哈工大音乐鉴赏课总结
钢琴之我见
钢琴是源自西洋古典音乐中的一种键盘乐器，普遍用于独奏、重奏、伴奏等演出，用于作曲和排练音乐十分方便。弹奏者通过按下键盘上的琴键，牵动钢琴里面包着绒毡的小木槌，继而敲击钢丝弦发出声音。钢琴被称为乐器之王。
百度百科中的这句话，用最朴实的语言概括了钢琴。我想，生活中，贵为乐器之王的钢琴，就是用那最原始的自然之声，为我们的生活带来了很多快乐。我想，很多乐器都有独属于他们的乐曲，就像《波尔卡》之于单簧管，《回家》之于萨克斯。而对于钢琴，很难想到一首歌能够完全代表它。下面，我就来写写几首我十分喜欢的钢琴曲。
首先就是《卡农》了。其实卡农并非曲名，而是一种曲式，字面上意思是“轮唱”，原意为“规律”。指的是复调音乐的一种写作技法。一个声部的曲调自始至终追随着另一声部，数个声部的相同旋律依次出现，交叉进行，互相模仿，互相追逐和缠绕，而声部几乎是单调意义上的重复。在最后，将各声部融合。我们最熟悉的就是卡农作品乃是帕赫贝尔的《D大调卡农》，也称作《帕赫贝尔的卡农》。简单的旋律，简单的重复，给了人们一种特殊的震撼，原来平凡也可以如此伟大。我们平常的生活，也可能如卡农一样，进行着单调的重复，但是当你认真去品味，仔细去聆听，就能感到简单是一种美好。02年，随着韩剧《冬季恋歌》的热播，其中的钢琴插曲《KisstheRain》，也在大街小巷中流行起来。多年过后，作为《蓝色生死恋》的续集的这部电视剧，已经渐渐被人们所淡忘，而这首钢琴曲，以它简洁优美而又略带忧伤的旋律，依然活跃在很多场合，特别是很多幻灯片的背景音乐，以及配乐诗朗诵，它还不断的出现在各种情感类的电视节目中。如同曲名，这首钢琴曲是描述的就是亲吻雨水的画面。乐曲的主旋律也如同《卡农》，不断的重复。在这段主旋律中，作曲家李闰珉完美的用钢琴描绘了雨滴落下的声音，聆听这首歌，仿佛置身于雨中，陶醉于大自然的安静，提醒着人们珍惜生活。
自古以来，月亮是艺术家们十分喜欢的一个描写对象，不论古今中外。特别对于我们这一代人来说，贝多芬的《月光奏鸣曲》肯定让我们印象深刻。它不仅出现在音乐鉴赏课中，在语文课本中也有它的身影。相信在读过介绍这首曲子是如何写成的文章之后，大家不仅会对贝多芬的音乐才华感到十分钦佩，而且会崇拜他的品德。正如这首《月光》给人们带来的感觉，夜色中、月光下，安静的画面中，只有海浪拍打岸边的声音，像是一种唯美的抗争。才华横溢的贝多芬，不幸患上耳疾的贝多芬，继续在音乐的道路上坚持。天才不仅有天赋，而且有一种信念。
最后一首我非常喜欢的曲子是来自日本著名动画大师宫崎骏所导演的动画电影《天空之城》的主题曲，中文名称为《伴随着你》，由久石让制作。整首曲子分为两部分，分别由钢琴和小提琴独奏，总时长约4分钟。不同于前面几首乐曲取材自大自然，这首乐曲则充分发挥了人类的想象力。在这短短的时间里，制作者用音乐表现了一种在冒险中追求自我，勇于抗争的精神。其短小优美的旋律，是很多没有看过动画片的人也极为熟悉的。最近，网上放出了800人人声伴唱的音乐厅版本，加入人声之后，作品的内涵得到了更大的升华，使人们更容易接触到那不服输的灵魂。
一千个读者眼中有一千个哈姆雷特，每个人的最爱都不尽相同。古典的钢琴在现代焕发了新的青春，从好莱坞的电影《海上钢琴师》到周杰伦的《不能说的秘密》，音乐与电影两种伟大的艺术相结合，相映生辉。对于我来说，有一个地方的钢琴声，我永远不会忘记。在我的高中，学校的课间铃声都是音乐，《伏尔塔瓦河》《清晨》《田园》《苏尔维格》《A大调意大利交响曲》《时钟》，直到今天我依旧能记得当初学校所放过的所有乐曲。它们陪我度过了高中的三年难忘时光，怀念那音乐再次响起，回不去的过去，留下的就是回忆。
钢琴是一种乐器，它一直流行。初学钢琴十分容易，当你轻轻地按下琴键，简单的音阶便轻轻流出。而精通钢琴又是十分困难，每当看到大师们用他们灵巧的双手弹奏出美妙的音乐，我们都不禁赞叹。我相信每一首乐曲都蕴含了作曲者与表演者独特的情感，来自于他们的灵魂，这正是钢琴的魅力，也是音乐的魅力。
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高等动力学总结报告
课程名称：课程性质：班号：专业：学号：姓名：高等动力学选修12S0441控制科学与工程XXXXXXX
201*年1月6日
第一章分析力学基础
一、基本概念、约束：质点系的约束是指对系统内各质点运动的一种限制，这种限制可以用约束方程来表示。约束方程：
&&&f(x1,x2,L,x3N,x1,x2,L,x3N,t)(1)
约束分类：1.按是否只对质点的位置进行约束完整和非完整；.按约束方程是否显含时间t定常和非定常；3.按照约束方程是否为不等式双侧和单侧。、广义坐标：确定质点系位形的独立参数（长度或角度）。自由度：独立变量数
广义速度：广义坐标对时间t的导数完整系统：自由度数=广义坐标数
非完整系统：自由度数=广义坐标数-非完整约束数、多余坐标：在某些时候，使用数目超过必要的L个坐标（对完整约束，L为自由度数）的参数坐标将更加合理，这些多出的非独立坐标称为多余坐标。4、虚位移：在约束允许条件下各质点可能发生的与时间变化无关的微小位移。定常约束时，虚位移就是可能位移。
Ai13Nkixi0(k1,2,L,rs)(2)
虚速度：位形不变时，约束允许的可能速度。
虚加速度：质点系保持原有的位形和速度不变时约束允许的可能加速度。二、动力学普遍方程、理想约束、主动力与惯性力
约束力对质点系的任意虚位移所作元功之和为零的约束理想约束；
Fi1NNiri(3)
质点系中除约束力以外的力主动力；对质点系中的第i个质点定义惯性力：
&&Fgimiri(i1,2,L,N)
(4)、达朗贝尔原理
作用于质点的力（包括主动力和约束力）与惯性力相平衡达朗贝尔原理。
FgiFNiFi0(i1,2,L,N)
(5)、虚功原理
质点系平衡的充分必要条件为系统的所有主动力在系统任意虚位移中所作的元功之和等于零虚功原理。
N
WFirii14、虚功形式的动力学普遍方程N
(Fimi&r&i)r&i0i15、高斯形式的动力学普遍方程N
(Fimi&r&i)&r&i0i第二章质点系动力学的基本定义与定理
一、基本动力学量、质点系与动量N
NPmirii1mivii12、质点系的动量矩NN
Lrimirii1rimivii13、质点系动量，科尼希定理
质点系的动能：T1N1N2m2irriimirii12i1科尼希坐标系：原点在质心，三轴指向不变。
科尼希定理：全动能=质心质点平动动能+绕质心运动动能
T12Nm2Nircmirr1i1i12Nicmir2ii14、广义坐标表示功和能
TT0T1T
其中T0TT12分别表示广义速度的零次、一次和二次齐次函数。二、功与势能、力系的功dwiFidri
NdWFidr小量功ii1(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
wiFiriNWFirii1虚功(15)、力场、力函数、势能
力场：假设空间中相对惯性参考系运动，在质点上作用的力依赖于质点的位置（可能还依赖于时间），但不依赖于质点的速度，这种情况下，我们说在空间中给定了力场，质点在力场中运动。力函数：U
FUixxiFUiyyiFUizzi势能：VU、广义坐标形式的力系的元功、广义功广义力：N
QrijFii1q(j1,2,L,l)j广义功写为：L
WQjqj
j1三、动力学基本定理1、动量定理：
系统动量随时间的变化等于系统的外力主向量动量定理。2、动能定理：
系统动能的微分等于所有力的元功动能定理。
第三章质点系动力学微分方程
一、拉格朗日方程、拉格朗日第二类方程（完整，无多余坐标）
ddt(Tq)TqQj(j1,2,,L)
jj对保守系统：
ddt(Tq)Tq0(j1,2,,L)
jj(16)(17)
(18)
(19)
(20)
其中LTV为拉格朗日函数。、拉格朗日方程展开式与陀螺力及平衡条件（1）拉格朗日展开式
ffffLajvajvavavaqqqqqjvjkjjktj1j1k1qkj1tk1qkffLaa11a0jkkqjjqjqQvQv2j1k1qv2qvj1qvQv为有势力；Qv为非有势力。
(21)
（2）如果非有势力的功率为0陀螺力
aajjQj[]qqj1qjL(22)
其中gjaaj具有反对称性，即gvjgjv,gvv0；陀螺力不做功。qjq3、耗散力、瑞利函数
如果有非有势力的功率是负或者等于零，但是不恒等与零，则称其为耗散力。对定常系统，当耗散力存在时，在系统运动过程中，机械能将减少。对粘性摩擦力有瑞利函数：fiqjqCijq2j1(23)、拉格朗日方程的首次积分
坐标和速度组成的某个函数在运动过程中保持定值首次积分。（1）循环积分（拉格朗日函数中不显含某个坐标qj，主动力有势）
广义动量Pj：PjLjqL0循环坐标；qj拉格朗日函数中不显含的广义坐标，即
拉格朗日函数中不显含的广义速度循环速度；循环积分（广义动量守恒）PjLCjjq（2）能量积分（拉格朗日函数中不显含时间t，主动力有势）
若约束定常则T2VC。（3）平衡条件
T2T0VC
(24)1）无多余坐标的完整系统平衡条件）保守系统平衡条件
Qj0V0qj(j1,2,,L)
Qj0(j1,2,,L)
(25)
(26)）相对平衡（完整且无多余坐标系统）
质点系所有位置坐标和循环速度保持为常数的系统的运动相对平衡。二、哈密顿正则方程1、勒让德变换
作用：把一个矢量空间上的函数变换成其对偶空间上的函数。性质：具有逆变换
fysx,xfssysnf[xsysf]|xsxs(ys1s)L2、正则函数：H[pjqjL]|q1jqj(pj)
j3、正则方程（主动力有势）
qHjpj(j1,2,,L)pHjqj4、正则方程的首次积分（主动力有势）
（1）正则函数H中不显含t（广义能量积分）
HT2T0VC
（2）正则函数H中不显含qj（广义动量积分）
pjcj(j1,2,,m)、劳斯方程）劳斯变量q，p，qj，qj(1,2,m,j;m1,L,m2）劳斯函数：R[qpL]|qq1(p)）劳斯方程：(27)
RRq,p0(v1,,m)vpqvd(R)R0(jm1,,L)jqjdtq4）劳斯方程的首次积分
constR2R(28)
(29)
三、拉格朗日乘子法、第一类拉格朗日方程：
FimixikAkik1rs(30)
未定乘子k(k1,23N)称为拉格朗日乘子。、第一类拉格朗日乘子的物理意义
拉格朗日乘子正比于约束力，利用第一类拉格朗日方程可同时解出系统的约束力。、劳斯方程、阿贝尔方程
dTjdtqsTQjkBkjqk1jj1,2,,l
(31)
GQvvu(32)
第四章刚体动力学
一、刚体运动学基本定义及定理、有限转动（有限位置）与欧拉定理
有限转动：刚体绕定点转过的角度是有限的。
欧拉定理：刚体绕定点O的任意有限转动可由绕O点的某个轴的一次有限转动实现。
刚体的位置描述：1）方向余弦矩阵：
a(0)A01a(1)
(33)
cos(ex0,ex1)cos(ex0,ey1)cos(ex0,ez1)A01cos(ey0,ex1)cos(ey0,ey1)cos(ey0,ez1)
cos(ez0,ex1)cos(ez0,ey1)cos(ez0,ez1)(34)）欧拉角与卡尔丹角：给定相互独立的三个角，可以唯一的确定刚体在空间中的方位。欧拉角
z0x0z2(Ox0y0z0)(Ox1y1z1)(Ox2y2z2)(Ox3y3z3)通过欧拉角写方向余弦矩阵
cossin0sincos0A01010001A120cossin0sincoscossin0A23sincos0010(35)
两者都存在奇点。、刚体有限位移基本定理
刚体最一般的位移可以分解为随任选基点的平动位移和绕通过基点的某个轴的转动夏莱定理。
刚体最一般的位移是螺旋位移莫茨定理。3、刚体的速度与加速度）刚体平动速度、加速度
由平动定义知：平动时所有点有相同的速度和加速度。）刚体定轴转动的速度、加速度
vwρawρ+wwρ(36)）刚体定点运动的速度加速度
设w相对连体坐标系投影为：
wxwywz为准速度。
wwxiwyjwzk
(37)、刚体的一般运动（自由刚体的运动）定义：刚体随基点的平动加绕基点的转动
刚体一般运动速度和加速度的基本定理1）定义：速度vvoωr
rω(ωr)aoω加速度：av2）基本定理：vvoωr，其中vo平动速度与基点有关，转动与基点无关。5、刚体的复合运动
vv0wervrwewrρvMwewrρ其中vM为点M的绝对速度。二、刚体的基本动力学量、刚体的动量
pmvc、刚体动量矩
定点运动刚体的动量矩与刚体的质量分布描述定点运动刚体的动量矩
Lormiivirvdm
V2、刚体的动能
（1）定点运动刚体的动能
T12ωJoω
（2）一般运动刚体的动能T1mv212ovoω(mrc)2ωJoω
若质心C与基点O重合时，T12mv21c2ωJoω
三、定点运动刚体的动力学方程1、欧拉动力学方程一般形式
MJωωJω在主轴坐标系中展开
AxJ(3)Bx，ω(3)y，ω(3)yCzzAx(BC)yzMx
By(CA)xzMyCz(AB)xyMz2、轴对称形式的欧拉动力学方程
(38)
(39)
(40)
(41)
(42)
(43)
(44)AB，J(3)Axx，ω(3)，ω(3)yAyzCz
x(AC)yzMxAy(CA)xzMyAzMzC(45)
课后总结
高等动力学对于我们控制专业的学生来说比较抽象，由于基础薄弱，学起来
难度较大。前面的基础部分是以前没有接触过的，后面的刚体运动部分反倒是比较熟悉，但是又用到前面的知识所以，整门课学下来感觉到了自己知识的薄弱，但是以后用到的话有了找到解决方法的方向，这就是我的收获。
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