高三第二次月考

高三第二次月考

高三理科数学第二次月考

一、选择题（60分）

1、已知全集V={1,2,3,4,5}，集合A={xZ|x3|

题号答案123456789101112二、填空题（16分）

13、yf(x)的图像与函数ylog3x0的图像关于直线yx对称，则f(x)14、若f(x)1xx2115、对于实数a,b,c,d定义新运算“⊙”：(a,b)⊙(c,d)=(acbd,adbc)，那么

a是奇函数，则a=（0，1）⊙（0，1）=

16、等差数列{an}中，公差d是自然数，等比数列{bn}中，b1a11，b2a2，现有数三、解答题（74分）

17、在等比数列{an}中a1an66,a2an1128,Sn126，求n,q（12分）

12x12xa12x2xpa据①2，②3，③4，④5，当数列{bn}中的所有项都是数列{an}中的项时d可以为

18、设1p1,f(x)loglog(其中a0且a1)

（1）求f(x)的定义域（2）判断f(x)的图像与x轴有无公共点（12分）

19、f(x)是定义在R上的奇函数，满足如下两个条件：①对于任意的x,yR都有

f(xy)f(x)f(y)②当xo时f(x)0且f(1)2，求f(x)在x[3,3]时的

值域（12分）

20、已知函数f(x)lg12a2x4ax其中a为常熟，若当x(,1]时f(x)有意义，求实

a1数a的取值范围（12分）

21、某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆每张床的床价不超过10元时床位可以全部租出，当床价高于10元时，每提高1元将有3张空闲床位。为了获得较好的效益，该宾馆给床位定一个合适的价格，条件①为了方便结算，床位为1元的整数倍②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租收入必须高于支出。若用x表示床价，y表示宾馆一天出租床位的净收入（即出去每日支出后的收入）（12分）

（1）把y表示为x的函数，并求定义域（2）床价定为多少时净收入最高

22、定义域为R的函数f(x)满足下列条件①f(xy)f(x)f(y)2②f(2)0③x2时f(x)0（14分）（1）求证f(x)是R上的增函数

（2）求证f(x)的图像关于点（2，0）对称

（2）求证数列{f(n)}是等差数列(nN)并求和Snf(1)f(2)f(n)

扩展阅读：高三第二次月考

高三数学第二次月考试卷（150分，100分钟）

班级______________姓名____________成绩_____________

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

21、fx1x,xC,若fx,则x（）

1i（A）1-i（B）i(C)i（D）1+i2、已知命题p：xR,sinx1，则

（）

A.p:xR,sinx1B.p:xR,sinx1C.p:xR,sinx1D.p:xR,sinx1

13、函数f（x）=的最大值是（）

1x(1x)534A.B.C.

445

4、方程lgx+x=3的解所在区间为（）

D.43A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，+∞)

5、设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x－1）与y=f（1－x）的图象关于（）

A.直线y=0对称B.直线x=0对称C.直线y=1对称D.直线x=1对称6、设alog3,blog23,clog32，则A.abc7、已知函数f(x)lgA．

B.acbC.bac

D.bca

12

1x1,若f(a),则f(a)（）1x21B．－C．2D．－2

28、偶函数在上单调递增，则与的大小关系是（）A．f(a1)f(b2)B．f(a1)f(b2)C．f(a1)f(b2)D．f(a1)f(b2)9、若（2x＋

A.1

3）4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则（a0＋a2＋a4）2－（a1＋a3）2的值为（）

B.－1

C.0

D.2

10、定义在，fR上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy（x，yR）(1)2，则

f(2)等于（）

A．2B．3C．6D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.

11、已知函数f(x)x312x8在区间[3,3]上的最大值与最小值分别为M,m，则Mm.

12

12、若函数f(x)＝loga(2x＋x)(a＞0，a≠1)在区间(0，)内恒有f(x)＞0，则f(x)的单调递增区间

2是

13、设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式xf(x)0的解集为____________14、函数fx对于任意实数x满足条件fx21，若f15,则ff5_________.fx15、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作.若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有种。

16、已知PA是圆O的切线，切点为A，PA2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB1，则圆O的半径R．

三、解答题：本题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17、如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径,且上底CD的端点在圆周上，

⑴写出梯形周长y关于腰长x的函数关系式，并求出它的定义域.⑵当x取何值时周长y有最大值，并求此最大值。

班级______________姓名____________

18、已知函数fxx2a(x0,aR)x（1）判断函数fx的奇偶性；（2）若fx在区间2,是增函数，求实数a的取值范围。

19、某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是

1，遇到红灯时停留的时间都是2min。3（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望。

20、设函数f(x)xe(k0)

（I）求曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；

kx21、已知a0且a1,f(logax)a1(xx).2a1⑴求f(x);并判断f(x)的奇偶性和单调性;

⑵对于f(x),当x(1,1)时,有f(1m)f(1m2)0,求m的取值范围.

22、对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点.

已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b－1）（a≠0）.（1）当a=1，b=－2时，求函数f（x）的不动点；

（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B

两点关于直线y=--x+

12a21对称，求b的最小值.

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