高二第一学期期末测试2

高二第一学期期末测试2

期末综合复习二

期末综合复习二

1.已知经过椭圆

x2y21的右焦点F22516作垂直于x轴的直线AB,交椭圆于A,B两点，

F1是椭圆的左焦点，则AF1B的周长是（）

A．25B．20C．12D．16

2.体育场一角的看台的座位是这样排列的：第一排有15个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个座位，则第（）排能坐33个人.（）A．8B．9C．10D．11

3.在ABC中，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，若acosAbcosB,则ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形4.已知命题p：每个指数函数都是单调函数；命题q：xxx是无理数，x2是无理数.则（）A．pq真B．

pq真C．pq真D．pq假

x2y2x2y21(9k25)的（）5.曲线1和曲线

25k9k259A．焦距相等B．离心率相等C．准线相同D．焦点到准线距离相等6.已知集合Mmm2n1,nN,且m30，则集合M中元素的和为（）A．196B．210C．225D．2567.m0是方程x2xm0有实数根的（）

A.充分而不必要条件B.充要条件

C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

8.已知角是一个三角形的内角，且cossin，则方程x2y2cos1表示（）A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线

9.如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么前15项的和等于（）

A．160B．110C．250D．210

x2y210.若双曲线221(a0,b0)与直线y2x无交点，则离心率e的取值范围是（）

ab15A．(1,2]B．(1,2)C．(1,5]D．(1,5)期末综合复习二

11.函数f(x)2x21图像上的一点P（1，1），则过P点的曲线f(x)的切线方程是（）A.y4x3B.y4x1C.y4(x1)D.y4x312．下列四个命题：

（1）ab,c0,则acbc；

（2）函数f(x)(x1)2(x1)在函数x1处的导数等于4；（3）已知角是一个三角形的内角，则sin2最小值为22；sin（4）已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是A（0，3），B（-2，0），C（2,0），中线AO（O为坐标原点）所在直线方程是x0.其中假命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个

13.抛物线y2x2的焦点坐标是．

14.a,b,c三个数成等比数列，其中a526,c526，则b=．15.不等式ax24xa12x2对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是．

yx16.若x,y,满足约束条件xy1，则z2xy,的最大值为．

y117.在ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边，且

cosBb.cosC2ac（1）求角B的大小；（2）若b13,ac4，求ABC的面积.

期末综合复习二

18．一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长21m，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

19.已知曲线yx3x2在点P0处的切线l1平行直线4xy10且点P0在第三象限,（1）求P0的坐标;（2）若直线ll1,且l也过切点P0,求直线l的方程.

扩展阅读：高二数学上期末测试2

常州市第一中学201*201*学年度第一学期期末考试

高二数学试卷

出卷教师：李金蛟，审卷教师：李仲华，考试时间：120分钟，试卷页数：5页

一、选择题（每小题3分）

1、设两个非零向量a、b满足abab（A）

，则

a与b的夹角是（）

23（B）

12、已知

432a,b,c是空间向量的一个基底，则可以与向量kab，lab构

（C）

1（D）

1

成基底的向量有（）

（A）2a（B）2b（C）2ab（D）c

3、如果椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍，那么这个椭圆的离心率为（）（A）

14（B）

12（C）

22（D）

24

4、经过抛物线

2（p>0）的焦点作一直线交抛物线于A（x,y）、B（x,y）y2px1122的值是（）

两点，则

yy12xx12（A）4（B）4（C）

p2（D）p2

5、空间有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五点，已知Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ在同一平面内，点Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ在同一平面内，那么这五个点（）（Ａ）一定共面（Ｂ）Ｂ、Ｃ、Ｄ共线时五点共面（Ｃ）一定不共面（Ｄ）以上都不对６．a是平面外一条直线，过a作平面，使//下列结论正确的是（）（A）这样的平面只可以作一个（B）这样的平面至多可作一个（C）这样的平面不存在（D）这样的平面至少有一个7、抛物线的顶点是双曲线16x（A）y229y144的中心，而焦点是该双曲线的左顶点，则

抛物线的方程是（）

222212x（B）y12x（C）y2x（D）y2x

8、有下列命题：其中a、b表示直线,表示平面（1）a∥b（2）a⊥

a⊥a∥bb⊥b⊥（3）a⊥(4)a∥

b∥b⊥

a⊥ba⊥b

其中所有正确命题为（）（A）（1）（2）（3）（B）（1）（2）（C）（2）（3）（D）（1）

高二数学试卷共5页第1页

9、若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（）（A）没有（B）只有一条（C）无数条（D）不能确定10、下列命题

（1）平行与同一直线的向量是共线向量（2）平行与同一平面的向量是共面向量（3）平行向量一定是共面向量（4）平面的法向量必是单位向量其中正确命题的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题（每小题4分）11、已知双曲线的一准线方程为y144，一条渐近线方程为12x+5y=0，则此双曲线的标13准方程为_________________________12、直角三角形ABC所在平面外一点P到直角顶点C的距离为12，到两直角边的距离均为

310，则点P到平面ABC的距离为______________

13、若a=（3，－2，1），b=（－2,1,－3）,则COS〈a,b〉=____________________

14、已知Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，若EFGH是菱形，则AC、BD满足的充要条件为_______________________________

15、a=（2，－1，3），b=（－4,2,t）且a⊥b，则t=________________

216、物线y2px（p>0）的顶点为O，焦点为F，若P为此抛物线上一点，则POF

的形状：(1)可能为等腰三角形；（2）可能为等腰直角三角形；（3）可能为等边三角形，其中正确的所有结论序号为___________三、解答题：［17～20题，每题10分；21题中（1）题6分，（2）（3）小题共5分］17、已知P（3，0），又点Q在抛物线y2x上运动，求PQ中点M的轨迹方程18、已知A（6，6，2）、B（2，0，10），线段AB的中点为M，O为坐标原点，（1）求点M的坐标和OM的长度

（2）若点P（x,y,z）与A、B的距离相等，求x、y、z所满足的条件。

19、在二面角l中，A,Bl,ACl,BDl，AC，BDAB=4，BD=8，AC=6，CD=2分别是BB1、CD的中点

（1）求AE与D1F所成角的余弦值；（2）试问：在棱BB1上能否找到一点P，使D1B平面APC，如能，请证明你

的结论，并确定P点的位置；如不能，请说明理由。

21、［（1）小题每班必做，（2）（3）小题仅要求教改班完成，普通班不做］

一动直线l与抛物线yax(a0)相交于P、Q两点，若OPOQ（O为坐标原点）（1）求证：直线l必经过一定点；

（2）若SPOQ10a，求l的直线方程；

（3）求SPOQ的最小值（此小题教改班必做,其他班不做）

22，

7，求二面角l的大小

20、在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBDa，DD1b（ba0），E、F2高二数学试卷共5页第2页线：名姓封：级班密

常州市第一中学201*201*学年度第一学期

高二数学期末试卷答卷纸

一、选择题

题号12345678910答案二、填空题11、__________12、___________13、___________

14、__________15、___________16、____________三、解答题17、

18、高二数学试卷共5页第3页

19、20、

5页第4页

高二数学试卷共

21、

高二数学试卷共5页第5页

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