初一暑假总结

初一暑假总结

初一暑假总结

快乐的暑假生活即将结束，回顾孩子这两个月的假期，他给我们这个家庭带来了很多惊喜、欢乐和希望。为了使孩子暑期生活过得快乐而有意义，我们在与孩子商量下，制定了暑期学习与活动计划。首先，每天必须完成老师布置的假期作业，适当针对学习不好的科目进行补习，对不懂的作业记录下来以后去请教两个正在上大学的姐姐；其次，可以根据自己的兴趣爱好选读1-2本课外读物增长知识开拓视野；第三，在完成每天的作业以后，每天做一些力所能及的家务劳动；第四，在完成作业的前提下，可以由孩子自己安排剩余时间。

暑假开始以后，孩子由每天在家长的监督下按时完成作业过度到能每天自己独立完成作业，做作业的质量也有所提高，做作业时，有时候有一点投机取巧的毛病，但是在家长的教育下，在孩子的努力下，基本克服了这个毛病。针对自己不足的科目，孩子能够积极主动地参加补习，基本能够做到不懂的问题就思考解决，实在没有办法才去请教两个姐姐直到弄懂。在这个假期孩子选读了几本杂志——《意林》，其中的几个小故事，孩子可以根据自己理解的意思和感觉，与我们分享，有时候会觉得孩子幼稚，但回过头里一想，毕竟孩子长大了，拥有了自己的思想，我们家长也为这种“幼稚”的思想感到高兴。想一想我们当年也是这样长大的。现在每天孩子都能做一点家务活，虽然简单，但是已经养成习惯。暑期最快乐的事情莫过于自己自由安排娱乐时间，在每天上午完成作业的情况下，下午玩的内容都是安排的满满的：不是和同学打篮球，就是和弟弟玩滑板车；不是去打羽毛球，就是去游泳；就这样既锻炼了身体，又增加了同学间的友谊，过完了一个愉快的假期。

扩展阅读：初一数学相交线平行线及暑假复习总结测试

初一数学相交线、平行线复习及暑假复习总结测试相交线、平行线复习一、重点、难点：

重点是垂线的概念、平行线的判定和性质。本章难点是掌握推理论证的格式。

二、本章重要定理：1、对顶角相等

2、垂线的性质

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段最短。

3、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4、平行线的判定

公理：同位角相等，两直线平行。定理：①内错角相等，两直线平行。

②同旁内角互补，两直线平行。5、平行线的性质

公理：两直线平行，同位角相等定理：①两直线平行，内错角相等；

②两直线平行，同旁内角互补。

三、典型例题：例1填空：

设a、b、c为平面内三条不同直线，

①若c⊥a,，c⊥b,，则a与b的位置关系是_______；②若a∥b,c⊥a,则c与b的位置关系；③若a∥b,c∥a,则c与b的位置关系________。答：①a∥b.②c⊥b.③c∥b.例2填空题：

如图，已知AD∥BC，∠ABC=∠C，求证：AD平分∠EAC。证明：

∵AD∥BC（），∴∠1=∠ABC（），∠5=∠C（）。又∵∠ABC=∠C（），∴∠1=∠5（），即AD平分∠EAC。解答本题各空依次填写：

已知；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换。例3

如图，已知AB//CD，∠1=∠B，∠2=∠D，求证：BE⊥DE。

分析：本题欲证∠BED=90°，而已知条件无法运用。现过E点作EF∥AB，将∠BED分解为∠3与∠4，如此可分别利用平行线的性质公理达到证明的目的。

证明：

从E点作EF∥AB，∵AB∥CD（已知），

∴EF∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠4=∠D（两直线平行，内错角相等），又∵∠D=∠2（已知），

∴∠4=∠2（等量代换），

同理，由EF∥AB，∠1=∠B可得∠3=∠1，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°（平角的定义）。∠3+∠4=∠1+∠2=90°，即∠BED=90°，故BE⊥ED。

例4

如图，BF平分∠ABC，DF∥BC，DE平分ADF，问：DE和BF平行吗？为什么？解：肯定DE∥BF，理由如下：BF平分∠ABC，（已知）

∴∠ABF=∠ABC。（角平分线的定义）

∵DE平分∠ADF，（已知）

∴∠ADE=∠ADF。（角平分线的定义）

∵DF∥BC，（已知）

∴∠ADF=∠ABC。（两直线平行，同位角相等）∴∠ADE=∠ABF。（等量代换）∴DE∥BF。（同位角相等，两直线平行）

说明：平行线的判定和性质最容易混淆不清，什么时候用判定，什么时候用性质，要根据条件和结论进行正确地使用，搞清性质的条件和结论，是区别判定和性质的最好方法。

例5

如图，若DE⊥AC，BC⊥AC，FG⊥AB，∠BFG=∠EDC，请推出CD⊥AB。解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，（已知）

∴DE∥BC。（垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠EDC=∠DCB。（两直线平行，内错角相等）又∵∠BFG=∠EDC，（已知）

∴∠BFG=∠DCB。（等量代换）

∴FG∥CD。（同位角相等，两直线平行）又∵FG⊥AB，（已知）

∴CD⊥AB。（平行线中的一条直线垂直于已知直线，则另一直线也垂直于这条直线）。

四、小结：

这部分内容主要是垂线、平行线的判定和性质，本章主要研究平面上两条直线的位置关系以及由此形成的一些判定方法和性质，同时介绍了命题、定理和证明等有关的逻辑知识。证明时主要是要从已知图形中找出对顶角、同位角、内错角或同旁内角，从而判定平行、垂直、或用平行的性质。

暑假复习总结测试一、填空题：

(1)(m+2)0=1成立的条件是_______。

(2)已知方程组的解是,则m=____,n=_____。

(3)x2+y2=(x+y)2-()。(4)(-)201*(

)201*=_______。

(5)在代数式ax+b中，当x=-16时，它的值是1，当x=6时，它的值是-10，则a=_____,b=_____。

(6)若3ax-2ybx+y与

a2b2x-3y是同类项，则x=_____,y=_____。

(7)若一个多项式除以2x2-x+3得商x+2，则这个多项式为____。(8)若x+y=10,xy=4,则2x2+2y2=_______。(9)在方程

+

=1中，用含的代数式表示y=_____。

(10)2(-5a)()=30ab2。(11)a2n-1a2n+1=a12,则n=_____。(12)4a0+0。2-1-(-)-2=_______。

(13)-的系数是_____，次数是_____。

(14)-(a2-1)2=______。

(15)用科学记数法表示-0.0000407=_______。(16)

x-3k=4(x-k)+2的解为负数时，k的取值是k_____。

(17)若(x-1)(x2-kx+1)=x3-1,则k=_____。

(18)用不等式表示“x的3倍与5的和不大于2”：________。(19)若a>c，且ab二、选择题：

(1)设a(10)下列条件中，能得到互相垂直的是（）

A、对顶角的平分线B、互余的两个角的平分线C、互补的两个角的平分线D、平行线的同旁内角的平分线

(11)如图，AB∥CD，∠a=（）

A、92°B、89°C、88°D、85°

(12)如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=90°，则∠a=（）A、95°B、100°C、120°D、130°

(13)下面四个计算中，结果正确的是（）A、a3a2=a6B、(-a3)4=a7C、12a2b÷(-6ab)=-2aD、(2x2y)3=6x6y3

(14)下列多项式乘法中，可以利用平方差公式计算的是（）A、(x-y)(y-x)B、(-x+y)(-y-x)C、(x+y)(-x-y)D、(a-b-c)(c+b-a)

(15)一元一次不等式组的解集是（）

A、x(18)下面四个计算中，结果正确的是（）A、-8a2b÷32ab=-4aB、30=0C、(-x3)4=x7D、-a2b3

ab=-a3b4。

(19)若(x-y)2=(x+y)2+()成立，则括号内式子为（）A、-2xyB、2xyC、-4xyD、4xy

(20)下列作图语句中，正确的是（）

A、作直线AB的中点MB、过点P画直线AB的垂线

C、延长射线ABD、延长线段AB到C，使A为BC中点三、解下列方程组

(1)(2)

(3)

(4)

四、解不等式或不等式组，并把解集表示在数轴上。

(1)-五、

(1)方程组的解是正数，求k的取值范围。

(2)方程组的解满足不等式3x+4y>1,求a的取值范围。

-1同解，求a的值。

(3)若不等式4x+1>0与不等式

(4)求适合115的解集中的自然数是方程1-=

的解，求a的值。

(6)已知关于x的三次三项式x3+ax2-1，除以x2-x+b所得的商式为x+2，余式为ax+c，求a,b,c的值。

(7)关于x,y的二元一次方程组

若mn=a,m+n=b,求m2+n2的值。

与方程组同解。

(8)在数轴上，表示有理数a的点到表示-3的点的距离为1，

若-(2x+y)2-(y+z+1)2-a2+2(2x+y)a=0，求代数式4x2+y2+z2+2xy+yz-2xz的值。(9)已知ax2+bx+c当x=0时的值是-7，当x=1时的值是-9，当x=5时的值是3，

求a,b,c的值。

(10)列方程组解应用题：

某人每天生产甲种零件30个，或乙种零件50个，或丙种零件60个，甲、乙、丙三种零件各一个配成一套，现在要在21天内产品成套，问应安排三种零件各生产多少天？

参考答案：一、填空题：

(1)m≠-2(2)m=2,n=3(3)2xy(4)1(5)-(6)4,1(7)2x3+3x2+x+6(8)184(9)(11)3(12)0(13)-,-7(10)-3b2

,4(14)-a4+2a2-1(15)-4。07×10-5

(16)五、(1)解方程组得再解不等式组得

∴,

1,解不等式得a>-。

(3)解不等式4x+1>0得x>-再解不等式得x>

,

-1,

，

又∵两个不等式同解，∴=-a=1。

(4)(7)可解这四个方程组成的方程组，求得x=3,y=4,a=1,b=5，

再代入mn=a,m+n=b中，得

不解方程组，可利用m2+n2=(m+n)2-2mn=52-2×1=23。(8)由已知可得|a-(-3)|=1a1=-2或a2=-4,再由-(2x+y)2-(y+z+1)2-a2+2(2x+y)a=0

(2x+y)2-2(2x+y)a+a2+(y+z+1)2=0(2x+y-a)2+(y+z+1)2=0

,

再由4x2+y2+z2+2xy+yz-2xz

(8x2+2y2+2z2+2yz+4xy-4xz)=

[(2x+y)2+(y+z)2+(2x-z)2]=a2+a+1。

当a=-2时原式=3,当a=-4时,原式=13。

(9)由题意可列出方程组。

(10)设甲种用x天，乙种用y天，丙种用z天，由题意可得：

。

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