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高三第二次月考

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高三第二次月考

高三理科数学第二次月考

一、选择题(60分)

1、已知全集V={1,2,3,4,5},集合A={xZ|x3|

题号答案123456789101112二、填空题(16分)

13、yf(x)的图像与函数ylog3x0的图像关于直线yx对称,则f(x)14、若f(x)1xx2115、对于实数a,b,c,d定义新运算“⊙”:(a,b)⊙(c,d)=(acbd,adbc),那么

a是奇函数,则a=(0,1)⊙(0,1)=

16、等差数列{an}中,公差d是自然数,等比数列{bn}中,b1a11,b2a2,现有数三、解答题(74分)

17、在等比数列{an}中a1an66,a2an1128,Sn126,求n,q(12分)

12x12xa12x2xpa据①2,②3,③4,④5,当数列{bn}中的所有项都是数列{an}中的项时d可以为

18、设1p1,f(x)loglog(其中a0且a1)

(1)求f(x)的定义域(2)判断f(x)的图像与x轴有无公共点(12分)

19、f(x)是定义在R上的奇函数,满足如下两个条件:①对于任意的x,yR都有

f(xy)f(x)f(y)②当xo时f(x)0且f(1)2,求f(x)在x[3,3]时的

值域(12分)

20、已知函数f(x)lg12a2x4ax其中a为常熟,若当x(,1]时f(x)有意义,求实

a1数a的取值范围(12分)

21、某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆每张床的床价不超过10元时床位可以全部租出,当床价高于10元时,每提高1元将有3张空闲床位。为了获得较好的效益,该宾馆给床位定一个合适的价格,条件①为了方便结算,床位为1元的整数倍②该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租收入必须高于支出。若用x表示床价,y表示宾馆一天出租床位的净收入(即出去每日支出后的收入)(12分)

(1)把y表示为x的函数,并求定义域(2)床价定为多少时净收入最高

22、定义域为R的函数f(x)满足下列条件①f(xy)f(x)f(y)2②f(2)0③x2时f(x)0(14分)(1)求证f(x)是R上的增函数

(2)求证f(x)的图像关于点(2,0)对称

(2)求证数列{f(n)}是等差数列(nN)并求和Snf(1)f(2)f(n)

扩展阅读:高三第二次月考

高三数学第二次月考试卷(150分,100分钟)

班级______________姓名____________成绩_____________

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

21、fx1x,xC,若fx,则x()

1i(A)1-i(B)i(C)i(D)1+i2、已知命题p:xR,sinx1,则

()

A.p:xR,sinx1B.p:xR,sinx1C.p:xR,sinx1D.p:xR,sinx1

13、函数f(x)=的最大值是()

1x(1x)534A.B.C.

445

4、方程lgx+x=3的解所在区间为()

D.43A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)

5、设函数y=f(x)定义在实数集上,则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于()

A.直线y=0对称B.直线x=0对称C.直线y=1对称D.直线x=1对称6、设alog3,blog23,clog32,则A.abc7、已知函数f(x)lgA.

B.acbC.bac

D.bca

12

1x1,若f(a),则f(a)()1x21B.-C.2D.-2

28、偶函数在上单调递增,则与的大小关系是()A.f(a1)f(b2)B.f(a1)f(b2)C.f(a1)f(b2)D.f(a1)f(b2)9、若(2x+

A.1

3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为()

B.-1

C.0

D.2

10、定义在,fR上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy(x,yR)(1)2,则

f(2)等于()

A.2B.3C.6D.

二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.

11、已知函数f(x)x312x8在区间[3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则Mm.

12

12、若函数f(x)=loga(2x+x)(a>0,a≠1)在区间(0,)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间

2是

13、设奇函数f(x)在(0,)上为增函数,且f(1)0,则不等式xf(x)0的解集为____________14、函数fx对于任意实数x满足条件fx21,若f15,则ff5_________.fx15、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作.若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则选派方案共有种。

16、已知PA是圆O的切线,切点为A,PA2.AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB1,则圆O的半径R.

三、解答题:本题共6小题,共76分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17、如图所示,有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,且上底CD的端点在圆周上,

⑴写出梯形周长y关于腰长x的函数关系式,并求出它的定义域.⑵当x取何值时周长y有最大值,并求此最大值。

班级______________姓名____________

18、已知函数fxx2a(x0,aR)x(1)判断函数fx的奇偶性;(2)若fx在区间2,是增函数,求实数a的取值范围。

19、某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是

1,遇到红灯时停留的时间都是2min。3(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望。

20、设函数f(x)xe(k0)

(I)求曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;

kx21、已知a0且a1,f(logax)a1(xx).2a1⑴求f(x);并判断f(x)的奇偶性和单调性;

⑵对于f(x),当x(1,1)时,有f(1m)f(1m2)0,求m的取值范围.

22、对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.

已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a≠0).(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;

(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;

(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B

两点关于直线y=--x+

12a21对称,求b的最小值.

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