人教版小学数学四年级下册知识点总结
【人教版】小学数学四年级下册知识点总结
1、位置与方向
（1）确定物体位置的两个条件：方向和距离。
（2）在平面图上表明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的长度单位为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。确定方向时选择与物体所在反响离得较近（夹角较小）的方位；距离必须以选定的单位长度为基准。（3）如何描述物体的位置，与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。
（4）描述路线图的方法：按行驶路线，确定观测点及行走的方向和路程。例题：
1、学校在小明家北偏＿＿的方向上，距离是＿＿米。2、书店在小明家＿偏＿＿的方向上，距离是＿＿米。3、邮局在小明家＿偏＿＿的方向上，距离是＿＿米。4、游泳馆在小明家＿偏＿＿的方向上，距离是＿＿米。
2、整数加法
（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数3、整数减法
(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。(3)加法和减法互为逆运算。4、整数乘法
(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数5、整数除法
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。（3）乘法和除法互为逆运算。
（4）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。6、整数加、减法计算法则
整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。7、整数乘、除法计算法则
整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。
整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。0的运算
“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=08、四则运算
（1）加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。加法、减法称为第一级运算，乘法、除法称为第二级运算。
（2）在没有括号的算是里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加减法。
（3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
9、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c=（b+a）+c10加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
11、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。字母公式：a×b=b×a12.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
13、乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
14、拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c
15、连减：abc＝a(b＋c)16、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)17、常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100125×8＝1000加法交换律简算例子加法结合律简算例子75+98+25488+40+60
=75+25+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588
乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子
25×56×499×125×8
＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000
含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算
65+28+35+7225×125×4×8
＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100＝100×1000＝200＝100000
18、乘法分配律简算例子
分解式合并式特殊1（添项）特殊225×（40+4）135×12135×299×256+25645×102
=25×40+25×4=135×（122）=99×256+256×1=45×（100+2）=1000+100=135×10=256×（99+1）=45×100+45×2=1100=1350=256×100=4500+90=25600=4590特殊3特殊499×2635×8+35×6－4×35＝（100－1）×26＝35×（8+6－4）＝100×26－1×26＝35×10＝2600－26＝350＝2574
19、连续减法简便运算例子
528－65－35528－89－128528－（150+128）=528－（65+35）=528－128－89=528－128－150=528－100=400－89=400－150=428=311=25020、连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）3200÷25÷425658+44250÷8×4=3200÷（25×4）=256+4458=250×4÷8=3200÷100=30058=1000÷8=32=242=125
20、小数
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位间的进率是10。小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。
小数的数位顺序表小数整数部分小数部分点数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位万分之一21、小数的读、写法小数由整数部分、小数部分和小数点组成。整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。整数部分，个位上的数表示几个一、十位上的数表示几个十小数部分，十分位上的数表示几个十分之一、百分位上的数表示几个百分之一
读法：小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字（若几个零重复，不可只读一个0，有几个0就要读出几个0）例如：0.58读作零点五八；12.004读作十二点零零四。写法：先写整数部分（整数部分与整数的写法一样），再写小数点，再小数部分：写小数部分，要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。22、小数的比较
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次比较相同数位上的数。因此，比较两个小数的大小，（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
23、小数基本性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位变了。如：0.8和0.80大小相同，但计数单位不同，0.8的计数单位是十分之一，0.80的计数单位是百分之一。
而且，小数点向左移动一位、两位、三位小数就分别缩小到原数的
11、，小数点向右移动一位、两位、三位小数就扩大到原数的100100010倍、100倍、1000倍24、生活中常用的单位：
质量单位：1吨＝1000千克；1千克＝1000克
长度单位：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
4计万数单位千百十一（个）十分之一百分之一千分之一1、1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积单位：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
人民币：1元=10角1角=10分1元=100分25、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍去。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。26、小数加、减法
小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
计算小数加、减法要注意：（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；（2）从末位算起，加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进一，减法时要注意哪一位不够减要从前一位退一；（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。
小数加减混合运算同整数加减混合运算方法相同。在没有括号的算式里，只有加、减法，按从左到右的顺序计算；有括号要先算括号里面的。27、三角形
（1）由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（2）三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。（3）三角形的特性：三角形具有稳定性。
（4）三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
（5）三角形的分类：①按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。②按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的的等腰三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（6）每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
（9）两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
（10）三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（11）三角形的内角和是180°。四边形的内角和是360°
（12）用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。用2个相同的等腰
的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
28、生活中的三角形物品
雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。29、三角形中的线段
（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。
（2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。
（3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)（4）中位线：任意两边中点的连线。30、统计图
（1）条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
（2）折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。（3）折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。36、数学广角1、植树问题
（1）两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1
（2）两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1
2、锯木问题
段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数3、方阵问题
最外层的数目是：边长×44或者是（边长－1）×4整个方阵的总数目是：边长×边长4、封闭的图形
（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数
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小学数学四年级下册知识点汇总
一、四则运算：
1、运算顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。
（2）在一个没有括号的算式里，有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
（3）一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。3、有关0的运算：
（1）一个数加上0还得原数。一个数减0，还得原数。（2）任何一个数乘0还得0。
（3）0不能做除数。0除以一个非0的数还得0。（0÷0得不到固定的商，5÷0得不到商。）二、位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。三、运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a
（2）加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)（3）加法交换律和加法结合律最大的区别：交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算顺序。结合律的重要标志是小括号的运用。
*加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35＝93+（165+35）依据是什么？2、加、减法运算中常用的其他简便计算方法。
（1）一个数连续减去几个数，可以用这个数减去几个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
（2）一个数减去几个数的和，可以用这个数依次减去和里的各个加数。
用字母表示：a-（b+c）=a-b-c
（3）在没有括号的连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
用字母表示：a-b-c=a-c-b
（4）一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。
用字母表示：a-（b-c）=a-b+c=a+c-b
（5）括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
3、乘法运算定律：
（1）乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：axb=bxa
（2）乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
用字母表示：（axb）xc=ax(bxc)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125x78x8的简算（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
用字母表示：（a+b）xc=axc+bxc
ax（b+c）=axb+axc
4、乘、除法运算中常用的其他简便计算方法：（1）一个数除以几个数的积，可以用这个数依次除以各个因数。
用字母表示：a÷(b×c)=a÷b÷c（2）一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)（3）一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b5、乘、除法混合运算中，带括号的计算方法：
在乘、除法混合运算中，有时为了计算简便，需要添小括号或去掉小括号。因此：
（1）括号前面是乘号，去掉括号不变号。
用字母表示：ax(b÷c)=axb÷c(2)乘号后面添括号，括号里面不变号。
用字母表示：axb÷c=ax（b÷c）（3）括号前面是除号，去掉括号要变号。
用字母表示：a÷（bxc）=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷bxc
(4)除号后面添括号，括号里面要变号。
用字母表示：a÷b÷c=a÷（bxc）a÷bxc=a÷(b÷c)
四、小数的意义和性质：
1、小数的意义：
分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。（十分之几的分数用一位小数来表示，百分之几的分数用两位小数来表示，千分之几的分数用三位小数来表示）
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。3、小数的计数单位：
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位间的进率是10。在一个小数中，小数部分中的各个数位叫做小数数位，依次是十分位、百分位、千分位。整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此，没有最大的小数，也没有最新的小数。
4、小数的读写法：
读小数时，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。
写小数时：整数部分按照整数的写法来写（整数部分是“零”就写0），小数点在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。
5、小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。6、小数的化简：
根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简，小数的大小不会改变。
7、增加小数位数及改写整数为小数的方法：
增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只要在小数的末尾添上“0”即可。整数改写成小数，在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上“0”。
8、小数的大小比较：
先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大；百分位上的数也相同，就比较千分位上的数，千分位上的数大的那个数就大（从高位到低位依次进行比较）。
比较小数大小时，位数多的小数不一定就大。9、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的1/10（小数就缩小10倍）；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的1/100（小数就缩小100倍）；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的1/1000（小数就缩小1000倍）
10、小数点移动引起小数大小变化的规律的应用：
把一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍，就是把这个小数分别乘10、100、1000，也就是小数点相应地向右移动一位、两位、三位把一个小数缩小到它的1/10、1/100、1/1000，就是把这个小数分别除以10、100、1000，也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位（小数点向右移动时：（1）非0最高位前面的0必须去掉。（2）如果小数部分不够，要在右边添上0补足。小数点向左移动时：（1）如果整数部分不够，则要在数的左边用0补足。（2）整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的0要去掉。）
11、只含有一个单位名称的名数叫做单名数，含有两个或两个以上单位名称的名数，叫做复名数。单、复名数之间可以相互转换。
（1）低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000可以直接把小数点向左移动相应的位数。（2）复名数改写成小数的方法：
复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。
（3）高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：
用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000
可以直接把小数点向右移动相应的位数。
（4）用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的复名数的方法：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率，通过小数点的移动转化成低级单位的数。12、名数的改写：
长度单位：千米（公里）米分米厘米毫米（单位之间要换算，长度单位很简单，一千当然等1000，其他相邻10之间。）
面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米（面积单位也不难，除了公顷是一万，剩下相邻百说算。）
质量单位：吨千克克（质量单位用处多，三个相邻也是千。）时间单位：时分秒（个个六十都不超）13、求小数近似数的方法：
求小数近似数的方法与求整数近似数的方法相同，都要用“四舍五入”法，关键要明确两点：（1）保留哪一位；(2)被舍去部分的首位数字是几。如果这个数字小于5，就直接舍去，如果大于或等于5，就向前一位进1后再舍去。
当保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数字的大小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数字的大小来判断是否进位；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据百分位上的数字的大小来判断是否进位
（取近似数时，小数末尾的0不能去掉。虽然它不影响实际值的大小，单决定着该值精确度的高低。一个小数的计数单位越小，表明它的精确度越高。）
14、将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：为了读写方便，经常将较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数.改写时，只要在“万”或“亿”位的右下角点上小数点，在数的后面加写“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。
把一个数改写成指定单位的数，是改写原数的单位，得到的是一个精确的数，所以用“=”连接。一个数省略尾数是指把指定单位以下的数四舍五入，求得的是近似数，所以用“≈”连接。
（大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。）五、三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连），叫三角形。三角形有3条边，3个角，3个顶点。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（重点：三角形高的画法。）
3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。三角形任意两边之和大于第三边。4、三角形的分类：
（1）按角分类：三角形可以分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。（因为在一个三角形中至少有两个锐角，所以可以直接根据最大的角判断三角形的类型。最大的角是哪类角，它就属于哪类三角形。）
（2）按边分类：三角形可以分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形、或钝角三角形。等腰三角形的两条腰相等，两个底角也相等。
等边三角形三个角都相等，每个角是60度，三条边都相等。所以等边三角形一定是锐角三角形。等边三角形也叫正三角形。
5、在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角分别是45°。
6、在三角形中，相等的边所对的角也一定相等，反之，如果两个角相等，它们所对的边也一定相等。
7、三角形的内角和是180°。（三角形的内角是指三角形里面的角，三角形的内角和就是这三个内角度数之和。）
8、图形的拼组：
三个相同的三角形能拼成梯形。
三个相同的等腰三角形能拼成一个等腰梯形。两个相同的直角三角形可以拼成一个长方形。两个相同的直角三角形可以拼成一个等腰三角形。两个相同的等边三角形可以拼成一个平行四边形。两个相同的等腰三角形可以拼成一个正方形。两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。9、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。六、小数的加减法：
1、小数加、减法的意义：
（1）小数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。
（2）小数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
2、小数加、减法的计算方法：
（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐。
（2）从末位算起，加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进一，减法时要注意哪一位不够减要从前一位退一。
（3）小数得数的末尾有0，一般要把0去掉。（结果是小数的要依据小数的性质进行化简。）
3、小数加、减混合运算的运算是：在没有括号的算式里，如果只有加、减法就按从左往右的顺序计算。算式里如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。）4、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）七、统计：
1、折线统计图：是用一定的单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
2、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
3、补充折线统计图要完成以下步骤：（1）描点。（2）连点成线段。（3）标明数据。八、数学广角：植树问题。
植树问题包括在不封闭的路线上和封闭路线上植树。不封闭的路线是指植树的路线是一条线段，封闭的路线是指植树的路线是一条首尾相接的封闭曲线。
1、一条线段上两端都植树
总距离÷棵距=间隔数棵数=间隔数+1
2、在不封闭的路线上两端都植树，如果已知棵数和总距离，可以求出棵距。棵距＝总距离÷（棵数-1）总距离=棵距x（棵数-1）3、在一条线段上且一端植树，另一端不植树的问题：棵数＝间隔数4、一条线段上两端都不植树的问题：棵数＝间隔数－15、封闭路线上植树问题：棵数＝间隔数
6、上楼梯问题可以理解成在线段上两端都植树的问题：上楼梯所走的段数=层数-1
7、锯木头问题可以理解成在线段上两端都不植树的问题：锯的段数相当于间隔数，锯的次数相当于棵数。
锯的段数=次数+
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