高中文科数学公式汇总

高中文科数学公式汇总

高中数学公式汇总（文科）

一、复数

1、复数的除法运算

abi(abi)(cdi)(acbd)(bcad)i.22cdi(cdi)(cdi)cd2、复数zabi的模|z|=|abi|=a2b2.二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量

3、同角三角函数的基本关系式

sin2cos21，tan=

sin.cos4、正弦、余弦的诱导公式

k的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；

k2的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。

5、和角与差角公式

sin()sincoscossin;

cos()coscossinsin;

tantan.tan()1tantan

6、二倍角公式

sin2sincos.

cos2cos2sin22cos2112sin2.

2tantan2.

1tan21cos22cos21cos2,cos2;2公式变形：

1cos22sin21cos2,sin2;27、三角函数的周期

函数ysin(x)，x∈R及函数ycos(x)，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期

T2；函数ytan(x)，xk2,kZ(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T.8、函数ysin(x)的周期、最值、单调区间、图象变换

9、辅助角公式

yasinxbcosxa2b2sin(x)其中tan10、正弦定理

baabc2R.sinAsinBsinC11、余弦定理

第1页（共6页）a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC.

12、三角形面积公式

S111absinCbcsinAcasinB.22213、三角形内角和定理

在△ABC中，有ABCC(AB)14、a与b的数量积(或内积)

ab|a||b|cos

15、平面向量的坐标运算

(1)设A(x1,y1)，B(x2,y2),则ABOBOA(x2x1,y2y1).

(2)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则ab=x1x2y1y2.(3)设a=(x,y)，则ax2y2

16、两向量的夹角公式

设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，且b0，则

cosababx1x2y1y2x1y1x2y22222

17、向量的平行与垂直

a//bbax1y2x2y10.

ab(a0)ab0x1x2y1y20.

三、函数、导数

18、函数的单调性

(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数；f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.

(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数；若f(x)0，则f(x)为减

函数.

19、函数的奇偶性

对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是偶函数；对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

20、函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义

函数yf(x)在点x0处的导数是曲线yf(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f(x0)，相应的切线方程是yy0f(x0)(xx0).

第2页（共6页）21、几种常见函数的导数

"①C0；②(xn)"nxn1；③(sinx)"cosx；④(cosx)"sinx；

⑤(ax)"axlna；⑥(ex)"ex；⑦(logax)22、导数的运算法则

"11"；⑧(lnx)xlnaxu"u"vuv"(v0).（1）(uv)uv.（2）(uv)uvuv.（3）()vv2""""""23、会用导数求单调区间、极值、最值

24、求函数yfx的极值的方法是：解方程fx0．当fx00时：(1)如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极大值；(2)如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极小值．

四、不等式

xyxy，当xy时等号成立。2（1）若积xy是定值p，则当xy时和xy有最小值2p；

12（2）若和xy是定值s，则当xy时积xy有最大值s.

4

五、数列

25、已知x,y都是正数，则有

26、数列的通项公式与前n项的和的关系

n1s1,(数列{an}的前n项的和为sna1a2an).ansnsn1,n227、等差数列的通项公式

ana1(n1)ddna1d(nN*)；

28、等差数列其前n项和公式为

snn(a1an)n(n1)d1na1dn2(a1d)n.222229、等比数列的通项公式

ana1qn1a1nq(nN*)；q30、等比数列前n项的和公式为

a1(1qn)a1anq,q1,q1sn1q或sn1q.

na,q1na,q111

第3页（共6页）

六、解析几何

31、直线的五种方程

（1）点斜式yy1k(xx1)(直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)．（2）斜截式ykxb(b为直线l在y轴上的截距).

yy1xx1(y1y2)(P1(x1,y1)、P2(x2,y2)(x1x2)).

y2y1x2x1xy(4)截距式1(a、b分别为直线的横、纵截距，a、b0)

ab（5）一般式AxByC0(其中A、B不同时为0).

（3）两点式

32、两条直线的平行和垂直

若l1:yk1xb1，l2:yk2xb2

①l1||l2k1k2,b1b2;

②l1l2k1k21.33、平面两点间的距离公式

dA,B(x2x1)2(y2y1)2(A(x1,y1)，B(x2,y2)).

34、点到直线的距离

d|Ax0By0C|AB22(点P(x0,y0),直线l：AxByC0).

22235、圆的三种方程

（1）圆的标准方程(xa)(yb)r.

22（2）圆的一般方程xyDxEyF0(DE4F＞0).

22（3）圆的参数方程xarcos.

ybrsin36、直线与圆的位置关系

222直线AxByC0与圆(xa)(yb)r的位置关系有三种:

dr相离0;dr相切0;

dr相交0.弦长=2r2d2

AaBbC其中d.

22AB37、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质

xacoscx2y2222椭圆：221(ab0)，acb，离心率e1，参数方程是.

aabybsincx2y2b222双曲线：221(a>0,b>0)，cab，离心率e1，渐近线方程是yx.

aaabpp2抛物线：y2px，焦点(,0),准线x。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.

2238、双曲线的方程与渐近线方程的关系

第4页（共6页）x2y2x2y2b(1）若双曲线方程为221渐近线方程：220yx.

aababxyx2y2b(2)若渐近线方程为yx0双曲线可设为22.

abaabx2y2x2y2(3)若双曲线与221有公共渐近线，可设为22（0，焦点在x轴上，0，

abab焦点在y轴上）.

39、抛物线y22px的焦半径公式

p.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）2pp40、过抛物线焦点的弦长ABx1x2x1x2p.

22

七、参数方程、极坐标化成直角坐标

2x2y2cosx41、ysinytan(x0)x

八、立体几何

抛物线y22px(p0)焦半径|PF|x042、证明直线与直线平行的方法

（1）三角形中位线（2）平行四边形（一组对边平行且相等）43、证明直线与平面平行的方法

（1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行）（2）先证面面平行

44、证明平面与平面平行的方法

平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行）．．．．45、证明直线与直线垂直的方法转化为证明直线与平面垂直46、证明直线与平面垂直的方法

（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）．．．．

（2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）47、证明平面与平面垂直的方法

平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）48、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式圆柱侧面积=2rl，表面积=2rl2r圆椎侧面积=rl，表面积=rlr

221V柱体Sh（S是柱体的底面积、h是柱体的高）.

31V锥体Sh（S是锥体的底面积、h是锥体的高）.

3432球的半径是R，则其体积VR,其表面积S4R．

349、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算50、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）

51、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。

第5页（共6页）正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。

九、概率统计

52、平均数、方差、标准差的计算

x1x2xn12222方差:s[(x1x)(x2x)(xnx)]

nn1标准差:s[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]

n平均数:x53、回归直线方程

nnxixyiyxiyinxyi1i1bnn2yabx，其中22.

xxxnxiii1i1aybxn(acbd)2254、独立性检验K

(ab)(cd)(ac)(bd)55、古典概型的计算（必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来，不重复、不遗．．．．．．．．．漏）

第6页（共6页）

扩展阅读：高中文科数学公式及知识点总结大全(精华版)

高中文科数学公式及知识点速记

一、函数、导数

1、函数的单调性

(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数；f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.

(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数；若f(x)0，则f(x)为减

函数.

2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的x，都有

f(x)f(x)，则f(x)是偶函数；

对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。3、函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义

f(x)在点x0处的导数是曲线yf(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f(x0)，相应的切线方

程是yy0f(x0)(xx0).

b4acb2b4acb21,)；,)*二次函数：（1）顶点坐标为(（2）焦点的坐标为(2a4a2a4a函数y4、几种常见函数的导数①C"0；②(xn)"nxn1；③(sinx)"cosx；④(cosx)"sinx；

⑤(ax)"axlna；⑥(ex)"ex；⑦(logax)"""""""11"；⑧(lnx)xlnax5、导数的运算法则

u"u"vuv"(v0).（1）(uv)uv.（2）(uv)uvuv.（3）()vv26、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数yfx的极值的方法是：解方程fx0．当fx00时：

fx0，右侧fx0，那么fx0是极大值；fx0，右侧fx0，那么fx0是极小值．

(1)如果在x0附近的左侧(2)如果在x0附近的左侧指数函数、对数函数

分数指数幂(1)anam（a0,m,nN，且n1）.m11(2)anm（a0,m,nN，且n1）.

nmana根式的性质（1）当n为奇数时，mnana；

a,a0n当n为偶数时，an|a|.

a,a0第1页（共10页）

n有理指数幂的运算性质(1)arasars(a0,r,sQ).(2)(ar)sars(a0,r,sQ).(3)(ab)rarbr(a0,b0,rQ).注：若a＞0，p是一个无理数，则a表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.

.指数式与对数式的互化式:logapNbabN(a0,a1,N0).logmN.对数的换底公式:logaN(a0,且a1,m0,且m1,N0).

logmalogN对数恒等式：aaN(a0,且a1,N0).

nn推论logamblogab(a0,且a1,N0).

myyy

常见的函数图象

yyk0xoa

tan()tantan.

1tantan11、二倍角公式

sin2sincos.

cos2cos2sin22cos2112sin2.

2tantan2.21tan1cos22cos21cos2,cos2;2公式变形：1cos22sin21cos2,sin2;212、函数ysin(x)的图象变换

①的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的再将函数ysin再将函数ysinxx的图象；

1倍（纵坐标不变），得到函数ysinx的图象；，得到函数x的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变）

ysinx的图象．

②数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的

1倍（纵坐标不变），得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点向左（右）平移

个单位长度，得到函数

ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍

（横坐标不变），得到函数ysinx的图象．

ycosxytanx13.正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：性质函数ysinx图象定义域RRxxk,k2值域1,1当1,1k当x2kR既无最大值也无最小值最值x2k2k时，第3页（共10页）

时，ymax1；当ymax1；当x2kx2k2k时，ymin1．2偶函数k时，ymin1．周期性奇偶性2奇函数奇函数在2k,2k22在k上是增函数；在单调性2k,2kk上是增2k,2k在k函数；在,k2232k,2k22k上是减函数．k上是增函数．k上是减函数．对称中心对称性k,0k对称轴xk2对称中心kk,0k2对称中心无对称轴k,0k2对称轴xkkba

14、辅助角公式

yasinxbcosxa2b2sin(x)其中tan15.正弦定理：

abc2R（R为ABC外接圆的半径）.sinAsinBsinCa2RsinA,b2RsinB,c2RsinCa:b:csinA:sinB:sinC

16.余弦定理

a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC.

17.面积定理

111ahabhbchc（ha、hb、hc分别表示a、b、c边上的高）.222111（2）SabsinCbcsinAcasinB.

222（1）S18、三角形内角和定理

在△ABC中，有ABCC(AB)

CAB2C22(AB).22219、a与b的数量积(或内积)

ab|a||b|cos

第4页（共10页）

20、平面向量的坐标运算

(1)设A(x1,y1)，B(x2,y2),则ABOBOA(x2x1,y2y1).

(2)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则ab=x1x2(3)设a=(x,y)，则

y1y2.

ax2y2

21、两向量的夹角公式

x1x2y1y2ab(a=(x1,y1),b=(x2,y2)).cos2222|a||b|x1y1x2y222、向量的平行与垂直

设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，且b0，则

设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，且b0

a//bbax1y2x2y10.

ab(a0)ab0x1x2y1y20.

(1)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a+b=(x1x2,y1y2).

(2)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a-b=(x1x2,y1y2).

(3)设A(x1,y1)，B(x2,y2),则ABOBOA(x2x1,y2y1).

(4)设a=(x,y),R，则a=(x,y).

(5)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则ab=x1x2y1y2.

三、数列

23、数列的通项公式与前n项的和的关系*平面向量的坐标运算

s1,n1an(数列{an}的前n项的和为sna1a2an).

ss,n2nn124、等差数列的通项公式

ana1(n1)ddna1d(nN*)；

25、等差数列其前n项和公式为

snn(a1an)n(n1)d1na1dn2(a1d)n.222226、等比数列的通项公式

ana1qn1a1nq(nN*)；q27、等比数列前n项的和公式为

a1(1qn)a1anq,q1,q11qsn1q或sn.na,q1na,q111四、不等式

28、

xyxy。必须满足一正（x,y都是正数）、二定（xy是定值或者xy是定值）、三相等（xy2第5页（共10页）

时等号成立）才可以使用该不等式）

p，则当xy时和xy有最小值2p；

12（2）若和xy是定值s，则当xy时积xy有最大值s.

4（1）若积xy是定值

五、解析几何

29、直线的五种方程

（1）点斜式yy1k(xx1)(直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)．（2）斜截式ykxb(b为直线l在y轴上的截距).

yy1xx1(yy)(P(x,y)、P2(x2,y2)(x1x2)).

y2y1x2x112111xy(4)截距式1(a、b分别为直线的横、纵截距，a、b0)

ab（5）一般式AxByC0(其中A、B不同时为0).

（3）两点式

30、两条直线的平行和垂直

若l1:yk1xb1，l2:yk2xb2

①l1||l2k1k2,b1b2;

②l1l2k1k21.

31、平面两点间的距离公式

dA,B(x2x1)2(y2y1)2(A(x1,y1)，B(x2,y2)).

32、点到直线的距离

d|Ax0By0C|AB22(点P(x0,y0),直线l：AxByC0).

33、圆的三种方程

（1）圆的标准方程(xa)2(yb)2r2.

22（2）圆的一般方程x2y2DxEyF0(DE4F＞0).

xarcos（3）圆的参数方程.

ybrsin*点与圆的位置关系：点P(x0,y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系有三种

若d(ax0)2(by0)2，则dr点P在圆外;dr点P在圆上;dr点P在圆内.

34、直线与圆的位置关系

直线AxByC0与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系有三种:

dr相离0;dr相切0;

dr相交0.弦长=2r2d2

AaBbC其中d.

22AB35、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质

xacosx2y2cb2222椭圆：221(ab0)，acb，离心率e120,b>0)，cab，离心率e1，渐近线方程是yx.

aaab第6页（共10页）

抛物线：y2pp2px，焦点(,0),准线x。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.

2236、双曲线的方程与渐近线方程的关系

x2y2x2y2b(1）若双曲线方程为221渐近线方程：220yx.

abaabx2y2xyb(2)若渐近线方程为yx0双曲线可设为22.

abaabx2y2x2y2(3)若双曲线与221有公共渐近线，可设为22（0，焦点在x轴上，0，

abab焦点在y轴上）.

37、抛物线y2抛物线y22px的焦半径公式

p.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）2pp38、过抛物线焦点的弦长ABx1x2x1x2p.

222px(p0)焦半径|PF|x0

六、立体几何

39.证明直线与直线的平行的思考途径42．证明直线与直线的垂直的思考途径（1）转化为判定共面二直线无交点；（1）转化为相交垂直；（2）转化为二直线同与第三条直线平行；（2）转化为线面垂直；（3）转化为线面平行；（3）转化为线与另一线的射影垂直；（4）转化为线面垂直；（4）转化为线与形成射影的斜线垂直.（5）转化为面面平行.43．证明直线与平面垂直的思考途径40．证明直线与平面的平行的思考途径（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；（1）转化为直线与平面无公共点；（2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；（2）转化为线线平行；（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；（3）转化为面面平行.（4）转化为该直线垂直于另一个平行平面。41.证明平面与平面平行的思考途径44．证明平面与平面的垂直的思考途径

（1）转化为判定二平面无公共点；（1）转化为判断二面角是直二面角；（2）转化为线面平行；（2）转化为线面垂直；（3）转化为线面垂直.

45、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式圆柱侧面积=2rl，表面积=2rl2r

2rl圆椎侧面积=，表面积=

2rlr1V柱体Sh（S是柱体的底面积、h是柱体的高）.

31V锥体Sh（S是锥体的底面积、h是锥体的高）.

3432球的半径是R，则其体积VR,其表面积S4R．

322246、若点A(x1,y1,z1)，点B(x2,y2,z2)，则dA,B=|AB|ABAB(x2x1)(y2y1)(z2z1)47、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）

48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。

正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。

第7页（共10页）

七、概率统计

49、平均数、方差、标准差的计算

x1x2xn12222方差:s[(x1x)(x2x)(xnx)]

nn1[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]标准差:sn平均数:x50、回归直线方程（了解即可）

nnxixyiyxiyinxybi1ni1n2yabx，其中22.经过（x，y）点。

xxxnxiii1i1aybxn(acbd)2251、独立性检验K（了解即可）

(ab)(cd)(ac)(bd)52、古典概型的计算（必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来，不重复、不遗．．．．．．．．．漏）

八、复数

53、复数的除法运算

abi(abi)(cdi)(acbd)(bcad)i.22cdi(cdi)(cdi)cda2b2.55、复数的相等：abicdiac,bd.（a,b,c,dR）

54、复数zabi的模|z|=|abi|=56、复数zabi的模（或绝对值）|z|=|abi|=57、复数的四则运算法则

(1)(abi)(cdi)(ac)(bd)i;(2)(abi)(cdi)(ac)(bd)i;(3)(abi)(cdi)(acbd)(bcad)i;(4)(abi)(cdi)a2b2.

acbdbcad2i(cdi0).222cdcd58、复数的乘法的运算律

对于任何z1,z2,z3C，有

交换律:z1z2z2z1.

结合律:(z1z2)z3z1(z2z3).分配律:z1(z2z3)z1z2z1z3.

九、参数方程、极坐标化成直角坐标

2x2y2cosx55、ysinytan(x0)x十、命题、充要条件

充要条件（记

p表示条件，q表示结论）

第8页（共10页）

（1）充分条件：若pq，则p是q充分条件.

（2）必要条件：若qp，则p是q必要条件.

（3）充要条件：若pq，且qp，则p是q充要条件.

注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.

56.真值表互逆原命题ｐ真真假假

ｑ真假真假非ｐ假假真真ｐ或ｑｐ且ｑ真真真假真假假假若p则q互否否命题若┐p则┐q互为为互逆否逆命题若q则p互否逆否命题若┐q则┐p逆否

互逆十一、直线与平面的位置关系

空间点、直线、平面之间的位置关系三个公理：

（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。空间中直线与直线之间的位置关系1空间的两条直线有如下三种关系：

相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；共面直线

平行直线：同一平面内，没有公共点；

异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。2公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

3等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补4注意点：

①a"与b"所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为简便，点O一般取在两直线中的一条上；

)(0,②两条异面直线所成的角θ∈2；

③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；④两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；

⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：

（1）直线在平面内有无数个公共点

（2）直线与平面相交有且只有一个公共点（3）直线在平面平行没有公共点

直线、平面平行的判定及其性质

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直线与平面平行的判定

1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。平面与平面平行的判定

1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。2、判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。直线与平面、平面与平面平行的性质

1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为：线面平行则线线平行。

2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。直线、平面垂直的判定及其性质直线与平面垂直的判定

1、定义：如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。

2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。平面与平面垂直的判定

1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形

A

梭lβ

B

α2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β

3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。直线与平面、平面与平面垂直的性质

1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。

2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

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