手工编织能手，她每小时能织围巾1/4米。板书：每小时1/4米）

根据这个信息，你能提出什么数学问题？

（估计生会先提如2小时织多少米？3小时织多少米之类问题，师要及时引导：如果织的时间不够一小时呢？生因此有可能提出如1/2小时织多少米？2/3小时织多少米等等，师根据生的提问适当选取，有序板书书问题）二、研究问题指导点拨1、研究一个数乘整数的意义。

1、咱们先来看第一个问题：2小时可以织多少米？怎样列式？为什么这么列？

（生可能说:每小时织的乘以几小时就等于一共织的米数，也可能说工作效率乘工作时间等于工作总量，都可以。）

2、那么你能说说1/4×2这个算式表示什么意思吗？（抽生回答）

3、那如果是1/4×5呢？1/4×10呢？你再举个例子？

4、小结：也就是说，一个数乘整数，我们可以说是----？（求这个数的几倍是多少）2、：研究一个数乘分数的意义。1、咱们再来看第二、三个问题：

2、想一想，该怎样列式？？（1/4×1/21/4×2/3）3、根据是什么？

4、这两个算式表示什么意思呢？

许多同学感到很困惑，来，咱们先来动手折一折，画一画，每个人手里都有两张长条纸，请你试着用它们先表示出前一个算式的意思，你也可以用画线段图啊等等其他方法来表示。

5、谁来交流一下你的想法？

（如果大部分同学有困难，可以请一个做的比较好的同学到前面交流，给大家一些启发，然后再同桌互相折一折，说一说。）

（师选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上）

6、刚才1/4×1/2这个算式的结果我们已经会表示了，那你能想办法再表示出2/3小时织的布吗？

7、生动手做并交流。

8、（师也选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上）

9、根据刚才的交流，谁来总结一下1/4×1/21/4×2/3分别表示什么意思？那如果是1/4×2/5呢？你能再举个例子吗？

10、咱们来总结一下一个数乘分数的意义？（就是求这个数的几分之几是多少？）3、研究一个数乘分数的计算方法。

1、我们明白了这两个算式表示的意思，那你知道它们的得数吗？2、你是怎么知道的？

能验证你的想法吗？同桌交流一下。3、你能说说不看图的时候如何计算吗？

4、应用刚才的发现，你能计算一下1/4×8/15，7/9×3/14吗？（抽生板演，分析两种做法，提醒同学们计算时可以先约分再计算。）4、归纳概括建立模型A、分数乘分数的意义？B、分数乘分数的计算法则？三、类化练习限时作业1、图示下列算式的意义：4/5×1/2=1/3×2/5=2、计算：

4/7×5/68/9×3/48/21×7/162/9×3/53、解决问题完成8页4（1）（2）

第四课时：一个数乘分数（练习课）

教学内容：教材89页，自主练习题。教学目标：

1、能熟练掌握一个数乘以分数的计算方法。2、能正确的进行计算。教学过程：

自主练习第1题是借助直观图示来理解分数乘分数算理的题目。练习时，可以先让学生观察图，看图时可引导学生先横着看，然后再竖着看，最后看重叠部分。提取数学信息，帮助学生理解分数乘分数的计算方法。

第2、3题是解决实际问题的题目。练习时，让学生结合题意根据数量间的关系列出算式，然后进行计算。

第4题是一组判断题，呈现了学生在计算时容易出现的几种错误。教学时，可以让学生先独立观察，找出错误的地方及原因并进行改正，再在全班交流反馈。

第5题有两个问题，第一问是分数和整数相乘的实际问题，第二问是分数和分数相乘的实际问题。

第7题，练习时可启发学生采用不同的策略解决问题，如在解决第一个问题时有的学生会先算一算每个月各吃多少千克面粉，然后进行比较;也有的学生会直接比较和的大小。第8题是一道计算比较并找规律的题目。可以先让学生独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系。引导学生发现：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比另一个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数小于1时，积就比另一个因数小。

第9题是整数乘分数与分数乘分数的综合应用的题目。练习时，可先让学生观察统计表，理清统计表所含的数学信息和它们之间的数量关系，再进行计算。

第五课时：求一个数的几分之几是多少（1）

教学内容：教材1011页及相关练习题教学目标：

1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求一个数的几分之几是多少的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展读分数乘法意义的理解。2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点、难点：

理解求一个数的几分之几是多少用乘法教学准备：

教师准备：直尺等。学生准备：三角板或直尺。预习提纲：

1、读一读：教材10页-11页。2、算一算：

3、填一填：

表示（）。表示（）。做一做：红点例题1应用什么方法解决？教学过程：一、提出问题预习展示1、组内交流预习情况。

2、读信息窗3你能提出什么问题？

预设问题（一班男生做了多少件？二班女生做了多少件？）二、研究问题指导点拨（一）小组合作，自主探究

1．解决第一个问题：一班男生做了多少件？

谈话：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。

（1）讨论操作。学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。（2）小组内说想法。

（3）交流展示。指名到展示台前进行汇报。方法一：画线段图分析数量关系

谈话：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？

学生回答的过程中，教师重点引领学生理解谁是找单位1，如何找单位1？如何在线段图中表示出已知条件3/5？

谈话：线段图是个很好的工具，同学们用的非常棒！它可以清楚表示出题中数量间的关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。

方法二：不借助于直观图，直接列式解决

谈话：你是怎样想的？教师适时引领：题中哪句话是关键句？谁是单位1？3/5这个分数在题中的具体意义是什么？为什么用乘法做？

（男生做了总数的3/5，总数是单位1，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以15×3/5）

2．学生自己解决第二个问题：二班女生做了多少件？

谈话：小组交流，自己想办法来分析题意，解决问题。

组织学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充。

着重引导学生理解：谁是单位1？怎么找单位1？为什么画两条线段？结合学生汇报，教师课件动态演示P11图示。（二）抽象概括谈话：你在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？哪些不同点？

学生回答时，教师适时引领：相同点都是求一个数的几分之几是多少，用乘法做；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位1的量。三、类化练习限时作业

（一）类化练习1、列式计算：

15吨的4/5是多少吨?5/9米的3/8是多少米？2/5公顷的5/6是多少公顷？5/12千克的3/10是多少千克

2、一条公路长180千米，一辆汽车已经行了它的3/5，再行多少千米就到达了终点？3、谈话：我们应该如何解决求一个数的几分之几是多少的问题？（引导学生总结解决问题的方法）（二）、限时作业1、计算

2、解答应用题12页4、6、7题

第六课时：求一个数的几分之几是多少（2练习课）

教学内容：教材1112页的1、2、3、5、8、9、10题教学目标:熟练掌握求一个数的几分之几是多少的应用题。教学过程：

自主练习第1题是计算的题目，目的是掌握和巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力，为后面解决实际问题作铺垫。练习时，可重点强调先约分，再计算。

第2、3、题是求一个数的几分之几是多少的实际问题，其中第2题是部分与整体之间的关系，第3题是两种量之间的关系。练习时，让学生先弄清谁是谁的几分之几，再通过画线段图进行分析并解答。交流时，重点让学生理解要求的问题实际上就是求单位1的几分之几是多少，象这样的问题用乘法计算。练习时也可以适当进行爱护环境、保护野生动物的教育。

3第7题，要引导学生理解做实验的时间占了谁的5，即将整节课的时间小时看作整体，进而推想出求做实验的时间有多长就是求小时的是多少，用乘法计算。自主完成练习8、9、10题

第七课时：连续求一个数的几分之几是多少（1）

教学内容

教材第1316页,分数连乘。教学目标

1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。

2、让学生在用数学活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。

3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。教学重点

能正确计算分数连乘的计算。教学难点

能用分数连乘的方法解决实际问题。教学准备：预习提纲：读一读：教材13页算一算：

1520192551×××××22×1621510363做一做：

教学过程

一、提出问题预习展示1、通过预习你获得哪些知识？2、交流做一做及算一算的情况。

3、谈话：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息，请看大屏幕。出示课本13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？学生提出问题，教师板书：（1）装一个绿沙包需要多少玉米？（2）装一个黄沙包需要多少玉米？

师：解决这两个问题哪一个稍复杂一些？为什么？

谈话：同学们分析的很准确，那今天我们就来解决装一个黄沙包需要多少玉米？这个问题。

二、研究问题指导点拨

找一名学生把屏幕上的信息和问题完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。（1）提出问题。

师：同学们是如何理解装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的3/4和装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9这两句话的？学生自由发言，统一认识。（2）明确要求，分组学习。

每组根据自己的理解，用你们喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。列出算式并讲出道理。

分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。（3）小组汇报，评价订正（让学生板演）

订正线段图（或其他图示）课件动态出示P13图示。注意让学生说清黄沙包的线段的画法及依据。分析题意，解释算式。关键看学生能否说清装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9的意义；要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。

方法一：先求装绿沙包需要多少克玉米：60×3/4=45（克）再求装黄沙包需要多少克玉米：45×7/9=35（克）方法二：列综合算式：60×3/4×7/9=45×7/9=35（克）（4）抽象概括构建模型。

讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？

师：60×3/4求的是什么？是把谁看作单位‘1’的？第一步乘得的数再乘7/9求的是什么？第二步是以谁作单位‘1’的？

教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分数连乘）

师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？

同学们自学课本P13页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样？教师小结：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。三、类化练习拓展创新1、类化练习

A、甲数是30，甲数的2/3相当于乙数，丙数是乙数的2/5，求丙数是多少？2、限时作业：

课本14页自主练习第1、2、3题。

第八课时：连续求一个数的几分之几是多少（练习课）教学内容：教科书第15～16页，自主练习第7～16题。教学目标：1、使学生进一步掌握分数连乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识解决一些简单实际问题。

2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。

教学重点：能熟练进行分数连乘的有关计算。教学难点：运用所学知识解决简单实际问题。教学过程：一、基础练习

1、这节课我们对分数连乘的有关内容进行练习。板书课题：分数连乘练习。2、自主练习第11题。学生独立完成，集体订正。说说分数乘法时，有整数怎么办？二、综合练习

1、完成自主练习第7题。

让学生说出4/5是以谁为单位1？，然后说出这个分数的意义。独立完成，集体核对。2、完成自主练习第8题。

让学生说说要求西北地区年平均降水量是多少毫米？就是求什么？怎样列式？独立完成计算。

3、完成自主练习第9题。

学生独立完成，交流时明确：要求黑板的面积要先求什么？怎样求？4、完成自主练习第10题。学生独立完成。

交流时说说每个分数都是以谁为单位1的？所求的问题分别和哪个条件有关？三、综合练习，拓展应用。1、出示自主练习第12题。先让学生独立完成，再集体订正。2、出示自主练习第15题。

这是一道图示题，首先让学生认真审题，弄清图示出示的信息，看清所求问题。重点明确要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎样列式计算？四、课堂小结

通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？五、布作业：

完成自主练习的第13、14、16题教学反思：

第九课时：倒数

教材内容：教材17页相关链接教学目标：

1.教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。2.能熟练地写出一个数的倒数。

3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：熟练写出一个数的倒数。教学准备：预习提纲：1、算一算2、填一填：

的倒数是（）的倒数是（）3、写出下面个数的倒数。教学过程：

一、提出问题预习展示1、通过预习你获得哪些知识？2、交流做一做及算一算的情况。

3、提出问题,同学们认真观察下面这些算式，你有什么发现？4/5×5/4=17/10×10/7=3×1/3=16/5×5/6=1结合学生汇报教师板书：乘积是1的两个数

3.你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？板书：两个因数的分子和分母交换了位4.你能给这样的两个分数起个名吗？5.板书课题倒数二、研究问题指导点拨（一）研究倒数的意义

1.你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗

学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位的两个数互为倒数。

2.注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

3.进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解互为一词的？请举例说明。

4.辨析：下面的说法对吗？为什么？（1）3/2是倒数。（）（二）研究倒数的求法出示例题：找出下列各数的倒数2/37/41/590．4小组讨论指名板演1．提问：

你是怎么找出2/3的倒数的？

生：因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/3。（因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位。２/3的分子与分母调换位后是3/2，所以2/3的倒数是3/2。）２．你是怎么找出7/4的倒数的？……

3．提问：我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？4．讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？（1的倒数是1）

师：能说明一下理由吗？生：因为1与1的乘积还是1。（因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。）师：0的倒数呢？

（1）0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（2）因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。

（3）0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。（4）0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。

（5）不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。5．完善求一个数的倒数的方法（三）抽象概括

学生自行总结求倒数的方法。

板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位。三、类化练习限时作业（一）类化练习1．判断

（1）1的倒数是1。（2）所有的数都有倒数。（3）a的倒数是1/a.

(4)因为0.5×2=1，所以0.5和2互为倒数。2．填空。

3/4×（）=17×（）=1

2/5×（）=（）×4=6/7×（）=0.2×（）=1（二）限时作业1、求出下面个数的倒数

4/35/473/44/51/74/1116/9351/52、判断5个

第十课时:我学会了吗

教学内容：

教材第18页我学会了吗？。教学目标：

1、进一步体会分数乘法、倒数的意义，理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问题。

2、在经历计算和解决实际问题的过程中，联系已有知识主动进行分析、比较、概括等活动，进一步发展数学综合能力。

3、通过复习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学过程：

一、回顾知识，建立认知结构。

1、谈话引入回顾：这两周我们学习了有关分数乘法的一些问题，先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。

在学生汇报时，重点引导学生：分数乘法的意义、怎样计算分数乘法？怎样的两个数互为倒数，怎样求一个数的倒数？

让学生举例说说能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。二、组织练习，巩固所学知识1、口算练习（810道题）出示口算，指名口答，全体订正。2、计算题（56道题）独立计算，集体订正。

3、说出下列分数以谁做单位1并列出数量关系式。a.男生的4/5是女生；

b.二月产量的6/5相当于三月产量；c.金牌总数相当于奖牌总数的51/100。三、限时作业

教材我学会了吗？中的1、2、3、4题

第十一课时：第一单元考查

一、口算

711133×45×5×50×

51281035211121250×1×2.8××

182214565491321518×7×0×1××3×

5410738488192519×××1×1999105720

二、动手操作

25请用图形表示出×

57

第十二课时：分数乘法练习课

15一．填空1．4和（）互为倒数，的倒数是（）。

76552．×3表示的意义是（），3×表示的意义是

88（）。

333．1小时=（）小时（）分，米=（）厘米。

55774．某班女生是男生的，是把（）看作单位1，（）占（）的。

88115．5米的是（）米，比5米多米是（）米。

55二．判断题

221．20×与×20表示的意义和计算方法都相同。（）

552．一个数乘以真分数，积一定小于这个数。（）

133．3米的与1米的同样长。（）

554．假分数的倒数都小于1。（）三．选择题

2221．6×5=6×5＋×5=30是应用了（）

15153A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律

312．乘以它的，是（）

131A．B．C．

4162513．24个比18的多多少？算式是（）

93111555A．24×－18×B．×24－18×C．×24－×18

999333四．在下面各式○里填上＞、＜或＝888191252319×○1×1○11×○2×1×1○19999109573820五、应用题

1（1）甲乙两地相距100千米，一辆汽车行（2）甲数是56，乙数是甲数的，

741

了全程的，行了多少千米？丙数是乙数的，丙数是多少？

58

列式：列式：

5

（3）一块长方形地，长42米，宽是长的。

7

这块地的面积是多少平方米？

第十三课时、十四课时测试与讲评

黑石完小六年级数学

任课教师:学科___数学_____第__二_单元教学课题：给小猴做衣服分数除以整数（信息窗一）教学课时3课时主备老师陈东升教学时间1、学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。教学目标2、学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步理解分数除以整数的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。3、使学生进一步感受数学知识的内在联系，增强学好数学的信心，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。教学重难点重点：理解分数除以整数的意义，会计算分数除以整数难点：理解分数除以整数的意义预习设计1.仔细观察信息窗1，找出其中的数学信息2.提出相应的数学问题教学准备3.尝试解决自己提出的问题教学过程第一课时教学内容：第19-22页内容课时目标：1、学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。2、学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步理解分数除以整数的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。3、使学生进一步感受数学知识的内在联系，增强学好数学的信心，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。教学过程：一、创设情境，提出问题。1、谈话：同学们，我们学校设立了许多课外兴趣小组，同学们在课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动。今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看那里的同学给我们提出了哪些数学问题。布艺兴趣小组的同学要用9米的布给小猴做衣服。如果做背心,可以做310二次备课件；如果做裤子，可以做2条。2、谈话：说说你找到的数学信息，你能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书：做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？二、自主探索，获取新知1、独立思考、自主探究。（1）谈话：要解决做一件背心需要花布多少米？应该怎样列算式？你是怎样想的？（为什么用除法？）学生口答算式，师板书：9÷3=10（2）谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。2、合作交流，解决问题。（1）谈话：将你的想法和小组的同学交流一下。在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。（2）谈话：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。学生可能会出现多种情况。比如：四、把91米平均分成3段，就是把9个米平均分成3份，每份是101013（9÷3）个米，即米，使学生看到在分数除以整数时，如1010果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。99÷33÷3==（米）10101099②画线段图米是把1米平均分成10份，其中的9份就是米，平均1010分成3份就是3米。991③米平均分成3段，每段是多少米？也就是求米的，可以用乘10103法计算，每段是913×=（米）。使学生初步看到，分数除以整数也就是10310乘上这个数的倒数。9913÷3=×=（米）1010310④学生把3=0.3(米)。（3）谈话：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢？3、选择算法,解决问题。（1）谈话：同学们，对于第二个问题做一条裤子需要花布多少米？你能独立解答吗？（2）让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况（3）学生交流算法，师板书。9919÷2=×=（米）10102204、归纳概括，推广应用。（1）谈话：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：①怎样计算分数除以整数？②本来是除怎么变成了乘呢？（2）总结：分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。9米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷三、巩固练习，加深理解1、自主练习1先让学生独立填写，然后组织交流。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。2、自主练习2让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。五、限时作业：自主练习4、5、8板书设计：分数除以整数数学信息：数学问题：做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？第二课时教学内容：自主练习课时目标：1.通过练习，进一步理解分数除以整数的意义。2.通过练习，能够熟练掌握分数除以整数的计算方法。3.利用分数除以整数的意义、计算方法，尝试解决生活中的实际问题教学过程：一、串联情境，唤醒旧知1、谈话：昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题。你还记得用分数除以整数该怎样计算吗？（指名回答）2、小竞赛完成4道计算题，看谁又对又快9898÷3=÷4=÷2=÷5=10151015二、基本练习，加深理解1、自主练习3判断题。第（1）小题不应该用分母除以5;33第（2）小题把每段长米与每段占全长的让学生比较判断，2020情况好的班级，当学生判断此题可让学生改错，情况差一些的班级可让学生画图，明确每段是31米是一个具体数量，每段占全长的是一个比率。可结203合分数的意义来理解，也可以通过计算来验证。第（3）小题不应该把分子和分母同时除以3。第（4）小题是对分数除以整数的计算方法的应用。原题是错误的，应改为1111÷a=×。在判断时注意引导学生对÷a转化，用字母a代替了数具有55a5一定的抽象性。当然，可通过举例验证的方法加以判断。交流时，要让学生讲清为什么。2、自主练习6直接写得数。练习题把分数乘法与除法混合出现，练习时应注意让学生通过对比练习把分数除法纳入到原有认知结构中，建构新的知识网络。33在学生计算时，尤其要提醒学生注意×15，不要与÷15混淆。实际55教学中，应重视基本的口算训练，适当增补口算的题量，以提高学生口、心算的技能。3、自主练习7填表题练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长方体的体积=底面积×高，然后再计算填表。4、自主练习11解方程在这里安排解方程，意在借用解方程的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。三、巩固练习，灵活运用自主练习第9、10、12、13、14、15题，联系学生实际让学生体会到学习分数除法的价值。1、自主练习9这是求一个数的几分之几是多少的应用题，应该用乘法计算，注意区分。2、自主练习10、12、13这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的计算方法。3、自主练习14填表题练习时，先让学生明确：要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高，让学生先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，然后再计算填表。4、自主练习15这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。练习时，可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际就是我们常说的度，然后再让学生独立解答第1个问题，纠错之后再处理第2个问题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。第三课时教学内容：新课堂P15~17课时目标：1.通过练习，进一步理解分数除以整数的意义。2.通过练习，能够熟练掌握分数除以整数的计算方法。3.利用分数除以整数的意义、计算方法，尝试解决生活中的实际问题教学过程：1.练习题第1、2、3、9、10、11、16题，以计算为主，并且呈现由易到难的梯度，让学生自主独立完成，并交流结果。2.第4、5、6、7、12题是考查平均分的问题，学生掌握较好，让学生先看清题意，掌握分析题的方法，进行列式，并计算。在此强调做应用题的规范性。其中第4题的第一小题，要明确把3/5平均分成6份，求每份是多少，就是求3/5的1/6是多少。3.第13题，填一填，先让学生说出长方形的面积公式，然后再说出已知面积和长或宽，如何求宽或长的公式。充分理解除法的意义，是乘法的逆运算。4.第14题，先领学生读懂题意：10小时用电12/5千瓦时，计算每小时用多少？实际上是求把12/5平均分成10份，求每份是多少5.第15题，先让学生看清每天电，问每小时，分清1天是24小时。然后才可以计算。6.第17题，规范做题思路。先写出你要求出什么？然后分开计算，最后要进行比较后，进行答。教后反思：

任课教师：学科：六年级数学第__二_单元教学课题：做书信袋和小裙子一个数除以分数(信息窗2)教学课时2课时主备老师陈东升教学时间1、学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。2、在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、教学目标转化的能力。3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。教学重难点重点：掌握一个数除以分数的计算法则难点：利用一个数除以分数的相关知识解决实际问题1.仔细观察信息窗1，找出其中的数学信息2.提出相应的数学问题教学准备3.尝试解决自己提出的问题教学过程第一课时教学内容：课本P23~24课时目标：1、学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。2、在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。教学过程：一、创设情境，激趣导入1、谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。多媒体出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。12一个小书信袋需要米，一个大书信袋需要米。55二次备课二、自主探索，获取新知1、师问：说说你了解到的信息，能提出什么问题？【生：2米布可以做多少个小书信袋？能做多少个大书信袋？】1师：我们先来解决第一个问题，列出算式2÷，想一想为什么列除法算5式？1学生明确：要求能做多少个小书信袋，就是把2米布按米分一分，看能分成几份。谈话：请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？根据学生的回答揭示课题：整数除以分数。2、师：可以先通过画图的方法来思考。出示：想一想，该怎样计算？学生四人小组合作讨论，再组织全班交流。11【生1：从画图中可以看出2米分成了10个米，所以2÷=10.55生2：可以根据1米布可以做5个小书信袋，想到2米布可以做10个小1书信袋，2×5=10，所以2÷=10.5111生3：还可以这样思考，1里面有5个，2里面有（2×5）个，2÷=2555×5=10】1谈话：从大家的思考交流中，我们可以看出2÷=2×5。这个等式中的515与有什么关系呢？从这个等式中你还能想到什么？51【生1：我发现5和互为倒数。511生2：我发现2除以等于2乘的倒数。55生3：我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。】3、谈话：同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。但是，同学的猜想是正确的？具有普遍性吗？我们通过解决第二个问题进一步验证。多媒体出示：2米布可以做多少个大书信袋。学生列出算式：2÷25学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。【生1：我通过画图的方法看出2米有5个2米。5112生2：2里面有10个，每两个看做一份，2里面就有（2×5÷2）个，555写成算式2÷52=2×5÷2=2×=52522等于乘的倒数，所以同学的55生3：通过同学们的计算过程，看出除以猜想是对的。】4、谈话：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢？学生进一步总结归纳：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。三、巩固练习，加深理解1、自主练习第1题这是一道巩固新知的基本练习。可以让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填写，再指名口答。2、自主练习第3、5题这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。第3题学生可以利用数量关系长=面积÷宽，列出算式2÷2进行计算。第5题通过看图理解题意，5明确求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少个3、自主练习第6题11升，用2÷=8杯。44这题是一道简单的实际应用的题目。练习时，可让学生独立解答并交流。注意说明路程÷时间=速度的数量关系及计算的方法。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。板书设计：第二课时教学内容：课本P25~26课时目标：1、学生在解决具体问题的过程中，熟练掌握一个数除以分数的计算法则。2、掌握一个数除以分数计算方法，进一步培养培养学生知识迁移、转化的能力。3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣教学过程：一、串联情境，明确要求1、谈话：同学们，洋娃娃的裙子多漂亮！布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。多媒体出示信息窗2的内容：兴趣小组的同学用子，做一条需要4米。254米布给洋娃娃做小裙5二、提出问题，探究新知1、师问：同学们根据这些信息能提出什么数学问题？[生：4米布可以做几条裙子?]5师：怎样解决这个问题呢？[学生思考后可能回答：生1：看看生2：用44米布里有多少个米。5254444除以可以算出来。学生列式：÷]5525252、师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？将你的想法说给小组里的同学听。小组讨论，教师参与到小组里。谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？[学生自主探究后交流，理解明确：根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则，用2544444乘的倒数。师板书：÷=×=5（条）]554252551253、谈话：回顾联系以前学习的2÷=2×52÷=2×，再观察今天544425学习的÷=×，它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现？52554[生1：被除数是分数和整数。生2：除数都是分数。生3：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数]谈话：通过刚才的交流，能说说分数除法的计算方法吗？[生1：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。生2：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。]谈话：同学们归纳出分数除法的计算方法，想一想还有补充吗？[生：甲数除以乙数要0除外，因为0不能做除数，0没有倒数]师生共同将计算法则补充完整。三、巩固应用，拓展延伸1、自主练习第4题这是一组计算题，可以让学生独立完成，交流时要注意针对学生计算过程中容易出错的典型错误及时进行指导。2、自主练习第7题这是一道辩对错题目，其中的错误也是学生在计算分数除法中易错的地方。练习时，可让学生仔细观察找出错误的地方，分析错误的原因，并改错。也可以引导学生总结计算分数乘除法中需要注意的问题，避免出现类似的错误。还可以用小组竞赛的形式，激发学生学习的主动性。3、自主练习第8题这是学生用所学习知识解决实际问题的题目。练习时，先让学生在小组中交流解题思路，可以求1小时走的路程即同学的速度，走路程多的同学较快。也可以求走1千米所用的时间，用时少的同学较快。教师要提倡一题多解，拓展学生的思考空间。4、自主练习第9题这是一道找规律的题目。旨在打破学生的一种思维定势：长期的整数除法运算使学生认为商一定小于被除数。这个定势在学习小数除法时已得到修正。因此，可以先让学生自己解答，再讨论，如情况允许，最好让学生讨论为什么出现这种现象，最后得出答案：如果除数小于1，商就大于被除数；如果除数大于1，商就小于被除数；如果除数等于1，商就等于被除数。从而加深对除法算式具体含义的理解。5、自主练习第10题这是一道分数连乘应用题，练习时先让学生找准单位1的数量，然后再列式计算。注意在计算分数乘法时不要和刚学习的分数除法混淆。6、自主练习第11题这是一道解决实际问题的题目。练习时，可以在第8题的基础上，让学生利用熟知的数量关系独立解决。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。五、限时作业：第三课时教学内容：新课堂P17~20教学内容：新课堂P17~20课时目标：1.通过练习，进一步理解分数除以整数的意义。2.通过练习，能够熟练掌握分数除以整数的计算方法。3.利用分数除以整数的意义、计算方法，尝试解决生活中的实际问题教学过程：1.练习题第1、2、4、5、11、12、13题，以计算为主，并且呈现由易到难的梯度，让学生自主独立完成，并交流结果。2.第6、7、8、10题是考查平均分的问题，学生掌握较好，让学生先看清题意，掌握分析题的方法，进行列式，并计算。在此强调做应用题的规范性。先让学生画出线段图进行分析，然后列出式子，进行计算、交流3.第9题，规范做题思路。先写出你要求出什么？4.第14题，先让学生说出长方形的面积公式，然后再说出已知面积和长或宽，如何求宽或长的公式。充分理解除法的意义，是乘法的逆运算。5.第15题，根据题目第看清第一天的是以谁为单位1，第二天是以谁为单位1，然后画出线段图进行分析，列式。教后反思：

黑石完小六年级数学

任课教师：学科：六年级数学第__二__单元教学课题：做蝴蝶结已知一个数的几分之几是多少求这个数(信息窗3)教学课时4课时主备老师陈东升教学时间1.结合具体情境，通过解决已知一个数的几分之几是多少求这个数实际问题，使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。教学目标2．通过等量关系的明确，培养学生分析理解的能力；通过线段图的绘制，使学生掌握用线段图帮助理解分析题意的方法。3．感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。教学重难点重点：利用所学知识，解决实际问题难点：学会用线段图来帮助理解题意，并正确解决题目预习设计教学准备1.回顾并说出分数乘法的意义2.说出分数除法的计算方法3.说出方程的解法以及检验方法教学过程第一课时教学内容：第23-26页课时目标：1.结合具体情境，通过解决已知一个数的几分之几是多少求这个数实际问题，使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。2．通过等量关系的明确，培养学生分析理解的能力；通过线段图的绘制，使学生掌握用线段图帮助理解分析题意的方法。3．感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。教学过程：五、创设情境，激趣导入1.复习准备：3老师这里有一个等量关系式：全班人数×=女生人数，谁能说说你是5二次备课怎样理解的？谁能画一个线段图帮助同学理解这个等量关系式？你能根据提供的信息仿照上面列几个等量关系式吗？①第二小组有6人，是第一小组的342。9②大熊猫的寿命约20年，想当于猩猩的③2.同学们：这节课我们看看布艺兴趣小组在活动中遇到那些数学问题（出示情境图）二、自主探索，获取新知1．提出问题，明确目标谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：第一小组计划做多少个蝴蝶结？把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。2．解决问题（1）谈话：下面我们先来画图分析题目中的数量关系。学生尝试画图，找出不同同学的线段图进行展示：（2）根据线段图，你能找到题目中的等量关系吗？写下来，并将你的想法和小组的同学交流一下。（3）在等量关系式中，谁是未知的？所以这个问题适合用什么方法来解决？（4）学生尝试独立解决，集体交流，你是根据什么设的？根据什么来列方程？怎样检验？板书设计：分数除法应用题数学信息：8个占计划的2/5数学问题：2/5X=8第一小组计划做多少个蝴蝶结？检验：第二课时继续上节课的知识：1．学生尝试解决第二个红点。2.集体交流：（1）交流分析的方法，展示画图法。（2）交流解答的步骤：分析数量关系（画图）----找等量关系----根据单位1的已知与未知确定解决方法---如果单位1未知就用方程法解答比较简便。（3）交流答案和检验。5．谈话：还有别的解决方法吗？6．比较两种解决的方法。小组讨论，交流。三、巩固练习，加深理解1．自主练习3出示题目，明确题目要求。学生独立完成，指名上黑板计算。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2．自主练习2这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知手骨的数量。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。第三课时教学内容：课本P28~31课时目标：1通过解决已知一个数的几分之几是多少求这个数实际问题，使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。2．通过等量关系的明确，培养学生分析理解的能力；通过线段图的绘制，使学生掌握用线段图帮助理解分析题意的方法。3．感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。教学过程：一、复习准备，唤醒旧知1．学生自主解决自主练习第6题。2.交流解决的步骤和方法。二、综合练习，发展思维1．解决自主练习8这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知生活中的数学。2．解决自主练习9引导学生发现这道题目中的分率较大，适合用推理分析的方法。3．解决自主练习13谈话：你是怎样理解图意的？3．解决自主练习这两道小题的解决方法不同，为什么？5．交流：解决问题需注意的地方谈话：解决此类应用题有哪些需注意的地方？三、巩固练习，加深理解1．自主练习第17题这道题共3道小题，通过不同类型的题目的对比，加强学生对新知的掌握。2．自主练习18题引导学生根据信息提出问题，培养学生的问题意识。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。第四课时教学内容：新课堂P20~23教学目标：1.通过解决已知一个数的几分之几是多少求这个数实际问题，使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。2．通过等量关系的明确，培养学生分析理解的能力；通过线段图的绘制，使学生掌握用线段图帮助理解分析题意的方法。3．感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。教学过程：1.练习题第1、8题，以计算为主，并且呈现由易到难的梯度，让学生自主独立完成，并交流结果。2.第2、13题是考查学生根据题意写出数量关系，这种题型有利于学生对方程的掌握，是理解、分析问题的基础，虽然简单，要让学生真正的理解，并自己解答。对于较差些的学生，要求画出线段图来帮助理解。找出谁是单位1。3.第3、4、5、6题，先让学生找出单位1，然后画出线段图来分析是让已知一个数，求这个数的几分之几是多少，还是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。根据题意列出式子并解答。可以选择用方程解答，或直接列出算数法。5.第14、15题，两个题都是从不同的角度，不同的渠道来检验学生是否真正掌握了让已知一个数，求这个数的几分之几是多少，还是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这两种题型让学生分析解决，让学生从乘法和除法的意义上来真正的理解。根据线段图来分析，列出式子。教后反思：

任课教师：学科：六年级数学第__二__单元教学课题：做帽子乘除混合、连除应用（信息窗4）教学课时3课时主备老师陈东升教学时间10月13~15日1．学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。教学目标2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。3.能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。教学重难点重点：能正确进行分数乘除混合运算，并能解决实际问题难点：运用分数乘除混合运算，来能解决实际问题预习设计1.说一说整数四则混合运算的顺序。教学准备2.分数除法的计算方法。3、做一做8道计算题。教学过程第一课时教学内容：上册第32-35页内容。课时目标：1．学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。3.能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。教学过程：一、创设情境，激趣导入二次备课谈话：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去看看吧！二、自主探索，获取新知1．提出问题，明确目标谈话：仔细观察画面，你能发现哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？学生观察画面，从中寻找数学信息。学生可能会提出一步计算的问题，如：这些布能制作多少顶帽子？教师可以组织学生进行列式。教师并进一步启发学生：还有什么数学问题？2．交流，明确解题思路学生会提出送给幼儿园多少顶帽子？这个问题，重点解决这个问题。谈话：想一想，我们应该怎样来解决这个问题？你有什么解题思路呢？学生思考后交流自己解决问题的思路。2因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的，所以，要求送给幼儿园多少顶3帽子，应先求出6米布能做多少顶帽子。求6米布能做多少顶帽子，就是求62米里面有几个米应该用除法来算。而求送给幼儿园的帽子有多少，就是求52帽子总数的是多少，应该用乘法来算。3可以分步来求，也可以列综合算式求。3.解决问题谈话：明确了解题思路，同学们能不能自己列式计算呢？给学生时间让他们进行独立列式。4、组织交流。谈话：谁能给大家讲解一下你的求法？分别选择分布求法和综合算式的学生进行讲解。在你自己经过计算以后，你有什么经验要和同学们分享？你想提醒大家注意什么？引导学生对比分步式与综合式，体会乘除混合运算的顺序。5、讨论：分数乘除混合运算应该怎样计算？引导学生归纳：分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。三、巩固练习，加深理解1．自主练习42出示题目：小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行12千米，小时到3达。原路返回时只用了1小时，返回时平均每小时行多少千米？2学生独立完成，指名上黑板列式计算。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2．自主练习51出示题目：用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸米，这些小84旗的用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？5学生独立完成，指名到黑板列式计算。全班交流，与例题进行对比。3．自主练习6、9同时出示题目：练习6、光明小学的绿化面积是960平方米，是向阳小学的2倍，南山小学的绿化面积相当于向阳小学的7。南山小学的绿化面积是多少？85，熊的冬眠6练习9、蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的时间是青蛙的4。熊的冬眠时间大约是多少天？5学生读题，对这两道题进行对比，弄清各个量之间的关系，提出解题思路。学生独立列式计算，之后全班交流。4.自主练习7、自主练习7与自主练习9作比较，明确都是用连乘解决问题。自主练习10已知体积、长和宽，求水深。练习时，先让学生想象出长方体鱼缸里的水呈长方体状态，求水深就是求其高。然后让学生独立解决问题，学生可能设未知数列方程，也可能用体积除以底面积列算式。交流时，注意让学生说说解决问题的思路。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？第二课时一、计算套餐。1、口算比比看。自主练习1695213÷2÷3×4×÷785421043778÷÷÷28915124556÷×3667学生进行口算速度和正确率的比赛。2、计算我最强。自主练习37521436554273×÷××÷÷÷×91679459310163210学生进行独立计算，并指定学生进行板演。全班交流，明确通过转化均可以转化为分数连乘进行计算。3、解方程。自主练习84471531931x=x÷=11x-=6x=÷53514202042学生进行独立计算。全班交流计算中应注意的问题。【设计意图】一系列的计算练习，由易到难，巩固学生的计算方法和技能，也为解决问题打好基础。二、解决问题套餐。1、自主练习2用3千克毛线织手套，每副手套需要毛线3。53千克。已经织了手套总数的40（1）已经织了多少副手套？（2）已经用了多少千克毛线？先出示题目，让学生寻找信息，明确问题。全班交流，鼓励学生用不同的方法解决问题，引导学生明确不同的解题思路。2、自主练习11关于睡眠时间。先给学生时间让他们弄懂图意、题意。指定学生讲解解题思路。全班进行独立计算，之后交流。3、自主练习12某地区红十字会收到救灾款30万元。其中第一周收到总数的收到捐款多少万元？第一周收到的捐款数是第二周的3，第二周收到捐款多少万元？42，第一周5重点引导学生解决第二周的捐款是多少万元，明确第一周和第二周捐款数的关系。可以用综合算式或方程解决。4、自主练习13学生在解决问题的过程中，可能有不同的方法，只要学生能解决问题且能讲清思路就可以。5、自主练习15绘制国庆节画卷。引导学生收集信息，根据要解决的问题分析信息，提醒学生不要遗漏数学信息。学生进行独立计算。全班交流不同的算法和算式，明确每一步求的是什么，最后相互提醒在计算中应注意的问题。三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？限时作业：新课堂P241.2.3.教后反思：

任课教师:学科：六年级数学第二单元教学课题：测试讲评教学课时2课时主备老师陈东升1、通过检测，了解自己对本单元知识的掌握情况。教学目标2、培养学生运用所学知识解决问题的能力。3、体验数学知识与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点培养学生审题做题的能力教学准备第二单元的试卷教学过程二次备课第一课时教学内容：第二单元测试教学过程：一、明确测试目的二、分发试卷三、学生独立答卷，教师巡视四、收卷，宣布下课第二课时教学内容：第二单元测试讲评课时目标：及时查缺补漏，进行有针对性的教学教学过程：见《第二单元试卷分析》第三单元、人体的奥秘

比

一、教学目标

1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值，掌握比的基本性质。2、经历比的意义的探究过程和比的基本性质的推想过程，初步形成比较、类推、化归的数学思想。

3、在解决有关按比例分配问题的过程中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。二、教材分析

本单元教材是在学生学习了分数的意义和性质、分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。

本单元的主要内容是：比的意义、比的基本性质、运用比的知识解决按比例分配的实际问题。理解比的意义和性质是本单元教学的重点和难点。三、教学策略1、注意体现数学知识的内在联系。

比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。再如：比在应用方面与分数乘法有密切的联系，要注意引导学生将按比例分配的问题转化成分数问题，体会知识间的内在联系。2、提供大量、丰富的素材，让学生理解比的意义。

比包含了同类量比较和不同类量比较两种，教师要借助信息窗中提供的人体各部分的比，使学生理解同类量比较的含义。借助自主练习中的习题，并补充大量的例子，使学生理解不同类量相比较的含义，从而使学生充分理解比的意义。3、本单元教学课时数：7课时

第一课时：比的意义教学内容：比的意义。

教学目标：

1、结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。2、在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。3、了解人体中有关比的奥秘，增强学习数学的兴趣。教学过程：

活动程序与教师提示活动内容关注要点活动一：铺垫引入

师：课前让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？老师查阅到了有关赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下好吗？（出示情境图）

师：根据这些信息，你能提出什么问题？（学生交流，教师可把求差、倍比两类问题分类板书，边板书边让学生口头列式解决）

师：像这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求臂长是腿长的几分之几都可以用比来表示。这也就是我们今天要研究的问题比。学生交流自己的测量数据。学生独立观察，发现数学信息。

根据图中信息,学生可能提出以下三类问题：1、求和：赵凡的腿长和臂长一共长多少？

2、求差：赵凡的腿长比臂长长多少？或臂长比腿长短多少？3、倍比：赵凡的腿长是臂长的几倍？或臂长是腿长的几分之几？

通过交流，激发学生的学习兴趣。

关注学生提问的质量，对求差、倍比两类问题重点疏理。关注学生能否能理解倍比的意义。

活动二：探究同类量的比

师：求赵凡的腿长是臂长的几倍，96÷72还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96：72，同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，72÷96还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72：96。

师：根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？师：不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例子吗？

学生能在老师的引导下，进行自觉思考，初步了解比是在把两个数量进行比较中，是以前学过的倍比关系的另一种形式。学生根据已有的知识经验，尝试运用。

学生举例。把比纳入比较两个数量的整体结构当中，关注数学知识的整体性、系统性。

关注学生能否自觉地将比的知识与求一个数是另一个数的几倍或几分之几是多少建立联系。

活动三：探究不同类量的比

师：一架飞机3小时飞行2400千米。你能提出什么问题？

师：这时候，我们又可以说路程与时间的比是2400：3。师：上面的例子如果改为：一架飞机每小时飞行800千米，飞行2400千米需要几小时？用比又该怎样表示?你是怎样想的？

师：其实这样的例子还有很多，你也能举几个吗？学生提出问题，并解答。

每小时飞行多少千米？2400÷3=800（千米）学生重复，强化记忆：

一架飞机3小时飞行2400千米又可以说路程与时间的比是2400：3。学生独立思考，解决问题，并说明理由。

学生可能举出单价、总价、数量或工效、时间、工作总量等例子。关注学生是否初步认识到不同类的两个量比较也可以用比来表示。活动四：总结比的意义

师：结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？（老师相机引导、点拨，使学生的理解走向深入。）

师归纳：两个数相除，又叫做两个数的比。学生独立思考后，交流想法，可能有以下几种：

1、比就是以前学过的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表达方式。2、比就是除法。

3、比是在把两个数量进行比较中产生的。

关注学生思维的深刻性，能否在相互交流中切磋、碰撞、提升。活动五：

师：自学比的各部分名称及求比值的方法。

师：你能求出96：72，72：96，2400：3的比值吗？师：比与除法有什么联系？比的后项为什么不能为0？看书自学并向同学讲解自学所得。练习求比值。重点理解不同类量相比较中，比值的实际含义。学生讨论，师生归结。

关注学生能否用正确的方法求出比值。活动六：总结评价

师：你觉得自己本节课表现怎样？还想对同学说点什么？学生自我评价、相互评价。关注评价内容的多元化。教后记：

第二课时

教学目标：

1．理解比的基本性质．

2．正确应用比的基本性质化简比．

3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想．教学重点

理解比的基本性质．

教学难点

正确应用比的基本性质化简比．教学过程复习引入

（一）复习商不变的性质

1．谁能直接说出60÷25的商？2．你是怎么想的？

3．根据是什么？内容是什么？（二）复习分数的基本性质约分：

通分：

根据是什么？内容是什么？（三）求比值

3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1二、讲授新课

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？（一）比的基本性质

1．把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来2．教师提问

这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）

这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）我们可以说8∶4和2∶1相等吗？你是怎么想的？

（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）8∶4＝＝＝＝2∶1

3．学生尝试概括比的基本性质

（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．

板书课题：比的基本性质

（2）强调：同时相同0除外几个关键词（二）化简比1．练习引入

学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？（1）篮球和排球的个数比是8∶12

（2）篮球和排球的个数比是2∶3

讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？2．最简单的整数比

最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．3．化简比

例1．把下面各比化成最简单的整数比．（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3讨论：化简整数比的方法是什么？（2）∶＝（×18）∶（×18）＝3∶4

讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？

（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶81.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？4．小结化简比的方法（1）都化成整数比

（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．

（三）区别化简比和求比值

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