北师大版数学七年级上册5-6追赶小明

北师大版数学七年级上册5-6追赶小明

七上5-6追赶小明

课标与教材分析：

本课时的教学任务是要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，为下一步学习列方程解应用题打下基础，这也正体现了数学教学前后联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的规律。学情分析：

学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，并且能用方程解决一些简单的应用题。升入初中后，在前几节中，又学习了一元一次方程的有关知识及应用，如日历中的方程、我变胖了、“希望工程”义演。学生在小学已能利用线段图来解决一些简单的应用题，并且在本章前几节的学习中，已初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径，初一学生已初步具备了交流、合作、探究的能力。教学目标：⒈知识与技能

⑴能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题。⑵熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换。⒉过程与方法

经历画“线段图”找等量关系，进而列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径。体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。⒊情感与态度

⑴通过开放性问题，开阔学生的思路，培养他们的创新意识。

⑵通过学生之间的交流讨论，让学生学会与人合作，培养他们的合作意识。⑶数学问题与实际生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的热情。教学重点：

路程、时间、速度之间的关系，并且能用方程解决一些简单的应用题教学难点：

扩展阅读：北师大版七年级上册数学5.6应用一元一次方程-追赶小明导学案

七年级上册导学案编号0671061

七年级数学学科导学案

执笔人：张秀梅学校：红柳沟镇中学审核人：集体备课一、课题5.6应用一元一次方程追赶小明二、学习目标1.借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，体会方程模型的作用；2.能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题，掌握相遇问题、追及问题等一般行程问题的解题步骤、方法；3.培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力.批注栏三、学习重点和难点重点：画出“线段图”找相等关系；会进行文字语言、图形语言、符号语言的相互转化.难点：借助画“线段图”寻找行程问题中的等量关系.预习案一、温故知新1、行程问题主要研究、、三个量的关系。路程=______，速度=______，时间=______。2、行程问题中的等量关系：（1）相遇问题中的等量关系：甲的行程＋乙的行程＝甲乙出发点间的路程若甲乙同时出发，甲行的时间＝乙行的时间（2）追及问题中的等量关系：快者行走的路程－慢者行走的路程＝追及路程若同时出发：追及时+快者用的时间＝慢者用的时间（3）列车过桥问题等量关系：（桥长+列车长）÷速度=过桥时间②（桥长+列车长）÷过桥时间=速度③速度×过桥时间=桥长+车长（4）行船问题中的等量关系：①静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度②船速-水速=逆水速度③（顺水速度+逆水速度）÷2=船速④（顺水速度-逆水速度）÷2=水速3、练习：（1）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___米。（2）小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从家到学校需___小时。（3）小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，则他的速度为_____米/分（4）甲、乙两地相距1600千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过16小时，距离乙地还有240千米。这列火车每小时行驶多少千米？探究案二、导学释疑活动探究一：追及问题阅读课本150页，完成下列问题：画线段图：80580x180x分析：假设爸爸用x分钟追上小明，此时爸爸走了米。小明在爸爸出发时已经走了米，小明在爸爸出发后到被追上走了米，找出等量关系，当爸爸追上小明时，＋＝写解题过程：

七年级上册导学案编号0671061活动探究二：相遇问题甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发,每小时走15千米，另一人骑摩托车，从乙地出发，两人同时出发,相向而行,已知摩托车的速度是自行车速度的3倍，问经过多少时间两人相遇？画出线段图：解：训练案三、巩固提升1．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑5.5米，甲先跑6米，乙开始跑，设乙x秒后追上甲，依题意列方程得（）A．5.5x4x6B．5.5x4x6C．5.5x46xD．5.54x62．在800米的跑道上有两人练习长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向出发，t分钟后第一次相遇，则t等于（）Ａ．10分钟Ｂ．15分钟Ｃ．20分钟Ｄ．30分钟3.一艘轮船行驶于A、B两个码头之间，顺水时需要5小时，逆水时需要7小时，已知水流的速度为每小时5千米，那么A、B之间的距离为多少？若设船在静水中的速度为x千米小时，则船在顺水中的速度为_____________，船在逆水中的速度为_____________，A、B之间的距离保持不变，由题意可列方程____________________________.4.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？四、走进中考1.甲、乙两同学从学校到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙比甲早到1小时，若设学校到县城的距离为x千米，则以下方程正确的是（）xxxxxx11B．1C．11D．4x16x1464646五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?A．六、作业布置课本P151习题5.9第2、3题.反思

七年级上册导学案编号0671061

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