高三第一次联考总结
高三（5）第一次市联考分析材料
蔺习习
尊敬的各位领导、各位同仁：你们好！
转眼间2个月过去了，学生进入新校园的兴奋与喜悦感，种种不适应已经消失，学生完全进入高三的状态。调皮的学生不再调皮，犯错的学生不再出错。在领导和老师们的辛勤付出下，我们高三的局面是值得肯定的，我作为大家庭中得一员，感到欣喜与自豪。
这次市联考，是对高三2个月学情的检测，也是高中2年的检测。我们班第一次市联考能在这新旧交替中考出这样的成绩，让我们看到了高考的希望。
但由于高三（5）部分学生没有足够重视本次考试，也存在着一些问题。为了引起这部分学生对以后考试重视程度，我在班级中用市联考的数据，来分析给学生看，论证给学生听，引起学生对本次考试的重视，以及对以后每一次考试的重视。
一、考试之后发现的问题
1、本班学生基础薄弱，知识建构不足，知识迁移能力差等问题，2、有20几个学生学习压力大，经常焦虑，特别是部分复读生，个别同学还存在心理问题。
3、很多学生太注重结果，不太注重考试的过程和细节问题。4、发现学生答卷时间不够，有些习题未能及时完成。二、解决措施
本次月考存在的问题，为下一阶段的复习指明了方向，1、我需要做的
1）要认真研究考纲，分析题型变化；巩固学生知识结构，强化学生答题技巧；讲求课堂效率，用好手中的资料，做好教学笔记。
2）要教育学生"考前看分重如山，考后看分淡如水"。
3）协调好各科老师的关系，让班集体各科教师形成合力，多与学生交心，多为学生考虑。
4）研究学生，耐心教育学生，多给学生信心、关爱。
5）鼓励学生，老师不怕你听不懂，就怕你不问；不怕你基础差，就怕你懒，不行动；更怕你失去斗志，自暴自弃。
6）提高学生学习兴趣，激发学生学习潜能，唤醒他们不服输的精神，参与竞争的精神。
2、学生需要做自我总结
1）通过考试来反思和总结自己的优势是什么，劣势又是什么？平时学习和做题时存在的问题及不良习惯。调整学习方法和思路。
2）找准自己的位置，确定下一阶段的目标是什么？分解目标为若干个小目标，每个小目标和自己的实际结合起来并注重效率。全身心完成每个小目标，并进行阶段性思考和总结。
3）注意调整自己的心态，控制自己的情绪，不要对周围的事物太敏感，要把压力变为动力。放下包袱，心态归零，从头开始。直面高三生活。作为班主任，我体会到班级管理不能只凭一腔热血，还要一套完善的班级管理机制。营造良好的学习氛围，打造好的学习环境才能让大家成才。才有利于学生的全面发展。
利用好班会，开好实实在在的班会，解决实际问题。
加强与家长的联系。做到家校合一，使管理统一化，更有效化。
总之,我会不断分析和总结经验教训,通过向周围的老教师、业务精的班主任学习，提高自己的业务水平和班主任的工作艺术,为把班主任的工作做得更好而努力。
如有不妥之处，敬请各位同仁批评指正。
扩展阅读：高三第一次模拟考试数学总结
选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库南通市201*届高三第一次调研考试数学
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1.已知集合U={1,2,3,4}，M={1,2}，N={2,3}，则(M∪N)=．2．复数（i是虚数单位）的虚部为．3．设向量a，b满足：，，则．
4．在平面直角坐标系xOy中，直线与直线互相垂直的充要条件是m=．5．函数的最小正周期是．
6．在数列{an}中，若对于n∈N*，总有＝2n－1，则=．
7．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是．
8．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是．9．运行如图所示程序框图后，输出的结果是．
10．关于直线和平面，有以下四个命题：①若，则；②若，则；
③若，则且；④若，则或.其中假命题的序号是．
11．已知函数若，则实数a的取值范围是．
12．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的
四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则PC?PD的最大值为．13．设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离记为hi，若,则.类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离记为Hi，则相应的正确命题是：若,则．
14．在平面直角坐标系xOy中，设直线和圆相切，其中m，，若函数的零点，则k=．二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且b2=ac，向量和满足.（1）求的值；（2）求证：三角形ABC为等边三角形．16．（本小题满分14分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD，DE＝2AB，F为CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．
选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库17．（本小题满分15分）设等差数列的前项和为且．（1）求数列的通项公式及前项和公式；
（2）设数列的通项公式为，问:是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.18．（本小题满分15分）某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个
变电站.记P到三个村庄的距离之和为y.（1）设，把y表示成的函数关系式；（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？19．（本小题满分16分）已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.（1）求椭圆C和直线l的方程；
（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．20．（本小题满分16分）
已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且．令．
（1）求g(x)的表达式；
（2）若使成立，求实数m的取值范围；（3）设，，证明:对，恒有附加题部分21．【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修41几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，且CA平分∠BAF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D.求证：DC是⊙O的切线.
B．选修42矩阵与变换
变换T是绕坐标原点逆时针旋转的旋转变换，求曲线在变换T作用下所得的曲线方程．
C．选修44参数方程与极坐标（本题满分10分）已知圆和圆的极坐标方程分别为，．
（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．
D．选修45不等式证明选讲（本题满分10分）已知，求证：.
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
22．动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过点作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．
23．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？
（2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
.南通市201*届高三第一次调研考试数学答案
【填空题答案】
1．；2．;3．2；4．；5．；
6．；7．；8．90；9．10；10．①③④；11．；12．4；13．；14．0．
二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且b2=ac，向量和满足.（1）求的值；（2）求证：三角形ABC为等边三角形．【解】（1）由得，，……………………2分
又B=π(A+C)，得cos(AC)cos(A+C)=，……………………4分即cosAcosC+sinAsinC(cosAcosCsinAsinC)=，所以sinAsinC=．…………6分【证明】（2）由b2=ac及正弦定理得，故.……………8分
于是，所以或.因为cosB=cos(AC)>0，所以，故．…………………11分由余弦定理得，即，又b2=ac，所以得a=c.
因为，所以三角形ABC为等边三角形.…………………14分16．（本小题满分14分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD，DE＝2AB，F为CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．【证明】（1）因为AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，所以AB∥DE.
取CE的中点G，连结BG、GF，因为F为的中点，所以GF∥ED∥BA，GF＝ED＝BA，
选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库从而ABGF是平行四边形，于是AF∥BG.……………………4分因为AF平面BCE，BG平面BCE，所以AF∥平面BCE．……………………7分（2）因为AB⊥平面ACD，AF平面ACD，
所以AB⊥AF，即ABGF是矩形，所以AF⊥GF.……………………9分又AC=AD，所以AF⊥CD.…………………11分
而CD∩GF＝F，所以AF⊥平面GCD，即AF⊥平面CDE.因为AF∥BG，所以BG⊥平面CDE.因为BG平面BCE，所以平面BCE⊥平面CDE．…………………14分17．（本小题满分15分）设等差数列的前项和为且．（1）求数列的通项公式及前项和公式；
（2）设数列的通项公式为，问:是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.【解】（1）设等差数列的公差为d.由已知得……………………2分即解得……………………4分.故.………6分
（2）由（1）知.要使成等差数列，必须，即，……8分.整理得，……………11分因为m，t为正整数，所以t只能取2，3，5.当时，；当时，；当时，.故存在正整数t，使得成等差数列.…………………15分18．（本小题满分15分）某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个
变电站.记P到三个村庄的距离之和为y.（1）设，把y表示成的函数关系式；（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？【解】（1）在中，所以=OA=.所以
由题意知.……………………2分所以点P到A、B、C的距离之和为.……………………6分
故所求函数关系式为.……………………7分
（2）由（1）得，令即，又，从而.……………………9分.当时，；当时,.数学驿站
所以当时，取得最小值，…………………13分此时（km），即点P在OA上距O点km处.
【答】变电站建于距O点km处时，它到三个小区的距离之和最小.…………15分19．（本小题满分16分）已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.（1）求椭圆C和直线l的方程；数学驿站
（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．【解】（1）由离心率，得，即.①………………2分又点在椭圆上，即.②………………4分解①②得，
故所求椭圆方程为.…………………6分由得直线l的方程为.………8分（2）曲线，
即圆，其圆心坐标为，半径，表示圆心在直线
上，半径为的动圆.…………………10分由于要求实数m的最小值，由图可知，只须考虑的情形.设与直线l相切于点T，则由，得，…………………12分当时，过点与直线l垂直的直线的方程为，
解方程组得.…………………14分
选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库因为区域D内的点的横坐标的最小值与最大值分别为，所以切点，由图可知当过点B时，m取得最小值，即，
解得.…………………16分（说明：若不说理由，直接由圆过点B时，求得m的最小值，扣4分）20．（本小题满分16分）
已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且．令．
（1）求g(x)的表达式；数学驿站（2）若使成立，求实数m的取值范围；（3）设，，证明:对，恒有
【解】（1）设，于是所以
又，则．所以.……………………4分（2）
当m>0时，由对数函数性质，f（x）的值域为R；
当m=0时，对，恒成立；……………………6分当m选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库又因为CD⊥AF，所以CD⊥OC，
故DC是⊙O的切线．…………………10分
B．选修42矩阵与变换
变换T是绕坐标原点逆时针旋转的旋转变换，求曲线在变换T作用下所得的曲线方程．
【解】变换T所对应变换矩阵为，设是变换后图像上任一点，与之对应的变换前的点是，则，即，代入，即，
所以变换后的曲线方程为．…………………10分
C．选修44参数方程与极坐标（本题满分10分）已知圆和圆的极坐标方程分别为，．
（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．【解】（1），所以；因为，所以，所以．………5分
（2）将两圆的直角坐标方程相减，得经过两圆交点的直线方程为．化为极坐标方程为，即．…………………10分
D．选修45不等式证明选讲（本题满分10分）已知，求证：.
【解】因为，所以，所以要证，
即证，即证，即证，而显然成立，故．……………10分
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
22．动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过点作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．【解】（1）设P（x，y），根据题意，得＋3－y＝4，化简，得y＝x2（y≤3）．…………………4分
（2）设过Q的直线方程为y＝kx－1，代入抛物线方程，整理得x2－4kx＋4＝0．由△＝16k2－16＝0．解得k＝±1．
于是所求切线方程为y＝±x－1（亦可用导数求得切线方程）.切点的坐标为（2，1），（－2，1）．
由对称性知所求的区域的面积为S＝…………………10分
23．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？
（2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.【解】（1）因为直三棱柱ABC－A1B1C1中，BB1⊥面ABC，∠ABC＝．
以B点为原点，BA、BC、BB1分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系.因为AC＝2，∠ABC＝90o，所以AB＝BC＝2，
从而B(0，0，0)，A，C，B1(0，0，3)，A1，C1，D，E．
选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库所以，
设AF＝x，则F(2，0，x)，.
，所以
要使CF⊥平面B1DF，只需CF⊥B1F.
由＝2＋x（x－3）＝0，得x＝1或x＝2，
故当AF＝1或2时，CF⊥平面B1DF．………………5分（2）由（1）知平面ABC的法向量为n1=（0，0，1）.设平面B1CF的法向量为，则由得令z=1得，
所以平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值…………………10分
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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