初一数学寒假作业

初一数学寒假作业

初一（上）寒假数学作业

一有理数运算

(1)3.875(0.77510)(3)(5)

13318831(2)|953231413|57192626199322831(2)(1)0.52552142(4)－22÷4×(－2)2(6)

11201*12.75241.383232()2(2)5234731

(7)－32+(－3)2+(－5)2×(－)－0.32÷|－0.9|(8)(－2×5)3－(－1)×(－)2－(－)2

5940.1二解方程（1）

（2）

（3）

－0.18x+0.181.5－3x0.02x

（4）+1=－

0.030.122

（5）

x12x36x263（6）

（7）（8）

1112x12x11x16xy1y23y33418615（10）2（11）5（12）

(14)5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1(15)

（13）

112[x(x1)](x1)223

(16)

－0.18x+0.181.5－3x0.02x

+1=－(17)5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+10.030.122

三(1)若时针由2点30分走到2点55分,问分针、时针各转过多大的角度?

(2)钟表上2时15分时,时针与分针所成的锐角的度数是多少?

四如图所示,设l=AB+AD+CD,m=BE+CE,n=BC.试比较m、n、l的大小,并说明理由.

五．王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°.如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？

六．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：

A．1．5小时以上B．1～1．5小时C．0．51小时D．0．5小时以下

图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生?(2)在图1中将选项B的部分补充完整；

(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下．

七解应用题

图1图2

1、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

2、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？

3、一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?

4、整理一批数据，有一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，在增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？

5、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.

⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.6某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量收费不超过10m30.5元/m310m3以上每增加1m31.00元/m3小明家9月份缴水费20元，那么他家9月份的实际用水量是多少？

7、如果某三个数的比为2:4:5，这三个数的和为143，求这三个数为多少？

8、爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出我爷爷的生日是几号吗？

9、甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？

10、市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。

（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距3千米？（4）两队何时相距8千米？

11、一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。（1）若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？变式：几分钟后两人二次相遇？（2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？又经过几分钟两人二次相遇？

12、在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间

13．学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠.

问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？

（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？

14随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了，以50km为标准，多于50km的记为“”，不足50km的记为“”，7天中每天行驶的路程（如下表）刚好50km的记为“0”．

路程（km）第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天81114016418（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？

（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？

15某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米/时）火车汽车10080你列方程解答。

（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1

小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？

16据了解，火车票价按“

运费（元/千米）1520装卸费用（元）201*900（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请

全程参考价实际乘车里程数总里程数”的方法来确定．

已知A站到H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程表：

车站名各站至H站的里程数（单位：千米）CABD15001130910622E402F219G72H0例如，要确定从B站至E站的火车票价，其票价为

180(1130402)．87.3687（元）

1500（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）；

（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）附加题：

如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的速度是1

乙的1倍.

3

(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?17某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元。小彬经常来该店租

是碟，若小彬每月租碟数量为x张。

分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额；

（1）若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？（2）小彬每月租碟多少张时选取哪种方式更合算？

18从201*年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到广安的某次列车提速前的运行时刻表如下：

区间重庆广安起始时刻8:00终到时刻10:00该次列车现在提速后，每小时比提速前快20Km，终到时刻提前到9:30，那么重庆与广安相距多少公里？

八角

1.（1）3.62°=（2）(25.25)（3）34.8=(4)25122.计算（1）4859

"""

""=

"""+5738

"（2）78-4734

56″

（3）1234×5（4）25.5÷4

3．时钟在8点半时,它的时针和分针所成的锐角是______度4、如图10，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．

B"

5、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB/＝700，则∠B/OG＝______．

ABCFE图10

6.在飞机飞行时,飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的.如图,用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角.从A到B的飞行方向角为35°,从A到C的飞行方向角为60°,从A到D的飞行方向角为145°,试求AB与AC之间夹角为多少度?AD与AC之间夹角为多少度?并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线.

N(北)BCAD

7.如图，是一个3×3方格，试求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＋∠9的

度数.

备注：请再新本子上按时按质完成以上作业，开学第一天到校马上就收上来检查。

OA

12345678C

9B

D

扩展阅读：数学寒假作业答案(初一上)

1.走进美妙的数学世界答案

1.9(n-1)+n=10n-92.6303.=36%4.133,23201*=24×535.2520,a=2520n+16.A7.C8.B9.C10.C

11.6个,95这个两位数一定是201*-8=1995的约数,而1995=3×5×7×1912.13.

14.观察图形数据,归纳其中规律得:n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n条棱.

15.D16.A17.CS不会随t的增大则减小,修车所耽误的几分钟内,路程不变,修完车后继续匀速行进,路程应增加.

18.C9+3×4+2×4+1×4=33.19.略

20.(1)(80-59)÷59×100%≈36%(2)13÷80×100%≈16%(3)1995年～1996年的增长率为(68-59)÷59×100%≈15%,

同样的方法可得其他年度的增长率,增长率最高的是1995年～1996年度.21.(1)乙商场的促销办法列表如下:购买台数111～8台9～16台17～24台24台以上每台价格720元680元640元600元

(2)比较两商场的促销办法,可知:购买台数1～5台6～8台9～10台11～15台选择商场乙甲、乙乙甲、乙购买台数16台17～19台20～24台24台以上选择商场甲甲、乙甲甲、乙

因为到甲商场买21台VCD时共需600×21=12600元,而到乙商场买20台VCD共需640×20=12800元,12800>12600,

所以购买20台VCD时应去甲商场购买.

所以A单位应到乙商场购买,B单位应到甲商场购买,C单位应到甲商场购买.22.(1)根据条件，把可分得的边长为整数的长方形按面积从小到大排列,有1×1,1×2,1×3,1×4,2×2,1×5,2×3,2×4,3×3,2×5,3×4,3×5.

若能分成5张满足条件的纸片,因为其面积之和应为15,所以满足条件的有1×1,1×2,1×3,1×4,1×5(如图①)或1×1,1×2,1×3,2×2,1×5(如图②)

2.从算术到代数答案

1.n2+n=n(n+1)2.1093.4.150分钟5.C6.D7.B8.B9.(1)S=n2(2)①100②132-52=144(3)n=15

10.(1)a18.D提示:每一名同学每小时所搬砖头为块,c名同学按此速度每小时搬砖头块.19.提示:a1=1,a2=,a3=,an=,原式=.

20.设每台计算器x元,每本《数学竞赛讲座》书y元,则100(x+3y)=80(x+5y),解得x=5y,故可购买计算器=160(台),书=800(本).

(2)若能分成6张满足条件的纸片,则其面积之和仍应为15,但上面排在前列的6个长方形的面积之和为1×1+1×2+1×3+1×4+2×2+1×5=19>15.所以分成6张满足条件的纸片是不可能的.

3.创造的基石──观察、归纳与猜想答案

1.(1)6,(2)201*.2.a+b=c+d-14或a+c=b+d-2或a+d=b+c3.13,3n+14.C

5.B提示:同时出现在这两个数串中的数是1～1999的整数中被6除余1的数,共有334个.6.C

7.提示:观察已经写出的数,发现每三个连续数中恰有一个偶数,在前100项中,第100项是奇数,前99项中有=33个偶数.

8.提示:经观察可得这个自然数表的排列特点:

①第一列的每一个数都是完全平方数,并且恰好等于它所在行数的平方,即第n行的第1个数为n2;

②第一行第n个数是(n-1)2+1;

③第n行中从第一个数至第n个数依次递减1;④第n列中从第一个数至第n个数依次递增1.

这样可求:(1)上起第10行,左起第13列的数应是第13列的第10个数,即[(13-1)2+1]+9=154.

(2)数127满足关系式127=112+6=[(12-1)2+1]+5,即127在左起12列,上起第6行的位置.

9.(1)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1;

(2),-各行数的个数分别为1,2,3,,求出第1行至第198行和第1行至第1997行共有多少个问题就容易解决.

10.7n+6,28511.林12.S=7×4(n-1)-5n=23n-8(n≥3)13.B14.C15.(1)提示:是,原式=×5;

(2)原式=结果中的奇数数字有n-1个.

16.(1)略;(2)顶点数+面数-棱数=2;(3)按要求画图,验证(2)的结论.17.(1)一般地,我们有(a+1)+()===(a+1)(2)类似的问题如:

①怎样的两个数,它们的差等于它们的商?②怎样的三个数,它们的和等于它们的积?

4．相反数与绝对值答案1．（1）A；（2）C；（3）D2．（1）0；（2）144；（3）3或-9．

3．a=0，b=．原式=-4．0，±1，±2，，±1003．其和为0．5．a=1，b=2．原式=．6．a-c7．m=-x3，n=+x．∵m=（+x）（+x2-1）=n[（+x）2-3]=n（n2-3）=n3-3n．8．p=3，q=-1．原式=669×3-（-1）2=201*．

5.物以类聚──话说同类项答案

1.12.(1)-3,1(2)8.3.40000004.-45.C6.C7.A8.A9.D=3x2-7y+4y2,F=9x2-11xy+2y2

10.12提示:由题意得b=m-1=n,c=2n-1=m,0.625a=0.25+(-0.125).11.对12.-13.22

14.3775提示:不妨设a>b,原式=a,

由此知每组数的两个数代入代数式运算后的结果为两个数中较大的一个,

从整体考虑,只要将51,52,53,,100这50个数依次代入每一组中,便可得50个值的和的最大值.

15.D16.D17.B18.B提示:2+3++9+10=54,而8+9+10=27.

6.一元一次方程答案1.-105.

2.设原来输入的数为x,则-1=-0.75,解得x=0.23.-;904.、-5.D6.A7.A8.B9.(1)当a≠b时,方程有惟一解x=;当a=b时,方程无解;(2)当a≠4时,方程有惟一解x=;当a=4且b=-8时,方程有无数个解;当a=4且b≠-8时,方程无解;(3)当k≠0且k≠3时,x=;当k=0且k≠3时,方程无解;当k=3时,方程有无数个解.10.提示:原方程化为0x=6a-12.(1)当a=2时,方程有无数个解;当a≠2时,方程无解.

11.10.512.10、26、8、-8提示:x=,9-k│17,则9-k=±1或9-k=±17.13.201*提示:把(+)看作一个整体.14.1.515.A16.B17.B18.D提示:x=为整数,又201*=1×3×23×29,k+1

可取±1、±3、±23、±29、±(3×23)、±(3×29)、±(23×29)、±201*共16个值,其对应的k值也有16个.

19.有小朋友17人,书150本.20.x=5

21.提示:将x=1代入原方程并整理得(b+4)k=13-2a,此式对任意的k值均成立,即关于k的方程有无数个解.

故b+4=0且13-2a=0,解得a=,b=-4.22.提示:设框中左上角数字为x,则框中其它各数可表示为:

x+1,x+2,x+3,x+7,x+8,x+9,x+10,x+14,x+15,x+16,x+17,x+21,x+22,x+23,x+24,由题意得:

x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+x+24=1998或1999或201*或201*,即16x+192=201*或2080

解得x=113或118时,16x+192=201*或2080又113÷7=16余1,即113是第17排1个数,

该框内的最大数为113+24=137;118÷7=16余6,即118是第17排第6个数,

故方框不可框得各数之和为2080.

7.列方程解应用题──有趣的行程问题答案1.1或32.4.83.6404.16

提示:设再过x分钟,分针与时针第一次重合,分针每分钟走6°,时针每分钟走0.5°,则6x=0.5x+90+0.5×5,解得x=16.5.C6.C提示:7.16

8.(1)设CE长为x千米,则1.6+1+x+1=2×(3-2×0.5),解得x=0.4(千米)

(2)若步行路线为A→D→C→B→E→A(或A→E→B→C→D→A)则所用时间为:(1.6+1+1.2+0.4+1)+3×0.5=4.1(小时);

若步行路线为A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A),则所用时间为:(1.6+1+0.4+0.4×2+1)+3×0.5=3.9(小时),因为4.1>4,4>3.9,

所以,步行路线应为A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A).9.提示:设此人从家里出发到火车开车的时间为x小时,由题意得:30(x-)=18(x+),解得x=1,

此人打算在火车开车前10分钟到达火车站,骑摩托车的速度应为:=27(千米/小时)

10.7.5提示:先求出甲、乙两车速度和为=20(米/秒)11.150、200

提示:设第一辆车行驶了(140+x)千米,

则第二辆行驶了(140+x)×=140+(46+x)千米,由题意得:x+(46+x)=70.12.6613.B

14.D提示:设经过x分钟后时针与分针成直角,则6x-x=180,解得x=3215.提示:设火车的速度为x米/秒,

由题意得:(x-1)×22=(x-3)×26,解得x=14,从而火车的车身长为(14-1)×22=286(米).16.设回车数是x辆,则发车数是(x+6)辆,当两车用时相同时,则车站内无车,由题意得4(x+6)=6x+2,解得x=11,

故4(x+6)=68.即第一辆出租车开出,最少经过68分钟时,车站不能正点发车8.列方程解应用题──设元的技巧答案1.285713

2.设这个班共有学生x人,在操场踢足球的学生共有a人,1≤a≤6,由+a=x,得x=a,又3│a,故a=3,x=28(人).

3.244.C5.B

提示:设切下的每一块合金重x克,10千克、15千克的合金含铜的百分比分别为a、b(a≠b),则,

整理得(b-a)x=6(b-a),故x=6.

6.B提示:设用了x立方米煤气,则60×0.8+1.2(x-60)=0.88x.7.设该产品每件的成本价应降低x元,

则[510×(1-4%)-(400-x)]×(1+10%)m=(510-400)m解得x=10.4(元)8.18、15、14、4、8、10、1、

9.1:4提示:设原计划购买钢笔x支,圆珠笔y支,圆珠笔的价格为k元,则(2kx-ky)×(1+50%)=2ky+kx,解得y=4x.10.282.6m提示:设胶片宽为amm,长为xmm,则体积为0.15axm3,盘上所缠绕的胶片的内、外半径分别为30mm和30+015×600=120(mm),其体积又可表示为(120-30)a=13500a(m3),

于是有0.15ax=13500a,x=90000≈282600,胶片长约282600mm,即282.6mm.11.100提示:设原工作效率为a,工作总量为b,由-=20,得=100.12.B13.A

14.C提示:设商品的进价为a元,标价为b元,则80%b-a=20%a,解得b=a,

原标价出售的利润率为×100%=50%.15.(1)(b-na)x+h

(2)由题意得得a=2b,h=30b.

若6个泄洪闸同时打开,3小时后相对于警戒线的水面高度为(b-na)x+h=-3b1996,所以A、P、Q、B四点位置如图所示:

7.MN>AB+NB提示:MN=MA+AN=AB,AB+NB=AB+(CN-BC)=AB8.MN=20或409.23或1提示:分点Q在线段AP上与点Q在线段PB上两种情况讨论10.设AB=x,则其余五条边长度的和为20-x,由,得≤x4500,又排除选项D.

16.(1)如图①,两条直线因其位置不同,可以分别把平面分成3个或4个区域;如图②,三条直线因其位置关系的不同,可以分别把平面分成4个、6个和7个区域.(2)如图③,四条直线最多可以把平面分成11个区域,此时这四条直线位置关系是两两相交,且无三线共点.

(3)平面上n条直线两两相交,且没有三条直线交于一点,把平面分成an个区域,平面本身就是一个区域,当n=1时,a1=1+1=2;当n=2时,a2=1+1+2=4;当n=3时,a3=1+1+2+3=7;当n=4时,a4=1+1+2+3+4=11,

由此可以归纳公式an=1+1+2+3++n=1+=.17.提示:应建在AC、BC连线的交点处.

18.记河的两岸为L,L′(如图),将直线L平移到L′的位置,则点A平移到A′,连结A′B交L′于D,过D作DC⊥L于C,则桥架在CD处就可以了.

10.角答案

1.45°2.22.5°提示:15×6°-135×0.5°3.154.65.B6.A7.C8.B

9.∠COD=∠DOE提示:∠AOB+∠DOE=∠BOC+∠COD=90°10.(1)下列示意图仅供参考(2)略

11.345°提示:因90°

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