初三数学寒假冲刺(三)
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思酷尔教育初三数学寒假指导(三)
1.二次函数y3x26x1的图象如何移动就得到y3x2的图象()A.向右移动1个单位,向上移动4个单位B.向左移动1个单位,向上移动4个单位C.向右移动1个单位,向下移动4个单位D.向左移动1个单位,向下移动4个单位
2.若二次函数y=2x2-2mx+2m2-2的图象的顶点在y轴上,则m的值是()(A)0(B)±1(C)±2(D)±2
3.对于二次函数:yax2bxca0,下列说法:①若b24ac,则该抛物线的顶点在x轴上.②若ac0,则方程ax2bxc0一定有实数根.③若b0,则该抛物线的对称轴是y轴.④若
ca1,则该抛物线与x轴的两个交点的横坐标互为倒数.其中正确的是:
A.①②B.①②③C.①④D.①②③④
4.在同一直角坐标系中,直线yaxb和抛物线yax2bx的图象大致是()
yyyy
oxox0xxoABCD5.已知抛物线与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,且与y轴交于点C(0,3)。(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴方程和顶点M坐标;(3)求四边形ABMC的面积。
8.甲、乙两同学解方程x2+px+q=0,甲看错了一次项,得根2和7,乙看错了常数项,得根1和10,则原方程为()
A.x9x14=0B.x+9x14=0C.x9x+10=0D.x+9x+14=09.反比例函数y
A2222kx和一次函数ykxk在同一直角坐标系中的图像大致是()
11.如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,
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AD=10,则S
四边形ABCD
的面积是()A.30B.36C.54D.72
12在边长为a的正方形内有4个等圆,每相邻两个互相外切,它们中每一个至少与正方形的一边相切,那么此等圆的半径可能是()
a4A.B.
212aC.212aD.212a或14a
13.如图,已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D为劣弧BC的中点,DE垂直于AC延长线于E,连结BC,若DE=6cm,CE=2cm,下列结论一定正确的有()
A.DE是⊙O的切线C.弦AC长为15cm
B.直径AB长为20cmD.C为弧AD的中点
AOB
ECD14.梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD为直径的⊙O交AB
于E,⊙O的切线EF交BC于F,求证:(1)EF⊥BC;(2)BFBC=BEAE.
15.如图11,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若ABC固定不动,AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m,CD=n.(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对进行证明.(2)求m与n的函数关系式,直接写出自变量n的取值范围.
(3)以ABC的斜边BC所在的直线为x轴,BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面
直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D,使BD=CE,求出D点的坐标,并通过计算验证BD2+CE2=DE2.
(4)在旋转过程中,(3)中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
6.已知pp1=0,1qq=0,且pq≠1,求
1n2yABDOECxGF的值.
1n22
pq1q1mA图17.已知2m5m1=0,
2+5n2=0,m≠n,求+的值?BDEGC
F图2第2页共2页《思酷尔教育初三数学寒假指导》
扩展阅读:初三数学寒假冲刺(一)
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思酷尔教育初三数学寒假指导(一)
x21,1.解不等式组:
3x18.
2.一个人由山底爬到山顶,需先爬45的山坡200m,再爬30的山坡300m,求山的高度(结果可保留根号).
3.若xy1,xy1,求x3y3的值.
224.已知两个关于x的二次函数y1与y2,y1a(xk)2(k0),y1y2x6x12;
当xk时,y217;且二次函数y2的图象的对称轴是直线x1.(1)求k的值;
(2)求函数y1,y2的表达式;
(3)在同一直角坐标系内,问函数y1的图象与y2的图象是否有交点?请说明理由.5.已知a,b是方程x2x10的两个根,求代数式(
6.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,⊙O经过A、B、D三点,CB的延长线交⊙O于点E.
(1)求证AE=CE;
(2)EF与⊙O相切于点E,交AC的延长线于点F,若
CD=CF=2cm,求⊙O的直径;
(3)若
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CFCD21a1b)(ab2ab)的值.
2,求sin∠CAB.n(n>0)思酷尔教育-我思我酷我第一!
7.已知⊙O是△ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是⊙O的直径.求证:ACBC=AECD.
BDOAC
8.已知正比例函数ykx的图象与反比例函数y个交点的横坐标是2.
(1)求两个函数图象的交点坐标;
(2)若点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y较y1、y2的大小.
9.已知3X2+5Y2-8=0,求9X2+15Y2-23的值。
5kx5kxE图7(k为常数,k0)的图象有一
图象上的两点,且x1x2,试比
10.在四川省发生地震后,成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输,西线的路程约800千米,南线的路程约80千米,走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程,结果两车队同时到达.已知两车队的行驶速度相同,求车队走西线所用的时间.
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