江西省医药学校数学课程教学大纲(中专)

江西省医药学校数学课程教学大纲(中专)

江西省医药学校数学课程教学大纲（中专）

编写人：林红

（本校自编教材供各专业72学时）

一、课程性质和任务

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是医药中等职业学校中专班各类专业学生必修的主要文化基础课，有很强的工具能力。开设本课程的任务是：使学生继续受到必要的数学教育，提高数学素养，以培养高素质的中等专业人才。

二、课程教学目标

(一)知识教学目标

1、熟悉数学有关基本概念、基本理论和基础知识。

2、学好从事社会主义现代化建设和继续学习所必需的代数、三角、几何和概率统计的基础知识。

(二)能力培养目标

1、使学生在初中数学的基础上，进一步培养学生的基本运算能力。

2、掌握基本计算工具使用能力、空间想像能力、数形结合能力、思维能力和简单实际应用能力。

(三)思想教育目标

1、通过学习基本数学知识,更加认识到完成数学内容学习的重要性,培养严谨求实的态度和辩证思维的方法。

2、通过数学基本能力的训练，培养学生实事求是、一丝不苟的工作态度。

3、具有解决专业领域实际工作的数学能力，以及团结协作和社会活动能力等，能较快适应职业岗位的变化。

4、具有良好的思想品质和职业道德；具有创新精神、自谋职业和创业能力。

三、教学内容和要求基础模块

第一章集合与数理逻辑用语

1、理解集合的概念，掌握集合的表示方法。2、掌握集合的交、并、补的简单运算。3、理解逻辑的有关概念，掌握充要条件。第二章不等式

1、掌握实数大小的基本性质和不等式的重要性质。2、理解区间的概念。

3、掌握一元二次不等式，分式不等式和含绝对值的一元一次不等式的解法。第三章函数

1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法。2、理解函数单调性及奇偶性的概念。

3、掌握简单函数的反函数求法。4、掌握待定系数法。

第四章指数函数与对数函数

1、理解整数指数和有理指数幂的概念，掌握整数指数和有理指数幂的运算。会利用计算器求幂。2、掌握指数函数的概念、图象和性质。

3、掌握对数的概念和对数的运算法则，会用计算器求常用对数和自然对数。4、掌握对数函数的概念、图象和性质。第五章数列

1、理解数列的有关概念，会求常见数列的通项公式。

2、掌握等差数列的定义、等差数列的通项公式、等差中项及前n项和公式。3、掌握等比数列的定义、等比数列的通项公式、等比中项及前n项和公式。第六章排列、组合与二项式定理

1、掌握分类计数原理及分步计数原理。2、掌握排列和组合的概念及计算。

3、掌握二项式定理和二项式系数的性质。

选用模块

第七章概率与统计初步

1、掌握古典概率的概念及计算。

2、掌握总体和样本，直方图和频率分布图，密度曲线和正态分布能做简单实际应用。3、掌握总体的期望和方差能做简单实际应用。

四、说明

1、本课程教学大纲适用于江西省医药学校3年制各专业。

3、本课程教学内容采用模块结构，包括基础模块和选用模块两部分。基础模块是各专业必修内容，选用模块供教师根据本班专业实际情况从中选择，用机动学时或课外时间讲授。

3、教学分两个学期完成，第一个学期完成36个课时；第二学期完成36个课时。

学时分配表

制定人：林红

课程内容第一章集合与数理逻辑用语第二章不等式一集合及其运算二数理逻辑用语一不等式的性质与证明二不等式的解法三不等式应用一函数概念二函数的单调性和奇偶性三反函数四函数的应用一指数二指数函数三对数四对数函数一数列的概念二等差数列三等比数列四数列应用一排列与组合二二项式定理学时数6816163142424244253总学时148第三章函数14第四章指数函数与对数函数12第五章数列第六章排列、组合与二项式定理机动总计1284学时72学时数学授课进度计划(中专)（第一学期）

班级年月日任课教师：制定人：林红

周章节授课内容第一章集合与逻辑用语1．1集合1．2集合的表示法1．3集合之间的关系1．4集合的运算1．5逻辑用语1．6四种命题1．7充要条件第二章不等式2．1不等式的性质2．2区间2．3一元二次不等式及其解法2．4分式不等式及其解法2．5含绝对值的一元一次不等式及其解法第三章函数3．1函数3．2函数表示法3．3分段函数3．4函数的单调性3．5函数的奇偶性3．6反函数3．7待定系数法3．8函数的应用机动学时安排学时1411233218212111422221122时间安排备注审批签字

教研组长教务科长教务校长年月日年月日年月日数学授课进度计划(中专)（第二学期）

班级年月日任课教师：制定人：林红

周章节授课内容第四章指数函数与对数函数4．1整数指数幂4．2分数指数幂4．3指数函数的定义、图像和性质4．4指数函数的应用4．5对数4．6对数运算法则4．7对数函数的定义、图像和性质4．8对数函数的应用第五章数列5．1数列5．2等差数列及其通项公式5．3等差中项5．4等差数列前n项和5．5等比数列及其通项公式5．6等比中项5．7等比数列前n项和5．8数列的应用第六章排列、组合与二项式定理6．1分类计数与分步计数原理6．2排列的定义6．3排列数计算公式6．4组合定义6．5组合数计算公式6．6二项式定理6．7二项式系数的性质机动学时安排学时1211221122122211211281111121时间安排备注审批签字

教研组长教务科长教务校长

年月日年月日年月日

扩展阅读：荆州职业技术学院中专数学课程教学大纲

１

荆州职业技术学院《中专数学》课程教学大纲

1.范围

本大纲适用于荆州职业技术学院中专。学时范围：360学时。2.制定依据

2.1教育部教高[201*]2号：《教育部关于加强职高专教育人才培养工作的意见》2.2荆州职业技术学院机中专人才培养计划。

2.3荆州职业技术学院《制定课程教学大纲的意见》。2.4指导性教材名称：《中专数学教程》重庆大学出版社，201*年6月第2版。3.内容

3.1课程性质、任务与基本要求

中专数学是中专一门重要的公共基础课，是中专各专业的必修课。中专是以培养技术应用性人才的根本任务，以培养技术应用能力为主线的教育。因此，中专数学以基础理论知识适度轻理论重能力为指导思想，培养学生解决实际问题的能力，更好地为专业课的学习服务。

3.2课程的特点、教法与学法建议

本课程的特点：本着学基础、重能力、求创新的总体思路，以应用为目的，淡化理论重实际应用，充分与专业课相结合。本课程的大部分是以课堂讲授为主。其基本内容包括代数、三角、向量、概率、几何等。

讲授过程中应注重基础知识的理解和计算能力的培养，理解定理及公式，并能用即可。注意基本计算方法的训练，不要太注重技巧性的题和难题。

3.3中专数学教学内容及课时分配表教学内容集合与简易逻辑（计14学时）集合集合的包含关系与相等关系集合的运算不等式组和绝对值不等式命题四种命题的关系充分条件和必要条件函数（计15学时）映射一一映射和逆映射函数函数的增减性和奇偶性反函数的图象一元二次不等式学时22241121244226664弧度制教学内容三角函数（计46学时）学时222264244442222222角的概念的推广任意三角函数的定义三角函数的某些性质同角三角函数的基本关系式三角恒等式的证明两角和与差的三角函数两角和与差的正弦、余弦、正切倍角的正弦、余弦、正切半角的正弦、余弦、正切三角函数的积化和差与和差化积三角函数的图象和性质正弦函数和余弦函数的图象正弦函数和余弦函数的性质幂函数、指数函数和对数函数（计25学时）正切函数、余切函数的图象和性质幂函数指数函数对数函数对数式的变形函数y=Asin(ωx+φ)的简图直线和平面（计32学时）平面平面的基本性质２指数方程与对数方程数列（计16学时）数列等差数列等比数列数列的求和3246410101124444学时2212422224222242446平面图形的直观图的画法两条直线的位置关系直线和平面的位置关系两个平面的位置关系平行直线两条异面直线所成的角直线与平面直线和平面垂直直线和平面所成的角三垂线定理两个平面平行二面角两个平面垂直多面体和旋转体（计学时）（选学）多面体棱柱棱锥棱台2242242222222111不等式的性质和证明（计20学时）不等式的性质不等式的证明平面向量（计20学时）向量的概念向量的加法与减法运算向量的倍积向量的分解向量的内积向量内积的运算律向量的坐标运算教学内容多面角的性质正多面体多面体的变形曲线与方程（计12学时）有向线段有向线段的定比分点坐标法应用举例曲线与方程由曲线求方程直线（计20学时）直线的倾斜角和斜率直线方程的几种形式直线方程的一般形式直线平行与垂直的条件两条直线所成的角两条直线的交点点到直线的距离直线系圆锥曲线（计40学时）圆的标准方程圆的一般方程圆和直线的参数方程教学内容排列与组合基本原理排列排列数公式组合组合数公式组合数的两个性质二项式定理二项式系数的性质概率（计12学时）（选学）随机事件的概率等可能性事件的概率互斥事件有一个发生的概率相互独立事件同时发生的概率独立重复试验极限（计20学时）数列的极限的概念数列极限的运算函数的极限函数的连续性初等函数的连续性一个重要极限学时22222222222242244442多面体和正多面体（计5学时）（选学）排列、组合、二项式定理（计18学时）３椭圆及其标准方程椭圆的几何性质双曲线及其标准方程双曲线的几何性质抛物线及其标准方程抛物线的几何性质圆锥曲线的切线和法线复数（计20学时）（选学）复数的有关概念复数的几何表示复数的加法和减法复数的乘法与除法复数的三角形式444444222424导数（计20学时）（选学）导数函数的和、差、积、商的导数复合函数的导数隐函数的导数微分函数的单调性函数的极值利用微分进行近似计算不定积分不定积分的运算法则定积分统计（计6学时）（选学）抽样方法总体分布的估计12222122222复数的三角形式的乘法与乘方运算2复数的三角形式的除法与开方运算4244.课程内容与考核要求数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。

中专数学是中专学校的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础，对形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。因此，使学生在中专阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。

4．1教学目的

中专数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到：

使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。

在数学教学过程中注重培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力，进一步发展学生的数学实践能力。

培养学生数学思维能力，包括：空间想象能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。

4．2教学内容的确定和安排

中专数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与初中数学内容相衔接。中专数学总学时360学时，第一学年210学时，第二学年150学时，中专数学分必修课、选修课，选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。必修课总计280课时，选修Ⅰ总计44课时，选修Ⅱ总计80课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。

4．3教学内容和教学目标必修课

4．3．1集合、简易逻辑（14课时）

集合。子集。补集。交集。并集。逻辑联结词。四种命题。充要条件。教学目标

（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。４

（2）理解逻辑联结词\"或\"、\"且\"、\"非\"的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义。

4．3．2．函数（40课时）

映射。函数。函数的单调性。反函数。互为反函数的函数图象间的关系。指数概念的扩充。有理指数幂的运算性质。指数函数。对数。对数的运算性质。对数函数。函数的应用举例。教学目标

（1）了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。

（2）了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法。

（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。（4）理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质。（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。（6）能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。4．3．3．不等式（20课时）

不等式。不等式的基本性质。不等式的证明。不等式的解法。含绝对值的不等式。教学目标

（1）理解不等式的性质及其证明。

（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。

（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。（5）理解不等式｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。4．3．4．三角函数（46课时）角的概念的推广。弧度制。

任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。同角三角函数的基本关系。正弦、余弦的诱导公式。

两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。

正弦函数、余弦函数的图象和性质。周期函数。函数的奇偶性。函数y=Asin(ωx+)的图象。正切函数的图象和性质。已知三角函数值求角。正弦定理。余弦定理。斜三角形解法举例。教学目标

（1）理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式。

（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。

（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。

（5）会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；了解周期函数与最小正周期的意义；了解奇偶函数的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质以及简化这些函数图象的绘制过程；会用\"五点法\"画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+)的简图，理解A、ω、的物理意义。（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形。4．3．5．平面向量（20课时）

向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面向量的坐标表示。线段的定比分点。平面向量的数量积。平面两点间的距离。平移。教学目标

（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。（2）掌握向量的加法与减法。５

（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。

（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。

（6）掌握平面两点间的距离公式，掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；掌握平移公式。

4．3．6．数列（16课时）

等差数列及其通项公式。等差数列前n项和公式。等比数列及其通项公式。等比数列前n项和公式。教学目标

（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，能解决简单的实际问题。

（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，能解决简单的实际问题。

4．3．7．直线和圆的方程（32课时）

直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式。直线方程的一般式。两条直线平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的距离。用二元一次不等式表示平面区域。简单的线性规划问题。曲线与方程的概念。由已知条件列出曲线方程。圆的标准方程和一般方程。教学目标

（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。

（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。

（3）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法。（4）掌握圆的标准方程和一般方程。4．3．8．圆锥曲线方程（28课时）

椭圆及其标准方程。椭圆的简单几何性质。椭圆的参数方程。双曲线及其标准方程。双曲线的简单几何性质。抛物线及其标准方程。抛物线的简单几何性质。教学目标

（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质；理解椭圆的参数方程。（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。（4）了解圆锥曲线的简单应用。

4．3．9（A）直线、平面、简单几何体（16课时）平面及其基本性质。平面图形直观图的画法。

平行直线。对应边分别平行的角。异面直线所成的角。异面直线的公垂线。异面直线的距离。直线和平面平行的判定与性质。直线和平面垂直的判定与性质。点到平面的距离。斜线在平面上的射影。直线和平面所成的角。三垂线定理及其逆定理。

平面与平面平行的判定与性质。平行平面间的距离。二面角及其平面角。两个平面垂直的判定与性质。

多面体。棱柱。棱锥。正多面体。球。教学目标

（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。

（2）了解空间两条直线的位置关系；掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理；掌握两６

条直线所成的角和距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离）。（3）了解空间直线和平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念；了解三垂线定理及其逆定理。

（4）掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念；掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。4．3．9（B）直线、平面、简单几何体（16课时）平面及其基本性质。平面图形直观图的画法。

平行直线。直线和平面平行的判定与性质。直线和平面垂直的判定。三垂线定理及其逆定理。两个平面的位置关系。向量及其加法、减法与数乘。空间向量的坐标表示。空间向量的数量积。直线的方向向量。异面直线所成的角。异面直线的公垂线。异面直线的距离。

直线和平面垂直的性质。平面的法向量。点到平面的距离。直线和平面所成的角。向量在平面内的射影。

平面与平面平行的判定和性质。平行平面间的距离。二面角及其平面角。两个平面垂直的判定和性质。

4．3．10．排列、组合、二项式定理（18课时）

分类计数原理与分步计数原理。排列。排列数公式。

组合。组合数公式。组合数的两个性质。二项式定理。二项展开式的性质。教学目标

（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。（2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

（3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，能用它们解决一些应用问题。（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。4．3．11．概率（12课时）

随机事件的概率。等可能性事件的概率。互斥事件有一个发生的概率。相互独立事件同时发生的概率。独立重复试验。教学目标

（1）了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义。

（2）了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率。（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。

（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。（5）会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。（6）结合概率的教学，进行偶然性和必然性对立统一观点的教育。选修课选修Ⅰ

4．3．12．统计（12课时）抽样方法。

总体分布的估计。

总体期望值和方差的估计。教学目标

（1）本单元内容均通过统计案例进行教学。

（2）通过统计案例，了解随机抽样、分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样。通过统计案例，会用样本频率分布估计总体分布。会利用样本估计总体期望值和方差，体会如何从数据中提取信息并作出统计推断。

（3）实习作业用统计思想方法处理实际问题，体验从抽样到统计推断的过程。

4．3．13.导数（15课时）

导数的背景。导数的概念。多项式函数的导数。

利用导数研究函数的单调性与极值，函数的最大值与最小值。微积分建立的时代背景和历史意义。７

教学目标

（1）通过丰富的实际材料体验导数概念的背景。

（2）理解导数是平均变化率的极限；理解导数的几何意义。

n（3）掌握函数y=x(n∈N*)的导数公式；会求多项式函数的导数。

（4）理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。选修Ⅱ

4．3．14．概率与统计（14课时）

离散型随机变量的分布列。离散型随机变量的期望值和方差。抽样方法。总体分布的估计。正态分布。线性回归。教学目标

（1）了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。（2）了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

（3）会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。（4）会用样本频率分布估计总体分布。（5）了解正态分布的意义及主要性质。（6）了解线性回归的方法和简单应用。

（7）实习作业以抽样方法为内容，培养学生用数学解决实际问题的能力。4．3．15．极限（12课时）

数列的极限。函数的极限。极限的四则运算。函数的连续性。教学目标

（1）理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。（2）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。（3）掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限。

（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。4．3．16．导数（20课时）

导数的概念。导数的几何意义。几种常见函数的导数。

两个函数的和、差、积、商的导数。复合函数的导数。基本导数公式。

利用导数研究函数的单调性和极值。函数的最大值和最小值。不定积分。定积分教学目标。

微积分建立的时代背景和和历史意义。

教学目标

（1）了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。

mxx

（2）熟记基本导数公式（c,x（m为有理数）,sinx,cosx,e,a,lnx,logax的导数）；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值。

（4）会计算简单的积分。

（5）通过介绍微积分建立的时代背景和过程，了解微积分的科学价值、文化价值和基本思想。4．3．17．复数（20课时）

复数的概念。复数的加法与减法。复数的乘法与除法。

复数的三角形式。数系的扩充。教学目标

（1）了解引进复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的代数表示与几何意义。

（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算。（3）掌握复数三角形式的运算法则

（4）了解数系从自然数到有理数到实数再到复数扩充的基本思想。８

4．4教学中应注意的几个问题

中专数学教学要全面贯彻教育方针，积极实施素质教育，实现本大纲所确定的数学教学目的，完成规定的教学内容，遵守规定的教学时间，在教学中应该注意以下问题。

4．4。1．面向全体学生：面向全体学生就是要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。

由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异。因此教学中要承认这种差异，区别对待，因材施教，因势利导。在课内外教学中宜从学生的实际情况出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。4．4。2．进行思想品教育：结合数学教学内容和学生实际对学生进行思想品教育，逐步树立实事求是、一丝不苟的科学精神，是数学教学的一项重要任务。要用辩证唯物主义的观点阐述教学内容，使学生领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践，以及反映在数学中的辩证关系，从而受到辩证唯物主义观点的教育。

应该通过数学教学，激发学生的民族自尊心和凝聚力，努力使学生形成为我国社会主义事业兴旺发达和中华民族伟大复兴而努力学习的志向。教学中要注意阐明数学的产生和发展的历史，使学生了解国内外的古今数学成就，以及数学在现代科学技术、社会生产和日常生活中的广泛应用。

要陶冶学生的情操，培养学生勤于思考的习惯、坚韧不拔的意志和勇于创新的精神。帮助学生通过学习数学，养成良好的学习习惯，认识数学的科学意义、文化内涵，理解和欣赏数学的美学价值。

4．4。3、转变教学观念，改进教学方法：数学教学要以学生发展为本，提高学生的数学素养，丰富学生的精神世界。

我国数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，在中专数学教学中应发扬这种传统。但是，随着时代的发展，特别是现代信息技术对社会各领域广泛而深入的影响，数学教学应“与时俱进”，重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵。揭示数学发生发展的过程，加强数学与其它学科和日常生活的关系，提高对数学科学的学习兴趣和信心，形成正确的数学价值观。

教师在教学中的主导作用必须以确立学生主体地位为前提。教师要了解学生的知识基础、学习经验、认知特点和学习兴趣，作为确定教学策略的依据。教师要依据教材，又不囿于教材，把学生的知识、经验、生活世界作为生要的课程资源，鼓励学生自主学习。在教学过程中，要充分发挥学生的自主性和创造性，鼓励学生即兴创造、超越预设的教学目标。

教学过程是学生与教师相互交流、共同参与的过程。教学中，要发扬民主，师生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓励学生质疑、探究，让学生感受和体验数学知识产生、发展和应用的过程。

练习是数学教学的有机组成部分，要精心组织练习，引导学生在理解所学内容的基础上独立完成作业，对解题方法作必要的概括。习题要精选，题量要适当。

教师要有反思教学的意识，及时调整教学方法和策略，以获得更佳的教学效果。

4．4。4、重视创新意识和实践能力的培养：培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。在教学中要激发学生学习数学的好奇心，不断追求新知。要鼓励学生质疑问难，提出自己的独到见解，启发学生发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学学习成为再创造、再发现的过程。在数学教学中，要增强用数学的意识。一方面应使学生通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律；另一方面要使学生接触自然、了解社会，能用数学知识和思想方法解决简单的实际问题。

4．4。5、重视现代教育技术的运用：在教学过程中，应有意识地利用计算机和网络等现代信息技术，利用计算机进行教学，努力探索在现代信息技术支持下的教学方法、教学模式。

要因地制宜，积极稳妥地在数学教学中推广使用现代信息技术。要重视教学设计，实现教师与专业信息技术工作者的优势互补。设计和组织能吸引学生积极参与的数学活动，支持和鼓励学生运用现代信息技术学习数学、开展课题研究，改进学习方式，提高学生的自主学习的能力和创新意识。4．4。6、严格执行课程计划：必须严格执行《荆州职业技术学院中专数学教学大纲》所规定的教学周数和每周的教学课时数。不得随意增加课时数，不得提前结束数学课程。4.5教学评价

中专数学教学评价必须以本大纲为依据，评价的目的在于了解学生的学习进程和学习能力。应全面评价学生的学习成绩，激励学生的学习积极性，提高学习效率，促进教师改进教学。９

教学评价的内容必须多元化。既关注学生理解和掌握数学基础知识和基本技能的情况，又要关注学生的数学基本能力和综合应用数学的能力；既关注学生的创新意识和实践能力的发展情况，又关注学生学习兴趣和情感体验等方面的发展；既尊重个体差异，对学生个体发展的独特性给予积极评价，又关注学生学习策略和学习行为的共同规律，发挥学生学习数学的潜能。

要注意改进评价手段和方法。将教学过程、教学目标和学生发展有机地结合起来。可通过课堂提问、谈话、学生作业、研究性学习课题、学习交流、学业成绩测定、自评与互评、多次评价等方法进行评价，并关注学生对评价结果的认同。

教学评价的过程，应有利于学生树立学好数学的信心，要采用定性评定和定量评定相结合的方法，改进测试和评价结果的报告形式，选择描述学生学习效果的最佳方法，鼓励他们的点滴进步，促进他们数学素养的不断提高。

4.6说明：本大纲阐述教学目标分为了解、理解、掌握、灵活运用等四个层次，其含义：（1）了解：对知识的含义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它。

（2）理解：对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系，有什么用途。（3）掌握：一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够（或会）用它去解决一些问题。

（4）灵活运用：是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力。

信息技术系数学教研室201*．2。

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