5.6追赶小明

5.6追赶小明

本溪县第二中学七年上数学学案主备：李春杰201*-11-27

5.6追赶小明

学习目标：

1.会画线段图分析行程问题中的等量关系。

2.掌握相遇问题、追及问题等一般行程问题的解题步骤、方法。3.培养将实际问题转化为数学问题的能力。一、知识回顾时间4分钟。

1、用一元一次方程解决问题的基本步骤

2、行程问题主要研究、、三个量的关系。

路程=______，速度=______，时间=______。3、练习：观看幻灯片中引例：二、自主探究，合作共研(一)追及问题

例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上课，一天小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？

学习提示：先独仔细读题，然后回答下列特各题。（10分钟）1、本题有那些已知量和未知量？

2、等量关系是什么_____________________________________________。3、小组展示解题过程：

4、师课件讲解。

结论：追及问题最典型的描述就是“同向而行”、“______追上______”。最常用的等量关系：先走的路程+后走的路程=追的路程

（二）相遇问题

小明和邻居小新每天早上要在7：40之前赶到距家201*米的同一所学校上学。一天，他们以90米/分的速度走路上学，6分钟后爸爸打电话告诉小明英语书忘在家中，小明立即以120米/分的速度往回跑，而小新继续步行上学，同时小明爸爸以150米/分的速度从家中出发给小明送书。(1)问小明和爸爸几分钟后相遇？

(2)拿到书后，小明跑步去追小新，几分钟后追上？若小新的速度还是90米/分。

学习提示：先独仔细读题，然后回答下列特各题。（10分钟）1本题有那些已知量和未知量？

本溪县第二中学七年上数学学案主备：李春杰201*-11-27

2等量关系是什么_____________________________________________。3小组展示解题过程：

4、师课件讲解。

归纳：相遇问题最典型的就是描述就是“相向而行”、“两______相遇”。最常用的等量关系：甲走的路程+乙走的路程=总的路程

（三）变式提高：

育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。

根据上面的事实提出问题，并尝试解答。

学习提示：先独立完成，后小组讨论，最后各小组展示看那组提出的问题好并且解答的也好，小组加分。时间8分钟。

三、巩固练习：

1、小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？

四、课堂小结

1、列方程解应用题设、列、解、答四个步骤要齐全。

2、对于复杂的数学问题，借助“线段图”比较容易找数量关系，借助方程，更直接、容易理解。五、我的疑惑：

六、课后反思

扩展阅读：5.6追赶小明

二十家子九年一贯制学校数学讲学稿11月

5.6追赶小明

课型：新授课主备人：张海芹审核人：班级：七年级学生姓名：教学目标：1．知识技能

⑴借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进一步掌握列方程解应用题的步骤．

⑵能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题．2．过程与方法：

⑴培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，提高学生应用数学的意识．

⑵培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力．3情感态度与价值观：

⑴通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，从而培养学生的创新意识，团队精神和克服困难的勇气．

⑵体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。一．预习导航：

1、小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米。几分钟后两人相遇？

假设x分钟后两人相遇，此时小华走了米，小玲走了米，两人一共走了米。找出等量关系，小华和小玲相遇时

＋＝写解题过程：

七年级（上）数学师生共用讲学稿第1页共4页

二十家子九年一贯制学校数学讲学稿11月

2、小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？

假设爸爸用x分钟追上小明，此时爸爸走了米。小明在爸爸出发时已经走了米，小明在爸爸出发后到被追上走了米，找出等量关系，爸爸追上小明时＋＝

写解题过程：

七年级（上）数学师生共用讲学稿第2页共4页

二十家子九年一贯制学校数学讲学稿11月

二．探究新知

1、若A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米。两车同时开出，相向而行，过几小时后两车相遇？

2、两列火车同时从相距600千米地甲乙两地相向而行，经过4小时后两列火车在途中相遇，已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？程：

七年级（上）数学师生共用讲学稿第3页共4页

二十家子九年一贯制学校数学讲学稿11月

三．巩固提高

1、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑5米，小明每秒跑7米，如果小华站在小明前面20米处，两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？

2、甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多走2.4千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？

四．课后反思

七年级（上）数学师生共用讲学稿第4页共4页

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