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高中数学三角函数知识点总结(原创版)

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高中数学三角函数知识点总结(原创版)

高三角函数知识点总结

3sin900=1sin60=2cos900=01cos600=2tan900无意tan600=3义01.特殊角的三角函数值:100sin3=0sin0=02sin450=22cos00=13cos300=220cos=45tan00=023tan300=tan450=132.角度制与弧度制的互化:36002,1800,1rad=180°≈57.30°=57°18.1°=

≈0.01745(rad)

180003004506009001201*35015001800270036006433.弧长及扇形面积公式022334563221弧长公式:l.r扇形面积公式:S=l.r

2----是圆心角且为弧度制。r-----是扇形半径

4.任意角的三角函数

设是一个任意角,它的终边上一点p(x,y),r=x2y2

xyy余弦cos=正切tan=

rrx(2)各象限的符号:

(1)正弦sin=

yy

+x+O+

+y+O+

+cossin2Ox

sincostan

5.同角三角函数的基本关系:

(1)平方关系:sin2+cos2=1。

sin(2)商数关系:=tan(k,kz)

cos6.诱导公式:记忆口诀:把k的三角函数化为的三角函数,概括为:奇变偶不变,符号看象限。

21sin2ksin,cos2kcos,tan2ktank.2sinsin,coscos,tantan.3sinsin,coscos,tantan.4sinsin,coscos,tantan.

口诀:函数名称不变,符号看象限.

5sincos,cossin.22,6sincoscossin.

22口诀:正弦与余弦互换,符号看象限.8、三角函数公式:

倍角公式两角和与差的三角函数关系sin2=2sincossin()=sincoscossin22cos2=cos-sincos()=coscossinsin2=2cos-1tantantan()1tantan2=1-2sin2tantan21tan2降幂公式:升幂公式:1cos21+cos=2cos2cos2

221cos21-cos=2sin2sin2

22

9.解三角形正弦定理:

abc2R.sinAsinBsinC余弦定理:

a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC.

111三角形面积定理.SabsinCbcsinAcasinB.

215、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:函ycosxysinx性数质ytanx图象定义域值域当x2kxxk,k2RR1,121,1当x2kk时,Rkymax1;当x2k时,ymax1;当最值x2k2k时,ymin1.既无最大值也无最小值k时,ymin1.周期性奇偶性在22奇函数奇函数偶函数2k,2k22单调性在2k,2kk上是增函数;在在k,k222k,2k在k上是增函数.32k,2kk上是减函数.22k上是增函数;k上是减函数.对对称性称中心对称中心对称中心k,0k对xk称轴k,0k2对称轴xkkk,0k22k无对称轴

扩展阅读:高中数学三角函数知识点总结(原创版)1

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1.特殊角的三角函数值:

sin0=0cos0=1tan0=0000

sin30=0122sin45=203sin60=20sin90=1cos90=0tan90无意义0003cos30=2020cos45=2tan45=10cos60=00123tan30=30tan60=32.角度制与弧度制的互化:36002,1800,1rad=180°≈57.30°=57°18.1°=

180≈0.01745(rad)

0003004506009001201*313503415005618002700360064323223.弧长及扇形面积公式

弧长公式:l.r扇形面积公式:S=l.r

----是圆心角且为弧度制。r-----是扇形半径

124.任意角的三角函数

设是一个任意角,它的终边上一点p(x,y),r=x2y2(1)正弦sin=

xyy余弦cos=正切tan=

rrx(2)各象限的符号:

yy

+x+

y+O+

+cossin2OO+

+x

sincostan维克多点金高三文考冲刺内部资料.电话:8312201*.8312201*13314933901

5.同角三角函数的基本关系:

(1)平方关系:sin2+cos2=1。(2)商数关系:(2sin=tancos2k,kz)

6.诱导公式:记忆口诀:把k的三角函数化为的三角函数,概括为:奇变偶不变,符号

看象限。

1sin2ksin,cos2kcos,tan2ktank.2sinsin,coscos,tantan.3sinsin,coscos,tantan.4sinsin,coscos,tantan.

口诀:函数名称不变,符号看象限.

5sincos,cossin.22cos,cossin.226sin口诀:正弦与余弦互换,符号看象限.

7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质

维克多点金高三文考冲刺内部资料.电话:8312201*.8312201*13314933901

8、三角函数公式:两角和与差的三角函数关系coscossinsin()=sincossinsincos()=costantantan()1tantan倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2tan22tan21tan降幂公式:升幂公式:1+cos=2cos21-cos=2sin22cos22

1cos221cos2sin229.正弦定理:

abc2R.sinAsinBsinC

余弦定理:

a2b2c22bccosA;

b2c2a22cacosB;

c2a2b22abcosC.

111三角形面积定理.SabsinCbcsinAcasinB.

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