北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳

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北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳

一、知识点回顾

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。3、生活中的立体图形

圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）

柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……（棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多

边形）

(按名称分)锥圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）

棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。5、正方体的平面展开图：11种

22233型

型

总结：

中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线

6、其他常见图形的平面展开图：

侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱侧面可以展开为扇形的是：圆锥

7截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

等腰梯形、

五边形、六边形、正六边形

不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形

可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、

8三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。9多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。

2.若用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有：f+v-e=2弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

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第一章丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

（2）点动成__________，线动成_______，面动成___________。3、生活中的立体图形

圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）

柱生活中的立体图形棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……（棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是大

小相同的多边形,侧棱长都_____________）

(按名称分)锥圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）

棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）

球

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有_____条侧棱,_______条棱,__________个顶点,_______个面.

5、正方体的平面展开图：11种

中间四个面，上下各一面

6、截正方体：用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。7、从三个方向看物体的形状

从正面看：从正面看到的图.从左面看：从左面看到的图.从上面看:从上面看到的图8.常见几何体的展开图常考题

1．一个正方体有____个面，____条棱，____个顶点．

2．如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为_______.

3.直棱柱的侧面都是（）

(A)正方形(B)长方形(C)菱形(D)五边

4.下面图形中是正方体平面展开图的是（）

5.下列图形：分别是由图中的（）旋转得到.

A.（1）、（2）、（3）；B.（1）、（3）、（4）；2）C.（2）、（3）、（4）；D.（、（4）、（3）.

6.下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色.若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是-------（）绿黄黄红红绿绿黄红黄红绿红红黄绿黄绿绿黄红黄红绿

ABCD7、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

8.某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（）

（A）长方体（B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体9、说法中，不正确的是（）

A、棱柱的侧面可以是三角形；B棱柱的侧面展开图是一个长方形；C、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；

D、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的

10．如图，是一个几何体的从正面、从左面、从上面看到的三种形状图，则这个几何体是（）

从正面看从左面看从上面看

11.下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是()

（A）（B）（C）（D）

12．点动成_____，线动成_____，_____动成体。比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。

13.谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。（打一几何体）________。

14．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）33、(B)、5、（A）5、2233、（C）5、、(D)5、22

第10题图

15.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.

（A）（D）（B）（C）

16、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________

17、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．

18、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上

19、画出下列几何体的三种形状图。（5分）

20、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它从正面、从左面看到的形状图。（8分）

23124

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