201*年高石初中团支部工作总结

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201*年高石初中团支部工作总结

201*年高石初中团委工作总结

本学期学校团委在学校领导及上级团委的领导下，围绕学校工作

要点，深入开展了一系列教育活动，开拓进取，脚踏实地，开展了一些实实在在的工作，营造了良好的校园文化氛围，较好地完成了学校及上级团委交给的任务，深入持久开展团员意识教育，并积极探索学校团建工作特点，走出了一条适合学校团建工作的新路子，取得了一定的成绩，为做好学生管理工作、开展学生各项活动奠定了很好的基础。现将我校本年度共青团工作总结汇报如下：（一）加强团的自身建设，开创我校团委工作新特色1、发展新团员工作。

发展新团员工作是学校团委的一项重要工作，发展团员对搞好学校团组织的建设及学生自身思想素质的提高和促进学生学习就业等都十分重要。学校团委认真做好工作计划，建立健全了各支部组织，以各团支部为单位做好发展新团员工作。校团委严把新团员入口关，对于想入团的学生，需经个人自荐，班级团支部，班主任层层推荐，经团委审核后集中组织学习共青团知识，进行综合考核，以保证新团员的质量。认真组织了新团员入团宣誓仪式。

2、加强政治理论学习，努力提高团员青年思想道德素质。近年来，学生人数增多，学生思想素质参差不齐，这就要求我们的工作要做得更实、更细。针对这种情况，我校团委决定实行分年级管理。经过努力，团的工作有了明显的突破，变得更加灵活，分工明确、组织方便、治理加强，兼容了各级团工作的独立性和年级与年级之间、班与班之间的统一性。既保证了团委对学生的纵向管理，也加强了各年级的横向治理。通过坚持不懈的学习政治理论，搞富有教育意义的活动，使广大团员青年的思想道德素质进一步得到了加强。3、健全团委的规章制度。

制定团委、团支部工作规划，明确支部委员的工作内容与范围，健全支部常规工作。以“党建带团建”为指导思想，深化团建创新工作，促进团组织的自身建设，发挥阵地作用，不断提高共青团的影响力和战斗力。

根据我校特点和学生的实际情况，我们进一步规范制度，在组织设置，团干部配置，团队考评，团员奖惩，团的阵地建设等方面，做出了明确规定，并通过丰富团日主题活动，重温入团誓词，规范团的活动仪式等。建立了一整套增强团员先锋模范作用的制度，使团的工作有章可循，有法可依，并在制定规章制度的过程中，加强了学习，提高了理论水平，做到了制度上墙，严格遵守，使团组织的自身建设更加规范，达到制度科学化，治理规范化，效果显著化。4、成立多个社团组织，促进学生会工作的展开。

成立了以团委领导的“校园之声”广播站，小记者队伍，志愿者队伍等一系列学校社团组织，大力宣传报道学校新动态，结合“学习雷锋精神用爱奉献社会”的精神积极组织各种志愿服务活动

（二）积极开展校内、校外文化活动，增强学生社会实践能力。1、传承五四精神，开展一系列以“扬帆青春”为主题的活动。今年，我校团委抓住建团90周年的契机，积极响应上级团委的号召开展了“扬帆青春”五四演讲比赛；参加广安市庆祝建团90周年征文比赛，在此次比赛中初二二班的蒋海燕同学获得了初中组银奖，刘蓉老师获得“优秀指导老师”等奖项。通过这些活动调动全体同学的学习积极性、主动性和创造性，形成“勤奋、刻苦、求实、重技”的良好学风，使优秀学生更多地涌现出来，加快我校人才培养和学校发展步伐。2参加社会活动。

积极开展学雷锋活动。通过开动员大会，上街便民服务，打扫死角垃圾，帮贫助困，以“优”带“后”，学校校园环境美化、净化等一系列活动形式开展学雷锋活动。五月份本着“奉献、友爱、互助、进步”的准则从社会中来到社会中去，“我为人人”方能“人人为我”的精神，为加强同学们为社会服务为人民服务的观念，校团委积极组织了义务打扫敬老院的志愿活动，爱的火炬在这里传承！（三）促进团组织的自身建设，发挥阵地作用，不断提高共青团的影响力和战斗力。

配合德育办、学生会做好常规检查工作。为了贯彻《中学生日常行为规范》，强化养成教育，我校制定了以学生“自我治理，自我教育”为中心内容的值日生检查制度，团委配合学生会共同治理此项工作，我们制定了一系列检查方案，学生会干部和班团干部负责检查，工作分配到人。通过值日生检查学生日常学习、生活情况，让学生主动发展，使学生养成自觉遵守纪律，严于律己等最基本的文明习惯和道德行为，为学校搞好教育教学工作奠定了基础。重视每周升旗仪式。要求全体学生始终参加，对主持升旗仪式的升旗手进行队列练习，逐步培养并提高同学们的爱国热情。通过长时间的坚持，我校升旗仪式己形成良好氛围，已使其成为我们德育教育的重要途径，广大师生能自觉，积极参与到这项活动中来。积极发挥校园广播站的作用，广播站的成员经过“层层招聘师生反馈试用录用”四关，才能正式进入广播站。广播站增设了实用栏目，开辟“校园快讯”、“佳文共赏”等栏目，学生反映很好。定时转播时政要闻，宣传学校先进，起到了活跃校园，强化德育的积极作用。

总之，在上级领导的关心和领导下，团委工作取得了较大的进步，当然也存在许多不足，在今后的工作中，团委将不断学习研究，总结经验、教训，改正不足，发扬优点，勇于实践，主动积极地开展工作，在抓好基本工作环节的基础上，抓好团组织建设，活跃团的工作，更好地为青年学生服务，努力开拓创新，争取使我校团工作更上一层楼，为学校的发展与建设做贡献。

扩展阅读：高石初中201*级四班寒假数学作业

高石初中201*级四班寒假数学作业

第1讲：实数与运算

一、选择题：

1．（10安徽）在1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）

B－1a01A．1B．0C．1D．2

(第2题图)

2．（10宿迁）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则ab的值（）

A．大于0B．小于0C．小于aD．大于b3．（10安徽）201*年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确

的是（）

7654

A．2．8910B．2．8910C．2．8910D．2．89104．（10益阳）下列计算正确的是（）

Ａ．30Ｂ．33

0Ｃ．313Ｄ．93

0A1BC23x5．（10淮安）下面四个数中与11最接近的数是（）

A．2B．3C．4D．5(第7题图)

6．（10益阳）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）

A．6或6B．6C．6D．3或3

7．如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和3，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（）A．231B．13C．23D．231

8．若规定“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝21＝2，3！＝321＝6，4！＝4321，，则

19．（07淮安）如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，

第3个图由19个圆组成，，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__________个圆组成．

三、解答题：

(第19题图)220．（10日照）计算：；34212

11－(－1)201*；21．(10重庆)计算：(－3．14)0－|－3|＋2

22．（10宿迁）计算：5()

23．（10珠海）计算：(3)|

24．（09桂林）计算：()(201*3)4sin30－2

21323(2)0；

100!50的值为（）A．B．99!C．990098!49D．2！

二、填空题：

9．（07淮安）计算3－(－3)的结果是；10．（09锦州）-6的倒数是；11．（10江西）计算－2－6的结果是；12．(10滨州)2的平方根是_________；13．（10日照）－3的相反数是；14．（09绵阳）201*年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫

生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0．00000156m，用科学记数法表示这个数是m；15．（10宿迁）若2ab2，则68a4b=；

16．（10江西）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则给出的值为；乘以3减去5输出1－120

17．(10滨州)计算(－2)(－1)－()=；

318．（10日照）如果2

1|2329；

1210．

输入x平方

2=a+b2（a，b为有理数），那么a+b=；

第2讲：整式

17．（10江西）因式分解：2a28．

18．（09齐齐哈尔）已知10m2，10n3，则103m2n____________．一、选择题：三、解答题：1．（10宁波）下列运算正确的是（）19．（07承德）[(a2)5．(－a2)3]÷(－a4)4;

A．xx2x2B．(xy)2xy2C．(x2)3x6D．x2x2x4

2．（10江西）计算－（－3a)2的结果是()

A．－6a2B．－9a2C．6a2D．9a2

3．（09台州）下列运算正确的是（）

A．3a2aa5B．a2a3a6C．(ab)(ab)a2b2Ｄ．(ab)2a2b220．（10宁德）化简：（a＋2）（a－2）－a（a＋1）;

4．(10安徽)下列因式分解错误的是（）

A．x2y2(xy)(xy)B．x26x9(x3)2

xy)

C．x2xyx(D．x2y2(xy)2．（10广州）下列运算正确的是5（）21．(10绍兴)先化简,再求值:2(a3)(a3)a(a6)6,其中a21;A．－3(x－1)＝－3x－1B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x＋3

6．（09北京）把x32x2yxy2分解因式，结果正确的是（）

A．xxyxyB．xx22xyy2C．xxy2D．xxy2

7．（10泰州）已知P7

15m1,Qm2815m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）

22．（10益阳）已知x13，求代数式(x1)24(x1)4的值;

A．PQB．PQC．PQD．不能确定

8．（10辽宁丹东）图①是一个边长为(mn)的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形

状，由图①和图②能验证的式子是（）

A．(mn)2(mn)24mn

)(mn)2mnmnmB．(mn222n23．（10门头沟区）已知x24x70，求（x1）22(1x)的值．C．(mn)22mnm2n2D．(mn)(mn)m2n2

←m→←

n→二、填空题：

图①图②9．（09吉林）化简：(3x2)2x3的结果是．

（第8题图）

10．（09株洲）孔明同学买铅笔m支，每支0．4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和

练习本一共花了元．

11．(09四川内江)分解因式：x32x2x_____________．

第3讲：分式

12．（09烟台）若3xm5y2与x3yn的和是单项式，则mn．

13．（09太原）已知一个多项式与3x29x2一、选择题：的和等于3x4x1，则这个多项式是．

14．（10济宁）若代数式x26xb可化为(xa)21，则ba的值是．

1．（10东阳）使分式

x2x1有意义，则x的取值范围是（15．（10淮安）若3a2a20，则52a6a2．

16．（10宁波）若xy3，xy1，则x2y2___________．

A．x11112B．x2C．x2D．x

）2．（10嘉兴）若分式

3x6的值为0，则（）2x111A．x＝－2B．x＝－C．x＝D．x＝2

22a2b22abb2a13．(10贵阳)先化简：2aaab一个合适的整数a代入求值．

，当b1时，再从－2＜a＜2的范围内选取3．（09烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：

x32x”x2x24(x3)(x2)x2x2x6x2x2822小明的做法是：原式；22x4x4x4x4小亮的做法是：原式(x3)(x2)(2x)x2x62xx24；

x3x2x31x311．小芳的做法是：原式x2(x2)(x2)x2x2x2其中正确的是（）

A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的

(x1)2x214．（09崇左）已知x20，求代数式2的值．

x1x12

x242xx4．（09包头）化简2，其结果是（）x4x4x2x28888A．B．C．D．

x2x2x2x2二、填空题：

第3讲：二次根式

一、选择题：

1．（10长沙）4的平方根是（）A．2B．2C．±2D．22．（09内蒙古）函数yA．x2

113，则代数式x22的值为_________．xxba6．（10湖北黄冈）已知，ab1,ab2,则式子＝______．

abm24mn4n27．（09滨州）化简：．22m4nxyx2y28．(09成都)化简：1＝______．22x3yx6xy9y112x14xy2y9．（08芜湖）已知3，则代数式的值为．

xyx2xyy5．（10广西桂林）已知xx2中，自变量x的取值范围是（）

B．x≥2C．x2D．x≤2

3．（10广州）若a＜1，化简(a1)21＝（）A．a2B．2aC．aD．a4．（10山西）估算31－2的值（）源:A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间5．（10德化）下列计算正确的是（）A．20=210B．23110．(09内江)已知5x3x50，则5x2x2＝_________．

5x2x5三、解答题：

226C．422

2D．(3)3

x22x2111．（10德州）先化简，再求值：x21x22x1x1其中x21．

3x6x222的值”12．（08遵义）小敏让小惠做这样一道题：“当x237时，求2．小x4x4x4惠一看：“太复杂了，怎么算呢？”，你能帮助小惠解这个题吗？请写出具体过程．

6．（09绵阳）已知12n是正整数，则实数n的最大值为（）

A．12B．11C．8D．3二、填空题：

7．（10哈尔滨）化简16=______．8．（10安徽芜湖）要使式子a＋2

有意义，a的取值范围是．a

29．（10湖北荆门）化简1xx1=______．

10．（09怀化）若a2b3c40，则abc．11．（09泸州）计算：(32)3．

212．（09临沂）计算27131812的结果是．13．（09新疆）若xmn，ymn，则xy的值是．

1４．（10兰州）计算2tan60(3.14)0+(1)21212=．

2三、解答题：

15．（09乌鲁木齐）计算：3122134823．

16．（09茂名）化简：3232281．

17．（09烟台）化简：1892363(32)0(12)2．

18．（09广州）先化简，再求值：(a3)(a3)a(a6)，其中a512．

19．（09威海）先化简，再求值：(ab)2(ab)(2ab)3a2，其中a23，b32．

20．（09荆门）已知x=2＋3，y=23，计算代数式xyxyxyxy1x12y2的值．

第4讲：函数及其图象

一、选择题：

1．（201*年兰州）函数y＝2x＋

1x3中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3

2．（201*年佛山）如图所示的象棋盘上，若帅位于点炮（1，－2)，相位于点（3,－2），则炮位于点（）A．（－1,l)B．（－l,2)C．（－2,1)D．（－2,2)帅相3．（201*年牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD（第的边上有一动2题图）点P沿A→B→C→D→A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）

yyyy22221111

O1234sO1234sO1234sO1234s

A.B.C.D.4．下列图形不能．．体现y是x的函数关系的是（）xyxyxyxy1-1211121

24-226234

362233205

A．B．C．D．（第5题图）5．（201*年大兴安岭）一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量v(m3)与时间t(h)之间的函数关系如图所示，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（）A．乙>甲B．丙>甲C．甲>乙D．丙>乙

6．（201*年黄冈）若函数yx22　　(x2)2x　（x>2），则当y＝8时，自变量x的值是（）

A．±6B．4C．±6或4D．4或－6二、填空题：

7．在平面直角坐标系中，点A(－3，4)关于x轴对称的点的坐标是．8．已知两点A（－3，m），B（n,4），若AB∥x轴，则m的值是________．

9．(201*年陕西)如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是．10．（201*年杭州）已知点P（x，y）在函数y1x2x的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第象限．

11．在平面直角坐标系中，点A、B、Ｃ的坐标分别是A（－2，5）、

B（－3，－l）、C（l，－l），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．12．如图，⊙C经过坐标原点，与坐标轴交于A、D两点，

已知D（0，23），若B是⊙C上一点，且∠ABO＝30°，则A点的坐标为，C点的坐标为．

13.已知等腰三角形的周长是20，若设腰长为x，底长为y，（第12题图）

则y与x之间的函数关系式是________________，其中自变量x的取值范围是___________________.14.写出符合下列条件的点P的坐标：

(1)点P在x轴上，与（2，0）点的距离为3；_____________.(2)点P在y轴上，与x轴的距离为6；_____________.

(3)点P在x轴与y轴的角平分线上，且到x轴的距离为4._____________.三、解答题：15．（201*年宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校

与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为____分钟，小聪返回学校的速度为____千米/分钟．（2）求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式．（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

第5讲：一次函数与反比例函数（1）

一、选择题：

1．（201*年宁夏）一次函数y2x3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（201*年泰州）下列函数中，y随x增大而增大的是（）

A.y3xB.yx5C.y12xD.y122x(x0)3．（201*年宁波）已知反比例函数y1x，下列结论不正确的是（）

A．有两条对称轴B．图象在第一、三象限

C．当x1时，0y1D．当x0时，y随着x的增大而增大

4．（201*年青岛）函数yaxa与ya

（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

yyyyOxOxOxOxA．B．C．D．5．（201*年湖北黄冈市）已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1

所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A．1或－2B．2或－1C．3D．4二、填空题：

6．(201*年惠安)将直线y=3x向下平移3个单位所得直线的解析式为____________．7．（201*年晋江）已知一次函数y=kx＋b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写

出符合上述条件的一个解析式．．．．．：．8．一次函数y＝－3x＋4的图象与坐标轴所围y成的三角形面积是．9．（201*年济南）一次函数y=kx＋b的图象如图

所示，当x12.（201*年安徽）点P(1，a)在反比例函数y

的图象上，它关于y轴的对称点在x

一次函数y2x4的图象上，求此反比例函数的解析式．

13.（201*年潼南）如图,已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k≠0)的

图象与反比例函数y2．(201*年成都)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)，

由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A．20kgB．25kgC．28kgD．30kg

6图象上有三个点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，x其中x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1y2y3B．y2y1y3C．y3y1y2D．y3y2y1

3．（201*年台州）反比例函数y4．（201*年安徽）甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑

步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙之间的距离y(m)与时间

m1(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作x2t(s)的函数图象是（）

（第5题图）

二、填空题：5．（201*年泰州）一次函数ykxb（k、b为常数且k0）的图象如图所示，则使y0成立的x的取值范围为．6．（201*年常德）一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列四个函数①y2x；②y3x1；

AC⊥x轴于点C，AC=1,OC=2.

求（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式.

14．（201*年门头沟）如图，直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P(1,b)．（1）求b的值；

（2）不解关于x,y的方程组

请你直接写出它的解；

（3）直线l3：ynxm是否也经过点P？请说明理由．

③y62；④yx1中，偶函数是．xk(k0)经xyADC7．（201*年眉山）如图，已知双曲线y

第6讲：一次函数与反比例函数（2）

一、选择题：1．（201*年东阳）某反比例函数的图象经过点(-2,3)，

则此函数图象也经过点（）A．(2,-3)B．(-3,-3)C．（2，3）D．（-4，6）

过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角

xBO边AB相交于点C．若点A的坐标为（6，4），

（第7题图）则△AOC的面积为．

y8．（201*年盐城）如图，A、B是双曲线y=x(k>0)上的点，

A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴A于点C，若S△AOC=6．则k=．三、解答题：B9.（201*年肇庆）如图，一次函数y1xm（m为常数）

CxOk的图象与反比例函数y2（k为常数，k0）的x（第8题图）

图象相交于点A（1，3）．

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．y321A（1，3）

则自变量x的取值范围是()y1y2，3333A.x2B.x2或xC.2xD.x2或x

2222yy11231B

10.（201*年泰州）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂201*年

1月的利润为200万元．设201*年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从201*年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到201*年1月的水平？⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

P2ox

(第3题图)(第4题图)(第7题图)(第8题图)

4．(10荆门)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是()．．

A.ab＜0B.ac＜0

C.当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小D.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根二、填空题：5．（08咸宁）抛物线y2x28xm与坐标轴只有两个公共点，则m的值为．6．抛物线y=2(x－2)2－6的顶点为C,已知y=－kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为．7．（10宁波）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y时，圆心P的坐标为___________.

8.在平面直角坐标系中，先将抛物线yxx2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为____________．

29.二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示:则方程axbx12x上运动，当⊙P与y轴相切22c0的两个根为

第8讲：二次函数(1)

一、选择题：

1．(09内江)抛物线y(x2)3的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）

2．(10北京)将二次函数y=x2x3化为y=(xh)k的形式，结果为()A.y=(x1)24B.y=(x1)24C.y=(x1)22D.y=(x1)223．（10潍坊）已知函数y1x2与函数y2

2____________．若y＞0;，则x的取值范围是____;若方程ax2bxck有两个不相

等的实数根，则k的取值范围是______三、解答题：

10．(09江津)某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始

时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间

的关系为z(x8)12，1≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？

18213x3的图像的交点横坐标分别为－2、。若11．（10广东）已知二次函数yx2bxc的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，

0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；

（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

y3－1Ox

称轴对称，则点Q的坐标是．

7．（09黄石）若抛物线yax2bx3与yx23x2的两

交点关于原点对称，则a、b分别为．

8.已知抛物线y=（m1）x2，且直线y=3x+3m经过一、二、三象限，则m的范围是.

9.已知抛物线y＝x2－2x＋m与x轴交于点A（x1，0）,B（x2，0）（x2＞x1），若点P（－1，2）在抛物线y＝x2－2x＋m上，则m的值为.三、解答题：

10.(09清远)如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，B和C都为锐角，M为AB一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h．A（1）请你用含x的代数式表示h．

（2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形

BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A1，△A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，B最大值为多少？

第9讲：二次函数（2）

0)，则代数式mm201*的1．（08福州）已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为(m，值为（）A．201*B．201*C．201*D．201*

2．（09孝感）将函数yx2x的图象向右平移a(a0)个单位，得到函数yx23x2的图

象，则a的值为()A．1B．2C．3D．4

23．（09枣庄）二次函数yaxbxc的图象如图所示，则下列关系式中错误的（）．．y

A．a＜0B．c＞0C．b24ac＞0D．abc＞04.如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对

称中心分别在正方形ABCD的顶点上，它们的各边与正方形211．（10盐城）已知：函数y=ax+x+1的图象与x轴只有一个公共点．ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且0x≤10，1－1xO（1）求这个函数关系式；阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致2

（2）如图所示，设二次函数y=ax+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一(第3题图)．．图象是()点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；xyyyy（3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线yDA1001001001002

=ax+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．

yxxxxCBO1O1O51O1A．B．C．D．

二、填空题：

25．（10日照）如图，是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，

2若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax+bx+c＜0的解集

是.A2x6．已知抛物线y=x-2x-3，若点(-2,5)与点Q关于该抛物线的对BO（第5题图）

第9讲：不等式、方程、函数的综合应用（1）

米）与时间x（小时）的函数关系如图2所示．

（1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？

（2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间一、选择题：

1.(10潍坊)关于x的一元二次方程x26x2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是

x（小时）的函数解析式；（）

（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：309999A.kB.k之前加完气？请说明理由．222212

2.(10十堰)方程x+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数y的图象交点的横坐标，用此方法

可推断方程x3+x－1=0的实根x所在范围为（）

1113

A．x0B．0xC．x1D．1x

22223.（07日照）已知二次函数y=x2-x+a(a＞0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下

列结论中正确的是（）

10.（10河南）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(4,0)，B(0,4)，C(2,0)三点．

(A)m-1的函数值小于0(B)m-1的函数值大于0

(C)m-1的函数值等于0(D)m-1的函数值与0的大小关系不确定（1）求抛物线的解析式；

k（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于

4.（10眉山）如图，已知双曲线y(k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角

xm的函数关系式，并求出S的最大值．

边AB相交于点C．若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积()（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线yx上的动点，判断有几个位置能够使得点P、A．12B．9C．6D．4Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．yyBAyyAPDCOCxxO1xBO(第6题图)(第8题图)(第4题图)二、填空题：

5.(10安徽)若n（n0）是关于x的方程xmx2n0的根，则m+n的值_____．6.(10金华)若二次函数yx22xk的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程

x22xk0的一个解x13，另一个解x2；

2AOCx7.(10晋江)已知0x1.(1)若x2y6，则y的最小值是;(2).若xy3，xy1，则xy＝8.（10东阳）如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6）A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第一象限，且是两直线y1＝2x＋6、y2＝2x－6中某条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为.y(立方米)

10000三、解答题：

9.（09乌鲁木齐）星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气8000罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依

次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方201*

22MB

900.510.5x(小时)

第10讲：不等式、方程、函数的综合应用（2）

一、选择题：1．（10眉山）已知方程x25x20的两个解分别为x1、x2，则x1x2x1x2的值（）

A．7B．3C．7D．32．（10黄冈）．已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A．1或－2B．2或－1C．3D．43．(10绍兴)已知（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）是反比例函数y4的图象上的三个点,且xx1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y3＜y1＜y2B.y2＜y1＜y3C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y1

xa≥0,4．（09荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（）

12xx2A．a1B．a≥1C．a≤1D．a1

5.如图，等腰Rt△ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，点A在直线y＝x上，点A的横坐标为1，边

AB、AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝与△ABC有交点，则k的取值范围为（）

A．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k＜4

yyCBC1A-1O1xB-1ABCAxO5题图）（第6题图）（第7题图）（第8题图）（第二、填空题：5.（08芜湖）在平面直角坐标系xoy中，直线yx向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数yk的图象的一个交点为A(a，2)，则k的值等于．x6．△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=23．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐6标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．当点B在第一象限，纵坐标是时，2求点B的横坐标．

7.如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD=；（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于．8.（10宁波）如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角ABC为15，则引桥的水平距离BC的长是_________米（精确到0.1米）.三、解答题：

9.(10济宁)如图，正比例函数y

k1x的图象与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于A

x210

xOM

10.（10湖州）如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；（3）连结EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，

问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．yEABDOFCx

点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，

在x轴上求一点P，使PAPB最小.

y第11讲：平行线、相交线

一、选择题：

1．(10滨州)如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,且CD于D点,∠CDE=150°,则∠C为()

A.120°B.150°C.135°D.110°

2.（10宁波）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OE⊥AB，BOD45，则COE的度数是()

A．125B.135C.145D.155

lEDC1D

2DC

3ABmOBAC3．（10德州）如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于()

Ａ.30°Ｂ.40°C.60°Ｄ.70°4.(10聊城)如图，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝()A．120°B．130°C．140°D．150°

AB5．(09肇庆)如图，Rt△ABC中，ACB90°，DE过点C，

且DE∥AB，若ACD55°，则∠B的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°DCE(第5题图)

二、填空题：

6.（10宁德）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是_______°．7．（10江西）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝度．

(第7题图)(第6题图)(第8题图)(第9题图)

，2110°，8．（09黄石）如图，AB∥CD，150°则3．

9．（09常德）如图，已知AE//BD，∠1=130，∠2=30o，则∠C=．

10.（09铁岭）如图所示，已知直线AB∥CD，C125°，A45°，则E的度数为.

11.如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=.

12.如图所示，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，则∠DEF=.

(第10题图)(第11题图)(第12题图)

三、解答题：

13.(10抚顺)如图所示，已知a∥b，∠1=28，∠2=25，求∠3的度数.

00A（第1题图）B（第2题图）(第3题图)

(第4题图)

14.如图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，

且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=α+∠β+∠γ．

15.如图，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D应满足什么条件?

第12讲：三角形

一、选择题：1．（10济宁）若一个三角形三个内角度数的比为234，那么这个三角形是()

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形2.（10江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是()

A．8B．7C．4D．33．(10滨州)下列命题中,错误的是()

A.三角形两边之差小于第三边B.三角形的外角和是360°C.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分D.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形4．（10宁波）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

A．5个B.4个C.3个D.2个

AAADEEDE

CBCDBFBC（第6题图）（第5题图）（第4题图）二、填空题：

5．（10益阳）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝．

6.（10东阳）如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B50，则BDF____度．

7.（10宿迁）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画个．8.（09陕西）如图，在锐角△ABC中，AB＝42，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

9.(09定西)如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=.

（第7题图）（第9题图）（第8题图）

10．（10河南）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角

的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________．

11.（10丹东）已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第

二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是．

EFD1

CGA

（第10题图）

12.(10河北)如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在AB、AC，则上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A70°12.三、解答题：

13.（09牡丹江）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．14．（10汕头）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90，∠E=∠ABC=30，AB=DE=4．（1）求证：△EGB是等腰三角形；

（2）若△DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．

GABAGDF

CB（D）CF

第14题图（1）第14题图（2）

(第11题图)

第13讲：图形的全等

一、选择题：1．（09牡丹江）尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、

1OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射

2线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

2．（09邵阳）如图，将Rt△ABC(其中∠B＝34，∠C＝90）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于（）A.56B.68C.124D.180

00003.(10凉山州)如图所示，∠E=∠F=90°,∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△CAN≌△ABM.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.（10钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对

BDAC3

O4CBBCA

（第4题图）（第5题图）（第3题图）（第2题图）

二、填空题：

5.(08仙桃)如图，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使ABD与

ABC全等，那么点D的坐标是.6.（09怀化）如图，已知ABAD，BAEDAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是（写出一个即可）．

7.(10荷泽)如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE②PQ∥AE③AP=BQ④DE=DP⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．B

AOD

PQCED

ECBA

（第6题图）（第7题图）三、解答题：

8．（08泰安）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DCBE．

图1图2

9．（10黄冈）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。

10.（10西宁）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.

（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.

第14讲：图形的相似（1）

一、选择题

1.(09义乌)在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A．12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm2.(09安顺)如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有（）A．0个

B．1个C．2个D．3个

（第8题图）（第2题图）

（第3题图）（第7题图）3.（09广西梧州）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则A．

AO等于（）DO253B．

121C．D．332（3）计算△ABC的面积S．

CB11.（09中山）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；

（2）设BMx，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；

（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求x的值．

4.（09杭州）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个二、填空题

5.（10淮安）在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A、B两

地间的实际距离为m．

6．(10重庆)已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3，则△ABC与△DEF的周长比为

_____________.

7．(10芜湖)如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是__________.

8.（09太原）如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割．已知AB=10cm，则

AC的长约为cm．（结果精确到0.1cm）三、解答题

9.（09郴州）如图，在DABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，（1）求

10．（09凉山）如图，△ABC在方格纸中

3)C(6，2)，并求出B点坐标；（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2，，（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形

△ABC；

第15讲：图形的相似（2）

一、选择题

1.（09上海)如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）A．

AD的值，（2）求BC的长ABADBCDFCEB．

BCDFCEADC．

CDBCEFBED．

CDADEFAF（第2题图）（第1题图）（第4题图）（第5题图）2.（09济宁）如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中

阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）

2222

A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm3.（09新疆）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似4334A．B．C．D．

的是（）34552.（10宿迁）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了（）

A．201*mB．500mC．5003mD．1000m

3．（10包头）如图，在Rt△ABC中，ACB90°，BC1，AB2，则下列结论正确的A.

是（）

4．(09温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上

133裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形

A．sinAB．tanAC．cosBD．tanB3纸条是()222AA．第4张B．第5张C.第6张D．第7张B二．填空题BA5．（09烟台）如图，△ABC与△AEF中，ABAE，BCEF，BE，AB交EF于OD．给出下列结论：①AFCC；②DFCF；③△ADE∽△FDB；

αCB④BFDCAF．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．AC6．（09黄石）在□ABCD中，E在DC上，若DE:EC1:2，则BF:BE．OD（第3题图）7．（09日照）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，（第4题图）(第7题图)（第9题图）折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么

BF的长度是．4.（09漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（）

3434A．B．C．D．

4355

二、填空题5.若tan(a+10°)=3，则锐角a的度数是.

（第6题图）o2o16.||2sin30(3)(tan45)=..2（第7题图）（第8题图）7.（09济南）如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是．

8．（09孝感）如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的2A2sinA7sinA30，则sinA的值为.8.（09安徽）已知锐角满足关系式三个小三角形△1、△2、△（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．3

三．解答题39．（09齐齐哈尔）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，9.（09长春）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，

2AB6，AE9，DE2，求EF的长．

AC2，则sinB的值是.

三、解答题

10.（10广州）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图8所示，新电视塔高AB为610米，

远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角B为39°．（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（tan39°≈0.8，精确到1米）

39°DE

45°

CA第16讲：解直角三角形

一、选择题

1.（10黄冈）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝（）

11.（10泰州）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀

登，同时，李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度i1∶3，山坡长为240

5．（09定西）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角

（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为．

06.(10惠安)如图，先锋村准备在坡角为30山坡上栽树，要米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、

求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离

AC看成线段，结果保留根号）

AB为_____米.

7．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成

30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高

约为________米．（结果保留根号）（第7题图）

三、解答题

8．(10晋江)已知：如图，有一块含30的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰

直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且AB3.

(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；

(2)若把含30的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落

在点A，试求图中阴影部分的面积(结果保留).

y第17讲：解直角三角形的应用

A一、选择题B

1.（09衢州）.为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡

道倾斜角α的正切值是（）D

141A．B．4C．D．

4171720OCA’xCm

aACCα530°PABO20ADB5

αBE（第2题图）（第3题图）（第43题图）（第1题图）2.如图,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上的一点,PC切⊙O于C,tan∠P=,则sin∠A=9．（10济南）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，

斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡（）

进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不

3255A.B.C.D.动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？55510

3.（10东阳）如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，

BCE∠ACB＝α，那么AB等于（）

aA.asinαB.atanαC.acosαD.

tan

4.（10丹东）如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是

（）

A3D53353A．（（53）mC．mD．4m）mB．

23235米

二、填空题B

αA16

（第6题图）10．(10兰州)如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减

小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是

否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，

3≈1.73，5≈2.24，6≈2.45)

第18讲：平行四边形

一、选择题：1．（10临沂）如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（）A．2B．2C．1D．

12FC2．（09桂林）如图，□ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，

BBC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）

AA．3B．6C．12D．24ADDAOG

(第4题)BCBCE(第1题)E(第3题)(第2题)3．（10衡阳）如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于

D点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=42，则ΔCEF的周长为（）

A.8B.9.5C.10D.11.54．（10綦江）如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CE、CF、EF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC②∠CDF＝∠EAF③△ECF是等边三角形④CG⊥AEA．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④二、填空题：5．（09哈尔滨）如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD．BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为．6．（10潍坊）在△ABC中，AB＝BC，AB＝12cm，F是AB边上的一点，过点F作FE∥BC交CA于点E，过点E作ED∥AB交于BC于点D（如图），则四边形BDEF的周长是．

17AFE

(第7题)BD(第6题)C(第5题)7．（09海口）如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿

AAA

A2C1A2C1C1B1B1B1C3B3B2C2B2A3C2

（第8题）BCBCBA1CA1A1

(1)(2)(3)

8．（10红河）如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个.三、解答题：9．（10恩施）如图，在ABCD中，已知AB=9，AD=6，BE平分∠ABC交DC边于点E，求DE的长.10．（10怀化）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB、CD的延长线交于点E、F.

求证：四边形AECF是平行四边形.11．（10东莞）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，边结DF．⑴试说明AC＝EF；

⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．12．（10淄博）将一副三角尺拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合(如图)．已知AB＝23，P是AC上的一个动点．

（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；

（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC

上？求出此时□DPBQ的面积．

DCAB

第19讲：特殊的平行四边形

一、选择题：

1．（09大兴安岭）在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝3，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：

①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED，正确的是（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④2．（10兰州）如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=

3，则下列结论5正确的个数有()①DE=3cm②BE=1cm③菱形的面积为15cm④BD=210cm

AA．1个B．2个C．3个D．4个C"DADPOCEDOED"B"CBF（第1题）BABC（第2题）(第3题)H(第4题)3．（10茂名）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB"C"D"，边B"C"与DC交于点O，则四边形AB"OD的周长是()．．A．22B．3C．2D．124．（10重庆）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．若AEAP1，PB5．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2；③EBED；

④SAPDSAPB16；⑤S正方形ABCD46．其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤二、填空题：5．（10北京）若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为＿＿＿＿＿．

6．（10荷泽）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，

折痕为DG，记与点A重合点为A＇，则△A＇BG的面积与该矩形的面积比为＿＿．

（第7题）（第6题）（第8题）

7．（10荷泽）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为＿＿＿＿＿．8．（10柳州）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A对应点为A，且BC=3，则AM的长是＿＿＿＿＿．三、解答题：9．（10丹东）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．10．（10宁波）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6.

(1)请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实

线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接写出这两个平行四边形的周长.(2)沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的

平行四边形.(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)

(图2)周长为______(图3)周长为______(图4)周长为______(图1)

11．（10绍兴）在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4.求GH的长.12．（10金华）如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为

（3，0）和(0，33）.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上

运动的速度分别为1，3，2(长度单位/秒)一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以(长

度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．请解答下列问题：

（1）过A，B两点的直线解析式是；

（2）当t4时，点P的坐标为；当t，点P与点E重合；（3）作点P关于直线EF的对称点P′.在运动过程中，若形成的

四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？

BEFlAxOP

第20讲：梯形

一、选择题：

1．（09遂宁）如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（）

A.2B.4C.8D.1

2.（09哈尔滨）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A处，若∠ABC＝20°，则∠ABD的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°DC

(第1题)(第3题)(第2题)(第4题)3．（10温州）用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根数的火柴棒不能围成梯形的是()A．5B．6C．7D．8

4.如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为

A．3B．6C．33D．63

二、填空题：5．（09江苏）如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4平方厘米，则梯形ABCD的面积为平方厘米.

ADAD

60°30°

BCBC（第5题）（第7题）（第8题）（第6题）

6．(10宁波)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD.若∠ABC=60°，BC=12，则

梯形ABCD的周长为．

7．(10兰州)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD2，将腰CD以D为

中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为．8．(10眉山)如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=33，则下底BC的长为__________．三、解答题：

9．(10盐城)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．

D（1）求sin∠DBC的值；A（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积．

CB10．(10南充)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．

求证：四边形ABCD是等腰梯形．DABCM11．（10湖州）如图，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．

DC（1）求∠ABD的度数；（10湖州）

（2）若AD=2，求对角线BD的长．BA

，E为CD的中点，EF∥AB12．(10鄂尔多斯)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，C90°交BC于点F．

（1）求证：BFADCF；

，BC7，且BE平分ABC时，求EF的长．（2）当AD1

A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增加3．（10无锡市8）某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6

名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）.A．方差B．极差C．中位数D．平均数4．（10连云港市6）今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（）.A．8，11B．8，17C．11，11D．11，17二、填空题5．（10淮安市4）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，

9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是____________.6．（10南京市13）甲、乙两人5次射击命中的环数如下：

甲798610则这两人5次射击命中的环数的平均数x甲＝x乙＝8，乙78988方差S甲2___S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）.7．（10常州市13）一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，

这7名学生的极差是分，众数是分.8．（10镇江市6）一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是，

众数是.三、解答题9．（10南通市22）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：

某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表分数段90＜x≤10080＜x≤9070＜x≤8060＜x≤70x≤60人数

（1）填空：

①本次抽样调查共测试了名学生．

②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段上．

③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为．

（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现

已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？

1201*461642480217第21讲：数据集中程度与离散程度

一、选择题1．（10年扬州市6）一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（）.

A．4B．5C．6D．72．（10常州市7）某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的201*00元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）.

10．（10盐城市21）上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机

调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10－20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．（1）这里采用的调查方式是．

（2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图．

（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有人．

（4）此次调查中，中位数所在的时间段是－min．

人数时间分段/min频数/人数频率10－2080.201*6

1220－3014a

30－40100.2508

40－50b0.1254

50－6030.0750102030405060等候时间（min）

合计c1.000

三、解答题

5．（10无锡市22）学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学

生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；

（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．

人数2824201*12840自行车步行41024步行20%其他私家车上学方式自行车30%公交车公交车私家车其他

6．（10江苏淮安22）有A，B，C，D四个城市，人口和面积如下表所示：人口(万人)面积(万平方公里)A城市B城市C城市D城市300150201*00205104第22讲：统计的简单应用

一、选择题

1.(10徐州市5)为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，201*年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（）

A．170万B．400C．1万D．3万

2．(09温州)九年级(1)班共50名同学，右图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩

优秀的同学人数占全班人数的百分比是（）A．20％B．44％C．58％D．72％二、填空题

3．为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼都作上标记，然后放回湖中去，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖里大约有鱼______________．

4．为了加强市区交通秩序管理，交警部门在十字路口装了红绿灯实行交通管理，以下数据是某十字路口处，十个相同时间段（即绿灯亮一次的持续时间，红、绿灯间隔40s）内南北方向机动车辆通过的数据：15，22，15，17，18，15，19，20，15，14．由此可估计1h内南北方向通过该路口的机动车有___________辆．

(1)问A城市的人口密度是每平方公里多少人?(2)请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度．．．．．．．

7．（10宿迁市24）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴

趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计

人数算扇形统计图中书法部分的圆心

90角的度数；

绘画（3）如果该校共有1000名学生参加

45%这4个课外兴趣小组，而每位教书法3020师最多只能辅导本组的名学20乐器舞蹈生，估计每个兴趣至少需要准备

绘画乐器书法舞蹈组别多少名教师．

第23讲：概率的简单应用

一、选择题

1.（10年扬州市4）下列事件中，必须事件是（）

A．打开电视，它正在播广告B．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6C．早晨的太阳从东方升起D．没有水分，种子发芽

2.（10镇江市）有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）A．

10.（10扬州市22）在一不透明的袋子中装有白、黄和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色

外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个．现从中任意摸出一个小球是白球的概率是．

2（1）袋子中黄色小球有____________个；（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格

的方法求两次都摸出白球的概率．

11.（10江苏淮安21）在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．

(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是．

(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率．

12.（10常州市21）如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜否则小黄胜。（如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）（1）这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由．（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则．

1123B．C．D．34343.(09白银）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（）A．4个B．6个C．34个D．36个

2，其中无理数出现的频率为（）4.（09宜宾）已知数据：，2，3，，A.20％B.40％C.60％D.80％二、填空题

5.（10盐城市13）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最大．

6.（10南通市14）质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为．

7.（10苏州市13）一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些

卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该

卡片上的数字大于

1316”的概率是．38.（10淮安市18）已知菱形ABCD中,对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部(包括边界)任取

一点P，使△ACP的面积大于6cm2的概率为．三、解答题

9.田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强．

⑴如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？⑵如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有可能的情况）

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