高中数学常用公式定理汇总[1]
201*年高考数学资料整理
高中数学常用公式定理汇总
集合类：
ABAABABBAB
逻辑关系类：
pqpqpqpq真真真真真真真假真真假假假真真假真假假假假假假假对数类：
logaM+logaN=logaMNlogMaM-logaN=logaN
logaMN=NlogaMlogab
MN=NblogaMloga1=0
logaa=1loga1=-1a
loga^b
a=b
logaa^b=blogab=alogba=1a
三角函数类：
sin,一二正co，s一四正tan，一三正
sinsin
coscos
tantansin2cos21
sin2cossincos2cossincos2
2sin
tan21tan1tan2tansinsinsinsincoscoscoscostantantantanfxAsinxA0,0周期：T2频率：f1T0°30°45°60°90°弧度06432sin01222321cos13212220tan03313coscoscossinsincoscoscossinsinsinsincoscossinsinsincoscossintantantan1tantantantantan1tantansin22sincostan22tan1tan2cos2cos2sin212sin22cos2201*年高考数学资料整理
asinAbsinBcsinC2R
abcsinAsinBsinC
a*ba*b*cosa*bcosa*bxx12yy
12a2b2c22bccosA
cosAb2c22bca
2xx1221*yy12x21yx22y22
流程图类：
Int2.52.52（取不大于2.5的最大整数）mod10,31
平面几何类：
（取10除以3的余数）
圆标方程xa圆心：a,b
2yb2r
2函数类：
斜率：kyx22y(xx11圆一般方程x12y2DxEyF0
x)2D2E24F0
D2点斜式：yyy21kxx2x
11y两点式：
yy11xxx1DE圆心：,;半径：22E224F
点点距离：PP12截距式：
xayb1
0bax2x1y2y1
22一般式：AxByC韦达定理：x1x21//2k1k2
点线距离：dcxx
a12Ax0By0C2A222
BA1xB1yC1012与A2xB2yC20
21平行：AB垂直：AA1ABBB12椭圆：xab222yb1ab0
20a2c2焦点：(c,0),(-c,0)
c2平行：A1xB1yC30垂直：B1xA1yC30
平面向量类：
aba//b离心率：e准线：xa
ac双曲线：xa22yb221a,b0
b2c2a
2xx1,2y211y
2焦点：(c,0),(-c,0)离心率：e
acxy12xy0
准线：xa渐近线：yc2bax
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抛物线：y22px(p>0)
p焦点：F,0
2x2x
2,112xx,x,x1
离心率：eca准线：xp2
数列类：
等差：ana1n1d
anamnmd
Sa1annn2na1nn12d
mnpqamanapaq
等比：an1na1qananmmq
Sa11nqa1anqn1q1q(q≠1)
mnpqamanapaq
线性规划类：
nnxnniyixiyii1bi1i1*n2nx2nix
ii1i1aybxnxiyinxyxixyiy**bi1nnx2x2inxix2
i1i1aybx导数类：
kxb,kC,（0C为常数）x,1
ax,axlnaa0,且a1ex,ex
logax,1exloga1xlnaa0,且a1
lnx,1sinx,xcosxcosx,sinx
fxgx,f,xg,xCfx,Cf,xC为常数
fxgx,f,xgxfxg,x
fx,f,xgxfxg,xgxg2xgx0复数：
i21
abicdiac,bd
abicdiacbdiabicdiacbdiabicdiacbdbcadi
x2y2xyixyi
Zar,以a,0为圆心，r为半径的圆
Zabir,以a,b为圆心，r为半径的圆
313-22i1
1i22i120
ax2bxc0,b24ac0xb4acb2求根公式：i
2a向量与向量模关系：
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Z1Z2Z1Z2Z1Z2
Z1,Z2是二次方程的根，那么即Z1abi,Z2abiZ1,Z2共轭。
等式与不等式：
ababaabb332
22ac22a2b2
22aabb22b3ba242
abc23abc2
ab2ab,ab2ab,ab时取“”ab2ab22
abcabbcac222
平面几何类：
内心：三条角平分线的交点
（到交边距离相等，为内切圆圆心）外心：三条中垂线的交点（外接圆的圆心）垂心：三条高线的交点重心：三条中线的交点
S三角形1ppapbpc注：pabc
2角平分线：中
AD12ABACBDDC：
线2AB长
2AC2BC
212S扇形rr弧长22立体几何类：
S直棱柱侧ch
ch,V柱体V长方体abcSh
V球43R3
S正棱锥侧S正棱台侧1212
,,V椎体V台体1313Sh
SS,S球4RS,2cch
hS201*年高考数学资料整理
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。
公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
定理1：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
定理2：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线。
点、线、平面垂直：过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，过一点有且只有一个平面与已知直线垂直。
直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行。
两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过；另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。
两个平面垂直的性质定理：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面。
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扩展阅读：高中数学常用公式定理汇总
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高中数学常用公式定理汇总
集合类：
ABAABABBAB
逻辑关系类：
pqpqpqpq真真真真真真真假真真假假假真真假真假假假假假假假对数类：
logaM+logaN=logaMNlogMaM-logaN=logaN
logaMN=NlogaMlogab
MN=NblogaMloga1=0
logaa=1loga1=-1a
loga^b
a=b
logaa^b=blogab=alogba=1a
三角函数类：
sin,一二正co，s一四正tan，一三正
sinsin
coscos
tantansin2cos21
sin2cossincos2cossincos2
2sin
tan21tan1tan2tansinsinsinsincoscoscoscostantantantanfxAsinxA0,0周期：T2频率：f1T0°30°45°60°90°弧度06432sin01222321cos13212220tan03313coscoscossinsincoscoscossinsinsinsincoscossinsinsincoscossintantantan1tantantantantan1tantansin22sincostan22tan1tan2cos2cos2sin212sin22cos2201*年高考数学资料整理
asinAbsinBcsinC2R
abcsinAsinBsinC
a*ba*b*cosa*bcosa*bxx12yy
12a2b2c22bccosA
cosAb2c22bca
2xx1221*yy12x21yx22y22
流程图类：
Int2.52.52（取不大于2.5的最大整数）mod10,31
平面几何类：
（取10除以3的余数）
圆标方程xa圆心：a,b
2yb2r
2函数类：
斜率：kyx22y(xx11圆一般方程x12y2DxEyF0
x)2D2E24F0
D2点斜式：yyy21kxx2x
11y两点式：
yy11xxx1DE圆心：,;半径：22E224F
点点距离：PP12截距式：
xayb1
0bax2x1y2y1
22一般式：AxByC韦达定理：x1x21//2k1k2
点线距离：dcxx
a12Ax0By0C2A222
BA1xB1yC1012与A2xB2yC20
21平行：AB垂直：AA1ABBB12椭圆：xab222yb1ab0
20a2c2焦点：(c,0),(-c,0)
c2平行：A1xB1yC30垂直：B1xA1yC30
平面向量类：
aba//b离心率：e准线：xa
ac双曲线：xa22yb221a,b0
b2c2a
2xx1,2y211y
2焦点：(c,0),(-c,0)离心率：e
acxy12xy0
准线：xa渐近线：yc2bax
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抛物线：y22px(p>0)
p焦点：F,0
2x2x
2,112xx,x,x1
离心率：eca准线：xp2
数列类：
等差：ana1n1d
anamnmd
Sa1annn2na1nn12d
mnpqamanapaq
等比：an1na1qananmmq
Sa11nqa1anqn1q1q(q≠1)
mnpqamanapaq
线性规划类：
nnxnniyixiyii1bi1i1*n2nx2nix
ii1i1aybxnxiyinxyxixyiy**bi1nnx2x2inxix2
i1i1aybx导数类：
kxb,kC,（0C为常数）x,1
ax,axlnaa0,且a1ex,ex
logax,1exloga1xlnaa0,且a1
lnx,1sinx,xcosxcosx,sinx
fxgx,f,xg,xCfx,Cf,xC为常数
fxgx,f,xgxfxg,x
fx,f,xgxfxg,xgxg2xgx0复数：
i21
abicdiac,bd
abicdiacbdiabicdiacbdiabicdiacbdbcadi
x2y2xyixyi
Zar,以a,0为圆心，r为半径的圆
Zabir,以a,b为圆心，r为半径的圆
313-22i1
1i22i120
ax2bxc0,b24ac0xb4acb2求根公式：i
2a向量与向量模关系：
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Z1Z2Z1Z2Z1Z2
Z1,Z2是二次方程的根，那么即Z1abi,Z2abiZ1,Z2共轭。
等式与不等式：
ababaabb332
22ac22a2b2
22aabb22b3ba242
abc23abc2
ab2ab,ab2ab,ab时取“”ab2ab22
abcabbcac222
平面几何类：
内心：三条角平分线的交点
（到交边距离相等，为内切圆圆心）外心：三条中垂线的交点（外接圆的圆心）垂心：三条高线的交点重心：三条中线的交点
S三角形1ppapbpc注：pabc
2角平分线：中
AD12ABACBDDC：
线2AB长
2AC2BC
212S扇形rr弧长22立体几何类：
S直棱柱侧ch
ch,V柱体V长方体abcSh
V球43R3
S正棱锥侧S正棱台侧1212
,,V椎体V台体1313Sh
SS,S球4RS,2cch
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公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。
公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
定理1：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
定理2：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线。
点、线、平面垂直：过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，过一点有且只有一个平面与已知直线垂直。
直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行。
两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过；另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。
两个平面垂直的性质定理：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面。
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