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高中数学常用公式定理汇总[1]

网站:公文素材库 | 时间:2019-05-28 13:14:56 | 移动端:高中数学常用公式定理汇总[1]

高中数学常用公式定理汇总[1]

201*年高考数学资料整理

高中数学常用公式定理汇总

集合类:

ABAABABBAB

逻辑关系类:

pqpqpqpq真真真真真真真假真真假假假真真假真假假假假假假假对数类:

logaM+logaN=logaMNlogMaM-logaN=logaN

logaMN=NlogaMlogab

MN=

NblogaMloga1=0

logaa=1loga1=-1a

loga^b

a=b

logaa^b=blogab=alogba=1a

三角函数类:

sin,一二正co,s一四正tan,一三正

sinsin

coscos

tantansin2cos21

sin2cossincos2cossincos2

2sin

tan21tan1tan2tansinsinsinsincoscoscoscostantantantanfxAsinxA0,0周期:T2频率:f1T0°30°45°60°90°弧度06432sin01222321cos13212220tan03313coscoscossinsincoscoscossinsinsinsincoscossinsinsincoscossintantantan1tantantantantan1tantansin22sincostan22tan1tan2cos2cos2sin212sin22cos2201*年高考数学资料整理

asinAbsinBcsinC2R

abcsinAsinBsinC

a*ba*b*cosa*bcosa*bxx12yy

12a2b2c22bccosA

cosAb2c22bca

2xx1221*yy12x21yx22y22

流程图类:

Int2.52.52(取不大于2.5的最大整数)mod10,31

平面几何类:

(取10除以3的余数)

圆标方程xa圆心:a,b

2yb2r

2函数类:

斜率:kyx22y(xx11圆一般方程x12y2DxEyF0

x)

2D2E24F0

D2点斜式:yyy21kxx2x

11y两点式:

yy11xxx1DE圆心:,;半径:22E224F

点点距离:PP12截距式:

xayb1

0bax2x1y2y1

22一般式:AxByC韦达定理:x1x21//2k1k2

点线距离:dcxx

a12Ax0By0C2A222

BA1xB1yC1012与A2xB2yC20

21平行:AB垂直:AA1ABBB12椭圆:xab222yb1ab0

20

a2c2焦点:(c,0),(-c,0)

c2平行:A1xB1yC30垂直:B1xA1yC30

平面向量类:

aba//b离心率:e准线:xa

ac双曲线:xa22yb221a,b0

b2c2a

2xx1,2y211y

2焦点:(c,0),(-c,0)离心率:e

acxy12xy0

准线:xa渐近线:yc2bax

201*年高考数学资料整理

抛物线:y22px(p>0)

p焦点:F,0

2x2x

2,112xx,x,x1

离心率:eca准线:xp2

数列类:

等差:ana1n1d

anamnmd

Sa1annn2na1nn12d

mnpqamanapaq

等比:an1na1qananmmq

Sa11nqa1anqn1q1q(q≠1)

mnpqamanapaq

线性规划类:

nnxnniyixiyii1bi1i1*n2nx2nix

ii1i1aybxnxiyinxyxixyiy**bi1nnx2x2inxix2

i1i1aybx导数类:

kxb,kC,(0C为常数)x,1

ax,axlnaa0,且a1ex,ex

logax,1exloga1xlnaa0,且a1

lnx,1sinx,xcosxcosx,sinx

fxgx,f,xg,xCfx,Cf,xC为常数

fxgx,f,xgxfxg,x

fx,f,xgxfxg,xgxg2xgx0复数:

i21

abicdiac,bd

abicdiacbdiabicdiacbdiabicdiacbdbcadi

x2y2xyixyi

Zar,以a,0为圆心,r为半径的圆

Zabir,以a,b为圆心,r为半径的圆

313-22i1

1i22i120

ax2bxc0,b24ac0xb4acb2求根公式:i

2a向量与向量模关系:

201*年高考数学资料整理

Z1Z2Z1Z2Z1Z2

Z1,Z2是二次方程的根,那么即Z1abi,Z2abiZ1,Z2共轭。

等式与不等式:

ababaabb332

2

2ac22a2b2

22aabb22b3ba242

abc23abc2

ab2ab,ab2ab,ab时取“”ab2ab22

abcabbcac222

平面几何类:

内心:三条角平分线的交点

(到交边距离相等,为内切圆圆心)外心:三条中垂线的交点(外接圆的圆心)垂心:三条高线的交点重心:三条中线的交点

S三角形1ppapbpc注:pabc

2

角平分线:中

AD12ABACBDDC:

线

2AB长

2AC2BC

2

12S扇形rr弧长22立体几何类:

S直棱柱侧ch

ch,V柱体V长方体abcSh

V球43R3

S正棱锥侧S正棱台侧1212

,,V椎体V台体1313Sh

SS,S球4RS,2cch

hS

201*年高考数学资料整理

公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内。

公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。

公理3:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。

推论1:经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面。

定理1:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。

定理2:过平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过该点的直线是异面直线。

点、线、平面垂直:过一点有且只有一条直线与已知平面垂直,过一点有且只有一个平面与已知直线垂直。

直线与平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。

直线与平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行。

直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理:如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线平行。

两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行。

两个平面垂直的判定定理:如果一个平面经过;另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直。

两个平面垂直的性质定理:如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面。

百度用户ID:山顶的爱搜集、整理201*-10-1

扩展阅读:高中数学常用公式定理汇总

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高中数学常用公式定理汇总

集合类:

ABAABABBAB

逻辑关系类:

pqpqpqpq真真真真真真真假真真假假假真真假真假假假假假假假对数类:

logaM+logaN=logaMNlogMaM-logaN=logaN

logaMN=NlogaMlogab

MN=

NblogaMloga1=0

logaa=1loga1=-1a

loga^b

a=b

logaa^b=blogab=alogba=1a

三角函数类:

sin,一二正co,s一四正tan,一三正

sinsin

coscos

tantansin2cos21

sin2cossincos2cossincos2

2sin

tan21tan1tan2tansinsinsinsincoscoscoscostantantantanfxAsinxA0,0周期:T2频率:f1T0°30°45°60°90°弧度06432sin01222321cos13212220tan03313coscoscossinsincoscoscossinsinsinsincoscossinsinsincoscossintantantan1tantantantantan1tantansin22sincostan22tan1tan2cos2cos2sin212sin22cos2201*年高考数学资料整理

asinAbsinBcsinC2R

abcsinAsinBsinC

a*ba*b*cosa*bcosa*bxx12yy

12a2b2c22bccosA

cosAb2c22bca

2xx1221*yy12x21yx22y22

流程图类:

Int2.52.52(取不大于2.5的最大整数)mod10,31

平面几何类:

(取10除以3的余数)

圆标方程xa圆心:a,b

2yb2r

2函数类:

斜率:kyx22y(xx11圆一般方程x12y2DxEyF0

x)

2D2E24F0

D2点斜式:yyy21kxx2x

11y两点式:

yy11xxx1DE圆心:,;半径:22E224F

点点距离:PP12截距式:

xayb1

0bax2x1y2y1

22一般式:AxByC韦达定理:x1x21//2k1k2

点线距离:dcxx

a12Ax0By0C2A222

BA1xB1yC1012与A2xB2yC20

21平行:AB垂直:AA1ABBB12椭圆:xab222yb1ab0

20

a2c2焦点:(c,0),(-c,0)

c2平行:A1xB1yC30垂直:B1xA1yC30

平面向量类:

aba//b离心率:e准线:xa

ac双曲线:xa22yb221a,b0

b2c2a

2xx1,2y211y

2焦点:(c,0),(-c,0)离心率:e

acxy12xy0

准线:xa渐近线:yc2bax

201*年高考数学资料整理

抛物线:y22px(p>0)

p焦点:F,0

2x2x

2,112xx,x,x1

离心率:eca准线:xp2

数列类:

等差:ana1n1d

anamnmd

Sa1annn2na1nn12d

mnpqamanapaq

等比:an1na1qananmmq

Sa11nqa1anqn1q1q(q≠1)

mnpqamanapaq

线性规划类:

nnxnniyixiyii1bi1i1*n2nx2nix

ii1i1aybxnxiyinxyxixyiy**bi1nnx2x2inxix2

i1i1aybx导数类:

kxb,kC,(0C为常数)x,1

ax,axlnaa0,且a1ex,ex

logax,1exloga1xlnaa0,且a1

lnx,1sinx,xcosxcosx,sinx

fxgx,f,xg,xCfx,Cf,xC为常数

fxgx,f,xgxfxg,x

fx,f,xgxfxg,xgxg2xgx0复数:

i21

abicdiac,bd

abicdiacbdiabicdiacbdiabicdiacbdbcadi

x2y2xyixyi

Zar,以a,0为圆心,r为半径的圆

Zabir,以a,b为圆心,r为半径的圆

313-22i1

1i22i120

ax2bxc0,b24ac0xb4acb2求根公式:i

2a向量与向量模关系:

201*年高考数学资料整理

Z1Z2Z1Z2Z1Z2

Z1,Z2是二次方程的根,那么即Z1abi,Z2abiZ1,Z2共轭。

等式与不等式:

ababaabb332

2

2ac22a2b2

22aabb22b3ba242

abc23abc2

ab2ab,ab2ab,ab时取“”ab2ab22

abcabbcac222

平面几何类:

内心:三条角平分线的交点

(到交边距离相等,为内切圆圆心)外心:三条中垂线的交点(外接圆的圆心)垂心:三条高线的交点重心:三条中线的交点

S三角形1ppapbpc注:pabc

2

角平分线:中

AD12ABACBDDC:

线

2AB长

2AC2BC

2

12S扇形rr弧长22立体几何类:

S直棱柱侧ch

ch,V柱体V长方体abcSh

V球43R3

S正棱锥侧S正棱台侧1212

,,V椎体V台体1313Sh

SS,S球4RS,2cch

hS

201*年高考数学资料整理

公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内。

公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。

公理3:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。

推论1:经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面。

定理1:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。

定理2:过平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过该点的直线是异面直线。

点、线、平面垂直:过一点有且只有一条直线与已知平面垂直,过一点有且只有一个平面与已知直线垂直。

直线与平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。

直线与平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行。

直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理:如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线平行。

两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行。

两个平面垂直的判定定理:如果一个平面经过;另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直。

两个平面垂直的性质定理:如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面。

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