蒙氏数学教育理论
蒙氏数学教育理论
一、什么是数学教育？
数学是一连串的逻辑思考和串联，必须经过比较分类，归纳找出他们的相关性，借着计算的方法得到理想答案，所以蒙氏数学重点放在思考过程和思考方式上，它采用的方式是提供给幼儿如何接触数学，练习思考及归纳结合的方法。
蒙特梭利由孩子在日常生活的体验中，比以下三方面考察数学，即：算术数科学；代数数的抽象；几何抽象的抽象。蒙特梭利的幼儿数学教育中的“数学”，并不是一般人所指的综合的数学，而仅指其中的算术部分而已。
二、数学教育目的：
直接目的：通过幼儿的生活经验，让孩子熟悉数量，积累数学经验，初步形成数学概念，掌握简单的数学运算方法，促进数学学习。
间接目的：培养孩子有条理的思考，使孩子养成数学的头脑，能解决生活中的实际问题。培养幼儿对整体文化的吸收和学习，以及形成人格时所需要的抽象力、想象力、理解力和判断力。
三、数学教育的意义：
“数”在衣食住行等日常生活中都是不可缺少的。几乎没有一个民族不知道1，2，3……或“很多”，这些与“数”有关的概念或名称，仅就最单纯的数东西来说，便和我们的生活密不可分。从小到日常生活，中到各项工程，大到巨型计算机，航空航天等，数学在我们的生活与工作中扮演着极其重要的角色，可以说人类正在建设的信息社会本质就是数字社会。有人把数学对人类的意义比作生活中不能缺少的盐一样。离开了数学，人们的生活将寸步难行。所以世界各国都把数学教育列为国家基础教育的重要课程，而幼儿数学启蒙，作为数学教育的基础具有重要意义，倍受各国教育重视。
首先，数学是幼儿认识环境了解环境，适应环境的工具之一。幼儿在处理生活中的一些问题时，与成人一样需要计数，计算和逻辑推理与判断力。
其次，幼儿数学教育有利于幼儿逻辑能力的发展。数学逻辑能务是人的一种重要的学习能力。幼儿通过对具体事物的排序，分类等数学活动，学习简单的数学逻辑推理，为进一步发展复杂的，抽象的逻辑推理能力做准备，也为其他学科的学习打下良好的基础。
第三，幼儿期是幼儿数学能力发展的敏感期，是数学启蒙教育的关键期。数学教育让孩子“学会”不是唯一目的，而是在过程中开启孩子的智慧，借助教具的操作，触类旁通，真正成为一个懂得思考的孩子。
四、蒙氏数学教育特色1、以感官教育为基础2、从数量的计数开始
3、重视数量、数字和数词（名）三者间的关系。4、采用三段式教学法
5、使用阿拉伯数字并统一字体。6、重视0的概念和十进制系数的演算。7、合成分解的操作基础是十。
8、以不同的颜色代表不同的位数。
9、错误控制的方法是用验算或者订正板来完成。10、要先掌握基本的数概念，再向统合方面进行。11、有固定流程，自成一体由简到难。
五、蒙台梭利关于幼儿数学能力发展的理论
１、抓住幼儿数学学习的敏感期，尊重幼儿数学发展的阶段性。
蒙台梭利在她的《发现儿童》一书中指出：幼儿不会因别人可能已经得到的东西而受到干扰。相反，一个胜利会引起人的赞美和高兴，而且还有人满心欢喜地去效仿。幼儿似乎都乐意去干“他们能干的事情”。
她认为：当我们认为幼儿的愿望不过是拥有一条知识时，我们便重复多次。这是非常错误的。因为，从智力上，我们是帮助幼儿去掌握这条片断的知识，可是用这种办法，却阻碍了幼儿的自我发展。
在教育幼儿时，蒙台梭利提出了一个重要的原则，即童年时代的每一个年龄，每一个阶段都有其特殊的需要，如果这些需要不在最突出的时机得到满足，那么幼儿某些能力的发展将永远受到抑制。这就是她认为的幼儿能力的“关键期”。
２．早期数学学习应建立在幼儿操作的基础上。
蒙台梭利认为，幼儿早期的数学学习的特点是一种典型的感知经验性学习，而不是抽象的、理性的学习。她说，我们习惯于服侍幼儿，这不仅是一个为他们服务的举动，而且是一个危险的举动，因为它容易窒息幼儿有益的自发活动，而我们没有想一想，不动手去做的幼儿是不知道如何去做的。
因此，她相信，幼儿数学教育必须以具体化的抽象来引导孩子学习数学。“具体化的抽象”是蒙台梭利数学教育中的一个突出观点。幼儿需要具体的物体来支持思维的探索，但同时，数学又是一种抽象的经验，是在实践上的抽象。所以蒙台梭利创制了蒙氏教育中所特有的蒙台梭利教具，这种教具正是她这种教育思想的体现。
蒙台梭利的教育性材料的基本原则，就是活动者协调有序，使幼儿在从事活动时，很容易就判断自己成败的程度。这些教育材料的使用，有幼儿自己探索的活动，也有群体在具体环境中一起做，一起讨论的活动。
３．强调“有准备的环境”对幼儿数学能力发展的影响。蒙台梭利非常重视给幼儿提供大量的学习数学材料。这是蒙台梭利认为的必须设立“有准备”的学习环境，为幼儿可能对数概念获得真正经验和熟悉数量而提供的。她认为，对数的理解与感知，是幼儿在环境作用下发生兴趣时而实现的。蒙台梭利非常重视有准备的环境对幼儿发展的影响，环境不仅包括幼儿园，还包括自然环境、社会环境、人际关系环境。她说，在教育当中最重要的是给幼儿提供“有准备的环境”。在传统的教育中，教育就是包括教师和幼儿这两个因素，教师教，幼儿学。但她认为，“有准备的环境”应包括教师、幼儿和环境这三个要素，而且，她把环境列为教育的第一要素。
扩展阅读：奇妙的蒙氏数学教育
奇妙的蒙氏数学教育
蒙氏数学课程是以蒙台梭利的数学教育思想和基础，运用当前先进的教育理念和教育方法，南方贝贝早期教育的特色课程。她以蒙台梭利的数学教育理论为基础，是对幼儿早期教育的一种很好的补充。
蒙氏数学班的教学特色表现在以下五个方面：
一借助实物化教具，把看似高深的数概念简单化
蒙台梭利创造了一套数学教育的好方法，她把抽象的数学概念的学习“实物化”，即给幼儿提供一套具体形象的实物教具，这些物化的教具为儿童提供了表象思维所需的具体形象，能很好的帮助幼儿学习数学。例如，金色珠是蒙氏数学高级班的一个教具，是用一个粒珠表示“1”，而将十个粒珠串在一起的一根串珠表示“10”，用十根串珠平铺成一个正方形的片珠表示“100”，用十块串珠垒成立方体块珠表示“1000”，非常形象地表示出数字之间的关系。给幼儿一个数如“2352”，要他拿出相应的金色珠，他就会拿出2个块珠，3个片珠，5个串珠，2个粒珠。在类似玩玩具的操作中感知数位、数量之间的关系，对一个5、6岁的幼儿来说是一件愉快而轻松的事情。
因为有实物化的教具，再加上生活中的互相配合，很多抽象的数学知识如乘法、除法、等分等看起来比较高深的知识都化难为简了。许多人认为蒙氏目标太高，有的甚至是中小学学习的内容提前了，但是事实上，绝大多数南方贝贝蒙氏数学班的幼儿都能够轻轻松松地掌握这些内容，令很多人为之惊叹不已。
二注重以10为单位，让幼儿整体认知连续的数
蒙氏数学教育有这样一个特点，无论什么知识，开始都是以10为单位呈现出来的。一次就呈现给幼儿一组连续数。例如，让幼儿认识10以内的数，不是先让幼儿认识“1”然后到“2”再到“10”，而是一次性地将数棒110全部呈现给幼儿，让幼儿看到的是一组连续数。幼儿在摆弄这些数棒时，从短到长排列就会理解110的概念。再如塞根板是高级班的一个理解199数的连续性的教具，包括两组，第一组由9张写着“10”的数字卡片和9张分别写着19的数字卡片组成，第二组有9张分别写着1090的数字卡片和9张分别写着19的数字卡片组成。幼儿通过第一组的操作了解1119之间数的连续关系后，再依次操作第二组了解2129之间数的排列规律，最后达到了解1199之间数的连续关系的目的。在此基础上来操作教具一百数字板，达到认识1100之间的数字排列规律就不难了。
三运用“从一般到个别”的教学方式，引入十、百、千位的加法运算
蒙台梭利始终坚持按从一般到特殊的顺序呈现教学内容，也按照这种教学方法进行教学。都是以具体形象的教具为中介。学习加减法之前，先学习十进制，即首先教个、十、百和千的名称及含义，然后再学习逢九进一的原理，之后才开始学习加法。而此时的加法教学不再是如传统的那样只局限于10以内，而是借助教具一下就可以扩大到9999以内的所有加法了。因为无论加数多大，被加数多大，原理都是一样的。例如，“邮票游戏”这个工作，深绿色的数字卡片上面写着“1”表示个位；蓝色的数字卡片上写着“10”表示十位：红色的数字卡片上写着“100”表示百位，浅绿色的数字卡片上写着“1000”表示千位。幼儿通过教具很直观的就能理数位之间的关系。在幼儿已经有数位关系和交换规律的经验的基础上，再来用数字邮票做大数目的加法已经不再是难事了。如要计算出“2350+3520=”，幼儿在操作教具中轻而易举地完成一点也不令人惊叹了。对于幼儿来说，他感觉到进行1000以内的、100以内的加法原来与进行10以的加法是一回事了。
四注重排序、分类、对应等概念的学习，注重发展幼儿数学思维
蒙台梭利的数学教育是以感官教育为基础。蒙台梭利强调事前准备是必须的，也就是说在进行数学教育之前先进行感觉教育，即对幼儿进行排序、对应、分类等数前学习。让他们在知道数量以前，先掌握未被数值化的量{即没有单位的大小、宽窄、长度、多少等}，以培养他们的逻辑思考能力。例如：中班有很多教具是用来完成这些目标的，如插座圆柱体、彩色圆柱体都是由四组不同的圆柱体组成，每组圆柱体的大小及高度都有一定的规则变化。第一组粗细不变高度递减；第二组高度不变，粗细递减，第三组粗细和高矮同时递减；第四组粗细递减而高度递增。幼儿通过操作教具能初步感受配对和序列，依高低或粗细排列顺序的操作，能进行物体高度与粗细的渐次性识别。幼儿由不断地接触“被具体化的抽象”，而了解事物属性的本质，并对迅速辨别同种属性感受到无穷的乐趣。
五注重数学在生活中的运用，注重教幼儿发现生活中的数学
成功的数学教育应让幼儿体会数学是从人类实践中发展起来的，数学存在于现实生活中，让幼儿感知各种数学问题在现实生活中是怎样存在的很重要，因此蒙氏数学教育注重让幼儿从现实生活中学数学，将学到的数学知识运用到生活中去，解决生活中的问题。
课程在目标上强调生活环境与幼儿数学教育能力发展的价值意义。这里的环境包括现实的生活环境、教学中的情景问题以及幼儿的操作材料。
现实的生活环境指与幼儿数学教育目标、内容相关的生活经验的积累。教学的总目标和每个教学活动目标都要求幼儿结合生活经验感受数学知识。如让幼儿在做“分蛋糕”的游戏中感受等分的概念，用给几个同学平均分苹果的方式感受除法的初步意义。
情景问题是指来自幼儿熟悉的现实生活中的问题。几乎每个教学活动都有体现。例如，学习了排序后让幼儿思考：教室里上课该如何分配座位？是从矮到高？还是从高到矮？哪种方法好？为什么？
这里的操作材料包括幼儿上课时准备的生活中的学具和操作册。每个教学案例中都为幼儿准备了生活中的教具，例如，幼儿通过给插座圆柱体排序，发现若从高到矮排，前边的一个会挡猪后边的一个，因此在教室里分配座位，应该矮个子在前，高个子在后，这样前边的人就不会挡住后边人的视线。
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